用于共振隔膜泵的大位移壓電疊堆執行器研究

蔣 鑫,朱玉川,張洺銘

(南京航空航天大學 機電學院,江蘇 南京 210016)

0 引言

壓電泵是用壓電材料作為動力源的新型流體驅動器,具有體積小,功耗低及抗電磁干擾等特點,因而備受關注。利用壓電材料的逆壓電效應將電能轉化為機械能,將機械能轉化為液體的動能或勢能[1]。但普通壓電泵的輸出流量與輸出壓力較小,難以滿足航空航天等需要大功率輸出的實際應用場景[2]。為了提高壓電泵的輸出性能,可采用以下方法:

1) 提高壓電執行器作用于泵腔的輸出位移,其中,使壓電執行機構工作在共振區域可獲得較大的輸出位移,同時使用壓電疊堆作為動力源可提高系統的功率,以應用于大功率的應用場景[3]。

2) 提高壓電共振泵的工作頻率,使每秒內吸排油的次數增多,但工作頻率提高給單向閥的單向配流能力提出了新的挑戰。當壓電共振泵的工作頻率大于單向閥的機械頻率時,單向閥發生嚴重滯后,輸出性能不會進一步提升。

3) 提高泵腔的單向截止能力,減小泄露和回流[4]。

4) 對多個泵進行串聯或并聯,以求提高輸出流量和輸出壓力[5]。

壓電共振泵的輸出性能主要由壓電執行器作用于泵腔的輸出位移決定,提升壓電執行器的輸出位移即可提升壓電共振泵的輸出能力[6]。目前,已有壓電共振泵大多采用壓電振子作為其電-機轉換器,工作時壓電振子將帶動執行機構在共振頻率下工作,然而共振會影響壓電振子的使用壽命。由于壓電疊堆材料自身的固有頻率很高,故采用壓電疊堆材料作為其電-機轉換器,不會工作在共振狀態,壓電疊堆材料僅作為激振源,從而保護壓電疊堆材料不會因共振發生破壞。其次壓電疊堆材料的輸出力遠大于壓電振子的輸出力,為提高壓電共振泵的輸出性能提供了支持[7]。謝海峰[8]提出了一種利用壓電振動激勵隔膜共振而形成驅動能力的新型壓電共振型隔膜泵,該泵的激振單元由壓電振子與彈簧質量系統組成,諧振頻率為233.6 Hz,諧振狀態下測得激振單元的幅值放大倍數為4.413倍。王雪艷[9]設計并優化了壓電振子的機電耦合結構,提出了長梁式和折疊振子式兩種機械結構。Gi-Woo Kim等[10]研制了利用雙作用氣缸中大腔充當亥姆霍茲諧振器的壓電共振泵,利用流體自身的質量和流體等效的液壓彈簧剛度達到亥姆霍茲諧振。陳建[11]設計了一種U形壓電振子的壓電共振泵,該泵的激振單元由音叉形的彈簧鋼片貼上壓電振子組成,利用壓電材料的高頻激勵觸發機械結構的共振,工作頻率為312.4 Hz。

上述研究中壓電共振泵大多采用壓電振子作為動力源,輸出功率受限,帶負載能力差,從而影響壓電諧振泵的流量特性[12]。另一方面諧振機構的輸出位移不大,也限制了壓電泵每次吸排油的行程。

為了增大壓電共振泵的輸出流量,學者們選擇設計新型的位移放大結構,增大單次吸排油的行程[13]?；驈谋们蝗胧?提升單向截止閥的機械頻率,使吸排油的頻率能滿足諧振機構位移的輸出頻率[14]。由于被動截止閥材料的限制,提高被動截止閥響應頻率的難度較大,很難找到一種頻率響應高且截止性能強的閥片。因此,設計新型的位移放大機構、加大單次吸排油的行程對壓電諧振泵技術的發展具有重要意義[15]。

本文提出一種用于共振隔膜泵的大位移壓電疊堆執行器,使壓電共振泵具有較大的吸排油行程,并且執行器工作在高頻段,能顯著提高壓電共振泵的輸出流量。

1 結構與工作原理

本文提出的壓電疊堆執行器結構示意圖和實物圖如圖1、2所示。其主要由壓電疊堆、復位碟簧、矩形彈簧組等組成。方形壓電疊堆通過預緊端蓋和復位碟簧的軸向壓力得到預緊,作用在輸出桿上。輸出桿與矩形彈簧接頭通過螺釘連接,將方形壓電疊堆的輸出位移傳遞到矩形彈簧組與質量塊上。方形壓電疊堆、輸出桿及質量塊構成三自由度的振動系統,通電時,壓電疊堆只能輸出微小位移。當壓電疊堆的輸入電壓頻率處于系統的共振頻率時,微小位移通過彈簧質量系統得到放大。輸出頭的輸出位移作用到隔膜泵的隔膜上,組合形成壓電共振隔膜泵。

圖1 執行器結構示意圖

圖2 執行器實物圖

2 數學建模

2.1 壓電執行器模型

本文壓電疊堆執行器選用蘇州攀特公司的PTJ1501010401方形壓電疊堆,其基本參數如表1所示。

表1 壓電疊堆材料參數

單個壓電疊堆材料自身輸出力大,但是輸出位移僅約為自身長度的0.1%,難以滿足共振泵隔膜上下運動吸排油的需要,所以通常使用柔性鉸鏈等位移放大機構對壓電疊堆材料的輸出位移進行放大。位移放大機構會降低系統整體的頻率響應,本文利用自身長度為18 mm的單個方形壓電疊堆,在不嵌套多個壓電疊堆材料的前提下實現高頻大位移的輸出。

本文中采用高頻正弦電壓信號驅動壓電疊堆執行器,在數學建模中忽略壓電疊堆材料本身的遲滯現象,對此進行簡化,認為壓電疊堆的輸出力與輸出位移成線性關系。即當輸入激勵電壓一定,壓電疊堆材料上無負載力時,壓電疊堆材料的輸出位移最大。隨著負載力的逐步增大,壓電疊堆材料輸出位移逐步減小。當輸出位移為0時,輸出力最大,此時輸出力稱之為阻斷力。壓電疊堆輸出力Fp、輸出位移x和激勵電壓U的關系為

Fp=KTnd33U-KTx

(1)

式中:n為壓電疊堆材料的層數;d33為壓電疊堆材料的壓電常數;KT為壓電疊堆材料的剛度,且:

(2)

式中:Ep為壓電疊堆材料的彈性模量;Ap為壓電疊堆的橫截面積;Lp為壓電疊堆長度。

在使用中壓電疊堆需與其他機械結構組成一個系統,其他機械結構固有的彈性特性將吸收一部分疊堆的輸出力,其實際輸出的力F′p、輸出位移x和激勵電壓U為

F′p=KTnd33U-(KT+Ks)x

(3)

式中Ks為機械結構剛度。

2.2 激振單元動力學模型

壓電疊堆材料作為激振單元的動力源,通過碟簧預緊后跟輸出桿緊密貼合。根據壓電疊堆執行器的結構與工作原理,得到壓電疊堆激振單元的受力示意圖如圖3所示。圖中,m1為方形壓電疊堆質量,m2為輸出桿和矩形彈簧接頭的總質量,m3為質量塊質量,k1、k2、k3、k4分別為方形壓電疊堆、輸出桿、矩形彈簧組及復位碟簧的剛度,c1、c2、c3、c4分別為方形壓電疊堆、輸出桿、矩形彈簧組及復位碟簧的阻尼系數。

圖3 壓電疊堆激振單元受力示意圖

壓電疊堆激振單元的振動微分方程可以表示為

(4)

式中:F為方形壓電疊堆輸出力;ω為輸入激勵電壓信號的頻率。將式(4)寫成矩陣形式為

(5)

只考慮穩態振動,用復量表示法,以F·eiωt表示式(4)中第一式中的激勵F·sin(ωt),并設x1(t)=X1ei(ωt-φ),x2(t)=X2ei(ωt-φ),x3(t)=X3ei(ωt-φ)。其中X1、X2、X3為實量幅值,與復量幅值的相位差為e-iφ,則有:

(6)

c3k2)2ω2]/{[(k2+k3+k4-m2ω2)

c3ω2]+[(k3-m3ω2)(c2+c3+c4)-

2k3c3]2}}1/2

(7)

通過實驗辨識、數學計算與查詢資料得到執行器動力學模型的主要參數如表2所示。

表2 執行器動力學模型主要參數

利用K-ω2·M=0,并將表2中各參數代入式(5),求得系統的一階固有頻率為511 Hz,二階固有頻率為6 702.1 Hz,三階固有頻率為57 566 Hz?？梢?與二、三階固有頻率相比,一階固有頻率易達到,當執行器用于驅動隔膜泵時,將一階固有頻率作為工作頻率。

3 實驗研究

3.1 實驗測試系統搭建

設計的壓電疊堆執行器實驗測試系統如圖4所示。實驗系統主要由實時控制系統(靈思創奇Box-03)、示波器(南京恒經通 GDS-1104B)、功率放大器(美國AETechron 7224)、位移傳感器(哈爾濱芯明天E09.Cap)組成。位移傳感器探頭檢測執行器的輸出頭位移。

圖4 壓電疊堆執行器實驗測試系統

3.2 同電壓下不同頻率輸出位移測試

用于共振隔膜泵的大位移壓電疊堆執行器的頻率位移輸出是重要指標,通過在輸入電壓幅值為60 V,改變輸入電壓的頻率,得到不同頻率下執行器的輸出位移結果如圖5所示。

圖5 不同頻率下執行器的輸出位移曲線

由圖5可看出,輸入電壓幅值為60 V時,頻率從0上升到1 000 Hz,在510 Hz時執行器的輸出位移達到最大值(為154 μm);而在60 V時,該壓電疊堆材料輸出位移僅為8.7 μm。由此可知,實驗中位移放大倍數為18.11倍,一階共振頻率為510 Hz。實驗結果與數學模型的結果基本一致,驗證了數學模型的正確性。

3.3 不同電壓幅值下位移放大比測試

當輸入電壓不為60 V時,壓電疊堆材料的輸出位移會發生變化。圖6為不同電壓幅值下壓電材料的輸出位移,以及輸入電壓頻率處于系統一階頻率時的輸出位移放大比。

圖6 不同電壓下壓電材料輸出位移與位移放大倍數圖

由圖6可知,輸入電壓幅值增加時,壓電材料自身的輸出位移呈線性增加。該壓電疊堆材料可輸入的最高電壓為150 V,在最大電壓幅值輸入下可獲得更高的輸出位移。同時輸入電壓的頻率為系統的一階固有頻率,所以不同電壓下可激發出共振現象,位移放大倍數均約為18.1倍。因此可以通過控制輸入電壓的幅值大小來控制諧振后輸出頭的輸出位移。

3.4 執行器帶載能力測試

為了驗證本文設計的執行器具有可靠的帶載能力,設計的帶載實驗系統如圖7所示。執行器上端裝配上帶有傘形閥的隔膜泵泵腔,將水從一個燒杯中抽向另一個空燒杯,初始時保持裝滿水的燒杯液面與出口管道液面平齊,使其不會因大氣壓的作用導通,這樣輸出的流量都是壓電泵工作輸出的流量。

圖7 帶載實驗系統圖

壓電泵輸入電壓為120 V時,改變輸入電壓頻率,可得輸出流量變化如表3所示。

表3 輸出流量數據表

由表3可看出,470 Hz時壓電泵輸出流量達到峰值,與執行器共振頻率510 Hz相比降低了40 Hz。這是由于帶載后導致系統的阻尼發生了變化。該實驗證明本文執行器可用于共振隔膜泵的驅動。

4 結論

1) 用于共振隔膜泵的大位移壓電疊堆執行器在輸入電壓為60 V,工作在共振頻率下時,可將位移放大18.11倍,有效地提升壓電疊堆材料的輸出位移,該壓電疊堆材料最高輸入電壓幅值為150 V。當高電壓幅值輸入時,壓電疊堆材料自身輸出位移變大,經過位移放大機構放大后,輸出頭的輸出位移更大,即可通過控制輸入電壓的幅值來調節輸出位移的大小。

2) 針對該套矩形彈簧組成的系統,一階固有頻率為510 Hz,通過改變彈簧的剛度可改變該執行器的共振頻率。

3) 相較于壓電振子驅動的可用于共振隔膜泵的壓電式執行器,該壓電疊堆式的執行器功率大,輸出位移放大比高,說明在該執行器用于共振隔膜泵時能有效地驅動隔膜吸排油。

4) 執行器帶載實驗測試表明,當470 Hz時,執行器驅動隔膜泵輸出流量可達到最大(為357.6 mL/min)。