鉛鉍快堆-超臨界CO2循環系統中鉛鉍/超臨界CO2換熱研究綜述

倪依柯，李紅智，張一帆，楊 玉，吳帥帥，姚明宇

（西安熱工研究院有限公司，陜西西安 710054）

1 引言

隨著“雙碳”目標的持續推進，核能因在減少能源污染物排放及參與電網調峰方面有著十分優秀的性能而備受關注。根據中電聯電力工業統計快報，2022年我國核能發電量在全國發電總量中占比僅約4.8%，核能發電裝機容量在全國發電裝機總量中占比僅約2.2%，均遠低于發達國家和世界平均水平，核能未來發展空間很大［1］。鉛冷快堆（lead-cold fast reactor，LFR）是第四代反應堆系統極具發展潛力的堆型之一，與傳統反應堆相比結構更緊湊、堆芯使用壽命更長、自然循環能力更強。使用液態鉛鉍合金（liquid lead bismuth eutectic，LBE）作為堆芯冷卻劑有諸多優勢：1）LBE中子吸收截面小，中子經濟性好，可降低堆芯燃料組件密度，減少冷卻劑沿程水頭損失；2）LBE沸點高、熱導率好、堆芯比功率高；3）相比鈉冷快堆冷卻劑，LBE更穩定，不與空氣或水發生劇烈反應；4）相比純鉛作冷卻劑，LBE熔點約為125 ℃，比純鉛熔點低200 ℃，反應堆運行更安全［2-3］。

反應堆傳統二回路多為蒸汽朗肯循環，循環回路組件多、體積大、結構復雜，對空間條件要求較高限制了反應堆在艦船狹窄環境的應用。超臨界二氧化碳（supercritical CO2，S-CO2）動力循環被認為是理想的熱功轉換替代方案。S-CO2布雷頓循環具有轉換效率高、靈活性好、結構緊湊、固有安全性高、工質無相變等優點，與鉛鉍快堆緊湊、高效、靈活的應用需求高度匹配。在鉛鉍快堆設計堆芯出口溫度約450～650 ℃的條件下，S-CO2布雷頓循環效率遠高于水蒸氣朗肯循環，因此該循環被認為是中高熱源溫度場景下最具應用前景的動力循環之一［4-6］。例如美國小型自然循環鉛冷快堆SSTAR［7］、緊湊型鉛冷快堆STAR-LM［8］、韓國長周期模塊化小型鉛冷快堆［9］等均考慮使用S-CO2動力循環作為能量轉換系統。梁墩煌等［10］利用計算軟件建立了SCO2布雷頓循環系統的熱力學分析模型，研究了該型循環在不同情況下的運行狀況與性能，得出了若一回路為LBE 自然循環并利用熱交換器與二回路S-CO2布雷頓循環耦合，二回路循環工質最高溫度可達750 ℃，循環熱效率高達53.8%的結論。Li等［11］針對10 MWe 小型鉛冷快堆，對再熱再壓縮SCO2布雷頓循環、再熱朗肯循環、再熱氦氣布雷頓循環進行了熱力學分析與經濟性對比，得出了再熱再壓縮S-CO2布雷頓循環系統發電凈效率最高，發電成本低于中國平均電價的結論。鉛鉍快堆與超臨界二氧化碳布雷頓循環發電系統深度融合，必將引領能源動力領域革命性發展。

中間換熱器是鉛鉍回路與超臨界二氧化碳回路的壓力邊界，是關系到鉛冷快堆與超臨界二氧化碳布雷頓循環耦合系統安全性的重要部件，也是耦合系統關鍵的熱傳輸部件，其傳熱性能直接影響反應堆的發電效率與動態特性。目前關于LBE 和SCO2的耦合換熱機理研究工作開展較少，對兩種工質的流動傳熱特性掌握不足，且缺乏系統的總結分析。鑒于此，本文對已有的LBE、S-CO2流動換熱研究情況和換熱設備發展進行總結，指出現有研究的不足，為下一步的研究提供參考方向。

2 換熱設備研究

中間換熱器（intermediate heat exchanger，IHX）的作用是將熱側高溫低壓的LBE的熱量傳遞給冷側低溫高壓的S-CO2，不同于傳統壓水堆的蒸汽發生器，LBE/S-CO2耦合換熱器需要額外考慮多種因素。首先換熱工質與傳統不同，液態鉛鉍合金的分子普朗特數小于常規流體數個量級，其速度邊界層厚度遠小于溫度邊界層，流動換熱機理與常規流體存在較大差異，需要開展系統性流動傳熱機理理論研究與實驗驗證［12］。其次，冷熱側流體物理性質差異巨大，換熱條件嚴苛，熱側LBE溫度約450～650 ℃而冷側S-CO2溫度約250～600 ℃，熱側黏度較大的LBE為層流而冷側S-CO2為充分發展的湍流。傳統換熱設備面臨強度不足、換熱效率低下、壓降過大等問題［13］。因此，面對新的換熱需要，通過對比分析多種換熱器的性能與優缺點，為選擇和改進耦合換熱設備提供參考。為適配超臨界二氧化碳布雷頓循環，節約系統空間并提升換熱效率，通常選擇微通道換熱器（microchannel heat exchanger，MCHE）。

Kandlikar S.G.［14］將水力直徑在0.01～0.2 mm 區間內的管道定義為微管道，0.2～3 mm 的管道則為細管道。當前工程應用的主流微通道換熱器有板翅式熱交換器（plate-fin heat exchanger，PFHE）、微型管殼式熱交換器（micro shell-and-tube heat exchanger，MSTE）、印刷電路板式熱交換器（printed circuit board heat exchanger，PCHE）。PFHE 是開發最早，當前應用最廣的微通道換熱器，圖1所示為經典的PFHE 換熱單元結構。由不銹鋼制成的PFHE換熱器最高可承受8 MPa 高壓，最高800 ℃的溫度。但其無法拆卸清洗，芯內的流路之間發生泄漏，幾乎不可能進行修復，且通常工作溫度低，無法作為LBE/S-CO2耦合換熱器［15］。

圖1 PFHE換熱單元［16］Fig.1 Heat exchange unit［16］

MSTE 是微通道換熱器領域相對較新的概念，如圖2所示其結構與傳統管殼式換熱器類似均為直流圓管，因此管道中完全發展的S-CO2湍流強制對流換熱過程的努塞爾數（Nu）可由經壁溫校正因子修正的Dittus-Boelter 公式計算，該方法的可靠性已在實驗室中得到驗證［17］。但是當管長較長且管束較密時，易發生由湍流引起的較大振幅震蕩，需要考慮支撐板的合理布置與過多管材帶來的高昂成本。

圖2 MSTE 換熱器［17］Fig.2 MSTE heat exchanger［17］

PCHE是當前最廣泛采用的S-CO2循環換熱器，該類換熱器的流道經化學蝕刻金屬板而成，并通過擴散焊接將堆疊的金屬板組合，比表面積可達2 500 m2/m3，在保證換熱量的前提下換熱器的體積可大幅減小。受益于其獨特的加工方式，PCHE 具有良好的緊湊性、強度和極端壓力溫度條件下可靠的性能［18］。該型換熱器最高可承受50 MPa 的壓力以及從低溫環境至800 ℃左右的高溫［19］。近年來，PCHE 內流動換熱機理研究與結構優化研究發展迅速，圖3所示為幾種PCHE流道類型。

圖3 典型PCHE通道［20-21］Fig.3 Typical PCHE heat exchange channels［20-21］

Jeon［22］、張蓉芳［18］和Aneesh［23］均指出，在PCHE高效的換熱能力背景下，通道間距、截面形狀、冷熱流道排列方式等幾何結構對換熱性能的影響較小，不同的流道選擇主要是從壓降等方面出發考慮的。

直通道PCHE是發展最早結構最簡單的PCHE，Kim［24］通過數值分析，指出低Nu 數條件下，更小的通道直徑與更大的螺旋角會提高流動摩擦系數。Aneesh［23］在直通道中布置了半球形凹槽，提升了換熱能力的同時也引入了更多壓降。Jing［25］在直通道中加入轉彎彎管與弧形肋，在提高了流動換熱性能將Nu 數提高了16.6%～30.6%的同時摩擦力變為之前的3.41～4.90倍，增加了流動壓降。丁源［26］分析研究了水力直徑Dh與壓降的關系，在換熱量相同的情況下，水力直徑增加而流速下降，同時壓降指數式下降，對流換熱系數降低，導致管長增加。

Z 型（鋸齒形）通道具有更優的換熱性能和不大的加工難度，在相同尺寸下換熱效率更高，成為當下應用最廣泛的PCHE 類型，科研人員進行了多項關于該型PCHE 以減少壓力損失及加強換熱為優化目標的研究［27］。下面將從幾何結構優化與邊界條件選擇方面總結該型換熱器的研究進展。Meshram［28］評估了彎折角與彎折節點間距這兩個重要的幾何參數對流動換熱性能的影響，其結果表明整體傳熱系數隨彎折角的增加而增加，較高的彎折角導致橫向速度的增加，從而產生更好的混合和更高的傳熱系數；整體傳熱系數也隨節點間距減小而降低，對于相同的流動長度，較低的線性節距的彎曲次數越多，傳熱系數就越高。Ma［29］的研究同樣證實了彎折角的增大增加了換熱系數，增加了壓力損失，并給出了不同質量流量時推薦的彎折角。李雪［30］比較了Re≥250 時，15°、25°、30°、45°彎折角流道的流動換熱性能，推薦選擇15°為最佳的流道結構。高毅超［31］做了類似的工作，分析了管徑1～6 mm，彎折角5°～60°的Z 型PCHE 換熱和壓降的影響，推薦選擇管徑2～3 mm，彎折角20°～45°的換熱器。在彎折處加入一段直管及將彎折角改為圓滑彎弧的Z 型（波浪型/梯型）PCHE 目前也獲得了部分關注，Lee［32］通過數值模擬分析，發現折角處增加1 mm 長直通道，換熱能力下降約5%而壓力損失則明顯減少50%。Zhou［33］的工作顯示，將彎折角改為彎弧后，壓損僅為原先的29%而體積傳熱速率僅略微下降了7%。

不同工況條件下，Z型PCHE不同的流動換熱性能也有廣泛的研究。李磊［34］通過數值模擬研究了該型PCHE 的流動換熱與阻力特性，結果表明層流模型可被用于研究通道的阻力和傳熱性能，該型PCHE 通道的阻力系數大于半圓管直通道的阻力系數；當熱側和冷側通道流體入口溫度均不發生改變時，增加兩側流體的質量流量，通道內的阻力系數隨之減小，傳熱效率也稍微減??；當兩側流量及冷側入口溫度均不發生改變時，提高熱側通道入口溫度，通道內阻力系數成線性增大，傳熱效率也隨之提高。Lee［35］采用剪切應力輸運湍流模型進行湍流分析，評估了進口靜壓室壁的角度、進口靜壓室壁的曲率半徑和進口管道的寬度參數對流動均勻性和摩擦性能的影響。翼型PCHE 作為一種較新型的PCHE，兼顧Z型通道良好的換熱性能與直通道良好的壓力損失。Jin［36］用實驗結合數值模擬的方法，對各種翼型鰭片配置進行了分析，擬合了努塞爾數和范寧摩擦系數的關聯式，結合換熱器尺寸和壓降計算生產成本和運行成本，為翼型翅片PCHE 的優化提供了建議。

綜上所述，相較于傳統換熱器，PCHE 作為目前使用范圍最廣的S-CO2循環換熱器類型，其具有良好的可靠性和高效的換熱效率，是作為LBE/S-CO2耦合換熱器的最佳選擇。Z 型（波浪型/梯型）PCHE加工難度不大，且相比于直通道PCHE 在壓損略微增長的前提下大幅提升了換熱性能，正逐漸成為主流選擇。翼型PCHE 換熱性能與Z 型PCHE 相當且壓損更小，是未來換熱器流道優化和換熱效率進一步提高的發展方向。

3 LBE流動傳熱研究

液態金屬傳熱機理研究發展之初，通常按照比擬理論認為液態金屬傳熱性質相似而不加以區分（如液態鉛鉍、鈉鉀、鈉、汞等）。但是通過將俄羅斯及歐美科研人員早期對液態金屬開展的大量研究結果總結，發現不同液態金屬間傳熱性質存在較大差異［37］。因此，單獨開展液態鉛鉍合金的換熱機理研究是十分必要的。

3.1 LBE流動傳熱實驗研究

已有部分國家搭建了實驗平臺，對LBE 流動換熱特性進行實驗研究與驗證。瑞典皇家理工學院（kungliga tekniska h?gskolan，KTH）搭建了實驗平臺TALL，一回路為鉛鉍回路，二回路為甘油回路。Ma［38］在該實驗裝置上對比研究了直管換熱器與U型管換熱器中的LBE 流動換熱特性，結果表明直管換熱器更有利于一回路自然循環，U 型管雖有更好的換熱性能但流動阻力的增加抵消了這一優勢，換熱器熱阻主要集中在二次側，提高二次側的換熱能力是換熱器的發展方向?？査刽敹蛞簯B金屬實驗室（Karlsruhe Liquid Metal Laboratory，KALLA）研究人員Pacio［39］對帶導線墊片的19 針六角形棒束內的LBE 強制對流換熱過程進行了實驗研究，共進行了33 次實驗，參數選擇涉及了廣泛的Re 數（約14 000～48 000）和Pe 數（約400～1 500），以實驗結果為依據回顧對比了壓力損失的關聯式。Pacio 的研究表明，帶繞線燃料棒束的摩擦系數計算參考Cheng［40］的關聯式獲得了良好的結果并且具有最廣泛的有效性。Martelli［41］利用意大利CIRCE（CIRColazione Eutettico）液態重金屬池式測試平臺研究了網格間隔燃料棒束中的傳熱現象，并將Nu數的實驗數據與Mikityuk［42］、Ushakov［43］提供的重液態金屬傳熱對流擬合關聯式進行比較，發現實驗數值與提供的預測值差異小于25%，Nu 數應由Pe 數表示，不同Pe 數范圍的Nu 數表達式不同。中科院工程熱物理研究所于2011 啟動了一項大規模的加速器驅動次臨界系統（accelerator driven sub-critical system，ADS）開發計劃，并建造了ADS 的LBE-氦氣實驗回路，基于該項目提出了一種LBE-氦氣換熱器如圖4所示，該回路使用的主換熱器由57 根直管組成（外徑12 mm，內徑9 mm），為逆流排列，LBE 在管側流動，氦氣在殼側流動。Xi［44］使用該實驗平臺，選取264.8 ℃和289.3 ℃兩種LBE 溫度條件，研究了LBE回路的流動壓降特性，其試驗結果表明利用Moddy［38］給出的關聯式計算范寧摩擦系數最為準確。

圖4 工程熱物理研究所加速器驅動系統試驗設施LBE-氦氣實驗回路的主換熱器［44］Fig.4 Institute of Engineering Thermophysics ADS experimental facility LBE-He main heat exchanger［44］

目前LBE 相關的流動傳熱實驗主要集中在燃料棒束流道或鉛鉍回路自然循環，而缺乏換熱器內的強迫對流傳熱實驗研究，所擬合的壓降關聯式均與棒束幾何參數徑距比x=P/D相關，而不具備應用到換熱器工況的適用性，對LBE 在不同換熱器內特別是PCHE 換熱器內的流動換熱特性實驗研究有待進一步開展。

與傳統工質對流換熱性質不同，LBE 工質的熱傳導對總傳熱的貢獻更大，因此LBE 流動換熱機理研究需要重點關注。部分學者針對不同的LBE 流動傳熱條件提出了多種Nu數預測關聯式，經實驗驗證，部分關聯式與實驗結果一致性較好，對耦合換熱器設計制造有重要指導意義，現總結見表1所示。多種Nu 數關聯式在圓管與棒束中的適用性比較如圖5、圖6所示。

表1 LBE 傳熱預測關聯式Tab.1 LBE heat transfer prediction correlation

圖5 Nu數預測關聯式與Johnson實驗值［65］比較［54］Fig.5 Comparison of Johnson's experimental value［65］with Nu number prediction correlation［54］

圖6 Nu數預測關聯式比較［55］Fig.6 Correlation comparison of Nu number prediction［55］

通過大量實驗證明，LBE的Nu數可表達如下：

第一項與第二項分別表達了熱傳導與熱對流對總傳熱的貢獻。實驗發現常數γ接近0.8，而α和β取決于熱交換部分的幾何形狀（圓管，環形，管束等），目前的研究重點是獲得管束的實驗數據和關聯式。

綜上所述，Cheng［54］預測關聯式對圓管內LBE傳熱情況描述最準確，Mikityuk［55］預測關聯式對棒束中LBE 傳熱情況描述最準確。目前LBE 相關傳熱預測關聯式存在適用工況范圍窄、不同結構流道關聯式不通用等諸多限制，換熱器條件下的關聯式擬合與選擇還需進一步驗證。

3.2 LBE流動傳熱數值模擬研究

利用計算流體動力學（computational fluid dynamics，CFD）分析方法研究液態LBE 流動傳熱機理是便于操作且成本較低的方法。Otic［56］利用直接數值模擬方法（DNS）對液態LBE自然對流換熱進行了建模分析，表明DNS 方法可準確模擬Pr=0.025 的自然對流換熱，引入混合時間尺度可減少對公式中經驗系數的依賴。Suzuki［57］利用程序SIMMER-III 對實驗加速器驅動系統（PDS-XADS））瞬態傳熱惡化情況進行了模擬，指出LBE 冷卻劑有良好的抗瞬態性能。Cheng［54］對圓管通道內LBE 湍流換熱進行了CFD 分析，在對已有模型進行評估的基礎上，結合數值模擬結果，對湍流普朗特數（Prt）模型的改進提出了建議，給出了計算結果與實驗值更一致的湍流模型。Cheng［58］對三角形與正方形棒束中的LBE 湍流流動與傳熱進行了數值模擬，發現具有各向同性的湍流模型如k-ε，RNG,SST 模型無法準確模擬非圓形橫截面流道中的二次流現象，推薦選擇SSG雷諾應力模型，其指出模擬結果與實驗值的差異受Pe數的影響，Pe＞2 000 時低估了實驗值，Pe＜1 000 時則高過了實驗值，同時給出了Pe 數參與表示的Prt模型。Tarantino［59］在對一維LBE自然循環中換熱器的CFD模擬過程中選擇了RNG模型，并選擇了合適的Prt模型，獲得了與實驗值十分接近的結果。Litfin［60］對LBE 流經單個加熱棒和六角加熱棒束的流動分布與湍流傳熱進行了實驗研究，結果表明強制對流情況下，單桿加熱實驗數據與商業CFD 結果吻合較好，在全湍流流態下，實測壓力損失和數值預測具有較好的一致性。Ma［61］進行了LBE 在圓心為加熱棒的環形管道中流動的實驗與數值模擬，使用商業軟件CFX 應用SST 模型仿真，結果顯示數值模擬所得溫度值在大多數徑向和軸向位置小于實驗值。Bricteux［62］發現對由分子效應主導的LBE 湍流換熱，使用Prt并不準確，而使用直接數值模擬法（DNS）與大渦模擬（LES）方法或兩種方法結合應用，對高雷諾數下的LBE 數值模擬是十分有效的，但這種方法計算量大，難以推廣。Chen［63］詳細總結了LBE 在圓管內流動換熱擬合關聯式與Prt模型，并用CFD 方法評估了在恒定熱通量和恒定壁溫邊界條件下，各種Prt模型對LBE 在圓管中的適用性，發現在這兩種條件下Prt存在顯著差異，指出針對LBE流動的不同熱邊界條件，應選擇不同的Prt模型。Guo［64］利用標準的k-ε湍流模型并參考了文獻［54］中給出的Prt模型，使用ANSYS CFX 軟件對直管中的LBE 湍流進行了熱力學分析，將數值模擬結果與Johnson［65］的實驗數據相比較，發現選擇的數值模擬方法可以很好的描述LBE 的湍流與傳熱。Thiele［66］介紹了三種應用雷諾時均方法（RANS）的湍流模型，通過選擇合適的Prt模型［54］，該數值模擬方法可用于LBE 流動過程中的強制對流換熱。Kawamura［67］使用DNS 方法來研究Prt對湍流傳熱的影響時發現，當Pr=0.025（與LBE 的Pr 數相近）時，Prt接近墻壁處約為2.0，且在y=100 處增至最大，此后開始減少。Re 數對Prt數的影響在對數層較強，Re數越高，Prt數越低。

部分學者提出的Prt模型經驗證在特殊工況下具有良好的可靠性，現總結見表2。

表2 Prt模型匯總Tab.2 Summary of Prt models

通過總結前人的工作，使用雷諾時均法模擬液態LBE 的流動換熱情況時，目前更優的模型選擇是SSTk-ω湍流模型與Cheng［54］提出的湍流普朗特數模型。

如上文所述，LBE流動換熱過程數值模擬中最重要的是確定：1）與傳熱擬合關聯式有關的Nu數；2）在湍流模型中至關重要的Prt模型。為了匹配實驗數據，已經提出了許多Nu數與Prt數的修正公式以適配不同的Pe數范圍、不同的邊界條件以及不同的液態金屬，但目前仍存在對LBE流動傳熱過程理論研究的不足，經驗關聯式偏差較大的問題有待進一步研究。

為了突破湍流普朗特數模型的局限性，部分學者將能量方程中的二次時均項采用簡單梯度擴散假設轉化為對湍流擴散系數的方式求解后，不再使用湍流普朗特數模型，而是類比求解粘性系數的兩方程模型，建立了四方程模型。對于大范圍的強制流動，四方程模型是預測速度和熱場之間差異較大的流動中傳熱的強大工具，尤其是在復雜幾何形狀和邊界條件下的流動。Abe［73］開發了早期的四方程模型，該模型適用于分離、接觸流動近壁面湍流傳熱分析，并被用于計算后臺階流動，模擬結果與實驗結果吻合良好。Manservisi［74］定義了動力特征時間τu熱擴散特征時間τθ，并建立了液態鉛鉍合金湍流傳熱的kθ-εθ模型，該模型能夠較準確地模擬液態鉛鉍熱通量的近壁湍流行為。何少鵬［75］利用基于上述四方程模型開發的求解器對帶繞絲棒束通道中液態金屬鉛鉍的流動換熱現象進行數值模擬，結果表明在棒束壁面附近，利用該模型能更全面的考慮到液態鉛鉍湍流換熱過程中動量與能量擴散效果的不同，進行更準確的模擬計算。

4 S-CO2與LBE/S-CO2耦合流動傳熱研究

4.1 S-CO2流動傳熱特性研究

目前，關于超臨界二氧化碳的對流傳熱機理已有廣泛的研究，形成了幾十種適用于不同工況條件下的傳熱關聯式，大量的研究工作討論了不同流動參數、結構參數、換熱條件、溫壓條件下的S-CO2對流換熱情況，以及浮升力效應、熱加速效應、物性變化對S-CO2流動傳熱的影響［76-77］。以下羅列部分PCHE 條件下S-CO2傳熱關聯式與摩阻系數關聯式如表3所示。

表3 PCHE中S-CO2關聯式Tab.3 S-CO2 correlation in PCHE

4.2 LBE/S-CO2耦合換熱特性研究

目前針對LBE/S-CO2耦合換熱的研究工作開展的較少，對影響換熱效率的因素認識仍有不足，一些國內外研究人員通過數值模擬的方法對LBE/S-CO2耦合換熱特性進行探究。蔣屹［80］利用FLUENT研究了PCHE幾何結構、工質質量流量、溫度、壓力等因素對耦合換熱量與換熱系數的影響，并利用灰色關聯度理論分析了以上因素對耦合換熱的影響重要程度，發現冷熱流體溫差對換熱量影響最大，液態LBE進口質量流量對換熱量影響最??；S-CO2質量流量對耦合換熱系數影響最大，液態LBE 質量流量對換熱系數影響最小。該模擬結果還表明，浮升力與熱加速效應對耦合換熱的影響較小。崔大偉［81］利用數值模擬方法，對套管中的LBE/S-CO2耦合換熱進行了研究，比較了Prt模型對模擬結果的影響發現：高溫區內，對遠離擬臨界點處的傳熱，Prt模型的影響較??；擬臨界區內，Prt模型對結果的影響較大，相對誤差可達2%；耦合傳熱熱阻主要存在于S-CO2一側，提升這一側雷諾數可顯著提升換熱效率。Zhou［82］利用數值模擬的方法，研究了改變工質流動參數來提高流動換熱的方法，研究結果表明：隨著質量流量的增大，LBE 與S-CO2的換熱有不同程度的增強，LBE 與SCO2的壓降均增大且LBE增加的更多，改變S-CO2質量流量對流換熱系數有顯著變化，S-CO2側在耦合換熱過程中起主導作用。Xu［83］采用數值模擬手段研究了雙D 型直通道PCHE 中LBE 和S-CO2的流動和共軛傳熱。結果表明，增加工質間溫差抑制了S-CO2側的傳熱，增加壓力降低了整體傳熱系數。Liu［84］提出一種新的PCHE并采用數值模擬方法分析了其性能，結果表明：改變LBE 的速度導致LBE 側的對流換熱系數增加7.1%～8.3%，S-CO2側的對流換熱系數增加38%；改變S-CO2的速度，LBE 的對流換熱系數增加6.1%～7.5%，S-CO2的對流換熱系數增加32.8%～38.0%；兩側工質的數值計算結果與擬合關聯式的偏差分別小于18.1%和12.7%。劉書涵［85］利用數值模擬的方法研究了一種非對稱式緊湊式耦合換熱器內S-CO2與液態LBE耦合換熱特性，其結果表明提升SCO2入口速度會顯著增強換熱；增加LBE 入口速度，總換熱系數先降低后增加；提升換熱器冷熱流體入口溫度，換熱器換熱系數先減小后增大，存在最優值。

大量的研究表明，S-CO2與LBE 耦合換熱時，熱阻主要存在于S-CO2側，因此提高耦合換熱效率可從優化S-CO2側入手。目前關于影響耦合換熱效率因素的研究，關于換熱器對系統整體效率的影響效果研究還較少，可參考的設計工況不充分，對兩種工質的耦合換熱機理研究還需進一步探討。

5 結論

液態鉛鉍反應堆與超臨界二氧化碳布雷頓循環耦合系統是未來能源革命中的關鍵性技術，正在得到國內外能源領域專家學者們的廣泛關注。由于耦合系統的兩個回路中工質物理性質特殊、流動換熱機理差異巨大，耦合系統面臨諸多實際應用中的困難。本文對適用于耦合換熱的中間換熱器進行了系統分類，回顧總結了液態鉛鉍與超臨界二氧化碳流動傳熱機理的研究發展，指出了現有研究中存在的問題，主要結論如下。

1）印刷電路板式換熱器PCHE 的加工技術成熟，換熱比表面積高達2 500 m2/m3，在極端環境下有良好的可靠性，是目前耦合系統的最佳選擇。多類PCHE 不同幾何結構對耦合換熱的影響效果仍需進一步研究。

2）液態LBE 的流動傳熱實驗研究還較少，選擇的邊界條件多為均勻加熱的棒束或回路內的自然循環，且實驗工況范圍較窄所得數據不全，依據此類實驗數據擬合的傳熱關聯式在描述換熱器中實際情況時偏差較大；液態LBE 與S-CO2直接換熱的研究也較少。

3）數值計算模型的性能與可靠性一般，湍流普朗特數模型還需要不斷改進。

4）中間換熱器布置在反應堆內的研究較少，其對整體核電系統安全與效率的影響需要更多的關注。