李家梁縱向增強體心墻堆石壩靜力有限元分析

馬 林，丁晶晶，蔡明光

（中國水利水電第七工程局有限公司，四川成都 611730）

0 前 言

縱向增強體心墻堆石壩是一種基于工程實踐提出的新壩型［1］，即在常規土石壩內部設置一道剛性結構體（縱向增強體），該結構既起到防滲體作用，又是一種結構體，可承受荷載和抵抗變形［2］。新壩型具有成本低、施工效率高等優點，已在方田壩水庫、馬頭山水庫等工程中得到應用［3-5］。因缺乏成熟的設計理論，縱向增強體土石壩在穩定、受力變形等方面亟待深入研究［6］。

受壩址料源影響，李家梁水庫工程區無堆石料，不具備修建面板堆石壩的條件，因此，壩型選擇主要考慮縱向增強體（混凝土心墻）土石壩和瀝青混凝土心墻土石壩。對于瀝青心墻土石壩來說，由于瀝青心墻與壩殼料之間變形模量的差異，易導致壩體內變形不一致而產生拱效應，使心墻結構處于受拉狀態，進而出現裂縫，產生滲漏問題。作為壩體內最關鍵的位置瀝青混凝土心墻在地震荷載下還可能會出現強度不夠的問題，這在四川等地震多發地區顯得尤為明顯，如四川省大竹河水庫和重慶市馬家溝水庫瀝青混凝土心墻壩均出現了因瀝青混凝土心墻破壞引起嚴重的滲漏問題［7］。如采用瀝青混凝土心墻壩，則對瀝青混凝土心墻施工質量要求較高，質量難以保證。鑒于此，萬源市李家梁水庫程攔河大壩采用了縱向增強體心墻土石壩這一新壩型，壩高73.0 m，也是目前我國在建的一座壩體最高的縱向增強體土石壩工程。壩高略高于DBJ51/T 195—2022《四川省縱向增強體心墻土石壩技術規程》適用的壩高70m，規程指出新建壩高超過70m的增強體土石壩應進行論證研究。因此，為了確保大壩的工程安全，結合大壩的壩體結構設計和方案研究，擬開展了李家梁縱向增強體土石壩靜力非線性應力應變有限元計算和分析，為優化壩體結構提供參考依據。

1 工程概況

李家梁水庫是一座以農業灌溉、鄉鎮和農村供水等綜合利用為主的中型水庫，總庫容約為1 157萬m3。工程由攔河大壩、溢洪道、取水放空洞及導流洞等組成。大壩為混凝土縱向增強體心墻土石壩，最大壩高為73.0 m，壩軸線長275.0 m，壩頂寬8.0 m，壩底最大寬度約350 m?；炷列膲Χ咽瘔沃饕苫炷列膲Ψ罎B體與壩殼堆石體組成，從上游到下游分別為干砌預制混凝土塊護坡、上游壩殼保護區、上游砂泥巖填筑區、上游過渡層、增強體心墻、下游過渡層、下游砂泥巖填筑區、下游壩殼保護區、混凝土框格梁護坡等組成?；炷列膲χ糜趬误w中部，采用C30混凝土澆筑，心墻厚度1.2 m。

2 有限元模型

2.1 本構模型

堆石料是一種具有各向異性、壓硬性和剪脹（縮）性等特征的非線性材料，增加了堆石體應力變形分析的復雜性，為了更好地模擬堆石料的應力變形關系，選擇在工程實踐中有著廣泛應用的鄧肯-張E-ν模型作為本構模型，能更好地反映堆石材料的變形特征，具有公式簡單，參數物理意義明確且容易確定的優點，在土石壩應力變形計算中得到了廣泛的應用［8］。

鄧肯-張E-ν模型的切線彈性模量Et表達式為

式中：S為剪應力水平，反映材料強度發揮程度，表達式為

式中：（σ1-σ3）f為破壞時的偏應力。由摩爾庫侖破壞準則得：

對于卸載—再加載情況，采用回彈模量Eur進行計算：

一般來說，nur與加荷時的n基本一致。

堆石的強度在一定程度上表現出非線性，按下式考慮材料內摩擦角φ隨圍壓σ3的變化：

鄧肯E-ν模型的切線泊松比vt為：

式中A為：

上述各式中，pa為大氣壓力，K、n、Rf、c、φ、Δφ、G、F、D、Kur和nur為模型參數，由常規三軸試驗確定。

混凝土結構采用線彈性模型，其應力應變關系采用廣義虎克定律描述，具體為

式中：［D］為彈性矩陣，表達式為

式中：λ和G為拉密常數，其與彈性模量E和泊松比μ的關系為

2.2 計算網格

為了較為精確模擬混凝土心墻在各種工況下墻體變形和應力，在有限元網格劃分時，根據不同部位采用了不同的劃分單元。壩體和心墻絕大部分采用等參四邊形單元，局部采用三角形單元連接。劃分墻體網格時，將1.2 m的墻體等分成6層，每層的厚度為0.2 m。為了模擬壩體填筑過程，73.0 m高的壩體劃分13層填筑。大壩有限元網格共劃分81 783個實體單元，97 214個計算網格（見圖1）。由于混凝土心墻與過渡區堆石的剛度相差過大，為了反映土石料與混凝土之間的相互作用，有限元分析時須考慮接觸特性，設置接觸面單元為古德曼（Goodman）無厚度接觸面單元。心墻與地基交接處設置固端約束來模擬心墻實際受力情況。

圖1 有限元模型計算網格

2.3 計算荷載及參數

壩體承受的荷載主要分為壩體填筑期施工荷載和水庫蓄水產生的水壓力。施工期荷載主要為壩體填筑時填筑料的自重。

為了模擬壩體填筑過程中壩體的位移和應力，壩體填筑共分13層，第12層填筑至心墻設計高程后，完成縱向增強體心墻成墻施工，第13層填筑至壩體設計高層。水庫蓄水荷載用3級荷載來模擬水庫的蓄水過程，由死水位升至正常蓄水位。

根據李家梁水庫混凝土心墻石渣壩大三軸試驗成果，筑壩土石料鄧肯-張模型計算參數見表1，接觸面計算參數見表2，混凝土心墻采用C30混凝土，彈性模量為30 GPa，泊松比0.167，密度2 400 kg/m3。

表1 土石料鄧肯-張模型計算參數

表2 接觸面計算參數

3 計算結果及分析

李家梁心墻壩不考慮流變和濕化的情況下，竣工期和蓄水期壩體和心墻的靜力計算結果見表3～4，其應力位移見圖2～13。圖中位移應力的正負號規定：豎向位移以向上為正，壩體水平位移以指向下游為正，心墻水平位移以指向右岸為正；壩體應力以壓應力為正，拉應力為負。

表3 壩體應力變形最大值

表4 心墻應力變形最大值

圖2 壩體水平位移（單位：cm）

3.1 壩體位移及應力

由圖2可知，竣工期，在受自重及山體約束共同作用下，上下游的堆石體大致分別向上游和下游發生順河向的水平位移。向上游水平位移為8.0 cm，出現在上游堆石區約1/3高程處。向下游水平位移為10.9 m，出現在下游堆石區約1/2高程處。蓄水期由于蓄水，水壓力作用導致水平向位移值及發生區域均發生了較大的調整，向上游側的變形被推回，最大位移值減小到6.0 cm，發生位置也調整至上游壩坡附近約1/4壩高處，下游堆石區向下游最大位移則增大至19.0 cm，位置基本不變。

如圖3所示，竣工期，大壩在心墻上游側1/2壩高處發生最大沉降值達50.2 cm；蓄水期時，受自重和水壓力的雙重作用，最大沉降值增大至55.4 cm。在竣工期，壩體已完成了90.61%的沉降，可見壩體自重在其沉降過程中起主導作用。

圖3 壩體豎向位移（單位：cm）

3.2 壩體應力

在竣工期和蓄水期的壩體荷載主要為自重荷載、浮托力和滲透體積力。壩體采用先填筑后蓄水的方案，主要荷載為自重，隨著蓄水水位抬升，浮托力和滲透體積力的作用逐漸介入，壩體應力也相應調整。由圖4和圖5可知，竣工期的壩體最大和最小主應力最大值分別為1.61 MPa和0.46 MPa；蓄水后，主應力略有增大，分別增大至1.83 MPa和0.46 MPa。

圖4 壩體大主應力（單位：cm）

圖5 壩體小主應力（單位：cm）

3.3 心墻位移

由于心墻材料性質與兩側堆石相差較大，在堆石與心墻之間存在明顯的變形不協調現象?？v向增強體心墻由混凝土澆筑而成，剛度加大，因而沉降量也較小，與壩體堆石沉降差異較大。由圖6～7可知，心墻竣工期和蓄水期最大沉降值分別為0.5 cm和0.6 cm，均發生在心墻中部附近。蓄水期則因受上游水壓力影響，心墻順河向發生較大位移，最大值為15.0 cm，位于心墻頂部。

圖6 心墻豎向位移（單位：cm）

圖7 蓄水期心墻順河向位移（單位：cm）

3.4 心墻應力

在竣工期，心墻大主應力和小主應力都隨深度增加而逐漸增大，最大值均位于在心墻底部。心墻大主應力的最大值為2.66 MPa，小主應力的最大值為0.52 MPa，為壓應力。如圖8～11所示。

圖8 心墻上游側大主應力（單位：MPa）

圖9 心墻上游側小主應力（單位：MPa）

圖10 心墻下游側大主應力（單位：MPa）

圖11 心墻下游側小主應力（單位：MPa）

在蓄水期，心墻上游側直接受到水壓力作用，心墻向下游側發生彎曲變形，心墻上游側的大主應力有所增大，大主應力的最大值增大到了6.10 MPa，小主應力的最大值為0.25 MPa，為壓應力。心墻下游側的大主應力相較于上游側有所減小，大主應力的最大值為3.96 MPa，小主應力的最大值為0.55 MPa，為壓應力，在接近心墻底部出現較小的拉應力，為0.18 MPa。

4 結 論

通過建立李家梁縱向增強體心墻堆石壩靜力有限元模型，開展了該新壩型相關應力、變形數值計算與分析，結果顯示：（1）在壩體沉降過程中，大壩填筑材料自重起主導作用，沉降主要發生在填筑期；上下游壩體堆石區分別向上游和下游發生水平位移，蓄水后壩體上游堆石變形有所減小，而下游堆石向下變形增加；壩體的大小主應力主要為壓應力，蓄水后應力相比竣工期略有增加，分布規律基本不變。（2）縱向增強體心墻材料性質與相鄰填筑材料差異巨大，使得兩者沉降變形相差較大，存在顯著的變形不協調現象；心墻的水平位移主要發生在蓄水期，蓄水期心墻上游側直接受到水壓力作用，心墻向下游側發生彎曲變形，導致心墻底部下游側壓應力顯著增大，同時心墻上游側會出現較小的拉應力。