大跨度斜拉橋地震易損性分析

余潔歆, 吳淑婧, 丁傳輝, 許莉, 林鑫

(1. 福建江夏學院工程學院, 福建 福州 350108; 2. 福州大學土木工程學院, 福建 福州 350108)

0 引言

大跨度斜拉橋具有高柔度、 低阻尼和優良的抗震性能等特點, 在我國橋梁建設中廣泛應用. 受歐亞板塊和環太平洋板塊地震帶的影響, 我國地震發生的次數多且分布范圍廣. 橋梁作為生命線工程的重要組成部分, 一旦發生破壞, 將導致整條線路處于癱瘓狀態, 喪失運輸功能[1-4]. 因此, 評估橋梁結構在多種地震強度下的安全性能具有重要意義.

國內外學者圍繞大跨度斜拉橋的地震響應問題開展了大量研究工作. Jiao等[5]在20個Ⅲ類場地地震波激勵下, 研究主塔、 過渡墩、 副墩和樁在不同地震動水平下的損傷超越概率, 得出斜拉橋倒“Y”形塔的易損區往往出現在塔底、 中塔底和中塔頂3個部位的結論. Zhong等[6]采用數值模擬的方法推導索塔截面的極限狀態, 得到準確的斜拉橋體系易損性估計. 馬凱等[7]通過云圖法和蒙特卡洛模擬研究地震動空間變異性對大跨度斜拉橋易損性的影響, 發現在大跨度斜拉橋進行易損性分析時, 行波效應對縱向漂浮體系影響較小, 相干效應和場地效應對易損性分析影響較大. 以上研究均表明地震易損性分析對抗震設計及地震預警具有重要應用價值, 根據易損性分析結果, 可采取針對性措施提高橋梁的抗震能力.

傳統的地震易損性分析方法引入正態分布假設, 其精度取決于所選的評價方法. 但由于震害數據的限制和研究者個體主觀因素, 易陷入損傷指標取值不合理的問題, 嚴重影響易損性分析的準確性. 為更好地反映橋梁工程在實際地震中的破壞, 本研究引入增強動力分析方法(incremental dynamic analysis, IDA)進行大量非線性時程計算, 通過制定合理的量化準則, 衡量橋梁結構或構件在不同損傷狀態的極限指標. 基于易損性曲線對結構在不同地震波作用下的動力響應做出定性定量分析, 為實際工程和基于性能的抗震理念提供參考意見.

1 IDA分析設計

地震易損性分析是一種用于評估結構在不同地震荷載下的損傷概率和性能表現的方法. 考慮地震動的隨機性, 需要選取充足數量的地震記錄以涵蓋可能遇到的各種情況. 采用IDA分析方法通過調整系數將所選地震波轉化為多條強度幅值不同的地震波, 彌補了單一時程分析在結構性能評估中的不確定性, 從而全面評估結構的抗震性能. 具體步驟如下.

1) 利用有限元軟件建立能反映目標結構動力特性的精確有限元模型.

2) 根據場址條件, 選擇具有代表性的地震波記錄作為分析輸入.

3) 根據選定的地震動強度指標, 對所選地震波進行縮放, 生成不同強度水平的地震波.

4) 將調整后的地震波輸入有限元模型進行非線性時程分析, 模擬結構在地震作用下的動態響應.

5) 根據分析結果計算結構的損傷狀態和性能指標, 并與預先定義的損傷標準進行比較, 確定結構在每個地震強度水平下的損傷程度.

6) 為獲得結構或構件在給定地震動強度時, 工程需求參數超過極限狀態的概率, 對分析結果進行概率統計. 即

(1)

式中:Pf為損傷概率;D為結構的地震需求參數;Si為第i種損傷狀態;I為地震動強度參數;ni為能使結構或構件地震響應超過指定損傷極限狀態的地震波數目;N為輸入橋梁模型進行非線性時程分析的地震波總數.

7) 以統計得到的損傷概率為縱坐標軸, 地震動參數為橫坐標軸, 連接離散點繪制相應構件或者結構的地震易損性曲線.

2 工程算例

以某實例工程大跨度雙塔斜拉橋為研究對象, 斜拉橋結構形式采用縱向漂浮體系, 全長1 280 m, 主跨跨徑為680 m. 橋梁共分為7跨布置, 其跨徑組合為(60 + 90 + 150 + 680 + 150 + 90 + 60) m. 斜拉橋主橋采用鋼制單箱多室流線型扁平箱梁高3.5 m, 鋼箱梁全寬30.12 m. 每塔兩側各有2 × 21根斜拉索, 呈現雙索面扇形布置. 橋墩采用鋼筋混凝土結構, 邊墩、 輔助墩和主塔墩上均設有豎向支座和約束梁體橫向位移的支座.

2.1 有限元模型

采用OpenSees平臺建立全橋有限元彈塑性模型, 如圖1所示, 整橋共1 031個節點和1 211個單元. 模型計算分析使用CorotCrdTrans局部坐標轉換以考慮大位移小應變問題, 使用基于位移的梁柱單元考慮材料非線性問題, 在非線性時程分析前, 進行重力分析以考慮重力影響及結構的應力剛化效應, 合理地模擬大跨度雙塔斜拉橋的受力特征. 算例橋梁左右兩側關于主跨跨中處對稱, 為方便文章后續相關分析, 對橋墩、 橋塔的名稱依次標定為左側邊墩、 輔助墩1、 輔助墩2、 橋塔1、 橋塔2、 輔助墩4、 輔助墩3、 右側邊墩.

圖1 全橋有限元模型示意圖Fig.1 FE model of full bridge

2.2 地震動選取

算例大跨度斜拉橋屬于長周期結構, 故采用峰值加速度作為地震動強度指標, 通過太平洋地震工程研究中心(PEER)NGA-West2數據庫選擇100條天然地震動記錄, 對所選地震動峰值進行非等間距調幅, 其地震動加速度峰值分別為0.1g、 0.125g、 0.25g等21組數據. 對雙塔斜拉橋進行2 100次地震動非線性時程分析, 使用OpenSees計算平臺記錄橋梁的輔助墩1、 輔助墩2、 邊墩墩底、 主塔塔底的曲率和梁端位移數據, 進行易損性分析.

為考慮在具有脈沖特性地震動和非脈沖型地震動作用下, 算例模型的整體響應規律. 采用1999年臺灣集集地震時記錄到的四條地震動作為輸入, 進行算例橋梁的時程分析. 地震波的加速度時程曲線如圖2所示, 相關參數見表1. 將峰值速度(v)與峰值加速度(a)的比值作為判斷地震波有無脈沖的依據, 數值大于0.2時為脈沖型地震動, 反之則為非脈沖型地震.

表1 近斷層脈沖特性與非脈沖特性地震動Tab.1 Near-fault impulse and non-pulse ground motions

圖2 所選地震波加速度時程曲線Fig.2 Time history curve of selected seismic wave acceleration

3 地震易損性分析

3.1 損傷指標

損傷指標是對性能目標的量化, 也是地震易損性分析的重要前提. 由于結構的多樣性導致難以使用統一性能指標評估各結構, 因此需從構件出發, 對其在不同等級性能水準下做出定量描述. 為此, 國內外研究者對橋梁墩柱提出如位移延性比、 曲率延性比等量化指標[8-11]. 但也有研究[12-17]指出, 墩頂的位移和墩底的曲率變化并不同步, 采用位移延性比指標來量化高墩的損傷狀態具有不合理性. 考慮算例斜拉橋的邊墩和輔助墩高度均約為50 m, 屬于較為細長的構件, 故參照Hwang 等[18]和張菊輝等[19]的研究結果, 采用關鍵截面曲率延性比指標作為斜拉橋的損傷評判準則, 劃分出5種損傷狀態, 具體情況如表2所示.

表2 損傷狀態及損傷指標描述Tab.2 Damage state and description of damage index

對于大跨度雙塔斜拉橋, 結構破壞通常源于主要承力構件的損傷, 故選取左側邊墩、 輔助墩1、 輔助墩2、 橋塔1和邊墩支座1, 這5個易損構件的關鍵截面, 描述其在各級峰值加速度地震作用下的損傷概率. 考慮塔底截面為空心截面, 鋼筋直徑包含32、 20和16 mm 3種尺寸, 并且鋼筋數量較多, 故使用Xtract截面分析軟件進行截面建模, 確定截面形狀、 材料信息和配筋. 通過ETE-section程序快速剖分保護層混凝土和核心層混凝土, 通過OpenSees平臺進行重力分析獲得單元豎直方向的軸力, 將軸力通過Xtract軟件施加到所分析的截面中. 根據截面應力分布和力的平衡條件, 進行彎矩-曲率分析確定截面曲率水平, 計算結果如表3所示. 采用球形鋼支座, 邊墩支座型號為QZ4000SX, 輔助墩1和3支座型號為QZ7000SX, 輔助墩2和4支座型號為QZ9000SX. 考慮橋梁實際情況及支座參數, 以位移量化損傷指標, 具體參數見表4.

表3 橋墩墩底及橋塔塔底曲率特性值Tab.3 Values of curvature characteristics at the pier bottom and tower bottom (m-1)

表4 斜拉橋支座位移量化標準值Tab.4 Quantified displacement for cable-stayed bridge bearings (mm)

3.2 易損性曲線

通過非線性時程分析結果獲得關鍵構件最大動力響應, 運用公式(1)確定構件在不同地震強度下的損傷概率, 結合可靠度理論得到地震易損性曲線, 如圖3、 4所示. 由于算例橋梁是大跨度雙塔斜拉橋, 橋梁沿主跨跨中處呈軸對稱狀態, 在橋梁構件易損性分析中, 僅展示地震作用下易損概率更高的對稱處的構件.

圖3 不同損傷等級下橋梁構件的易損性曲線Fig.3 Fragility curves of bridge components under different damage levels

從圖3可以看出, 算例橋梁在縱向地震動作用下, 從輕微損傷狀態一直到完全破壞, 所選構件的損傷概率大小排列規律一致, 從高到低依次為: 邊墩支座 > 橋墩 > 橋塔. 支座與橋墩、 橋塔的易損性相差較大, 當峰值加速度為0.5g時, 左側邊墩支座的輕微損傷概率已達到50%, 發生嚴重損傷概率已達到20%, 而相同情況下橋墩和橋塔發生輕微損傷的概率均低于20%, 并且未發生嚴重損傷. 對于橋墩而言, 損傷概率從高到低依次為: 左側邊墩 > 輔助墩1 > 輔助墩2. 由此可見, 在地震作用下縱向漂浮體系的大跨度斜拉橋梁端位移較大, 導致支座極為容易破壞, 應重視此類橋梁在地震作用下的支座響應.

觀察圖4(a)可知, 當地震波的峰值加速度小于0.25g時, 主塔不發生任何一種損傷; 當地震波的峰值加速度取值為0.375g時, 主塔開始發生輕微損傷和中等損傷; 當地震波的峰值加速度取值大于0.875g時, 主塔開始發生嚴重損傷, 但是其損傷概率很小.

圖4 不同橋梁構件的易損性曲線Fig.4 Fragility curves of different bridge components

觀察圖4(b)～(d)可知, 在不同地震峰值等級下, 左側邊墩、 輔助墩1和輔助墩2的易損性曲線變化趨勢較為相似. 當地震波的峰值加速度取值小于0.25g時, 三者均未發生破壞; 當地震波的峰值加速度取值大于0.25g時, 三者開始發生輕微損傷和中等損傷; 當地震波的峰值加速度大于1.0g時, 三者開始發生嚴重損傷, 但損傷概率較小.

3.3 脈沖型地震動影響分析

脈沖型與非脈沖型地震時程分析中, 選取算例橋梁主梁梁端位移, 主塔塔底彎矩, 邊墩、 輔助墩1及輔助墩2的墩底彎矩作為分析對象, 計算結果如表5所示. 其中TCU067測站的非脈沖型地震波作用下, 橋梁主塔塔底彎矩, 邊墩墩底彎矩, 輔助墩1墩底彎矩, 輔助墩2墩底彎矩及塔頂位移最小; TCU036測站的脈沖型地震波作用下結構響應最大.

表5 脈沖型和非脈沖型地震波作用下結構反應Tab.5 Structural response under impulsive and non-pulse seismic excitations

從整體上看, 在具有脈沖效應的地震動作用下, 無論是結構的內力響應還是位移響應都明顯大于在非脈沖效應的地震動作用. 對于橋梁下部結構的內力響應, 彎矩從大到小依次為: 主塔塔底 > 邊墩墩底 > 輔助墩1墩底 > 輔助墩2墩底. 有無脈沖地震波作用下, 主塔承受的彎矩均為最大, 由此可見, 橋塔為斜拉橋主要受力構件. 同時, 在脈沖地震波作用下主塔塔底彎矩增幅最大, 說明主塔對脈沖型地震動更為敏感. 對于梁端位移, TCU036測站的脈沖型地震動作用約為無脈沖型的8.5倍. 由此可見, 具有脈沖特性的地震動對算例橋梁的主梁梁端位移有顯著增大效果. 從圖5地震動反應譜曲線可知, 0～2 s周期對應的平臺段具有脈沖特性的地震波反應譜值大于非脈沖地震波, 導致算例橋梁在脈沖型地震波作用下的動力響應和內力響應遠大于非脈沖型地震動. 有脈沖特性的地震動會使結構響應的峰值急劇增加, 對算例橋梁結構的損傷更大.

圖5 脈沖型與非脈沖型地震動反應譜Fig.5 Response spectrum of impulse and non-pulse seismic ground motion

4 結語

采用增量動力分析法, 摒棄傳統易損性分析對象服從對數正態分布的假設, 提出改進損傷指標參數優化設計, 繪制算例橋梁在不同損傷狀態的易損性曲線, 得到如下主要結論.

1) 針對大跨度斜拉橋制定合理的量化準則, 衡量橋梁構件在不同損傷狀態的極限指標. 基于IDA法繪制算例橋梁在地震作用下不同損傷狀態的易損性曲線, 解決因引入正態分布假設導致損傷指標取值不合理的問題, 相比于傳統方法分析結果更為準確.

2) 通過對算例橋梁在不同損傷等級下的易損性分析可知, 支座與橋墩、 橋塔的易損性相差較大, 表現出較高的損傷概率, 且在嚴重損傷狀態下尤為明顯. 說明支座屬于橋梁結構的易損構件, 其損傷會直接影響橋梁的正常使用狀態, 應在抗震設計中予以重視.

3) 脈沖型地震對大跨度雙塔斜拉橋的塔頂位移和內力響應均有顯著增大效果, 作為主要受力構件的橋塔在脈沖地震作用下彎矩增幅最大. 在抗震設計中, 應合理考慮近場脈沖型地震動的不利影響, 加強抗震設防能力.