高層工業廠房設備振動激勵下的樓蓋舒適度評估

何樹崗 唐煌 石開榮 姜正榮 陳潤洋

1.中國電建集團昆明勘測設計研究院有限公司 650200

2.華南理工大學土木與交通學院 廣州510640

引言

隨著產業用地的集約化，許多城市建設了高層工業廠房，機器設備上樓的現象越來越普遍。高層工業廠房的使用荷載較大，且在機器設備運轉時會產生振動荷載激勵，導致樓蓋產生不良振動，并引起內部人員的不適，嚴重時還可能使結構產生開裂。

近年來，樓蓋振動的問題受到了學術界和工程界的關注。如黃健等［1］探討了高科技廠房樓蓋體系的人行振動控制，分析行走速度對樓蓋剛度的影響以及振動標準和樓蓋體系剛度的關系；Roh等［2］針對音樂廳人有節奏運動引起的樓板振動進行分析，通過現場實測和有限元時程分析，得出樓板的振動響應，并對振動安全性進行評估；付章建等［3］針對人致振動荷載作用下樓蓋振動的問題，采用有限元分析方法，對比驗證了跳躍和屈伸激勵下樓蓋的瞬態響應；周國民等［4］對6 層工業廠房中產生振動的生產設備共振原因進行分析，并對樓蓋進行了動力測試；徐浩軒［5］采用現場樓蓋動力特性測試，并結合數值模擬，分析了工業廠房樓蓋振動過大的原因，并提出減振加固方案；廖偉盛等［6，7］通過提出設備擾力表達式，利用有限元建模方法對工業廠房樓蓋進行了動力時程分析。

由此，對樓蓋振動的研究主要集中在人致振動領域［8-11］，對設備振動荷載激勵的研究還較少。研究的對象主要以公共建筑和低層廠房為主［12-15］，對高層工業廠房的研究較少，且涉及到舒適度的分析更少。為此，本文將以一高層工業廠房為研究對象，著重考慮專用振動設備荷載激勵，構建擾力表達式，并進行動力時程分析，對其樓蓋舒適度影響規律進行研究。

1 建筑樓蓋振動舒適度評價標準

樓蓋系統的振動舒適度評價中，人是振動的主要感知者，針對人體對加速度的高敏感性，各國普遍采用加速度指標進行舒適度評價［16］。此外，樓蓋的自振頻率不宜過低，以免與人行走、運動產生的諧振頻率接近而引起樓板的振動。

文獻［17］參考美國應用技術委員會設計指南1（ATC Design Guide 1）及ISO 2631-2（1989），提出了樓蓋豎向振動所致人員舒適度的控制指標［18］，要求樓蓋的豎向自振頻率不宜低于3Hz，豎向振動加速度不應超過表1 限值。

表1 樓蓋豎向振動加速度限值Tab.1 Limit value of vertical vibration acceleration of floor

但文獻［17］未對工業廠房的樓蓋舒適度控制指標進行規定。而文獻［19］對車間辦公室、生產操作區的樓蓋結構舒適度控制指標進行了規定（表2），并要求正常使用時樓蓋的第一階自振頻率不宜低于3Hz。

表2 豎向振動峰值加速度限值Tab.2 Limit value of vertical vibration peak acceleration

2 工程概況

某項目由辦公樓和廠房組成，本文以其中D3 棟高層工業廠房方案為研究對象，該廠房共12層，結構高度為53.2m，最大層高6.6m（首層）。平面尺寸為88.4m（X向）×103.4m（Y向），最大柱網8.4m ×9.6m?？紤]到Y向尺寸較大，超過文獻［20］中的最大伸縮縫間距55m，因此，在Y向的結構中部設有一道伸縮縫?；谏鲜鰲l件，本文取一半結構進行研究。

D3 棟高層工業廠房采用鋼筋混凝土框架結構體系（圖1），其中框架柱截面尺寸為800mm ×800mm、700mm × 700mm、600mm × 600mm、500mm ×500mm；框架梁截面尺寸為450mm ×700mm、400mm × 700mm、300mm × 650mm；次梁截面尺寸為250mm ×650mm；樓板厚度均為120mm。構件混凝土強度等級見表3。

圖1 D3 棟高層工業廠房標準層結構平面圖Fig.1 Standard floor structural plan of D3 high-rise industrial factory building

表3 構件混凝土強度等級Tab.3 Concrete strength grades of components

該高層工業廠房擬用于美妝生產企業生產使用，由于使用荷載較大，且生產區域將布置振動設備，可能導致樓板產生不利振動，引起廠房內人員的不適感。為此，通過專門調研美妝企業常規生產設備的振動特性，以此為依據進行樓蓋結構舒適度分析。

3 機器設備擾力表達式

對于安裝有動力機器設備的工業廠房樓蓋而言，機器在運行過程中對樓蓋施加持續擾動激勵作用，易誘發樓蓋結構的有害振動［21］。機器設備的電動機工作時，由于轉子系統不平衡、油膜不穩定、齒輪擬合、聯軸器對中、軸承接觸面形態及磨損、轉子零件松動、邊界層流動分離、流體介質動力等因素會引起機械振動［22］。本文將研究美妝企業常規生產設備電動機運轉時引起的機械振動對樓蓋結構的影響。

根據文獻［19］，電動機的豎向動力荷載可按式（1）～式（3）計算：

式中：Pm（t）為風機、水泵和電動機的豎向動力荷載（N）；Pm為機器擾力（N）；mm為旋轉部件的總質量（kg）；em為旋轉部件總質量對轉動中心的當量偏心距（m）；ωm為機器的工作圓周頻率（rad／s）；nm為機器轉速（r／min）。

根據文獻［23］，當量偏心距em采用式（4）計算：

式中：G為衡量轉子平衡品質等級的參數（m／s），一般取值6.3 ×10-3m／s；ω為機器的工作圓周頻率（rad／s）。

4 生產設備調研

4.1 調研數據

美妝企業常規生產設備主要有灌裝機、洗瓶機、貼標機、裝盒機等類型。根據研究目的，主要調研相關設備的主機功率，見表4 所示。所調研的設備主機功率最小為0.75kW，最大為7kW，大部分的設備主機功率均在5kW 以下，最大功率不超過10kW。

表4 美妝企業常規生產設備功率Tab.4 Powers of conventional production equipment in beauty enterprises

4.2 電動機型號選擇

根據文獻［19］，考慮美妝企業常規機械設備電動機振動對廠房樓蓋影響時，應選擇功率與常規機械設備接近，且能滿足大多數設備運行需求的電動機型號進行分析。

三相異步電動機作為工業生產的主要電力驅動設備，在企業中得到了廣泛應用［24］。由調研結果可知，美妝企業常規的動力機械設備功率大部分均小于10kW，根據文獻［25］，按偏安全原則，選擇11kW的三相異步電動機進行分析。功率為11kW的電動機型號有4種，基本參數見表5。

5 有限元分析

5.1 三維有限元模型

使用YJK軟件建立D3 棟高層工業廠房的有限元模型，如圖2、圖3 所示?？蚣苤土壕捎每蚣軉卧M行模擬，樓板則采用殼單元進行模擬。邊界條件上對首層柱底采用剛性約束。

圖2 D3 棟高層工業廠房整體有限元模型Fig.2 Overall finite element model of D3 high-rise industrial plant

圖3 D3 棟高層工業廠房純框架模型Fig.3 Frame model of D3 high-rise industrial plant

5.2 樓蓋豎向自振頻率

對樓蓋進行模態分析，得D3 棟高層工業廠房各層第一階豎向自振頻率，如表6所示。由計算結果可知，第7 自然層（第5 標準層）的自振頻率最低，究其原因是該層設置了室外屋面，荷載較大，導致樓蓋撓度較大，使得該層樓蓋的自振頻率較低。

表6 第一階豎向自振頻率Tab.6 The first order vertical natural frequency

根據文獻［19］，車間辦公室和生產操作區的建筑樓蓋，正常使用時樓蓋的第一階豎向自振頻率不宜低于3Hz，故本項目各層第一階豎向自振頻率均滿足要求。

在各層樓蓋第一階豎向自振頻率均滿足要求的基礎上，選擇第一階豎向自振頻率最小的第7層（標準層5）進行分析。根據該層第一階振型模態結果，振動幅度大的樓板為圖4 中樓蓋平面上邊緣區域的樓板，但該區域建筑用途為室外露臺，不布置生產設備，因此，需確定廠房區域的薄弱部位進行后續舒適度分析。

圖4 第7 層樓蓋第一階振型Fig.4 The first order vibration mode of the 7th floor

為此，選擇該層樓蓋的廠房用途部分作為一個子結構，單獨提取出來分析，并準確設定相關節點的邊界條件，進行單獨的模態分析，得到第一階振型見圖5。根據第一階振型結果，選擇振動幅度最大的三個部位作為該層樓蓋的薄弱區域，進行后續分析，其位置和編號見圖6。

圖5 第7 層樓蓋（廠房區域）第一階振型Fig.5 The first order vibration mode of the 7th floor（plant area）

5.3 最不利電動機型號的選定

首先，根據4 種電動機型號（表4）和布置區域（圖6），以電動機型號和布置區域為變量，設置12 組荷載工況（表7）進行分析。

表7 單臺電動機下荷載工況組合Tab.7 Load case combinations of single motor

各工況的荷載布置位置見圖7，設備振動荷載布置在各區域的中心位置。

圖7 單臺電動機下各工況荷載布置Fig.7 Load layout of each working case under single motor

通過動力時程分析得到各工況下的樓板豎向峰值加速度包絡圖，列出部分工況結果見圖8。同時得到各工況下樓蓋的豎向峰值加速度（m／s2），見圖9。從分析結果可知，工況1、工況5、工況9 的樓板豎向峰值加速度最大，這三種工況所對應的電動機型號均為Y160M1-2，故判斷該型號為4 種電動機中最不利的型號。從表4 可以看到，在4 類電動機中Y160M1-2 的質量是最小的，轉速是最大的，可知在相同功率的情況下，電動機的轉速是影響樓蓋豎向振動加速度的主要因素，而電動機質量對樓蓋豎向振動加速度的影響較小。由此，選擇Y160M1-2 電動機進行后續進一步分析。

5.4 電動機數量和布置位置的影響分析

在確定最不利電動機型號的基礎上，考慮電動機的布置數量和位置的變化。由于入駐企業可能在統一區域內布置多臺設備，故設計工況時考慮每個區域布置1 臺、2 臺和4 臺電動機三種情況。同時，由于第一振型中區域2 振動方向和區域1、區域3相反，故應考慮區域2 電動機振動相位與區域1、區域3相反可能造成更不利振動的情況。

綜上，共設置12 組工況（表8）。各工況的荷載布置位置見圖10。進行動力時程分析得到各工況下的樓板豎向峰值加速度包絡圖，其中部分包絡圖見圖11。

圖10 多臺電動機下各工況荷載布置Fig.10 Load layouts under various working cases of multiple motors

由圖11 可以看到，除了施加荷載激勵的區域中心豎向峰值加速度較大之外，周邊區域的豎向峰值加速度均較小。因此，對于該高層廠房而言，布置在樓蓋上的振動設備，只對設備所在的區域和相鄰區域產生明顯的振動影響，而對樓蓋的其他區域產生的影響較小。

根據包絡圖結果，振動荷載作用下樓蓋產生最大豎向加速度的點為不利點。由分析結果選擇峰值加速度最大的工況10 和峰值加速度最小的工況7，繪制其不利點加速度時程曲線進行對比，見圖12。從圖中可以看到，不利點的加速度隨時間呈現峰值穩定的周期性波動，波動曲線的圓頻率與電動機工作圓周頻率相等，工況7 的峰值加速度為0.0370m／s2，工況10 的峰值加速度為0.0454m／s2。

圖12 工況7、10 不利點加速度時程曲線Fig.12 Acceleration time history curves of adverse points under working case 7 and 10

各工況不利點的豎向峰值加速度見圖13。從圖中可以看到，工況10 的峰值加速度最大，達0.0454m／s2，該工況在三個區域各布置2 臺電動機，且相鄰區域的電動機荷載相位相反。根據規范［19］，車間辦公室豎向振動峰值加速度限值為0.20m／s2，生產操作區豎向振動峰值加速度限值為0.40m／s2，考慮到樓蓋具體的用途布置由入駐企業決定，存在隨機性，因此本次分析的限值取為0.20m／s2，所設置的12 個工況均滿足加速度限值要求。

圖13 多臺電動機下各工況豎向峰值加速度Fig.13 Vertical peak acceleration under various working cases of multiple motors

因此，在以電動機為主的振動設備影響下，綜合圖9 和圖13 共24 個工況，不利點豎向峰值加速度均滿足規范［19］要求。

6 結論

本文以高層工業廠房為研究對象，考慮美妝企業常規生產設備振動的影響，對樓蓋結構進行了舒適度分析，結論如下：

1.第一階豎向自振頻率最低的樓層為第7 自然層，該層樓蓋更容易受設備振動影響產生幅度較大的振動。

2.確定了第7 自然層樓蓋的薄弱區域，根據電動機調研結果，選擇滿足美妝企業生產需求的4 種功率為11kW 的三相異步電動機進行分析，得出Y160M1-2 為最不利的型號。因此，在功率相同的情況下，振動設備轉速是影響樓蓋舒適度的主要影響因素，企業在布置高轉速振動設備時，應重視其振動影響。

3.選擇Y160M1-2 電動機，考慮電動機的數量和位置的影響，分析結果表明多區域布置的工況比單區域布置的工況更加不利，相鄰區域設備振動相位相反的工況比相位相同的工況更加不利；電動機只對所在以及相鄰的區域產生較大的振動影響，對距離較遠的區域造成的影響較小。因此在布置振動設備時，不宜過于集中，應保留適當距離；對振動設備集中布置的區域以及鄰近設備的區域可采取適當減振措施。

4.根據分析結果，不同工況下樓蓋的不利點豎向峰值加速度小于規范限值，因此，在美妝企業常規生產設備振動影響下，該廠房樓蓋的舒適度可滿足要求。