探地雷達正演模擬在隧道襯砌病害檢測中的應用研究

李 君

(湖南聯智科技股份有限公司，湖南 長沙 410200)

0 引言

隨著我國交通行業高速發展，運營的公路隧道、鐵路隧道等總長度持續飛速增長。隧道襯砌大多數為混凝土結構，具備對地質條件適應性強、易于按需要成型、整體性好、抗滲性強，適用于多種施工條件等優點。由于周邊圍巖結構復雜、隱蔽工程較多，施工難度較大，在隧道建設和運營期暴露出的質量安全問題大多由襯砌病變誘發[1-3]。襯砌施工鋼筋密度不足、襯砌存在脫空病害未及時處理、混凝土離析等隱形缺陷將給隧道安全帶來隱患。所以，在隧道投入運營前及運營中，需開展隧道襯砌病害檢測，查明病害類型、規模和分布情況并及時處理，以保障隧道健康安全運營。

目前，在隧道襯砌質量檢測環節中應用最廣的當屬探地雷達技術，其高效率、高分辨率、連續檢測、直觀、無損等優點是其他方法無法替代的。在隧道襯砌病害檢測方面，已有諸多學者進行了研究。杜良等[4]基于時域有限差分法對隧道檢測中常見的鋼筋、鋼拱架、脫空、空洞等典型目標體進行了探地雷達正演模擬，并結合實測雷達圖像總結了典型目標體雷達特征圖譜；許德根等[5]基于時域有限差分法和有限單元法，對隧道襯砌單層鋼筋網和無鋼筋襯砌背后的脫空進行正演模擬，可提高實測圖譜解釋精度；徐浩等[6]基于時間域有限差分法對隧道襯砌中的脫空、離析、鋼筋、鋼筋下脫空和離析的波場特征進行正演模擬，得出鋼筋下出現脫空和離析現象時，從雷達剖面圖中只能清楚地識別出鋼筋下的脫空現象；葉良應等[7]在分析試驗室正演模擬雷達反射波波形圖的基礎上，進一步進行了2D切片分析和3D透視成像處理，查明了空洞的位置和尺寸，提高了圖像解釋的準確度；鄧方進[8]利用時域有限差分方法模擬了不同間距、不同深度、不同對應位置的單層和雙層鋼筋混凝土結構，并運用F-K偏移技術分別進行了成像處理，得出F-K 偏移可較好地壓制上層鋼筋多次波，有利于鋼筋的位置識別。

綜上所述，已有文獻主要側重于隧道襯砌存在的鋼筋、脫空、空洞等典型目標體進行單一正演模擬分析，關于鋼筋混凝土襯砌中鋼筋具體間距對病害識別影響的相關指標研究較少，對比研究素混凝土與鋼筋混凝土襯砌下的脫空病害識別效果亦涉及較少，且對襯砌正演模型設置方面的研究與工程實例設計結合不夠緊密。因此，本文參照相關隧道襯砌質量無損檢測規程和實際隧道施工設計圖，建立具有代表性的素混凝土和雙層鋼筋混凝土襯砌下的脫空病害模型，并進行探地雷達正演模擬研究，總結和歸納出雷達圖譜特征規律，并緊密結合工程實例進行應用分析，以提高隧道襯砌病害檢測工作效率和解譯準確度。

1 原理

1.1 探地雷達工作原理

探地雷達是利用高頻電磁波探測目標體的一種地球物理勘探方法，其工作原理是發射天線向地下發射高頻電磁波，電磁波向前方傳播的過程中，遇到介電參數差異的目標體時，會發生反射，由接收天線接收并記錄，再根據接收的雷達波形、電磁場強度、振幅、頻譜特征和雙程走時等參數來推斷目標體的類型和分布情況。探地雷達檢測隧道襯砌的原理如圖1所示，圖中：h為脫空目標體頂面埋深，x為兩天線之間的距離。

圖1 探地雷達工作原理

根據電磁波在介質中傳播的雙程走時t和式(1)可求得目標體頂面埋深h。

(1)

(2)

式中：V為電磁波在介質中的傳播速度，C為電磁波在真空中的傳播速度，3×108m/s，為介質的相對介電常數。介電常數εr通過參考常見介質參數可得出，詳細參考值如表1所示。

表1 常見介質介電常數參考值材質介電常數εr導電率σ/(S·m-1)襯砌混凝土70.015脫空/空洞10鋼筋300109圍巖50.01

1.2 時域有限差分正演原理

時域有限差分法[9-13]是一種直接求解偏微分方程邊值問題的數值方法，其思想是將所研究的空間分成一定的網格，將時域麥克斯韋方程用有限差分方程組近似進行時間離散化后加上初始條件和邊界條件，再按照時間步進方法求解。該方法具有精度高、系統性強等特點，被廣泛應用于公路、橋梁和隧道等工程檢測數值模擬理論研究。

探地雷達電磁波在介質中傳播滿足麥克斯韋(Maxwell)方程，在二維介質情況下麥克斯韋旋度方程組 TM模式方程可表示為：

(1)

(2)

(3)

式中：E為電場強度，V/m；H為磁場強度，A/m；μ為介質磁導率，H /m；ε為介電系數；σ為介質電導率，S /m；t為時間，s。

在模型邊界進行迭代時，為模擬出無線半空間，采用 PML[14-17]邊界條件，而GprMax軟件正是基于 FDTD 算法和 PML 邊界吸收條件的探地雷達正演模擬開源代碼。所以本文應用 GprMax 進行探地雷達正演模擬研究，主要過程包括：首先新建一個空白的.IN格式文本文件，輸入需要植入的模型參數；然后運行Python 腳本環境并讀取設置好的.IN文件，再利用GprMax軟件進行數值模擬計算，對完成的所有單道波(A-scan)進行數據融合輸出二維剖面(B-scan)；接下來再應用MATLAB軟件進行編程讀取B-scan數據體，并對讀取的二維GPR剖面進行濾波、背景去噪、增益處理等；最后輸出預期的二維剖面圖。

2 二維正演模擬

采用 FDTD實現探地雷達正演模擬，首先要建立相應的背景模型，然后植入信號源，接著對各個目標體電磁場進行賦值，最后進行時間和空間數值模擬。

隧道襯砌正演模擬背景模型如圖2所示，設計了2層隧道斷面結構，由上至下分別為襯砌和圍巖，斷面結構模型長為 2.2 m、寬為1.1 m，包含了0.1m的 PML 邊界電磁波吸收寬度。上部襯砌混凝土厚度為 0.5 m，相對介電常數εr=7，電導率 σ=0.015 S/m；下部為相對介電常數εr=5，電導率σ=0.01 S/m，厚度為 0.5 m的圍巖。植入的信號源為500 MHz的ricker子波，道間距為0.01 m。

圖2 隧道襯砌正演模擬背景模型

2.1 素混凝土襯砌脫空病害正演模擬

素混凝土襯砌脫空病害正演模擬實驗結果如圖3所示。在隧道襯砌底部設計1個長方形脫空病害體，其頂面埋深為0.5 m，長為0.4 m，寬為0.1 m，脫空病害體內部填充空氣，相對介電常數εr=1，如圖3(a)所示。

經GprMax軟件模擬和MATLAB軟件處理后得到的探地雷達剖面如圖3(b)所示，從正演特征圖上可以得出：在脫空異常區頂面出現了明顯的強反射信號，振幅能量強，表現為雙曲線反射波組特征，多次波較發育，周圍存在明顯的繞射波。

(a)隧道襯砌脫空病害模型

(b)隧道襯砌脫空病害正演模擬圖圖3 素混凝土襯砌脫空病害正演模擬實驗結果

2.2 雙層鋼筋混凝土襯砌脫空病害正演模擬

雙層鋼筋混凝土襯砌脫空病害正演模擬實驗如圖4所示，第1層鋼筋中心距襯砌表面0.1 m，第2層鋼筋中心距襯砌表面0.3 m，鋼筋的間距分別為0.1、0.2、0.3 m[見圖4(a)～圖4(c)]，鋼筋相對介電常數εr=300；在襯砌底部分別設計1個長方形脫空病害體，其距離襯砌表面的頂面埋深為0.5 m，長為0.4 m，寬為0.1 m，脫空病害體內部填充空氣，相對介電常數εr=1。

經GPRMAX軟件正演模擬和MATLAB軟件處理后得到的探地雷達剖面[見圖4(d)～圖4(f)]，從正演特征圖上可以得出：第1層鋼筋的雙曲線反射能量強，分辨率高，均可清晰分辨；第2層鋼筋受到第1層鋼筋屏蔽干擾，隨著鋼筋間距的加密，分辨率逐漸下降。同理，隨著雙層鋼筋間距減小，信號被屏蔽越厲害，鋼筋間距為0.1 m時，幾乎不能分辨出其下方的脫空病害；鋼筋間距為0.2 m時，能分辨出其下方存在脫空病害，但不能準確判斷其分布情況；鋼筋間距為0.3 m時，可以較清晰地分辨出脫空病害位置和分布情況，異常區頂面出現了明顯的強反射信號，振幅能量強，表現為似雙曲線反射波組特征，且多次波較發育，周圍存在較明顯的繞射波干擾。

圖4 雙層鋼筋混凝土襯砌脫空病害正演模擬實驗結果

3 工程應用實例

3.1 素混凝土襯砌脫空病害典型案例

該隧道為貴州省境內某公路隧道，工程地質情況為：地貌類型為山區，地形起伏較大，圍巖以層狀構造的石灰巖、泥質灰巖等為主，夾層含水及泥質物充填，溶洞、溶腔較發育，巖體大部較完整，未發現有大的斷裂地質構造經過。隧道初期支護拱墻采用濕噴工藝噴射混凝土，二次襯砌采用素混凝土澆筑，初支與襯砌之間設置防水層。其中，V級圍巖襯砌設計厚度為 55 cm；Ⅳ級圍巖襯砌設計厚度為 50 cm；Ⅲ級圍巖襯砌設計厚度為 45 cm。

在隧道襯砌病害檢測過程中發現隧道襯砌的總體質量較好，但存在一些質量問題。圖5為隧道Ⅲ級圍巖段襯砌背后的異常反射雷達剖面，由圖可以得出：襯砌厚度整體約為45 cm，滿足設計要求，異常1為頂部雷達圖譜反射信號能量明顯增強，表現為似雙曲線反射波組特征，多次波較發育，兩端存在明顯的繞射波，根據二維正演模擬特征圖推斷該處異常區為脫空病害，產生此現象的初步原因分析可能是預埋件周邊振搗不密實或者防水板接縫處理不當，有空氣沒有完全排出；異常2為頂部雷達圖譜反射信號能量明顯增強，表現為似雙曲線反射波組特征，且多次波發育，端部出現較明顯的繞射波，根據二維正演模擬特征圖推斷該處異常區為脫空病害，產生此現象的初步原因分析可能是在澆筑混凝土施工過程中振搗不到位形成的。

圖5 探地雷達實測剖面

3.2 雙層鋼筋混凝土襯砌脫空病害典型案例

該隧道為湖南省境內的某公路隧道，工程地質情況為：區域地貌類型為丘陵，地表剝蝕較強烈；圍巖以弱-中風化花崗巖巖體為主，節理及裂隙較發育，裂隙間由鈣質物、含水及泥質物充填，巖體大部較完整，局部較破碎且未發現大的斷裂構造經過。隧道初期支護拱墻采用濕噴工藝噴射混凝土，二次襯砌采用雙層鋼筋混凝土澆筑，鋼筋間距為20 cm，初支與襯砌之間設置防水層。其中，Ⅵ級圍巖襯砌設計厚度為 65 cm；V級圍巖襯砌設計厚度為 60 cm；Ⅳ級圍巖襯砌設計厚度為 55 cm。

圖6為隧道V級圍巖段襯砌背后的異常反射雷達剖面，圖中可以得出：鋼筋表現出的小月牙形狀明顯，可較清晰地分辨雙層鋼筋，但鋼筋的屏蔽信號較強烈，下方出現了明顯的震蕩信號，給解譯帶來一定影響，初步解譯該襯砌整體厚度約為60cm，滿足設計要求。如圖6(a)所示，異常1為頂部雷達圖譜反射信號能量明顯增強，表現為似雙曲線反射波組特征，多次波較發育，端部存在繞射波，根據二維正演模擬特征圖推斷該處異常區為脫空病害，產生此現象的初步原因分析可能是澆筑混凝土施工過程中振搗不到位或者防水板接縫處理不當，有少量的空氣未完全排出造成；如圖6(b)所示，異常2為頂部雷達圖譜反射信號能量明顯增強，表現為似雙曲線反射波組特征，且異常區反射波同相軸不連續，多次波發育，存在明顯的繞射波，根據二維正演模擬特征圖推斷該處異常區為脫空病害或已經達到空洞的規模，分析產生此現象的初步原因可能是澆筑混凝土施工過程中振搗不到位所致。

(a)實測GPR異常1剖面

(b)實測GPR異常2剖面圖6 探地雷達實測剖面

4 結語

通過探地雷達正演模擬隧道襯砌病害檢測和工程實例應用相結合的一系列研究，經分析總結可得出以下結論：

1)理論正演數值模擬中，GPR對素混凝土襯砌內部存在的脫空病害分辨率高，探測效果好，可較準確圈定病害位置和分布情況；對雙層鋼筋混凝土襯砌內部存在的脫空病害探測效果與鋼筋間距有關。鋼筋間距為10 cm時，鋼筋的震蕩干擾信號劇烈，幾乎不能識別出其下方的異常；鋼筋間距為20 cm時，可分辨出其下方的脫空異常，但對準確解譯其位置和大小有一定影響；鋼筋間距為30 cm時，其下方的脫空異常信號清晰，可較準確地解譯其下方的病害位置和分布范圍。

2)隧道襯砌實際工程檢測中，正演模擬特征圖可準確指導現場襯砌脫空病害的識別。其中，在素混凝土條件下能夠很好地分辨脫空病害位置和大小，探測效果好；值得注意的是，襯砌內鋼筋會給GPR解釋工作帶來干擾和難度，常見的雙層鋼筋混凝土襯砌鋼筋間距一般為20 cm左右，在理論正演模擬和工程應用實例上均可以成功識別下方的脫空病害，但需要一定的數據處理、解譯能力以及豐富的現場經驗。

3)現階段的隧道襯砌檢測，兩車道的隧道一般設計為5條探地雷達測線，包括拱頂1條，拱腰2條和墩墻2條，探地雷達二維線性剖面對整體的代表性較差，病害可能分布在兩條測線之間。建議今后選擇多通道天線進行斷面全覆蓋探測，最終以三維剖面形式來解譯整個隧道的襯砌質量。