重力熱管基于VOF模型的傳熱特性研究

戰洪仁, 于勝利, 王立鵬, 才 月, 吳 霖

(沈陽化工大學 機械與動力工程學院, 遼寧 沈陽 110142)

重力熱管也被稱為兩相閉式熱虹吸管,熱管內部沒有吸液芯,工質在熱管內循環流動全靠自身的重力影響,因其整體構造簡便、成本低、具有良好的傳熱等特點,在電子[1]、余熱回收[2]、新能源利用[3]等領域應用較多.重力熱管里是氣體和液體兩相流的流動,工質從蒸發段吸熱蒸發為水蒸氣,運動到冷凝段時放熱凝結成水,在整個過程中會經歷復雜的能量與質量的交換.隨著科技發展,諸多研究人員通過建立數學模型和數值模型對重力熱管內部的運行狀況進行模擬研究.

卿倩等[4]用數值模擬的方式直接觀察到重力熱管內部運行情況,結果表明:總熱阻隨著加熱功率的增加而減小,且當熱阻功率大于170 W時,減小的速率降低;熱阻隨著充液率的增加而減小,當起始充液率為100%時,熱管性能較好.張懷潔等[5]模擬發現:對于外徑為9.52 mm、內徑為8.32 mm的熱管,蒸發段、絕熱段、冷凝段長度比為10∶5∶8是最佳比例,即蒸發段為100 mm、絕熱段為50 mm、冷凝段為80 mm,此時熱管熱阻值最小并且進入穩定運行狀態所需時間最短.李本文等[6]采用VOF模型對重力熱管內部流動和相變傳熱進行模擬,通過捕捉氣泡和液滴運動的過程,以及驗證壁溫的準確性來表明數值模擬的正確性.本文使用Fluent軟件中VOF模型對重力熱管進行數值模擬,探究加熱功率、充液率、傾角對重力熱管蒸發段和冷凝段換熱系數的影響,為以后的實驗研究提供理論依據.

1 物理模型

本文的物理模型是根據Shriaish等[7]建立的經典熱管模型構建的,基本結構參數如圖1所示,其材質為銅.

圖1 重力熱管物理模型

2 數值模型

2.1 VOF模型

本文研究的重力熱管內工質流動為層流狀態,其中氣液兩相具有較清楚的分界面,所得運算結果比較準確,所以選擇VOF Model[8-9].在VOF Model中使用的N-S方程是通過確定不同相的體積分數來追蹤各相的運動情況的,當流體體積函數F=0時,控制單元中沒有指定流體;當0

2.2 CSF模型

由于重力熱管內部工質的流動受到表面張力的影響,引入由Brackbill等[10]提出的連續表面力模型,表達式為

(1)

其中:σlv為表面張力系數;Cv、Cl為氣相和液相的曲率半徑;ρl、ρv分別為液相和氣相的密度 ;φl、φv為液相和氣相的體積分數.

2.3 控制方程

連續性方程

(2)

其中:ρ為密度,kg/m3;u為速度矢量,m/s;t為時間,s.

動量方程

(3)

其中:g為重力加速度,m/s2;p為壓力,Pa;μ為動力黏度,Pa·s;I為單位張量;FCSF為面張力,N/m.

能量方程

▽·(pu)+SE.

(4)

其中:E為能量,J;T為溫度,K;k為熱導率,W/(m·K);SE為能量源項.

2.4 源項

相變發生的位置為蒸發段且溫度為tmix>tsat時,液相質量轉移源項為

(5)

氣相質量轉移源項為

(6)

能量轉移源項為

(7)

相變發生的位置為冷凝段且溫度為tmix

(8)

液相質量轉移源項為

(9)

能量轉移源項為

(10)

其中:tmix為混和溫度,℃;tsat為飽和溫度,℃;Sm為傳質量;SE為能量源項;ρl、ρv分別為液相和氣相的密度;φl、φv為液相和氣相的體積分數;β取0.1;hfg為汽化潛熱.

2.5 網格劃分

研究重力熱管物理模型進行網格劃分時運用Gambit前處理軟件.采用四邊形進行網格劃分,在重力熱管的壁面處進行網格加密,確保計算精確,第一層的網格大小為0.02 mm,以1.2為遞增因子,層數為9層,共計網格數量54 756個.

2.6 邊界條件

啟動Fluent軟件,加載氣液相轉變的自定義函數UDF,采用 2DDP Transient、Laminar(viscous heating)模型,重力相設置-9.81 m/s2,求解算法為Segregated implicit,首相為水,次相為水蒸氣,時間步長設置為0.000 1 s.

3 熱管熱性能評價指標

根據牛頓冷卻定律計算公式可以確定:

(1) 蒸發段換熱系數

(11)

(2) 冷凝段換熱系數

(12)

4 結果與討論

4.1 加熱功率對換熱系數的影響

圖2顯示了在充液率一定、加熱功率為15～80 W時,重力熱管內部的蒸發段以及冷凝段的換熱系數的變化趨勢.當加熱功率為15～60 W時 ,換熱系數隨加熱功率增加而逐漸增大,且冷凝段的換熱系數高于加熱段的換熱系數,在Q=60 W時兩段換熱系數均達到最大值;當加熱功率繼續增加到80 W時,兩段換熱系數均不同程度地下降.結果表明當加熱功率為60 W時,熱管換熱系數最佳,重力熱管具有最好的熱性能.

圖2 加熱功率對換熱系數的影響

在蒸發段,當功率為15 W時,液池中靠近壁面的液體受熱導致密度變小,與液池中心溫度較低的流體形成自然對流,換熱系數變小.因液膜達不到沸騰條件,因此以層流膜狀蒸發為主要傳熱方式.當加熱功率增加時,壁面處生成的氣泡數量增多,氣泡在向液池表面運動的過程中體積變大,壁面處的熱流體與液池中心的冷流體對流形成混合對流.在近壁面處的薄液體層導熱、氣泡生成、運動過程對液體的擾動的共同作用下,液池的換熱系數增加,這時的液膜達到沸騰條件,會生成少量氣泡.氣泡向液膜運動時逐漸變大,直至液膜表面破裂.此過程對液膜有擾動作用,換熱系數較層流膜狀蒸發過程有所提高.當功率達到60 W時,氣泡生成速率增加,氣泡間的擾動增加.此時,液池為核態沸騰,換熱系數最高.液膜處的壁面過熱度加大,壁面上有大量氣泡生成,彼此干擾,液膜向下流動時將汽化核心掃離.通過液膜導熱,氣泡體積增大,上升至液膜表面破裂,形成很薄的液膜層.隨著氣泡的溢出,液膜層破裂成細小液滴,隨氣體上升到氣體區,使液膜核態沸騰換熱系數大大增加.當傳熱功率達到80 W時,液池內的水沸騰愈發劇烈,生成的氣泡在壁面處匯集,形成蒸汽膜,由于蒸汽膜的存在,液體和壁面不能接觸,致使壁面溫度驟然升高,由核態沸騰變為膜沸騰,達到沸騰極限,換熱情況惡化.

圖3為蒸發段不同時刻液相和氣相分布,可以觀察到蒸發段的液相到達飽和溫度時不同時刻的氣液分布.在1.5 ～3.5 s時,液體沸騰,氣泡生成量逐漸增加,合并成大氣泡,向液面運動;在5 s時達到核態沸騰.

圖3 蒸發段不同時刻液相和氣相分布

圖4為蒸發段液相和氣相分布,可以直接觀察到功率為80 W時液相的分布情況.蒸發段的液膜為膜態沸騰,換熱情況惡化.

圖4 蒸發段液相和氣相分布

在冷凝段,功率為15 W時,液膜流動的方式為光滑層流,以純導熱的方式傳熱.傳熱功率增加時,蒸汽產生速度增加,在氣液交界面上的剪應力增大,界面產生波動,增加了換熱面積和擾動,提高了換熱系數.傳熱功率達到60 W時,由于蒸汽產生的速度增加,剪切力使液膜變厚,這時的液膜為湍流流動.湍流對傳熱的增強作用遠遠大于液膜變厚對傳熱的削弱作用,所以冷凝段的換熱系數增加.傳熱功率為80 W時,加熱功率的增加使得蒸汽產生速度提高,由于蒸汽上升與冷凝液的回流是相向流動,故兩流體的剪切作用加大,使得冷凝段的液膜變厚,影響了換熱,從而導致換熱系數下降.圖5為不同時刻冷凝段液膜的變化情況,明顯反映出隨著蒸汽量及蒸汽產生速度的增加,液膜逐漸增厚,削弱了冷凝段的換熱.

圖5 不同時刻冷凝段液膜的形成

由于冷凝段的長度大于蒸發段的長度,蒸汽的換熱面積大,能夠充分進行換熱,所以當功率為15～60 W時,冷凝段的換熱系數高于蒸發段的換熱系數,這樣可以確保冷凝段上凝結的液膜向蒸發段回流,使工質可以正常循環.當功率為80 W時,傳熱功率過大,蒸發段達到沸騰極限,高速的蒸汽阻礙冷凝段液膜回流,致使蒸發段與冷凝段的換熱系數下降.

4.2 充液率的影響

圖6為不同充液率下的對流換熱系數,可看出在加熱功率一定時,蒸發段和冷凝段的換熱系數隨充液率的變化趨勢.充液率從0.20開始增加到0.24時對流換熱系數達到最大,充液率為0.32時對流換熱系數達到最低.

充液率為0.20時,液體占蒸發段的70%,液池的高度低,蒸發段工質蒸發,在冷凝段凝結成水,沿著壁面向蒸發段流動;同時由于液池低,冷凝的水在蒸發段壁面蒸發,使液體無法流到液池中,液池溫度升高,蒸發段易干涸,蒸發段的換熱系數較冷凝段低.充液率為0.24時,液體占蒸發段的84%,當蒸發段的熱量不斷輸入,蒸發段內液體開始沸騰,液面提升達到或超過蒸發段高度,液池中上升的氣泡在液池表面破裂使得液體飛濺到蒸發段管壁,潤濕干涸的部位,同時冷凝的液體回流到蒸發段時,也能有效地滋潤壁面,同時降低液池的溫度,大大提高蒸發段的換熱系數.充液率為0.28時,液體占蒸發段的100%.充液率為0.32時,液池的高度超出了蒸發段的高度,增加了沸騰的阻力,蒸發段對流換熱系數下降幅度較大,同時到達冷凝段的蒸汽增加,冷凝段的液膜增厚,導致冷凝段換熱系數下降.

4.3 傾角的影響

現選取豎直重力熱管下的最佳充液率0.24,研究傾角改變對重力熱管傳熱性能的影響.

從圖7可以看出在加熱功率一定時,蒸發段和冷凝段的換熱系數隨不同傾角的變化趨勢.當功率一定時,隨著傾角的增大,蒸發段與冷凝段的對流換熱系數逐漸上升并均在60°時達到峰值,當傾角繼續增加,換熱系數隨之逐漸減小.

在冷凝段,蒸汽被冷凝成液體,在重力作用下回流到蒸發段.所以當傾角為30°時,垂直方向的重力分量很小,液體回流能力差,傳熱效率低.傾角逐漸增加到60°時,垂直方向的重力分量增加,液體回流的動力增加,同時上升的蒸汽與液體在冷凝段出現分層,減小液體與氣體分界面的剪切力,傳熱效率達到最大.當傾角為90°時,傾角變大,液體受兩相分界面的剪切力影響大,液體回流速度較慢.由圖7可以看出冷凝段的換熱系數下降較快,由于液體回流慢使得冷凝段的換熱系數降低,換熱效率低.

在蒸發段,傾角的增加,重力熱管的工質附著在右側壁面的面積增加,因此右側壁面產生的氣泡數量逐漸增多,左側壁面與之相反.當傾角是90°時,壁面產生的氣泡受到與壁面平行向上的浮力、表面張力、壓力以及黏性力,在這些力的作用下,氣泡向上運動,不斷地合并使體積增大.當重力熱管傾角是60°時,氣泡受到的浮力不與壁面平行,受到壁面效應的影響減小,氣泡更易脫離壁面,使右側壁面的沸騰傳熱得到改善.但是傾角是30°時,傾角太小,氣泡從下壁面上浮到上壁面,氣泡在上壁面受到的浮力小,氣泡難以從上壁面脫離,導致氣泡都聚集在上壁面,致使上壁面沸騰傳熱的面積增加,使換熱系數降低.

圖8為傾角為60°時熱管上下壁面溫度變化(蒸發段→冷凝段).當熱管傾斜時,熱管上壁面和下壁面產生溫差,冷凝段的上下壁面溫差相差比較大,最大溫差為4 K,絕熱段溫差變化不大,蒸發段的上下壁面溫差最大為1 K.

圖8 傾角60°時上下壁面溫度沿熱管變化規律

圖9為傾角60°時重力熱管的氣相和液相分布,蒸發段內的小點為在持續的熱流量輸入下有汽化核心形成的小氣泡,冷凝段以及絕熱段有冷凝液膜流動聚合成小液滴,同時可以看出熱管壁下層的冷凝液要遠多余上層,表明氣液相已經形成了分離.所以熱管的上下壁面會產生溫差.

圖9 傾角60°時重力熱管的氣相和液相分布

5 結 論

通過Fluent軟件運用VOF模型,使用UDF在軟件中添加控制方程及源項,實現了重力熱管的數值模擬,較好地展現了工質在蒸發段和冷凝段的變化,得到如下結論:

(1) 充液率一定,在15～80 W的加熱功率下,蒸發段和冷凝段的對流換熱系數都隨加熱功率先增大后減小.當加熱功率是60 W時,換熱系數最高.

(2) 加熱功率一定,充液率為0.20～0.32時,隨著充液率的增加,蒸發段和冷凝段的對流換熱系數先增大后減小.充液率為0.24時,傳熱性能最好.

(3)在充液率為0.24時,重力熱管的等效對流換熱系數隨傾角先增大后減小.在傾角為60°時,對流換熱系數最大.