水力壓裂工況對活動彎頭沖蝕行為的影響

高凱歌 閆柯樂 孫少光 靳彥欣 陳勇 蔣秀

中國石化安全工程研究院有限公司

沖蝕是指含有固體顆粒的流體沖擊設備而導致其表面材料損失的現象[1-4],是造成管道減薄、設備設施失效的重要原因之一[5-8]?；顒訌濐^由于其結構簡易、變換靈活的特點,廣泛應用于在壓裂過程中調整壓裂液流動方向[9]。壓裂過程中,壓裂液攜帶固相支撐劑在高壓管匯中高速流動?；顒訌濐^作為轉折結構,大量支撐劑與內壁撞擊產生沖蝕效應,導致壁厚減薄,發生穿孔、爆裂的概率遠高于直管、法蘭、節流閥等其他高壓管匯組件,故活動彎頭平均壽命較低,極大地制約了壓裂施工的連續性和安全性[10-11]。

活動彎頭沖蝕是一個復雜的過程,與壓裂液排量、流道結構、流體性質、含砂率、支撐劑尺寸等因素有關。因此,國內外學者基于流體動力學模擬對彎頭沖蝕進行了大量研究[12-14],王凱等[15]提出相對沖蝕率概念,研究了特定流速下一定粒徑的固相顆粒的沖蝕行為。張繼信、成芳、周蘭等[16-19]分別針對支撐劑尺寸、含砂率、壓裂液流速、黏度等因素對彎頭沖蝕的影響進行研究,并得到單因素影響規律。WANG 、涂亞東、彭文山等[20-23]分析了高壓活動彎頭曲率半徑、通徑及彎曲角度等結構參數對沖蝕規律的影響。上述研究多針對單彎弧的活動彎頭進行,而在實際使用中,由于現場布局、安裝條件的限制,活動彎頭的彎弧數量及安裝角度將發生變化[24-25]。為此,結合壓裂現場工況和活動彎頭的實際使用情況,利用CFD軟件建立了不同安裝角度的雙彎弧活動彎頭模型,研究了安裝角度、支撐劑質量流量、壓裂液流速及黏度等因素對活動彎頭沖蝕的影響規律,并與現場實際失效彎頭進行對比驗證,為提高高壓管匯的可靠性和安全壽命提供理論依據。

1 計算模型

1.1 連續相流動方程

分別選取連續方程、動量方程和標準k-ε湍流模型作為數值模擬的控制方程。

(1) 連續方程見式(1)。

(1)

式中:ρ為連續相密度,kg/m3;t為時間,s;u為連續相瞬時速度矢量,m/s。

(2) 動量方程見式(2)。

(2)

式中:p為液相內壓力,Pa;μ為黏度,Pa·s;I為單位張量,無因次;g為重力加速度,m/s2;F為體積力,N。

(3) 湍流模型見式(3)。

(3)

式中:k為湍流動能,J;μi為沿切向的速度分量,m/s;μt為湍動黏度,Pa·s;Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能k的產生項,無因次;ε為湍流耗散率,無因次;xi、xj為空間坐標,i和j取1,2,3,i≠j;σk為k方程的湍流Prandtl數,取1.0;σε為ε方程的湍流Prandtl數,取1.3;Sk、Sε為自定義參數,無因次;C1ε、C2ε、Cμ為經驗常數,分別取1.44、1.92、0.09。

1.2 離散相控制方程

采用Lagrangian方程對顆粒軌跡進行求解,固體顆粒的受力方程見式(4)。

(4)

式中:up為沙粒速度,m/s;t為時間,s;FD為固相顆粒所受的拖曳力,N;u為液相速度矢量,m/s;up為固相顆粒速度矢量,m/s;FD(u-up)為顆粒單位質量上的拖曳力,N;ρp為沙粒密度,kg/m3;dp為沙粒直徑,m;Rep為相對Reynolds數,無因次;gy為y方向重力加速度,m/s2;CD為曳力系數,無因次;Fy為y方向的其他作用力,N;a1、a2、a3為經驗常數[26]。

1.3 沖刷腐蝕模型

活動彎頭沖蝕主控因素包括固相顆粒速度、流量、尺寸、撞擊角度、彎頭內徑等,本研究采用Huser和Kvernvold提出的顆粒碰撞角度函數模型[27]進行計算,見式(5)～式(7)。

(5)

f(θ)=2.69θ=1.61θ2-8.84θ3+7.33θ4-1.85θ5

(6)

C(dp)=1.8×10-9

(7)

式中:Rerosion為壁面沖蝕速率,kg/(m2·s);N為固相碰撞個數,無因次;mp為固相質量流量,kg/s;C(dp)為顆粒直徑的函數;θ為顆粒撞擊角度,(°);f(θ)為撞擊角的函數;b(v)為相對速度的函數,取2.6;Aface為壁面計算單元的面積,m2。

1.4 避免碰撞恢復方程

固相顆粒撞擊壁面會導致能量轉移和損失,速度分量會在撞擊后發生變化。通常以恢復系數(撞擊前后速度分量的比值)衡量能量的損失情況。本文采用Grant和Tabakoff恢復系數進行計算,見式(8)。

(8)

式中:N和T分別代表切向和法向方向。

2 數值模擬

2.1 高壓彎頭計算模型

近年來,在壓裂施工過程中因沖蝕導致刺漏、爆裂的位置主要集中在井口區域由地面向上的活動彎頭處。選用通徑為69.85 mm的“3″-1502長半徑活動彎頭”作為研究對象,并將模型進行簡化。如圖1所示,高壓彎頭模型主要由進口直管段(L1)、第一彎弧(R1)、彎弧連接段(L2)、第二彎弧(R2)和出口直管段(L3)5部分組成。為還原內部流動結構并使管內固液充分流動,圖中L1、L2、L3的長度分別取700 mm、70 mm、1 400 mm,彎弧曲率半徑為104.775 mm。

2.2 網格劃分與邊界條件

網格類型和尺寸決定了計算總量和精度。將計算流域按入口直管段、彎弧段、彎弧連接段、出口直管段進行六面體網格劃分,并在彎弧段的壁面處將網格細化,使計算結果更加精確,網格邊界層設置為20層。針對網格敏感性進行分析發現,在較少網格數目下,沖蝕速率隨著網格數目的增多呈現波浪形不規則變化,當網格數超過2.6×105后,最大沖蝕磨損速率趨于穩定。

基于水力壓裂井施工現場的實際工況參數,設置管段進口邊界條件為速度進口,管壁為反射邊界,重力方向沿y軸負方向。假設管段進口處支撐劑和攜砂液的速度方向一致且初始速度相同,入口速度為8～20 m/s,出口壓力為100 MPa,沖蝕介質為壓裂液加支撐劑,離散相(支撐劑)粒徑為270 μm,表觀密度為3.5 g/cm3,壓裂液中支撐劑質量流量為4.2～33.6 kg/s,壓裂液的動力黏度為10～150 mPa·s。

3 結果與分析

根據現場實際,選取安裝角度為75°的高壓活動彎頭作為計算對象,設定壓裂液黏度為20 mPa·s,流量為12.2 m/s,支撐劑質量流量為12.6 kg/s,出口壓力為100 MPa。高壓活動彎頭的沖蝕形態如圖2所示,壓裂液對活動彎頭的沖蝕行為主要集中在第一彎弧外拱側、第二彎弧外拱側以及出口直管段,其中,以第二彎弧外拱側出口位置的沖蝕磨損最為嚴重。

入口直管中,支撐劑在攜砂液中具有較強的跟隨性,流動軌跡與直管段軸向基本保持平行,幾乎不與管壁發生碰撞。因此,管壁幾乎不存在沖蝕現象。在第一彎弧處,由于離心力和慣性的共同作用,部分支撐劑偏離原有軌跡與外拱側壁面發生碰撞,在第一彎弧外拱側造成“T”字形沖蝕形態,最大沖蝕速率約為9.53×10-5kg/(m2·s)。第二彎弧段由于流道方向和縱向偏移角度(安裝角度)同時發生變化,大量支撐劑在紊流、離心力、重力和慣性的共同作用下以較小沖擊角撞擊第二彎弧段的外拱側內壁面,在整個第二外拱側區域造成了嚴重的沖蝕磨損,沖蝕磨損最嚴重的區域為第二彎弧段出口處右頰,最大沖蝕速率約為1.79×10-4kg/(m2·s)。由于兩相流體在雙彎弧段形成了二次對稱流,且連續流道變換加劇了二次流的紊亂程度,與軸向主流發生疊加作用后,彎弧出口直管段內的流體呈現出較為劇烈的“螺旋”流態,撞擊直管內壁并造成直管段的“螺旋狀”沖蝕形態。

3.1 安裝角度對活動彎頭沖蝕的影響

在施工過程中,需要根據場地布置改變活動彎頭的安裝角度(內部流場),進而導致沖蝕規律和形態差異。為研究不同安裝角度對活動彎頭沖蝕行為的影響,選取安裝角度分別為30°、45°、60°、70°、75°、80°和85°的活動彎頭作為研究對象。設定壓裂液黏度為20 mPa·s、流速為12.2 m/s、支撐劑質量流量為12.6 kg/s,計算得到各部位的沖蝕速率和最大沖蝕磨損區域,結果如圖3和圖4所示。

計算結果表明,不同安裝角度下,活動彎頭最嚴重的沖蝕區域均出現在第二彎弧出口位置的外拱側,并偏向于彎弧軸向的右頰,沖蝕形態基本一致。30°～60°范圍內,最大沖蝕速率呈緩慢上升趨勢。當安裝角度超過70°時,沖蝕速率迅速降低,在75°時出現極小值,80°和85°時的最大沖蝕速率相對于75°略有上升,但變化幅度不大。由于流道結構相同,活動彎頭第一彎弧外拱側最大沖蝕速率保持穩定。出口直管段的最大沖蝕速率先隨著安裝角度呈上升趨勢,并在45°～50°之間達到峰值,之后隨著安裝角度的增大呈下降趨勢。因此,在壓裂施工現場應充分考慮場地布局,盡量選用安裝角度超過70°的活動彎頭向井口輸送壓裂液。

3.2 支撐劑質量流量對活動彎頭沖蝕的影響

支撐劑質量流量是影響高壓管匯沖蝕速率的主控因素之一。在實際壓裂施工過程中,壓裂液含砂量隨著施工時間的延長呈階梯式分布。選取安裝角度為75°的活動彎頭作為研究對象,在管流速度為12.2 m/s、出口壓力為100 MPa的條件下,設定支撐劑質量流量分別為4.2 kg/s、8.4 kg/s、12.6 kg/s、16.8 kg/s、25.2 kg/s、33.6 kg/s,計算得到不同質量流量下對活動彎頭的沖蝕速率,如圖5所示。

由圖5可知,隨著活動彎頭中支撐劑質量流量的增大,沖蝕區域分布未發生明顯變化。但與壁面發生碰撞的支撐劑數量顯著增加,導致高壓管匯整體沖蝕強度隨之增加,各部位最大沖蝕速率隨質量流量的增大均呈線性增大。當質量流量為33.6 kg/s時,各部位沖蝕速率增速略有降低,這是因為質量流量過大導致支撐劑相互碰撞幾率增加,顆粒間的相互碰撞、反彈產生“屏蔽效應”,從而降低支撐劑與內壁的撞擊概率及能量。

3.3 壓裂液流速對活動彎頭沖蝕的影響

選取安裝角度為75°的活動彎頭作為研究對象,在支撐劑質量流量為12.6 kg/s、出口壓力為100 MPa條件下,設定壓裂液流速分別為8.0 m/s、10 .0m/s、12.2 m/s、15 .0m/s和20.0 m/s,得到不同流速對沖蝕行為的影響規律,結果如圖6和圖7所示。

由圖7可知,隨著壓裂液流速的增大,活動彎頭沖蝕分布未發生明顯變化,但沖蝕形態顯著集中,且隨著流速的不斷增大,活動彎頭各部位沖蝕速率呈現近指數級增大,最大沖蝕速率始終位于第二彎弧外拱側的出口處。究其原因,是由于支撐劑在壓裂液中有較強的跟隨性,隨著流速的增加,對支撐劑的攜帶能力顯著提高,支撐劑在流體中由于重力或慣性所導致的離散現象減弱,與活動彎頭內壁的撞擊區域更加集中。同時,由于流體流速增大,固相支撐劑的速度也隨之增大,支撐劑撞擊活動彎頭內壁時的切削、擠壓效應及其所釋放的能量也顯著提高,最終導致沖蝕速率近指數級增大。

3.4 壓裂液黏度對活動彎頭沖蝕的影響

在壓裂施工過程中,隨著含砂率呈階梯式增長,為保證壓裂液的攜砂能力,其黏度也逐步增大。選取安裝角度為75°的活動彎頭作為研究對象,在壓裂液流速為12.2 m/s、支撐劑質量流量為12.6 kg/s、出口壓力為100 MPa的條件下,設定壓裂液黏度分別為10 mPa·s、20 mPa·s、30 mPa·s 、40 mPa·s、50 mPa·s、60 mPa·s、80 mPa·s、100 mPa·s、120 mPa·s和150 mPa·s,得到不同壓裂液黏度對沖蝕行為的影響規律,結果見圖8和圖9。

如圖8所示,在壓裂液的黏度范圍內,第一彎弧外拱側的最大沖蝕速率隨黏度的增加先逐漸降低,然后在約80 mPa·s后逐漸穩定,這是由于支撐劑密度高,單體質量大,在流體黏度較低的條件下,流體對支撐劑的黏附力較弱,導致顆粒在第一彎弧處受重力影響大,較多支撐劑沖破壓裂液的黏附效應與管壁進行碰撞造成沖蝕。隨著流體黏度的增大,對支撐劑的黏附力也逐漸增大,支撐劑的跟隨性逐漸加強,離心力的作用效果降低,對管壁碰撞的概率降低,沖蝕速率相應減小。當黏度在10～40 mPa·s范圍內時,第二彎弧外拱側的最大沖蝕速率較為穩定,隨著攜砂液黏度的增加,沖蝕速率逐漸增加,并在120 mPa·s后趨于平穩。這是由于第二彎弧處的壓裂液紊流程度遠大于第一彎弧處,在低黏度條件下支撐劑由于液相黏滯力、重力、離心力等多重作用導致軌跡相對混亂,相互碰撞的概率較高,隨著攜砂液黏度的增加,攜砂液的黏附效應增大,支撐劑的跟隨性和速度均有所提高,隨壓裂液主流流向與管壁碰撞的數量和速度增加,沖蝕速率也隨之提高,當攜砂液黏度超過臨界值后,第二彎弧外拱側的沖蝕速率也保持穩定。

如圖9所示,在低黏度條件下(10～30 mPa·s)第二彎弧的沖蝕嚴重區域主要分布于彎弧出口右頰。隨著壓裂液黏度的增加,沖蝕危險區域逐漸向彎弧中部和左頰的方向偏移,且高沖蝕速率區域先逐漸縮小,隨后趨于穩定。這是由于隨著壓裂液黏度的增加,對支撐劑的黏附力提高,在流道變化位置支撐劑本身的慣性效應下降,對壓裂液的跟隨性提高,突破壓裂液黏滯效應繼續前進或發散的支撐劑數量減少,絕大部分支撐劑隨攜砂液主流流向對管壁進行高速碰撞,導致沖蝕速率提高,同時造成沖蝕危險區域向后、向左偏移且更加集中。

3.5 數值分析結果與現場實際對比

活動彎頭沖蝕嚴重區域模擬結果與現場實際對比如圖10所示[14],在壓裂現場截取的失效高壓活動彎頭內壁面的沖蝕主要分布于彎頭外拱側,且出口處的沖蝕明顯強于其他部位,在彎頭入口幾乎沒有沖蝕發生,與模擬結果較為吻合。

4 結論

(1) 隨著安裝角度、攜砂液流速、支撐劑質量流量的變化,雙彎弧活動彎頭的沖蝕形態不發生明顯變化,最大沖蝕速率均出現在第二彎弧出口處外拱面;但隨著壓裂液黏度的增加,沖蝕危險區域逐漸由彎弧出口右頰向彎弧中部和左頰的方向偏移,且高沖蝕速率區域先逐漸縮小,隨后趨于穩定。

(2) 雙彎弧活動彎頭安裝角度在30°～60°范圍內,最大沖蝕速率呈緩慢上升趨勢。當安裝角度超過70°時,沖蝕速率迅速降低,在75°時出現極小值,80°和85°時的最大沖蝕速率相對于75°略有上升,但變化幅度不大。壓裂現場在保證施工要求的情況下,應盡量選用安裝角度超過75°的活動彎頭向井口輸送壓裂液。

(3) 當其他參數一定時,質量流量在4.2～25.2 kg/s范圍內,最大沖蝕速率隨著支撐劑質量流量的增大均呈線性增大;當支撐劑質量流量為33.6 kg/s時,沖蝕速率增速較之前略有降低。這是由于含砂率過大導致固相支撐劑相互碰撞幾率增加,顆粒間的相互碰撞、反彈產生“屏蔽效應”。

(4) 活動彎頭沖蝕速率隨著壓裂液流速的增大呈近似指數型增長趨勢,但沖蝕分布未發生明顯變化;壓裂液黏度在10～40 mPa·s范圍內時,活動彎頭最大沖蝕速率較為平穩,隨著黏度的逐漸增大,最大沖蝕速率也隨之增大,并在120 mPa·s后趨于平穩。