云南洱海流域一次暴雨過程的雨滴譜特征分析

陳 燾，趙 婧*，張振秀，嚴天鶴，楊葳葳，易小蓉

（1.大理州氣象局，云南 大理 671000；2.南澗縣氣象局，云南 大理 671000）

雨滴譜，是雨滴數濃度隨直徑的分布，又稱雨滴尺度分布。雨滴譜是雨滴生成、下落、增長、破碎、蒸發等過程的綜合結果，隨云的種類、降水機制等不同而不同，在一次降雨中也可能有明顯的變化。研究雨滴譜分布特征?？梢詭椭藗兩钊肓私庠浦袆恿l件和云降水微物理過程及其相互制約關系。雨滴譜分布特征研究被廣泛應用于人工增雨效果檢驗［1-3］、大氣污染物氣溶膠濕清除研究［4-5］。

研究雨滴譜分布特征早期的技術方法有動力學法、濾紙色斑法、面粉團法、快速攝影法和浸潤法等［6］，這些方法普遍存在精度低、工作量大和無法自動完成測量分類等缺點。隨著光電技術的發展，如基于電動機械技術的沖擊型雨滴譜儀、光學雨滴譜儀、聲學雨滴譜儀等得到廣泛使用。激光雨滴譜儀是光學雨滴譜儀中較為常用的一種設備，能同時測量降水粒子的大小和下落速度，且能進行大樣本和連續觀測，因此近年來在國內各地得到廣泛安裝，并在降雨特征［7-9］、定量降水估測［10-12］等領域中得到很多研究成果。

洱海是云南第二大高原淡水湖，湖泊面積252 km2，是大理人民的“母親湖”。洱海地處高原亞熱帶季風區，干濕氣候明顯，且夏季暴雨多、冬季降水少，主要降水系統有南支槽、冷鋒、切變線、西南低渦、孟加拉灣風暴等，且雨季和旱季差異明顯。相較于洱海水文氣候等的廣泛研究［13-15］，對洱海雨滴譜特征的研究較少。由于雨滴譜特征和時空分布受地理環境、天氣系統等影響較大，因此對洱海流域雨滴譜特征開展分析研究，對深入了解洱海流域云降水微物理機制、洱海人工增雨改善生態環境及效果評價分析有著重要意義。

1 材料與方法

1.1 觀測點位與采樣時間

2022年6月28日13時—29日04時，受切變線影響，云南洱海流域出現強降雨天氣過程?！督邓康燃墶罚℅B/T 28592—2012）規定12小時內累計降雨量30.0～69.9 mm 為暴雨。大理國家氣候觀象臺觀測到28 日13 時—29 日01 時12 個小時累計雨量達35.1 mm，屬暴雨量級。因此本文選取該時間段布設在觀象臺的自動雨量站和Parsivel2激光雨滴譜儀，以及洱海東南方25 km的大理新一代多普勒天氣雷達的觀測資料，對此次強降雨進行雨滴譜特征分析。

1.2 觀測儀器介紹

本研究使用德國哈希公司生產的OTT Parsivel2激光雨滴譜儀，采樣時間為60 s，采樣面積為180 mm×30 mm，每個測量數據分為32 個尺度通道（測量范圍為0.2～25 mm）和32 個速度通道（測量范圍為0.2～22 m/s），測量降水強度0.001～1 200 mm/h，雨量精度±5% mm（液態降水）。

使用的自動雨量站為上海氣象儀器廠SL3-1型翻斗式雨量傳感器，承水口徑200 mm，測量降水強度4 mm/min，測量最小分度0.1 mm，最大允許誤差±4% mm。

使用的雷達為安徽四創公司CINRAD/CC 型多普勒天氣雷達，天線海拔高度2 915 m，業務觀測采用VCP21模式體積掃描，共9個仰角層，探測距離150 km，庫長300 m。

1.3 分析方法

對于激光雨滴譜儀，受儀器信噪比影響，剔除前2個直徑通道數據，同時剔除自然界很難維持的6 mm以上的雨滴。對剩下的觀測數據繼續進行質量控制：對于粒子數小于10個和雨強小于0.1 mm/h的樣本（多是儀器噪聲導致）予以剔除，利用Gunn-Kinzer 經驗下落末速度-直徑曲線［8］對數據進一步質控，再根據有效采樣面積修正公式［16］對采樣面積進行訂正。由于雨滴在下落過程中的變形會對觀測造成誤差，還需進行雨滴形變訂正［17］。

本研究在計算單位體積、尺度間隔的雨滴數濃度和降水參數（包括降水強度、雷達反射率因子、質量加權平均直徑）時采用以下公式［17］。

式中：N（Di）為第i個直徑檔的雨滴數濃度，個/（m3·mm）；R為降水強度，mm/h；Z為雷達反射率因子，mm6/m3；Dm為質量加權平均直徑，mm。nij為第i個直徑檔和第j個速度檔的雨滴數量；S為采樣面積，本文取54 cm2；Δt為采樣時間，本文取60 s；Di為第i個直徑檔的等效體積直徑，mm；ΔDi為第i個直徑檔尺度間隔，mm；Vj為第j個速度檔的下落速度，m/s。

2 激光雨滴譜儀與自動雨量站和雷達的對比觀測

2.1 雨滴譜儀與自動站的對比

將位于大理國家氣候觀象臺自動雨量站的型號為SL3-1型翻斗式雨量計的監測數據，同安裝在該雨量計旁的激光雨滴譜儀的監測數據進行對比分析，分析結果如圖1所示。圖1（a）為翻斗式雨量計和激光雨滴譜儀的小時雨強時序變化，從圖中可以看出，兩者變化趨勢基本一致，雨量計測得最大雨強為30 mm/h（13:51），激光雨滴譜儀測得最大雨強為30.14 mm/h（13:50），14:40—15:40 兩者測量均無降水，一致性較好。由于翻斗式雨量計采樣精度為0.1 mm，精度遠小于激光雨滴譜儀，故雨量計變化曲線顯得較粗糙，這也使得激光雨滴譜儀測量降水連續性較高。

圖1 2022年6月28日13時至29日01時激光雨滴譜儀和翻斗式雨量計對比觀測Fig.1 Comparison of rainfall intensity (left) and cumulatire rainfall (right) observed by laser raindrop spectrometer and tip-bucket rain gauge from 13:00 on June 28,2022 to 01:00 on June 29,2022

圖1（b）是本次過程12 h 的累計雨量分布，降雨初始13—14時由于雨強較?。ㄓ陱姡?.5 mm/h），雨量計和激光雨滴譜儀的累計雨量差異不大，隨著降雨增強，即雨強≥2.5 mm/h，兩者差異越來越大，29 日01 時激光雨滴譜儀累計雨量較雨量計高估約44%。這與吳宜等［18］、余佳等［19］的研究結論基本一致。主要原因為雨滴下落過程中頂部凸起，底部平坦，逐漸扁平化，而激光雨滴譜儀只能夠測量降水粒子的水平尺度，以及受采樣空間限制，多個雨滴同時存在時出現重疊而被誤判為一個較大尺度雨滴，并且強降雨過程中通常伴隨大風的存在，將造成雨滴在采樣空間的水平移動，從而導致測量結果偏大。

2.2 激光雨滴譜儀與雷達的對比

由于大理雷達每6 min完成一次體掃，需將激光雨滴譜儀數據向后取6 min的平均值，再對計算得出的雷達反射率因子取對數值，與雷達取值dBZ保持一致。雷達觀測值根據激光雨滴譜儀所在經緯度定點連續取值，得激光雨滴譜儀計算雷達反射率與雷達實測反射率時序變化，如圖2所示。

圖2 2022 年6 月28 日13 時至29 日01 時激光雨滴譜儀和多普勒雷達反射率因子對比觀測Fig.2 Comparison of reflectivity factor observed by laser raindrop spectrometer and doppler radar from 13:00 on June 28,2022 to 01:00 on June 29,2022

從圖上可以看出，激光雨滴譜儀計算得出的雷達反射率因子值變化趨勢與多普勒雷達實測值表現出高度一致，相關系數達到0.89，原因主要是本次降雨過程雷達回波移動較緩慢，使得雷達數據取值基本上保持在激光雨滴譜儀位置處。14:40～15:40激光雨滴譜儀無數據，同時該時間段雨量計未測得降雨，雷達實測反射率因子較低。23:41 雷達測得最大值為40.8 dBZ，此時雨滴譜計算的反射率為44.7 dBZ，比雷達實測高出9.56%?？傮w上看激光雨滴譜儀計算結果高于雷達實測值，主要原因可能是大理雷達站屬于高山站，海拔2 915 m，雷達站至雨滴譜觀測站點最低觀測高度為3 km，可造成部分降雨云區觀測缺失。同時激光雨滴譜儀對大雨強存在高估，同樣也使計算得到的雷達反射率因子高于雷達實測值。

3 雨滴譜特征分布

3.1 雨強與雨滴數濃度譜分布對比

圖3為本次降雨過程雨滴分鐘數濃度譜隨時間的變化，同時疊加雨強R和質量加權平均直徑Dm時序分布。從圖上可以看出，本次降雨過程雨滴數濃度大值區主要分布在0.5～0.8 mm 直徑，最大值在0.6 mm處。雨強較大時粒子譜寬也較大，最大雨強為30.14 mm/h（13:50），對應粒子譜寬為3.75 mm，Dm為1.82 mm。粒子數濃度較大的時間段，雨強卻不大，基本在5 mm/h 以下，雨滴數濃度最大值為4 649個/（mm·m3）（16:41），此時的粒子譜寬為1.37 mm，R為2.35 mm/h，Dm為0.79 mm。從質量加權平均直徑分別上看，Dm值主要在1～2 mm波動，在R＜2.5 mm/h的樣本中，Dm平均值為1.016 mm，而R≥2.5 的樣本，Dm均值為1.74 mm。降雨開始時Dm基本上在1 mm以下，隨著雨強增大，Dm也隨之增大，變化趨勢與雨強基本一致，該類型降雨的雨強、Dm和雨滴譜寬有較高的一致性。

圖3 2022年6月28日13時至29日01時雨滴數濃度譜與雨強（R）和質量加權平均直徑分布（Dm）Fig.3 Distribution of raindrop concentration spectrum (R) and mass weighted mean diameter (Dm) from 13:00 on June 28,2022 to 01:00 on June 29,2022

3.2 Gamma分布擬合

雨滴數濃度分布指單位體積內雨滴數目隨雨滴粒徑的大小的分布情況。三參數Gamma 函數表達式如下所示。

式中：N（D）為單位尺度間隔、單位體積內的雨滴數[個/（m3·mm）]，N0為常數[個/（m3·mm）]，與降雨粒子的總體數濃度有關，λ為斜率參數（mm-1），μ為形狀因子。使用Gamma函數對雨滴譜分布特征進行擬合，常用有最小二乘法和二四六階矩法［20］。本文使用非線性最小二乘法對雨滴譜分布進行擬合，首先將Gamma分布函數兩邊取對數，轉化為：

繼而使擬合值與觀測值差值平方最小來找到最佳的匹配函數，即：

式（6）～（7）中：N0、μ和λ與式（5）相同，Di為第i個直徑檔的等效體積直徑，mm。式（7）的值最小時，即可獲得Gamma擬合參數。

對本次降雨過程按照積云降雨、層云降雨和混合云降雨進行分類，分類方法參照由Bringi等［21］提出，并由Chen 等［22］進一步完善的降水分類方法。具體方法為根據激光雨滴譜儀觀測資料，計算得到任意10 個連續分鐘數據的平均雨強R及其標準差σR，當ti-5～ti+5 的平均雨強R值大于0.5 mm/h，且標準差σR值小于1.5 mm/h時，視為層云降雨。當ti-5～ti+5的平均雨強R值大于5 mm/h，且標準差σR值大于1.5 mm/h 時，視為積云降雨。既不屬于層云降雨也不屬于積云降雨的視為積層混合云降雨。

從本次降雨過程中按上述方法選取出三類降雨樣本各一個，并對平均雨滴譜分別進行Gamma分布擬合，如圖4所示。從實際譜分布上看，積云降雨譜最寬，為3.75 mm。積層混合云降雨譜寬次之，為2.125 mm。層云降雨譜寬最窄，雨滴最大直徑約2 mm。對比圖中三類降雨譜各直徑檔雨滴數濃度，積云降雨譜寬高于層云和混合云降雨，層云降雨譜寬最小，同時三類降雨的最大數濃度所在直徑范圍均在0.5～1 mm范圍內，且只有一個峰值，呈單峰分布，這與濮江平等［23］的研究結論相同。三類降雨的Gamma 擬合分布與實際譜分布都很接近，其擬合的決定系數R2積云為0.951 8，混合云為0.955 8，層云為0.907 4。因此，用Gamma分布擬合此次降雨過程雨滴譜分布精度較高。

圖4 不同降雨類型雨滴平均譜和擬合譜Fig.4 Raindrop mean spectrum and fitting spectrum of different rainfall types

3.3 雷達反射率因子與雨強的擬合分析

雨強R是雨滴譜分布中的一個較為重要的譜參數，可以與其他譜參數組成固定的冪函數關系，諸如雷達反射率因子、雨滴數濃度、液態水含量。在實際業務工作中常用實測R來反演對應的譜參數，例如雷達定量降水估測中常用經驗公式Z=aRb，其中a、b為待定的擬合參數。然而，大量研究表明［24］，受季節、云類型、雨強分檔和地形等諸多因素影響，Z-R關系的擬合參數的具體選擇極其復雜。圖5 為本次切變線影響下暴雨過程的Z-R散點分布及擬合關系。擬合結果表明，雷達反射率因子Z與雨強R擁有良好的相關性，擬合的決定系數R2達到0.998 7。Z-R關系的擬合系數a為118.37，b為2.32，Z-R關系呈冪指數形式，b大于1說明雷達反射率因子會隨雨強的增大而增大。對于雷達定量降水估測，業務中常用標準的Z=300R1.4經驗關系，利用激光雨滴譜訂正這種關系式仍需大量觀測資料和研究。

圖5 2022年6月28日13時至29日01時暴雨過程Z-R關系Fig.5 Z-R relation of rainstorm process from 13:00 on June 28,2022 to 01:00 on June 29,2022

4 結論

本文利用Parsivel2 激光雨滴譜儀、自動雨量站、雷達等多種觀測資料，對2022年6月28—29日切變線影響下洱海流域一次暴雨過程進行雨滴譜特征研究，得出如下結論：

（1）雨強大于2.5 mm/h 時，激光雨滴譜儀較自動雨量站測得的累積降水量存在明顯的高估現象，雨滴譜儀高估近44%。雨滴譜儀計算雨強和雷達反射率因子與自動雨量站和雷達觀測結果趨勢基本一致，但雨滴譜儀同樣存在高估現象。

（2）利用雨滴分鐘速濃度譜、雨強、質量加權平均直徑進行對比分析，發現切變線影響下的此次暴雨過程，雨強小于2.5 mm/h的樣本，質量加權直徑均值為1.016 mm，雨強大于或等于2.5 mm/h的樣本，質量加權直徑均值為1.74 mm，故粒徑大于1 mm的雨滴是影響雨強大小的關鍵。

（3）對本次過程按層云、積云和混合云降水進行分類，發現三類降水的雨滴譜分布均為單峰型，且Gamma 分布擬合效果較好，R2均大于0.9；積云降雨譜寬最寬，為3.75 mm，積層混合云降雨譜寬以2.125 mm次之，層云降雨譜寬最小，為2 mm。對Z-R關系進行了擬合，得出本次暴雨過程Z-R關系為Z=118.37R2.32。