基于主動旋轉的螺旋翅片儲熱單元傳熱性能優化分析

侯立強，閻 帥?，鈕曉博，張文成，胡志鵬，王亞鵬

（1.中國電建集團山東電力建設第一工程有限公司,山東濟南 250000；2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江杭州 310000；3.遼寧工程技術大學，遼寧阜新 123000）

1 引言

目前，伴隨著人類社會經濟和工業的發展，傳統化石能源和其他不可再生能源越來越少，人類即將面臨能源供給不足的局面，因此，新能源的開發利用至關重要［1］。解決新能源在時間、空間尺度上供需不匹配的問題是能源有效利用的關鍵［2-4］。相變儲熱技術對于緩解能源間歇性、不穩定性等有積極作用，同時在提高電力靈活性，電力調度等方面起重要作用，是未來提高能源系統可靠性的關鍵因素［5］。但由于目前相變材料大多存在較低的熱導率這一缺陷，導致儲熱單元完成儲/放熱過程所需時間較長，無法滿足電力系統運行所需［6-9］。因此，如何提高相變儲熱單元的儲/放熱效率是目前需要解決的問題，也是大規模推廣利用可再生能源的關鍵［10］。

Lohrasbi 等［11］在充分考慮儲熱單元壁面徑向凝固和翅片傳熱的前提下提出了一種能夠加深傳熱深度的V 型翅片相變儲熱單元。Tiari.S 等［12］分析了具備高熔點材料的立方體相變儲熱單元的傳熱效率，研究了熱管間距、翅片長度和數量以及自然對流對儲熱單元傳熱進程的影響。Zhang 等［13］提出了一種新型的多級分形樹狀翅片儲熱單元，結果顯示，與徑向翅片相比，多級分形樹狀翅片熔化時間縮短4.4%。張永學等［14］根據雪花晶體分形特征，設計了一種新的翅片結構，該新型翅片可縮短儲熱單元26.87%的完全熔化時間。高龍等［15］研究了螺旋翅片結構對儲熱單元傳熱速率的影響，結果表明具有相變能力的螺旋翅片結構在自然對流條件下，可以加快儲熱單元熔化進程。Horbaniuc 等［16］構建了縱向翅片組合熱管的相變儲熱單元模型，結果表明凝固時間與儲熱單元內翅片數成反比。Tiari S等［17］對圓柱體翅片組合熱管的儲熱單元傳熱特性展開了研究，結果表明翅片耦合熱管能夠減少儲熱單元內部熱阻，同時熱管結構和數目的變化對儲熱單元傳熱影響顯著。Srivatsa 等［18］研究了泡沫鋁耦合交叉板翅片的儲熱單元傳熱特性，發現在泡沫鋁的孔隙率穩定、孔密度高時，儲熱單元內部自然對流作用較弱。Feng 等［19］提出一種結合金屬翅片和梯度泡沫金屬的改進結構以提高復合材料的傳熱性能。Baby R 等［20］通過研究傾斜角對填充PCM（phase change material）的泡沫銅相變儲熱單元的傳熱特性，發現不同傾斜角工況下儲熱單元的傳熱效率不同。Pahamli Y 等［21］研究了納米顆粒和傾斜角對殼管式儲熱單元傳熱特性的影響，結果表明傾斜角越大，相變儲熱單元的熔化速率越快。甘偉等［22-24］闡述了超聲波對儲熱單元過冷度和熔化速率等方面的影響，指出超聲波強化儲熱單元傳熱大有可為。

綜上所述，國內外學者通過實驗與模擬研究證實了相變存儲材料（PCM）流動強化傳熱方法對相變儲熱單元的傳熱過程影響顯著，是未來的主要研究趨勢，但目前對于外加作用場提高儲熱單元熔化速率的研究較少。為此，本文以螺旋翅片相變儲熱單元為研究對象，利用旋轉技術強化相變儲熱單元的傳熱效率。運用FLUENT軟件建立了螺旋翅片儲熱單元焓-多孔介質模型，在驗證模型可靠性和準確性的基礎上，采用數值仿真的方法模擬儲熱單元的相變傳熱過程，同時分析旋轉條件下螺旋翅片儲能單元傳熱的影響機制。

2 研究方法

2.1 物理模型

本文所研究的旋轉螺旋翅片相變儲熱單元的結構如圖1 所示。儲熱單元內徑為d，壁厚為O。外殼為有機玻璃制成，外徑為D，高度為H。銅管內部為傳熱工質（heat transfeerr flud，HTF）區域，銅管外壁與有機玻璃內壁之間為相變材料（phase change material，PCM）區域。物性參數如表1所示。

圖1 旋轉螺旋翅片相變儲能單元示意圖Fig.1 Schematic diagram of rotating spiral fin phase change energy storage unit

表1 材料物性參數表Tab.1 Table of material physical parameters

2.2 控制方程

旋轉螺旋翅片儲熱單元的相變過程采用焓-多孔度法模擬，由于儲熱單元內部PCM 相變時會產生自然對流，為簡化計算的復雜性做出以下假設：

1）除了在Boussinesq 假設溫度變化引起的線性密度-溫度關系，其它情況密度恒定；

2）液態PCM為層流、不可壓縮流體；

3）忽略固-液相變過程中PCM的體積變化；

4）忽略傳熱管及傳熱介質的熱物性對溫度的影響；

5）內部熱輻射忽略不計。

在該模型中將糊狀區（液體比例為0 和1 的范圍）為多孔介質，對于高于熔點溫度定義為液體分數等于1，對于低于熔點溫度的液體分數等于0。焓-多孔介質模型的控制方程為：

連續性方程：

動量方程：

能量方程：

式中：ρ，t，μ，β，T0，g，k，P，H，Ss分別代表密度，時間，動力粘度，熱膨脹系數，參考溫度，重力系數，導熱系數，壓力，總焓和動量源項。

2.3 邊界及初始條件

模型HTF 入口流量為2.0 L/min，Re=144 000 為湍流流動，PCM 熱壁溫度為80 ℃，初始溫度20 ℃，換熱管內徑為26 mm，壁厚為1 mm，有機外殼外徑為100 mm，高度為300 mm，PCM 材料為棕酮酸，水為換熱流體。

本文通過ANSYS Fluent 21.0 軟件建立了焓-多孔介質模型，通過該模型對相變材料的相變過程進行了模擬分析。定義了固液界面區域為糊狀區，孔隙度為液相分數。采用SIMPLEC 算法求解壓力-速度耦合問題。

2.4 時間及空間步長獨立性驗證

在保證算法精度的前提下，對算法進行了時間、空間步長的獨立性檢驗。并對不同時間、空間步長下的液相率與時間的關系進行了比較。將網格數量分別劃分為76 465、79 743、86 496 和93 574，并測試了0.02、0.1，0.2 和0.5 s的時間步長。圖2（a）為網格無關性驗證，圖2（b）為時間步長無關性驗證。

圖2 無關性驗證圖Fig.2 Irrelevance verification

2.5 模型可靠性驗證

本文對數值模擬模型的可靠性及精度進行了驗證，即將本文所得到的模擬結果與Rozenfeld A［25］的實驗結果進行了比較。在實驗中，監測點1和監測點2分別代表PCM內兩個位置的溫度，坐標分別為（x=0.51 m，r=0.002 m）和（x=0.95 m，r=0.001 m）。

HTF 入口溫度和質量流量設置為310.7 K 和0.0 315 kg/s，PCM 初始溫度為282.7 K。驗證結果如圖3 所示。結果表明，本文模擬的數據與實驗數據［25］的最大誤差為4.34%，預測數據與實驗數據吻合較好；本文與文獻［25］具有相似的幾何模型。在計算過程中，所用的材料的熱物理性質和邊界條件與實驗結果一致。

圖3 實驗數據與模擬結果對比Fig.3 Comparison of experimental data and simulation results

3 結果與討論

3.1 翅片旋轉速率對儲能單元傳熱性能的影響

為研究翅片旋轉速率對儲能單元傳熱過程的影響，首先對旋轉速率v為3、5、7 和10 rev/min 的情況進行研究。定義儲能單元熔化強化率Ie來量化翅片旋轉對熔化過程的影響程度：

式中：te為轉后儲能單元熔化時間，t0為靜態下儲能單元熔化時間。

圖4為不同旋轉速率儲能單元PCM在熔化過程中的固-液相界面演化規律。由圖可知，在儲能過程的初期，換熱器的外壁存在著極薄的液態相變材料層，由于有少量的液態相變材料形成，故換熱機理主要是固態相變材料的導熱作用。另外，在高溫傳熱過程中，相變材料會因溫度梯度過大而首先發生熔化。在儲熱過程的持續進行中，形成了大量的液態相變材料，其換熱機理漸漸轉變為自然對流，通過旋轉螺旋翅片，在離心力的作用下加快傳熱進程，溫度較高的相變材料流體向上流動，從而使大量的液態流體匯集到儲能單元頂部。當儲能過程進行到6 000 s 時，可以觀察到在不同的旋轉速度下，儲熱單元固-液相界面分布存在很大的差別，在轉動狀態下，液體相變物質的含量比在靜止狀態下要高得多。這表明，傳熱速率隨翅片的轉動而明顯提高。當時間達到10 000 s 時，旋轉條件下的相變材料已經完全熔化，而靜止條件下的儲能單元內仍然有大量的固態相變材料殘留。此外，當轉速達到10 rev/min 時，在熔化初期儲能單元固-液相界面的演化特性明顯不同，主要原因是旋轉速率過高，破壞了相變換熱過程中對流渦胞的形成，影響液相部分對流傳熱進程，也將直接影響該轉速下儲熱單元中PCM的完全熔化時間。

圖4 不同旋轉速率儲熱單元固-液相界面演化圖Fig.4 Evolution diagram of solid-liquid interface of thermal storage unit with different rotation rates

圖5為不同旋轉速率下儲熱單元內部溫度場的演化情況。有圖可知，在熔化初期儲熱單元上部和翅片區域溫度較高，在翅片區域產生對流渦胞，并隨著翅片旋轉速率的增大，其對流渦胞數目呈現增加趨勢；隨著熔化過程的進行，當時間達到10 000 s時翅片附近對流渦胞增大并融合，最后處于穩定階段。此外，當轉速達到10 rev/min 時，旋轉速率過高，對相變傳熱過程中對流渦胞的形成產生了影響。從圖中還可以看出，對流渦胞附近的溫度明顯高于其他區域，這是由于對流渦胞的形成增強了儲熱單元相變材料的熱交換能力，促進了傳熱過程的能量傳遞。

圖5 不同旋轉速率儲熱單元溫度場界面演化圖Fig.5 Evolution diagram of temperature field interface of thermal storage unit with different rotation rates

圖6 為不同旋轉速率下，儲熱單元液相分數和熔化強化率隨時間的變化情況。結果顯示，隨著時間的增加，PCM 的熔化速率從快速到緩慢，最后趨于穩定，這主要是因為PCM 在熔化過程中，PCM 的溫度不斷上升，從而減小了PCM 與翅片的傳熱溫差，使得PCM 的傳熱更加順暢。在熔化初期由于翅片旋轉及導熱作用，PCM 在500 s 附近熔化速率較高，其中3 rev/min 工況下儲熱效率較靜止狀態下提升約297%，換熱管管壁和翅片周圍的PCM 在加熱過程中出現了輕微的熔化現象，但PCM 的導熱系數較低，將熱量傳達到固態PCM 處較慢。此外，由于近翅片處PCM 的液相率較低，無法達到對流換熱的高速熔化狀態，導致500 s 附近整體熔化速率降低。3 000 s 后旋轉翅片的儲能單元展現出優秀的傳熱性能，PCM 熔化速率較靜止狀態時均有顯著提升，其中轉速為3rev/min的儲能單元較靜止狀態下PCM熔化速率提升約244%。9 000 s 附近除轉速為10 rev/min 與靜止狀態下的儲能單元，其余儲能單元中PCM 幾乎完全熔化，液相分數曲線較為平穩，說明轉速過高，破壞了液相PCM 的自然對流，不利于儲能單元內PCM 的熔化。在12 000 s 附近，轉速為10 rev/min的儲能單元中PCM 幾乎完全熔化，而此刻靜止狀態下的儲能單元中液相分數約92%。綜上所述，旋轉翅片有助于提高儲熱單元的傳熱性能，但在高轉速條件下也會限制儲熱效率的提升。

圖6 不同旋轉速率儲能單元液相分數和熔化強化率Fig.6 Liquid fraction and melting strengthening rate of heat storage unit with different rotation rates

圖7 為不同旋轉速率下儲熱單元儲熱時間、儲熱量和熔化強化率的變化。從圖中可以看出，旋轉速率v從0增加到3 rev/min儲熱時間縮約5 000 s、儲熱量增大。然而，當旋轉速率v從3 rev/min 增加到10 rev/min 時，儲熱時間變化率增大，旋轉速率v為10 rev/min 時儲熱時間延長大約3 750 s。當旋轉速率v從3 rev/min 增加到7 rev/min 時，儲熱量變化率降低。此外，從熔化強化率可以看出，當旋轉速率v在3～5 rev/min 區間時，儲熱單元的強化率較高，旋轉速率v為3 rev/min時強化率達到最大值160%。

圖7 旋轉速率對儲熱單元傳熱性能的影響Fig.7 Effect of rotation rate on heat transfer performance of heat storage unit

3.2 無量綱螺距對儲熱單元傳熱的影響分析

為分析不同無量綱螺距對儲熱單元熔化過程的影響，選擇螺旋翅片的旋轉速率v= 3rev/min，翅片無量綱高度h為0.3。

圖8為無量綱螺距P為0.44、0.46、0.5、0.52條件下儲熱單元固-液相變交界面隨時間變化云圖。從圖中可以看出，在熔化的初始階段時間t=500 s時換熱管管壁和翅片周圍的PCM 開始均勻升溫并有少量熔化。此時由于尚未形成自然對流，4 組工況下的儲熱單元液相分數相差不多。當時間t=3 000 s時，儲熱單元內部的自然對流初步形成，4 組工況下的儲熱單元液相分數開始出現變化。當時間t=6 000 s 時，儲熱單元內部處于熔化加速狀態，此時從圖中可以看出無量綱螺距較小的工況由于翅片傳熱區域面積較小，在溫度相同的條件下熔化較快，同時由于儲熱單元上部的熱流密度較大，翅片上部的熔化區域明顯大于下部，儲熱單元殼側有少量固體殘留說明受導熱作用的影響，管側的傳熱效率好于殼側。當時間t=9 000 s 時，螺距P為0.44、0.46 和0.50 的儲熱單元內部已完全熔化，而螺距P為0.52 的儲熱單元內部仍處于熔化末期，有部分PCM 尚未熔化。當時間t=18 000 s 時，4 組工況儲熱單元全部完成熔化。此外，通過云圖可以看出，無量綱螺距P為0.46 的儲熱單元傳熱效率明顯好于其他工況的儲熱單元，由此可知無量綱螺距的結構參數變化存在峰值使儲熱單元傳熱效率達到最高。

圖8 不同無量綱螺距儲熱單元固-液相界面演化圖Fig.8 Evolution diagram of solid-liquid interface of different dimensionless pitch thermal storage units

圖9為不同無量綱螺距儲熱單元內部溫度場的演化情況，由圖可知，在熔化初期由于自然對流尚未形成，4 組工況儲熱單元溫度場變化差異較小。隨著熔化的進行，儲熱單元翅片區域和上部區域受傳熱機制的影響溫度較高導致PCM 逐漸融化，流體逐漸流動產生渦流現象。此外，與無量綱螺距P為0.44、0.50 和0.52 相比，無量綱螺距P為0.46 的儲熱單元渦流區域進一步增大，翅片表面渦流和上部過熱區渦流融合時間進一步提前，此時該工況儲熱單元的熱響應性更好。

圖9 不同無量綱螺距儲熱單元溫度界面演化圖Fig.9 Evolution diagram of temperature interface of different dimensionless pitch thermal storage unit

圖10 為不同無量綱螺距儲熱單元液相分數和熔化強化率的變化曲線。從圖中可以看出隨著熔化進程的增加不同無量綱螺距儲熱單元的液相分數曲線均為非線性增長，液相分數呈現先增大后減小的趨勢。

圖10 不同無量綱螺距儲熱單元液相分數和熔化強化率Fig 10 Liquid fraction and melting strengthening rate of heat storage unit with different dimensionless pitch

根據液相分數的變化趨勢可以看出，當熔化時間t=650 s時，4組螺距液相分數相差較小，且熔化速率基本不變，這是因為起始階段儲熱單元內部PCM的熔化主要受管壁和翅片導熱影響，無量綱螺距差異影響不大。當時間t=4 500 s 時，4 組工況儲熱單元均處于加速熔化階段，這是因為在自然對流的影響下，儲熱單元翅片及管壁區域產生大量對流渦胞，從而加速熔化；同時無量綱螺距P為0.44 和0.46的儲熱單元液相分數變化率較大，無量綱螺距P為0.46 和0.52 的儲熱單元液相分數相差增大至20%。此外，由圖可知，此刻各組工況儲熱單元的熔化強化率達到峰值，對比其他三組工況，無量綱螺距P為0.46 的儲熱單元強化率最大，達到200%。當t=7 000 s 時，由于螺距結構差異變化的原因，無量綱螺距P為0.44和0.46的儲熱單元已進入熔化減緩階段，其他兩組工況仍處于熔化加速階段，此時液相分數相差最大；同時此時刻各組工況儲熱單元的強化率變化趨勢趨于穩定。當時間t=8 500 s 時，無量綱螺距P為0.44 和0.46 的儲熱單元均已完全熔化，其他兩組工況熔化約為60%，此時無量綱螺距P為0.44和0.46的儲熱單元強化率比其他兩組工況提升約60%。當時間t=17 000 s時，四組工況儲熱單元均完全熔化，同時儲熱單元的熔化強化率均為100%。因此，綜合四種工況儲熱單元的各項指標發現無量綱螺距P為0.46的儲熱單元熱性能較好。

4 結論

本文提出了基于主動旋轉技術強化螺旋翅片相變儲熱單元的新方法，基于焓-多孔介質模型分析了螺旋翅片不同旋轉速率及無量綱螺距對儲熱單元熔化進程的影響，對儲熱單元熔化進程進行了固-液相界面演化分析和溫度場演化分析，最后研究了儲熱單元熔化進程中的能質傳遞特性，得出如下結論：

1）螺旋翅片旋轉速率分別為3、5、7 和10 rev/min 的儲熱單元對比靜止工況下儲熱單元完全熔化時間分別縮短了5 000，2 750，1 250 和750 s。儲熱單元的熔化強化率在0～6 000 s 增長迅速，并在6 000 s 左右達到最大值，3 rev/min 的儲熱單元強化率達到了240%，而10 rev/min 的儲熱單元強化率僅為180%。

2）存在最優區間使得相變儲熱單元具有最優的熱性能，當螺旋翅片體積分數不變、旋轉速率為3 rev/min，無量綱螺距P 為0.46 的儲熱單元傳熱效率最好，熔化強化率最大達到了200%。

3）通過旋轉螺旋翅片可以有效提高儲熱單元的傳熱效率，但速度過快會破壞翅片表面對流渦胞的形成，單元內部液相過熱情況變得更加明顯。隨著熔化的進行，儲熱單元傳熱效率所展現出的優勢逐漸減少。