低氣壓對某水電站溢洪洞水力特性影響研究

閆 旭， 鄭雪玉

（1.中電建路橋集團有限公司，北京 100160；2.中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司，貴州 貴陽 550081）

0 前 言

溢洪道是水利水電工程中廣泛應用的泄水建筑物。洞式溢洪道（溢洪洞）［1］洞身封閉，是溢洪道和泄洪洞的結合體，反弧段水流受曲率彎曲壁面的影響，并受離心力和重力雙重作用，會形成十分復雜的水流現象。高水頭、大流量溢洪洞，泄洪時流速高，洞身反弧段、消能工段一定范圍是容易發生空化空蝕的敏感部位。中國二灘、劉家峽水電站，美國德沃夏水電站、皮提6壩，印度巴克拉水電站的消力池都發生過空蝕破壞［2］，嚴重的空蝕破壞直接影響整個水電站的安危，因此溢洪洞每一個部位的設計都關系到工程的成敗。

關于空化水流特性的分析方法，主要有水力學模型試驗、數值模擬和原型觀測。水力學模型試驗周期長、成本高，并且存在縮尺效應，而原型觀測是在工程完工后對運行中的工程進行觀測以及數據資料反饋分析，對本工程的設計并不能起到指導作用。本研究采用數值模擬方法［3-4］可以避免水力學模型試驗的縮尺效應，根據需要可以很快修改體型重新計算，極大節約時間和成本，還能彌補原型觀測的不足，水流特性數值模擬結果對于溢流堰體型優化、泄洪洞洞身參數選擇、消能工體型優化以及消力池尺寸設計有很高的參考價值，其模擬成果能直接應用到工程設計階段。

1 研究方法

1.1 控制方程

描述流體運動的基本方程為質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程［5］。無論紊流運動多么復雜，非穩態的連續方程和N-S方程對于紊流的瞬時運動仍然是適用的，計算采用基本控制方程如下：

連續性方程

動量方程

能量方程

式中：σij是應力張量；τij是副網格切應力；μSGS是副網格黏度系數；PrSGS通常取為0.85。

κ和ε分別通過下述方程得到：

式中：Gκ為由于平均速度梯度引起的湍動能的κ產生項；Gb為由于浮力引起的湍動能的產生項，Gb=為對于可壓湍流中是脈動擴張的貢獻，不可壓縮流體，YM=0；σκ，σε為與κ和ε對應的Prandtl數；Sκ，Sε為用戶根據計算工況定義的源項；C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σκ=1.0，σε=1.3。

1.2 自由表面追蹤

計算中自由表面的跟蹤采用體積分數法（VOF法）［6］，該方法定義函數αw（x，y，z）和αa（x，y，z），二者分別代表計算區域內水和氣占計算域的體積分數。在每個單元中，水和氣的體積分數之和為1，即αw+αa=1，αw=1表示該單元完全被水充滿；αw=0表示該單元完全被氣充滿；0＜αw＜1表示該單元水氣摻混，存在二者交界面。

水氣交界面的追蹤通過下列連續方程來完成：

式中：t為時間；ui和xi分別為速度分量和坐標分量。

2 工程概況

該水電站位于西藏自治區芒康縣境內瀾滄江上游河段，海拔高程接近3 000 m，大氣壓約66.7 kPa，心墻壩高315 m。泄洪消能系統布置于壩址右岸，包括1條放空洞、1條泄洪洞和3條洞式溢洪道。本文擬選擇2號溢洪洞作為研究對象，開展溢洪道水力特性研究。2號溢洪洞底板高程2 860.00 m，引渠段為3條溢洪洞共用?？刂贫我缌餮唔敻叱虨? 875.00 m，設6孔弧形工作閘門，溢流堰采用WES曲線實用堰，曲線方程Y=0.044 311X1.85。洞身段總長848.54 m，直線段底坡i=7%，長698.75 m，拋物線段長95.47 m，拋物線后接長20.13m的直線段及長34.19 m、半徑R=90 m的反弧段，無壓洞身采用城門洞型結構，凈斷面尺寸為13 m×19.15 m（寬×高）。溢洪道最大流速為45.7 m/s，采用挑流消能，消能工體型長約24.7 m，挑角為15°。

3 模型與計算條件

3.1 幾何模型

計算模型簡化為溢洪道底板中軸線截面（見圖1），整個區域從溢洪洞引渠段到挑坎出口。為反映溢流堰及消力池流態，分別在上下游延長部分庫區作為計算的調整段。

圖1 幾何模型整體

3.2 網格剖分

網格在離散過程中起著關鍵的作用。網格的形式和密度等，對數值計算結果有著重要的影響。本模型網格剖分采用結構化分區劃分網格，總共分為4個區域，①③④區域劃分尺寸為最大1 m，②區域由于存在較多自由表面，為提高精度要求最大網格尺寸控制在0.5 m，4部分劃分節點10萬，共約10萬個單元（見圖2），挑坎段網格劃分見圖3。

圖2 網格劃分區域

圖3 挑坎段網格劃分

3.3 邊界條件

進出口邊界，根據上下游水位，采用壓力進口，分別給定上下游水深。κ，ε按下式確定：

式中：邊壁邊界對于固體邊界壁面上可取κ=0，但ε≠0替代，其中n為壁面的法向，采用無滑移固壁條件，粗糙高度設為1 mm。

自由接觸面采用壓力進口，相對壓力設置為0。整個模型邊界條件如圖4設置。

圖4 邊界條件示意

4 計算成果分析

本文模擬低氣壓對溢洪洞水流特性影響，計算設置中考慮到水是不可壓縮液體，只改變水氣兩相流中流體的密度和動力黏度，這兩個因素是受氣壓影響較明顯的變量，根據溫度和氣壓變化修改參數設置，其他設置保持不變，進行常壓和低氣壓水流特性對比研究，并以經典水力學計算結果為驗證依據，進行各水力要素分析。常壓和低壓的密度和動力黏度見表1。

表1 常壓和低壓的密度和動力黏度

4.1 泄流能力

各計算結果見下表2，針對上游2 895 m水位，下游2 637.9 m水位時2號溢洪道的單洞泄流能力進行分析。

表2 泄量計算結果

計算表明，在此工況下2號溢洪道泄流能力數值計算結果與水力學計算結果均相差17.8%，誤差稍微偏大，可能原因是二維模型簡化為底板中心線截面，計算出的結果是單寬流量為213.92 m3/s，換算成泄量時采用的是溢流堰寬，堰寬大于洞身寬，使計算結果偏大，加之二維模型簡化后未能反應進口分流墩，也可能導致結果偏大。故對整體寬度不相等的溢洪洞泄流能力進行計算時，用直接得出的單寬流量乘以控制段洞寬，換算成洞內總下泄流量，控制斷面的選取根據計算需求不同。計算工況下溢洪洞內最大流速47 m/s，流速稍大，但一般情況下仍能安全泄流，滿足設計要求。并且此工況下常壓和低壓計算結果差異不大，因此針對于本計算的方法及邊界條件，表明環境氣壓降低對溢洪洞的泄流能力影響較弱。

4.2 水面線

取水體積分數為0.5時線為水氣分界線，得出沿程水面線如圖5所示，水深數據如表3所示。由圖5可以觀察到，洞內水流流線光滑，水流平順無明顯波動，數值模擬結果與水力學計算結果吻合度較高，中間洞身段數值模擬計算值略小于水力學計算值，這是由于數值模擬計算出的結果是水氣摻混面，并沒有明確的水氣分界線，本文根據眾多文獻資料提取水體積分數為0.5的面作為水氣交界面，可能存在水面線偏低的情況。

表3 常壓和低壓水深 m

圖5 溢洪洞水面線

整體看來常壓和低壓沿程水面線成果相差較小。提取特殊斷面水深數值對比可知低壓水面線稍低于常壓水面線幾厘米，因此針對于本計算的方法及邊界條件下，低氣壓對自由水面線的影響較弱。

4.3 沿程壓力

沿程壓力計算結果見圖6。整體看來壓力水頭沿程下降，溢流堰堰頂壓力先下降，在溢流堰末由于流速變緩，壓力回升，洞內水流基本發展成均勻流，壓力坡降基本和底坡平行，拋物線段由于水流不穩定，處于急流狀態，導致水頭下降較快，在拋物線末端和直線段相連，出現低壓區，反弧段前端和直線段相連處由于流態不穩定，流速增加較緩，壓力回升。溢流堰、拋物線和反弧段以及二者相接的直線段4處是發生空化空蝕最危險的地方，應加強保護。沿程壓力水頭常壓和低壓計算值相差不大?？芍蜌鈮簩ρ爻虊毫λ^影響不大。

圖6 沿程壓力水頭

4.4 流速分布

分別在樁號K0+50 m、K0+67.22 m、K0+117.09 m、K0+179.18 m、K0+257.88 m、K0+360.27 m、K0+498.50 m、K0+678.845 m（拋物線段起點）、K0+770.742 m（拋物線段終點）、K0+843.279 m截取典型斷面，重點關注其斷面流速變化。在此工況下將典型斷面常壓和低壓數值模擬計算流速值進行對比，見表4。

表4 斷面流速分布

由數值模擬計算結果可知：溢洪道沿程斷面流速不斷增加，從24 m/s增至47 m/s左右；水深沿程減小，這與水力學計算結果比較相符。在溢洪洞進口段和出口段近底流速數值模擬結果和水力學計算結果誤差均在2 m/s以內，而洞身段由于二維計算并不能反應紊流流態，導致結算誤差較大，基本誤差也都控制在5 m/s以內。

選取洞身段（K0+250.00 m）、拋物面段（樁號K0+839.00 m）、挑坎段（樁號K0+900.00 m）三個斷面進行分析，在Fluent中提取流場計算資料進行分析（見圖7～9）。由結果可知，樁號K0+250.00 m處，水深為6.2 m、坡度為7%水流基本處于層流狀態，符合層流的拋物線分布，最大流速為30.74 m/s；樁號K0+839.00 m水深5.0 m，流速明顯增大，斷面平均流速達到38 m/s；水流從反弧段進入消能工段后，流速進一步增大，直至挑出挑坎，此時斷面平均流速達到43 m/s，高速水流導致較大挑距，易產生沖坑，要特別注意消力池的設計和保護。綜上，由數值模擬計算表明典型斷面最大流速基本相同，低氣壓對水流的流態和流速并未產生特殊影響，因此針對于本計算的方法及邊界條件，低氣壓對沿程流速影響較弱。

圖7 洞身段（樁號K0+250.00 m）流速分布

圖8 拋物面段（樁號K0+839.00 m）流速分布

圖9 挑坎處（樁號K0+900.00 m）流速分布

4.5 空化數

由以上計算出的壓強和流速結果，應用如下：

公式計算空化數［7］

式中：p0為參考點的壓強；pv為水的汽化壓強；v0為參考點的流速；pa為大氣壓力；γ是水的容重；g為重力加速度；h是參考點壓力水頭；ha是大氣壓力水頭；hv是一定溫度下水的汽化壓力水頭，按表5關系取值。

表5 水溫與水的汽化壓力水柱高關系

ha對不同的高程按下式計算：

式中：▽為建筑物所在地海拔高程，即相對于海平面，每增加900 m的高度；ha為較標準大氣壓力水柱高降低1 m。

當地海拔3 000 m，多年平均氣溫為4.8℃，求得正常氣壓和低氣壓下ha1=10.33 m，ha2=7.00 m，hv1=0.24，hv1=0.0888。采用數值模擬所得出的斷面壓強和平均流速計算出溢流堰段、拋物面段和挑坎段的水流空化數如圖10～12所示。

圖10 溢流堰空化數分布

圖11 拋物面段空化數分布

圖12 挑坎段空化數分布

由計算結果可知常壓和低壓環境下空化數的變化趨勢一致，但低壓下的空化數明顯小于正常氣壓。溢流堰處空化數先下降后上升，在樁號K0+025.00m～K0+035.00 m之間空化數最低，整個堰面空化數和堰面壓強變化一致；拋物面段和挑坎段空化數低壓和常壓計算差值大約為0.05，此處空化數均小于0.3。根據NBT 10867—2021《溢洪道設計規范》空化數小于0.3的區域易產生空蝕問題，必須進行摻氣設置。但因低壓下的空化數明顯小于正常氣壓，低氣壓地區空化數按0.3來判斷是否發生空蝕不一定準確，需要提出新的標準來判斷空蝕問題的產生。

結果表明，低氣壓對溢洪道的空化數影響較大，低氣壓導致空化數減小，對溢洪道安全運行非常不利，在空蝕判斷標準上應該在原有0.3的基礎上應改變空蝕判斷標準，在摻氣減蝕體型設計中應按照低壓狀態下的各個參數進行計算和設計。

5 結 論

本文通過對如美水電站溢洪洞的二維數值模擬計算，對其某工況下的泄流能力、壓力、水面線等進行了常壓和低壓下數值模擬計算結果，對比分析結果表明，氣壓降低對水流流態、泄流能力、沿程水面線、壓力影響較弱，但對沿程空化數影響較大；低氣壓導致水流空化數減小，溢洪洞更易發生空蝕，在設計中考慮空蝕問題時要采用低氣壓參數計算空化數。建議提出高海拔低氣壓地區空蝕的新判斷標準。藏區溢洪道設計要特別注意泄水建筑物的空蝕問題，合理設計通氣設施，加強對泄水建筑物的保護，減小事故發生的可能性。