基于OFDM 技術的CBTC 系統中列車速度對車地通信傳輸性能的影響

張 衡 ， 朱 力 ， 王洪偉 ， 辛 鑫

（1.北京市地鐵運營有限公司 地鐵運營安全保障技術北京市重點實驗室，北京 100035；2.北京交通大學 軌道交通運行控制系統國家工程研究中心，北京 100044）

基于通信的列車控制（Communication-Based Train Control，CBTC）系統是利用連續、大容量的車地雙向數字通信實現列車控制信息、列車狀態信息傳輸的先進列車控制系統［1］.車地通信是CBTC 系統的關鍵技術，作為無線局域網（Wireless Local Area Networks，WLAN）與地鐵長期演進系統（Long Term Evolution-Metro，LTE-M）的物理層技術，正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing ，OFDM）由于具有較高的傳輸速率和較強的抗干擾能力，已經被CBTC 車地通信系統廣泛采用［2］.

CBTC 系統需要保證無線通信的高吞吐量，因此需要使用更多的工作信道，但這也會增加信道之間的干擾，從而可能會降低設備性能.雖然提高工作信道數量可以提高系統的吞吐量，但是相互之間的干擾可能會導致單個設備的吞吐量下降.將OFDM 應用于CBTC 系統，將信道分成若干個正交子信道，串行的高速數據信號轉換成并行的低速子數據流，調制到在每個子信道上進行傳輸.正交信號可以通過在接收端采用相關技術來分開，這樣可以減少子信道之間的相互干擾.

在CBTC 系統中，車地之間的信息是以幀為單位進行傳輸的，在高速情況下，通信服務質量降低，將會引起數據幀的丟失，高層重傳造成的傳輸延遲將對列車控制造成巨大的負面影響.基于OFDM 的無線局域網是作為室內網絡覆蓋標準被提出的，如果將其運用于CBTC 系統，必須考慮列車運行速度對通信質量的影響.

在OFDM 系統的研究方面，文獻［3］研究了去蜂窩大規模OFDM 系統在多普勒頻偏影響下的系統性能.文獻［4］研究了無線傳輸信道中OFDM 對于通信服務的影響.文獻［5］給出了兩種基于頻域分析的信道估計算法，并解決了在毫米波頻率下運行的OFDM 系統的信道估計問題.文獻［6］研究了OFDM 系統中的誤碼率，解決了多徑情況下，多普勒估計和比特級解調之間可能存在的不匹配問題.文獻［7］對采用OFDM 的CBTC 系統的信道干擾情況進行分析與計算.

以上文獻雖然給出了移動速度與通信服務質量的關系，但是對于軌道交通場景下，列車速度對OFDM 系統通信的影響還缺乏相關研究.本文利用OFDM 信號的特性，研究了子載波非正交性與信道時變性對車地通信系統性能的影響，通過仿真分析了列車速度與誤幀率的關系，以及列車移動造成通信質量下降的原因.

1 OFDM 技術簡述

OFDM 由于具有對多徑傳播影響的魯棒性，已被寬帶無線通信系統廣泛采用.OFDM 技術通過在單一信道內使用多個子載波，擴展了單子載波調制的概念.OFDM 不是利用單個子載波傳輸高速率的數據流，而是利用大量緊密間隔的正交子載波平行傳輸.每個子載波都用傳統的數字調制方案以低符號率進行調制.

OFDM 是基于頻分復用（Frequency Division Mutiplexing， FDM）技術實現的.在FDM 中，不同的信息流被映射到獨立的平行頻率通道上.每個FDM 通道通過一個頻率保護帶與其他通道分開，以減少相鄰通道之間的干擾.各個子信道中的正交調制和解調可以采用逆快速傅立葉變換（Inverse Fast Fourier Transform， IFFT）和快速傅立葉變換（Fast Fourier Transform， FFT）方法來實現，大大降低了OFDM 實現的復雜性，提升了系統的性能.

在OFDM 系統中，發送端將被傳輸的數字信號轉換成子載波幅度和相位的映射，得到頻域復信號X(k)，并通過IFFT 將數據變換成時域信號x(n).假定系統中的收發部分完全同步時，信道作用信號x（n）后的結果y（n）可以表示為

式中：x（n）??（n）表示信號與信道沖擊響應的卷積；v（n）為系統噪聲的時間采樣；h(n)為信道的沖擊響應.式（1）的頻域表示為

式中：V(k)為頻域高斯噪聲；H(k)為信道的頻域沖擊響應.頻域信號Y(k)可以由時域信號y(n)做快速傅立葉變換得到，即

式中：n=0，1，…，N-1，表示時域信號的下標；k=0，1，…，N-1，表示頻域信號的下標為旋轉因子；N是一個OFDM 符號中包含的子載波數目.對Y（k）進行均衡處理，就能恢復發送信號.

2 列車速度對車地通信系統性能影響

與傳統的列車控制系統相比，CBTC 車地通信系統代替了傳統的軌道電路，簡要的CBTC 車地通信系統如圖1 所示.地面的主要設備包括列車自動監控（Automatic Train Supervision， ATS）、計算機聯鎖（Computer Interlocking， CI）、區域控制器（Zone Controller， ZC）.列車上的車載控制器與地面無線接入點（Access Point，AP）進行通信，完成車載部分的通信功能.

圖1 CBTC 車地通信系統Fig.1 CBTC train-to-ground communication system

運動中的列車在一定的通信周期內，收到地面控制中心通過車地通信系統發送過來的前方障礙物信息，列車根據前方障礙物信息以及自己所處位置計算當前限速，并且把當前列車位置信息報告給控制中心.車載控制器接收地面的行車許可（Movement Authority，MA）后，通過計算列車的速度-距離曲線來控制列車安全高效的運行［8］.每一個通信周期內的信息交換都需要通過無線通信系統，因此必須考慮列車速度對無線通信系統的影響.

當列車以速度v相對于基站運動時，引起子載波的多普勒頻移為

式中：α為信號傳播方向和列車移動方向的夾角；c為光速；fc為子載波頻率.

2.1 子載波非正交性與通信質量關系

OFDM 作為頻譜利用率很高的一種調制方式，各個子載波之間是互相正交的，允許各個子載波的頻譜重疊，列車運動產生的多普勒頻移將會影響子載波的正交性，從而造成子載波間干擾（Inter-Carrier Interference，ICI）［9］.

由式（3）可得，一個時域OFDM 信號為

經過存在多普勒頻移的信道以后，收到的時域信號為

式中：fk為第k個載波產生的多普勒頻移對載波間隔的歸一化值；vn為高斯噪聲.當功率歸一化以后，載波間干擾可以用載波干擾比（Carrier to Interference Ratio， CIR），即載干比來衡量，計算式為

式中：k與k′表示不同載波；C(k-k′)為載波k對k′的載波間干擾因子；C(0)表示不考慮載波間干擾時，接收端收到的信號強度.

本文計算了各種列車速度下系統的載干比.在2.4 GHz 頻段，子載波間隔312.5 kHz，64 個子載波，即N=64 的情況下，代入參數，得到列車運行速度與CIR 的關系如下：列車速度為30、50、70、90、120、150、180 km/h 時，對應的載干比分別為132、121、114、109、104、99、95 dB.

由上述載干比可知，多普勒頻移造成的載波間干擾對OFDM 無線局域網影響很小，完全可以忽略不計.因此在CBTC 系統中，列車速度對OFDM 無線局域網的子載波間正交性的影響可以忽略不計.

2.2 信道時變性對通信質量的影響

OFDM 系統中，信道估計的誤差將會導致接收端無法正確恢復發送信號，進而影響傳輸性能.CBTC 系統中，列車運動產生的多普勒頻移將會影響信道的時變性，對信號傳輸的延遲與丟包率等指標產生影響.當列車速度較快時，信道延遲會變大，從而增加信號傳輸的延遲，影響通信質量；另外，信道衰落和失真的程度會導致信號丟包率的變化，也會影響通信質量.因此，有必要分析信道時變性對通信質量的影響.

以圖2 所示的幀格式為例，分析列車速度引起的信道時變性對基于OFDM 技術的CBTC 車地通信系統的影響.t1~t10 部分完成頻偏估計和定時同步，GI（Guard Interval）是信號間的保護間隔，GI2 是2 倍的保護間隔（每個保護間隔有32 個數據采樣點）；T1 和T2 是2 個完全相同的長訓練符號，即2 個OFDM 符號，其后的結構都是1 個保護間隔加1 個OFDM 符號，每個OFDM 符號包含64 個子載波，其中48 個攜帶有用數據，4 個導頻；最后的信號擴展域不包含任何數據，是一個固定為6 μs 的空閑時間［10］.

圖2 物理層幀格式Fig.2 Physical layer frame format

將上述的物理幀運用于CBTC 系統，則幀長為

式中：Tf是一幀數據的總持續時間；Tst是短訓練序列的持續時間；Tlt是長訓練序列加保護間隔的持續時間；Tsig是信號域加保護間隔的持續時間；Tdata是每個OFDM 符號加保護間隔的持續時間，在本文中，Tst=10×0.8=8 μs，Tlt=2×0.8+2×3.2=8 μs，Tsig=Tdata=0.8+3.2=4 μs；Nsym是一幀數據中OFDM 符號的個數.

與普通的蜂窩通信系統相比，在CBTC 系統中，車地之間通信的應用報文長度是固定的，即業務源長度是固定的，不會因為有些信息是暫時無用的而隱去.車與地之間每隔一個通信周期交互若干次數據，其中，車發給地的信息包括：列車ID，列車狀態，列車頭部位置，列車尾部位置，列車實際速度信息，列車運行方向，列車駕駛模式信息，列車限制速度，列車完整性標志，緊急制動狀態信息，向地面申請移動授權延伸信息，與列車最近、次近、最遠的已排進（列車可以運行的區段）路號，前方障礙物所在區段信息.地發給車的信息包括：列車ID，前方進路數，各條進路上的障礙物ID、類型、狀態.

CBTC 系統是一個高可靠性的系統.實際的CBTC 車地通信系統中，對應用報文編碼以后，采用安全可靠的高層協議來傳輸，經過傳輸層、網絡層的封裝后，傳遞給物理層的服務數據單元（Physical Layer Service Data Unit，PSDU）有幾百字節的長度.

OFDM 系統中，在載波數量和載波間隔不變的前提下，通過不同的調制方式和編碼方式可以達到不同的傳輸速率，由于高傳輸速率采用更高階的調制方式和更低的編碼率，每一個OFDM 符號承載的信息更多，傳輸同樣長度的PSDU 時，所需要的OFDM 符號也就越少，根據式（8），幀長也就越短，以200、400 Bytes 的PSDU 為例，結合標準中規定的每一個OFDM 符號攜帶的數據量，計算各種速率下，兩種PSDU 長度下的幀長如表1 所示.

表1 不同長度PSDU 在不同傳輸速率下的幀長Tab.1 Frame lengths of different-length PSDUs at different transmission rates

OFDM 無線局域網在傳輸數據時，64 個子載波平均分配20M 帶寬，載波間隔是312.5 kHz，而只有其中的4 個載波用來傳輸導頻，根據標準中規定的插導頻方法［11］，導頻間隔將達到4.375 MHz，遠遠大于一般信道的相干帶寬，如果采用這4 個導頻完成頻域的信道估計將會有很大誤差，因此在接收端往往采用物理層時域幀頭的長訓練序列T1 和T2 做信道估計.

對于慢衰落信道，可以認為信道在一幀物理層數據持續時間內H(k)是不變的［12］，因此幀頭估計的信道響應用作信道均衡誤差不大；但是在CBTC系統中，列車是處于高速運動狀態的，由此引起的信道時變性將導致信道估計誤差很大.

考慮列車移動引起的多普勒頻移造成的信道相干時間變化，當要求在信道相干時間內兩個不同時刻的信道沖擊響應的互相關函數值大于0.5 時，相干時間TC和多普勒頻移fd之間的關系為

在文獻［13］列車速度與信道相干時間的研究中，得出如下結論：列車速度為30、50、60、90、120 km/h時，對應的相干時間分別為2.686、1.616、1.343、0.895 、0.671 ms.

當滿足TC?Tf時，可以認為在信號幀長Tf內，信道的沖擊響應保持近似不變，用幀頭的兩個訓練序列來完成信道估計的誤差很??；但是當TC與Tf很接近時，在Tf內信道沖擊響應將有很大波動，此時用幀頭的兩個訓練序列來完成信道估計將會產生較大的誤差.

3 仿真結果與分析

對基于OFDM 技術的CBTC 車地通信系統進行鏈路仿真.仿真采用C++編程，結合IT++類庫，IT++是一個能夠與C++很好兼容的類庫，該庫包含數學統計、語音處理、數字信號處理以及通信仿真的庫函數.相比于Matlab，C++結合IT++完成通信系統的鏈路仿真具有編程更加靈活、仿真速度更快的優點.本文仿真通信鏈路在不同幀長、不同衰落信道、不同傳輸速率、不同信噪比時的物理層誤幀率（Frame Error Rate，FER）.

仿真流程為：在發送端，首先隨機生成固定幀長的數據，在對數據進行加擾等處理后，對每一個OFDM 符號進行編碼、調制、插導頻的操作，然后對這些符號進行逆快速傅立葉變換，加循環前綴與長短訓練序列后，通過衰落信道發送信號；在接收端，首先用長訓練序列估計信道，并對每一個OFDM 符號進行均衡、快速傅立葉變換、解碼、解調、去導頻等操作，然后進行數據解擾，獲得數據幀，最后通過循環冗余校驗判斷所傳的數據幀是否出錯.

為了獲得通信系統準確的FER，采用蒙特卡洛仿真，隨機產生的數據經過瑞利信道，根據數據幀傳輸錯誤的概率來獲得FER［14］.仿真采用的衰落信道模型是確定性jakes 模型，信道均衡采用迫零均衡算法.圖3 仿真了不同傳輸速率、不同報文長度在不同列車速度下的FER.

圖3 各種條件下瑞利信道下的物理層誤幀率Fig.3 Physical layer frame error rate in Rayleigh channel under various conditions

由圖3 可知：① 在同一種傳輸速率下，鏈路的FER 隨著列車速度的增加而增加；在相同的列車速度下，PSDU 長度的增加導致FER 大幅增加.② PSDU 長度相等時，隨著列車速度的增加，36 Mbits/s 傳輸速率與6 Mbits/s 傳輸速率下的FER 逐漸接近.PSDU 長度為200 Bytes，列車速度為30 km/h 時，36 Mbits/s 與6 Mbits/s 的FER 分別為0.050 0、0.005 4；同樣條件下，當列車速度增加到120 km/h 時，36 Mbits/s 與6 Mbits/s 的FER 下降到0.105 與0.040.當PSDU 長度為400 Bytes，列車速度為30 km/h 時，兩種速率下的FER 分別為0.070 與0.012；列車速度為120 km/h 時，兩種速率下的FER下降到0.21 與0.10.

綜上可以看出，典型長度的CBTC 系統報文經過OFDM 物理層封裝以后，幀長與信道相干時間比較接近，尤其是當鏈路工作在低傳輸速率時.以6 Mbits/s 傳輸速率為例，400 Bytes 的PSDU 經過物理層封裝后的幀長是0.556 ms，已非常接近列車速度是120 km/h 的信道相干時間，TC?Tf的條件難以滿足，因此FER 比較高，隨著列車速度的降低，信道相干時間隨之增大，信道估計誤差就減小了，FER也隨之減小.相比于6 Mbits/s 傳輸速率，當系統工作在36 Mbits/s 傳輸速率時，列車速度增大雖然減小了信道相干時間，但由于數據幀長減小，TC?Tf條件可以更好地滿足，因此當列車速度增加時，FER 下降的速度要慢于6 Mbits/s.

但是由于調制方式和編碼方式不同，在高傳輸速率時，信號對噪聲更為敏感.這里的噪聲除了熱噪聲之外，還包括由于信道估計誤差引入的廣義噪聲.因此，不能簡單地斷定高傳輸速率下鏈路有更低的FER.

低傳輸速率有更好的抗噪聲能力，因為低傳輸速率下的信號有更遠的歐式距離和更低的編碼率.但考慮信道的時變性，工作在高傳輸速率的數據幀長較短，相比于快衰落信道的相干時間，信道估計的誤差更小.

圖4 仿真了CBTC 系統中典型的200 Bytes 數據包在不同時變信道、不同傳輸速率下的FER（更高的傳輸速率由于FER 太高未在圖中標出）.仿真結果表明，數據包長為200 Bytes 時，6 Mbit/s 的傳輸速率在低列車速度下有最低的FER，而速度超過40 km/h后，9 Mbits/s 的傳輸速率相比于其他傳輸速率有更大的優勢.這主要是因為IEEE802.11 g 物理層采用幀頭的長訓練序列完成信道估計，列車速度的增加導致信道的相干時間減小，9 Mbits/s 傳輸速率下幀長相比6 Mbit/s 的傳輸速率下的幀長更符合TC?Tf條件，信道估計也更準確，因此9 Mbits/s 傳輸速率下的FER 低于6 Mbit/s 傳輸速率下的FER.

圖4 不同傳輸速率下列車速度與FER 的關系曲線Fig.4 Train speed versus FER at different transmission rates

由圖4 可知，系統的FER 與數據幀長、列車的速度有密切關系，為了獲得更低的FER，通信系統應該根據信道時變情況以及數據幀長分別選擇不同的傳輸速率.

以上仿真所得到的FER 是在物理層得出的.在給定物理層FER 時，數據鏈路層采用CSMA/CA 協議，將對沒有發送成功的數據幀進行重傳，最大重傳次數在產品中可以自行設定.實際運用于CBTC 系統的產品為了滿足更低的丟包率，往往將最大重傳次數設置得很大（一般為幾十次），規定的最大FER為10%（幀長是1 024 Bytes）.短幀默認的最大重傳次數是7 次，經過7 次重傳以后，數據幀丟失的概率為10-7，所以數據幀可以在較少的重傳次數下成功傳輸.但是當物理層FER 很大時，成功傳輸一幀數據所需要的重傳次數也會增加，進而造成數據包的端到端延遲時間也很大，影響CBTC 系統的通信性能.

4 結論

本文從OFDM 系統的原理出發，分析了CBTC系統中列車速度對基于OFDM 技術的車地通信系統服務質量的影響，得出如下結論：

1） 列車速度對OFDM 系統中子載波間正交性的影響可以忽略不計，隨著列車速度或者數據幀長的增加，由于信道估計的誤差增大，鏈路的FER 明顯增加.

2） 仿真結果表明在同樣PSDU 長度，不同列車速度下，最低的傳輸速率并不一定能得到最低的FER，為了得到最低的FER，通信系統應根據信道時變情況以及PSDU 長度分別選擇不同的傳輸速率.