基于遺傳算法的螺旋雙輪排肥器優化設計與試驗

李鑫,姜新波,紀欣鑫,頓國強,趙宇,杜佳興

(1.東北林業大學機電工程學院,黑龍江 哈爾濱 150040; 2.哈爾濱劍橋學院智能農機裝備工程實驗室,黑龍江 哈爾濱 150069; 3.中農北極星(天津)智能農機裝備有限公司,天津 300480;4.佳木斯大學機械工程學院,黑龍江 佳木斯 154007)

未來農業信息化發展的主要趨勢是精準農業,而在該趨勢中,精量施肥技術扮演著關鍵角色[1]。為了實現增產增收并保護生態環境,精量施肥技術作為一種高效的施肥方法被廣泛應用。該技術根據作物對養分的需求進行施肥,不僅能夠滿足作物生長的需要,還能有效降低化肥的使用量[2-3]。作為實現精量施肥的關鍵組成部分,螺旋排肥器具備多項優點,包括結構簡單、輸送量可調節和價格低廉等[4],主要分為單螺旋排肥器和螺旋雙輪排肥器。近年來,針對傳統單螺旋排肥器的均勻性問題,研究人員進行了大量工作。FUCHS等[5]利用電容傳感器對單螺旋排肥器排肥量進行監測。KRETZ等[6]對單螺旋輸送器進行仿真及臺架試驗,分析其結構參數和安裝傾角對螺旋出口物料流量穩定性影響,使出口物料流量更均勻。薛鐘等[7]為得到排肥器均勻性最優時的轉速,對排肥器進行仿真及臺架試驗。李曉賢等[8]設計了一種適用于丘陵山區的垂直螺旋式定量施肥機,并對施肥機結構參數進行優化。隨著計算機技術的不斷發展,機器學習和離散元法在農業工程中應用日益廣泛。陳黎卿等[9]運用遺傳算法對施肥機減震機構進行優化設計,優化后施肥機機架處垂直振動加速度和俯仰角加速度明顯降低。葉大鵬等[10]通過離散元法來對單螺旋排肥器進行結構優化。宋歡[11]基于EDEM軟件仿真對雙線螺旋輸送機構進行優化,降低了出料口的峰值波動。但是,上述研究主要采用技術手段對單螺旋排肥方面現有結構的調整,缺乏針對單螺旋排肥流量波動原理改進的設計方案。

傳統單螺旋排肥器螺旋葉片與正下方的排肥口相切,由于在切點隨著排肥輪轉動到不同位置時,螺旋葉片與殼體之間形成了不同的儲肥空間,從而使肥料顆粒在出肥口處產生波動[12]?；诖?本研究通過在排肥器結構上增加排肥輪的方式設計了一種螺旋雙輪排肥器,理論分析排肥器結構參數對排肥性能的影響后建立數學模型,利用遺傳算法對排肥器進行結構優化并通過臺架對比試驗,以期提高排肥器排肥均勻性,最后通過實測轉速流量曲線實現螺旋雙輪排肥器的精控排肥,為螺旋雙輪排肥器的優化設計提供參考。

1 單螺旋排肥器排肥特性研究

1.1 仿真參數設定

為了探究傳統單螺旋排肥器的排肥過程,本研究采用離散元法(discrete element method,DEM)對排肥過程進行具體分析。選用史丹利化肥吉林有限公司生產的史丹利復合肥(實測百粒平均直徑1.64 mm、標準差0.18 mm、密度1.86 g·cm-3)為試驗肥料,顆粒建模采用純球體且為無結塊顆粒,排肥器材料為聚乳酸(polylactic acid,PLA)塑料。肥料顆粒與排肥器殼體、肥料顆粒與肥料顆粒之間均采用Hertz-mindlin(no-slip)模型[13-15]。仿真模型的相關變量參數具體設定見表1。

表1 全局變量參數設置Table 1 Global variable parameter setting

1.2 單螺旋排肥器仿真分析

利用SolidWorks 2020對單螺旋排肥器進行建模,并對不必要的結構進行簡化處理,將SolidWorks 2020中的模型轉換成IGS文件導入EDEM 2020軟件中,根據表1填入各項參數,設置工廠生成速率為15 000顆·s-1,共生成20 000顆肥料顆粒,所有肥料顆粒生成后排肥器開始轉動。排肥輪轉速60 r·min-1,仿真步長9.25×10-6s,數據記錄間隔0.01 s。如圖1所示,通過分析單圈排肥過程中排肥口瞬時肥料流量發現,排肥口的瞬時排肥量呈周期性變化,導致單螺旋排肥器排肥量出現脈動現象,排肥均勻性差。

1.螺旋葉片;2.排肥口殼體端面。1.Spiral blades; 2.Fertilizer discharge port shell end face.

2 螺旋雙輪排肥器整機結構與工作原理

2.1 螺旋雙輪排肥器整機結構

螺旋雙輪排肥器結構如圖2所示。排肥器配裝在播種機的肥箱下部,排肥器的排肥口通過排肥管與施肥開溝器鏈接。作業時拖拉機懸掛牽引播種機沿壟向進行施肥播種作業,機器的驅動六方軸穿過左側排肥輪芯部的內六方孔,驅動左側小齒輪帶動左側排肥輪轉動,動力經由左側小齒輪與殼體上部大齒輪及上部大齒輪與右側小齒輪之間的嚙合傳動,傳遞到右側小齒輪上,帶動右側排肥輪同向旋轉。肥料通過排肥器的入肥口進入殼體后,被帶有螺旋葉片的排肥輪攪混后,均勻橫向輸送到出肥口后,落入排肥管,由開溝器將肥料施入土壤,而后由播種單體完成播種、覆土及鎮壓作業。

1.螺旋葉片;2.入肥口;3.排肥輪;4.大齒輪;5.小齒輪;6.內六方孔;7.排肥口;8.殼體。1.Spiral blades; 2.Fertilizer inlet; 3.Fertilizer wheel; 4.Big gear; 5.Small gear; 6.Inner hexagonal hole; 7.Discharge port; 8.Shell.

2.2 螺旋雙輪排肥器仿真分析

為更加直觀展現肥料在雙輪螺旋排肥器中的運動情況,將SolidWorks 2020中的螺旋雙輪排肥器模型轉換成IGS文件導入EDEM 2020軟件中,依表1填入各項參數,設置螺旋雙輪轉速60 r·min-1,仿真步長9.25×10-6s,數據記錄間隔0.01 s,螺旋雙輪排肥器仿真圖如圖3。通過在EDEM 2020建立截面監測區,在監測區獲取不同相位角時瞬態排肥仿真圖,如圖4所示。當螺旋雙輪排肥器的螺旋葉片旋轉在0°相位角時,出肥口的肥料主要集中在右螺旋葉片中排出,當螺旋雙輪排肥器的螺旋葉片旋轉在180°相位角時,出肥口的肥料主要集中在左螺旋葉片中排出,這樣實現左右螺旋葉片與排肥口之間交替開口,從而降低開口大小的周期性變化,達到提高排肥均勻性。

1.殼體;2.截面監測區;3.集肥盒;4.螺旋葉片;5.肥料工廠。1.Shell; 2.Cross-sectional monitoring area; 3.Fat collection box; 4.Spiral blades; 5.Fertilizer plant.

圖4 螺旋雙輪排肥器不同相位角時瞬態排肥仿真圖Fig.4 Simulation of transient fertilizer discharge at different phase angles for double-spiral fertilizer discharge device

3 螺旋雙輪排肥器排肥性能分析

螺旋雙輪排肥器理論排肥量主要由單個轉動周期內腔體積與排肥輪體積之差所決定。螺旋雙輪排肥器內腔截面如圖5所示,其表面積為2個圓的面積減去黑色區域面積,如式(1)—式(3)所示:

(1)

圖5 螺旋雙輪排肥器殼體截面圖Fig.5 Double-spiral fertilizer discharge device shell cross-section

(2)

Sc=2πR2-4Sl

(3)

式中:Sc為殼體周向截面積;Sl為黑色區域弧形面積;R為螺旋葉片外徑;r為螺旋葉片內徑;α為1/2重合區夾角;a為中心距。

螺旋雙排肥輪的殼體體積計算如式(4)所示:

Vc=S×Sc

(4)

式中:Vc為排肥器殼體體積;Sc為殼體周向截面積;S為螺距。

計算排肥輪體積Vw,如圖6所示。單個螺距下葉片體積可以簡化為黑色區域繞螺旋軸轉一圈所形成的體積Va,如式(5)和式(6)所示:

(5)

圖6 螺旋雙輪排肥器排肥輪圖Fig.6 Double-spiral fertilizer discharge device discharge wheel diagram

Vw=2(Va+Sπr2)

(6)

式中:Vw為排肥輪體積;Va為螺旋葉片旋轉1周體積;Rp為葉片高度;b為螺旋葉片厚度。

即螺旋雙輪排肥器單圈有效儲肥體積Vv為如式(7)所示:

Vv=Vc-Vw

(7)

式中:Vv為排肥器單圈有效儲肥體積;Vc為排肥器殼體體積;Vw為排肥輪體積。

當螺旋葉片大、小徑R、r、螺旋葉片厚度b,排肥器轉速n為定值時,通過增大排肥器殼體的體積Vc與減小排肥輪體積Vw來實現增加有效排肥體積Vv。

肥料在螺旋雙輪排肥器中,肥料的松密度定義為肥料在排肥器中的質量除以排肥器的體積,影響松密度的主要因素有物料特性,排肥器形狀及外部條件如式(8)所示:

(8)

式中:ps為肥料的松密度;m為肥料的質量;Vv為排肥器單圈有效儲肥體積。

排肥器的填充率是指在單位螺距下螺旋葉片槽內的肥料體積與單圈有效儲肥體積之比,肥料的填充率對肥料顆粒的流動、排肥均勻性具有不同的影響。由于肥料顆粒在排肥器中并非滿充填狀態,因此,螺旋葉片處在不同位置時有效排肥體積Vv會產生波動,有效排肥體積ΔVv的變化幅度決定了排肥是否均勻,肥料填充率ε計算如式(9)所示:

(9)

即螺旋雙輪排肥器理論排肥量可以表示為式(10):

Q=Vv×vs×ε

(10)

式中:Q為理論排肥量;Vv為排肥器單圈有效儲肥體積;vs為肥料軸向輸送速度;ε為肥料填充率;w為螺旋葉片每轉輸送物料量。

4 基于遺傳算法對螺旋雙輪排肥器優化設計

4.1 設計變量

螺旋雙輪排肥器的主要參數有中心距a、螺距S、葉片高度Rp、葉片厚度b和螺旋葉片內徑r,以主要參數作為設計變量,如式(11)所示:

X=[a,S,Rp,b,r]T=[x1,x2,x3,x4,x5]T

(11)

式中:X為決策向量;T為向量轉置;x1,x2,x3,x4,x5分別表示為a,S,Rp,b,r的變量值。

4.2 目標函數

通過理論分析,可以得出螺旋雙輪排肥器有效排肥體積Vv越大,ΔVv變化越小,ΔVv變化幅度越小,排肥越均勻。因此,以有效儲肥體積最大為目標,由于在遺傳算法適用于目標函數最小值,即把目標函數轉換表示為式(12):

f(x)=-Vv(x)

(12)

式中:Vv為排肥器單圈有效儲肥體積。

4.3 約束條件

排肥器的螺旋葉片應相互重合且不發生碰撞,即中心距a應滿足式(13):

(13)

式中:Rp為葉片高度;r為螺旋葉片內徑;x1為中心距a的變量值。

為防止螺旋葉片與殼體之間出現空隙,導致殼體中出現殘留肥料,同時葉片高度還需滿足結構設計限制。因此葉片高度三者之間滿足式(14):

(14)

式中:S為螺距;b為螺旋葉片厚度;R為螺旋葉片外徑;r為螺旋葉片內徑;x3為葉片高度變量值。

由于螺距S優化區間為0.5～0.7倍螺旋葉片外徑[16-17],螺距越小單圈排肥量越小,排肥器磨損越大,因此,螺距不宜過小,在綜合考慮下,選取30 mm≤x2≤34 mm。為了保證螺旋葉片強度,螺旋葉片厚度選取1 mm≤x4≤3 mm;由于電機驅動軸大小一定,螺旋葉片內徑要與電機驅動軸契合才能保證螺旋葉片正常工作,即螺旋葉片內徑選取14 mm≤x5≤16 mm。

4.4 優化結果

本研究采用遺傳算法對螺旋雙輪排肥器進行結構優化,其求解過程如下圖7所示。

圖7 遺傳算法流程圖Fig.7 Genetic algorithm flow chart

利用上述方法建立優化參數方程模型如式(15)所示:

(15)

式中:ai,bi為變量xi的下限和上限。

通過在MATLAB 2022中運用遺傳算法對模型進行求解[18],其種群規模為100,種群中父代個數為40,變異概率為0.1。得到圖8顯示優化過程中的適應度函數值,可知優化在23次迭代后收斂,最優適應度達到最小值。此時優化參數結果分別是中心距49.8 mm,螺距32.5 mm,葉片高度15.2 mm,葉片厚度2.3 mm,螺旋葉片內徑13.6 mm,此時f(x)取得最小值。

圖8 優化過程中適應度圖Fig.8 Optimization process adaptation degree graph

5 驗證試驗

5.1 臺架試驗

為了驗證螺旋雙輪排肥器的最優結構參數的正確性,選用肥料為史丹利化肥吉林有限公司生產的史丹利復合肥(實測百粒平均直徑1.64 mm、標準差0.18 mm、密度1.86 g·cm-3),對螺旋雙輪排肥器進行臺架試驗驗證。試驗于2022年10月在哈爾濱劍橋學院智能農機裝備工程實驗室進行,自制試驗裝置如圖9所示,其主要由螺旋雙輪排肥器、肥箱、傳送帶、傳送帶控制器、施肥電機、施肥控制器、集肥盒和懸掛架組成。其中,傳送帶速度調節范圍為0.1～1.0 m·s-1,集肥盒寬度為20 mm,施肥電機轉速0～180 r·min-1可調。試驗開始時將施肥電機轉速設置為60 r·min-1,集肥盒距出肥口下方80 mm情況下,待排肥穩定后啟動并設定傳送帶速度為0.2 m·s-1,單次測量2個排肥周期,對集肥盒里肥料用日本GX-8K電子秤進行測質量,單次試驗重復5次取平均值。

1.懸掛架;2.施肥電機;3.肥箱;4.螺旋雙輪排肥器;5.傳送帶;6.集肥盒;7.傳送帶控制器;8.施肥控制器。1.Hanging shelves; 2.Fertilizer motor; 3.Fertilizer box; 4.Double-spiral fertilizer discharge device; 5.Conveyor belt; 6.Fertilizer collection box; 7.Conveyor controller; 8.Fertilizer controller.

5.2 試驗指標

為了準確評價臺架試驗中排肥器不同結構參數對排肥性能的影響,采用網格法對排肥均勻性進行數據統計[19],如圖10所示,將單個循環周期均分為10份,對監測區進行不同時間下的肥料數量進行統計,通過式(16)和式(17)得出均勻性波動系數,肥料均勻性波動系數越小代表排肥越均勻。

在由1到10方向上依次設置10個20 mm寬的集肥盒。Ten 20 mm wide fertilizer collection boxes are set in sequence in the direction from 1 to 10.

(16)

(17)

式中:mi為第i個網格內肥料顆粒的質量;n為監測區均分網格單元的數量,n=10;ma為網格單元內肥料顆粒平均質量;σu為單循環周期的均勻性波動系數。

在臺架試驗中,由于肥料的軸向速度無法測量,可用式18直接統計集肥盒里肥料總質量,排肥器的實際排肥量可表示為:

Qr=n×ma

(18)

式中:n為同向雙螺旋轉速;ma為單圈排肥量;Qr為實際排肥量。

5.3 試驗結果

為了驗證在不同轉速下排肥器的排肥性能,把驅動電機轉速分別設置在30～130 r·min-1,梯度為20 r·min-1。由表2可知,隨著轉速的增大排肥器均勻性波動系數降低。在不同轉速下螺旋雙輪排肥器較單螺旋排肥器排肥均勻性波動系數平均減少26.62%。

表2 驗證試驗與對比試驗結果Table 2 Results of verification test and check test

在單位時間1 min內,集肥盒中收集在不同轉速下的肥料質量,即為排肥器實際排肥量。如圖11可知,隨著轉速的增大,排肥器理論排肥量隨之增大,螺旋雙輪排肥器增量速度明顯大于單螺旋排肥器,且得到轉速與實際排肥量的函數方程,在不同轉速下螺旋雙輪排肥器較單螺旋排肥器實際排肥量平均提升75.41%。此外,螺旋雙輪排肥器及單螺旋排肥器的實際排肥量與轉速呈線性關系,其決定系數R2分別為0.97和0.98,表明排肥器可通過轉速調節實現排肥量的精確控制,所設計的螺旋雙輪排肥器可實現精量控制均勻排肥,相較傳統的排肥器更有優勢。

圖11 實際排肥量對比試驗圖Fig.11 Actual fertilizer discharge volume contrast test diagram

6 結論與討論

本研究通過離散元仿真單螺旋排肥器單圈排肥過程中排肥口瞬時肥料流量。離散元法是處理非連續介質問題的數值仿真方法,多用于小麥、玉米等顆粒的精確模型建立[20]。本研究發現排肥口垂直排肥口正下方與螺旋葉片相切,由于排肥口與螺旋葉片相切處轉動到不同位置時,螺旋葉片與殼體之間形成肥料儲肥空間不同,從而產生肥料顆粒周期性變化導致排肥均勻性差?；诖?本研究設計一款螺旋雙輪排肥器,理論分析螺旋雙輪排肥器結構參數對排肥性能的影響后建立數學模型,利用遺傳算法對排肥器進行結構優化,優化后結構參數分別為中心距49.8 mm,螺距32.5 mm,葉片高度15.2 mm,葉片厚度2.3 mm,螺旋葉片內徑13.6 mm。為驗證優化分析結果的準確性,以史丹利復合肥為試驗肥料進行臺架對比驗證試驗,結果表明,在不同轉速下螺旋雙輪排肥器較單螺旋排肥器排肥均勻性波動系數平均減少26.62%,實際排肥量平均提升75.41%,優化后的螺旋雙輪排肥器排肥均勻性更好且排肥量更大。

本研究設計的螺旋雙輪排肥器,通過增加螺旋葉片的方式來實現螺旋葉片與排肥口之間交替開口,從而降低開口大小的周期性變化,達到提高排肥均勻性的目的。這與楊文武等[21]通過改變單螺旋排肥器排肥口參數來實現降低排肥波動系數的結論存在差異。本研究認為,螺旋雙輪排肥器的單位轉速排肥增量更大,即在需要相同的排肥量時,螺旋雙輪排肥器需要更低的轉速,可有效提升機器的使用壽命。此外,螺旋雙輪排肥器的極限排肥量更大,使其更加廣泛應用到整地施肥、播種施肥或中耕施肥上。由于采用新的雙螺旋輪攪混排肥方式,排肥過程兩排肥輪交疊葉片相對運動,排肥過程減少了肥料堵塞黏結問題,其肥料適應性更廣。參數優化螺旋雙輪排肥器的實測排肥量與轉速呈線性正相關,表明了本排肥器可通過轉速變化實現精確控制施肥量。本研究中螺旋雙輪排肥器的設計及研究方法可為精量排肥器的創新及優化提供參考。