筏板基礎-敞口水池池壁豎向最大彎矩影響因素分析

宋江

中國市政工程中南設計研究總院有限公司 武漢430010

引言

《給水排水工程鋼筋混凝土水池結構設計規程》（CECS 138：2002）［1］規定：敞口水池的底板可視為池壁的固定支承。那么在荷載確定的情況下，按此規定計算得到的池壁底部豎向最大彎矩是唯一的。但是在實際工程中，底板對池壁的約束并不是完全的固定。國內學者對類似問題也進行了研究：郭天木［2］采用理論公式計算出完全嵌固條件下底板與池壁厚度的對應比值；張旭鵬［3］等對水池底板與池壁半剛性約束進行了分析，得出實際池壁底部彎矩可根據固定約束下的彎矩進行折減。但上述研究都是針對有蓋水池，即池壁頂端有約束的情況，因此有必要對敞口水池展開研究。

本文通過采用有限元軟件對水池池壁底部豎向最大彎矩的影響因素進行分析，準確地了解池壁底部豎向最大彎矩的變化規律，從而更合理地指導工程設計。

1 計算模型

計算模型為天然地基上的地面式敞口矩形水池，地基基床系數K取50000kN／m3，采用筏板基礎，荷載組合為池內水壓＋自重。水池高6.5m，水深6m，長度19.2m，寬度（底板跨度b）8m，池壁厚度0.6m，底板厚度0.7m，底板外挑0.6m。

采用有限元計算軟件Robot，建立水池有限元模型。單元類型為板單元，網格尺寸為0.5m。池壁頂端按自由端考慮，底板約束方式為彈性地基模型。水池有限元計算模型見圖1。

圖1 水池計算模型Fig.1 Calculation model of pool

2 計算結果

為了結果更為直觀，設池壁底部豎向最大彎矩與池壁底完全固定時的豎向最大彎矩的比值為λ。

水池底板跨度b分別取2m、3m、4m、6m、8m、10m、12m、14m、16m、18m、19.2m，基床系數K分別取10000kN／m3、20000kN／m3、30000kN／m3、40000kN／m3、50000kN／m3、60000kN／m3、70000kN／m3、80000kN／m3、90000kN／m3、100000kN／m3。計算出池壁（19.2m×6.5m）底部豎向最大彎矩，再與池壁底完全固定時（基床系數K＝＋∞）的豎向最大彎矩求比值λ，計算結果見表1。

水池底板跨度b分別取2m、3m、4m、6m、8m、10m、12m、14m、16m、18m、19.2m，底板與池壁的厚度比取1.0～2.0。計算出池壁（19.2m×6.5m）底部豎向最大彎矩，再與池壁底完全固定時（基床系數K＝＋∞）的豎向最大彎矩求比值λ，計算結果見表2。

表2 池壁底部豎向最大彎矩計算結果（2）Tab.2 The calculation results of the maximum vertical bending moment at the bottom of the pool wall（2）

3 影響因素分析

3.1 基床系數對比值λ的影響

由表1、圖2a可知，池壁豎向最大彎矩與池壁底完全固定時的豎向最大彎矩的比值λ隨基床系數K的增大而增大，比值λ 的范圍約為0.6～0.9。當b＝19.2m，K＝10000kN／m3時，比值λ取最小值0.6365；當b＝2m，K＝100000kN／m3時，比值λ取最大值0.8864。根據計算結果，當b≥6m時，基床系數K對比值λ的大小影響較為明顯，因為隨著基床系數K的增大，地基土對池壁根部的約束越來越強，豎向最大彎矩相應越來越大，比值λ也就逐漸增大。

3.2 底板跨度對比值λ的影響

由表1、圖2b可知，隨著底板跨度的增大，池壁豎向最大彎矩與池壁底完全固定時的豎向最大彎矩的比值λ 不斷減小。在其他條件一定的情況下，底板跨度增大，底板的線剛度相對池壁的線剛度減小，底板對池壁的約束減弱，比值λ 減小。從表2、圖2b 還可以得出：當b＝2m、3m、4m時，比值λ 幾乎不受基床系數K的影響。當b＝2m 時，結合表1，比值λ 取最大值。

3.3 底板與池壁的厚度比對比值λ的影響

從表2、圖2c可以看出，池壁豎向最大彎矩與池壁底完全固定時的豎向最大彎矩的比值λ隨著底板與池壁的厚度比的增大而增大，且增加的越來越慢。底板與池壁的厚度比越大，底板對池壁的約束越強，比值λ越大。

在實際工程中，考慮到經濟性，底板與池壁的厚度比一般都不會超過1.5，只有在自重抗浮不滿足規范要求或地基條件較差需控制不均勻沉降時，厚度比才會取到1.5 左右，此時只有在底板跨度≤4m 時才滿足固定約束的要求。通常情況下厚度比取值在1.2 附近，此時比值λ 的范圍約為0.83～0.89（b≤4m）、0.79（b≥6m）。

4 結論

1.池壁豎向最大彎矩與基床系數、底板的跨度、底板與池壁的厚度比等因素有關。

2.在其他條件一定的情況下：池壁底部豎向最大彎矩與池壁底完全固定時豎向最大彎矩的比值隨基床系數的增大而增大；隨著底板跨度的增大，池壁底部豎向最大彎矩不斷減??；池壁底部豎向最大彎矩隨著底板與池壁的厚度比的增大而增大。

3.當基床系數較小、底板跨度較大、底板與池壁的厚度比較小時，池壁豎向最大彎矩與固定時的豎向最大彎矩的比值較??；反之則較大。

在實際工程中，池壁底部豎向最大彎矩與池壁固定時豎向最大彎矩有一定的差距。按固定約束計算得到的內力進行配筋，豎向配筋比實際情況偏大。因此對于大型水池的結構設計，有一定的優化空間。