基于IEC安全火花試驗裝置的電感分斷放電電極熱-電耦合的數值研究

成福群,吳 疆,趙永秀,王 瑤

(1.重慶電力高等?？茖W校,重慶 400053;2.國網重慶綜合能源服務有限公司,重慶 400024;3.西安科技大學電氣與控制工程學院,陜西 西安 710054)

應用于煤礦井下等危險性環境中的低壓小電流電子電路,若發生電感分斷放電,可能引燃爆炸性氣體,威脅電子電路及人身安全。國家標準規定,應采用國際電工委員會(international electrotechnical commission,IEC)安全火花試驗裝置對該感性電路分斷電弧放電進行試驗研究[1]。此裝置中鎢絲-鎘盤試驗電極的表面熱效應伴隨著電弧發展的整個過程。特別是電極剛開始分離時,電極表面溫度變化和極間金屬液橋的形成直接決定著液橋斷裂后極間金屬蒸汽含量和蒸汽壓大小[2-3],是電弧形成的重要階段。同時,電極表面熔化將導致電極材料發生轉移,嚴重影響電極的表面微觀形貌,進而決定陰極表面斑點大小[4-6],對于陰極電子發射具有重要影響作用。因此,研究感性電路分斷弧前電極表面溫度變化及極間金屬液橋的形成,對于研究陰極電子產生機制和電弧形成機理具有重要的理論指導意義。

對于弧前電極表面熱過程的研究,主要包括對金屬液橋的溫度和電勢分布的研究,以及電流對液橋溫度的影響規律?；∏敖饘僖簶虻男纬蓪τ陔姌O表面溫度分布具有重要影響[7]。付思等[8]對100～150 A高壓斷路器數值計算了Cu觸點分斷瞬間的熱過程,得出了極間金屬液橋形成過程的溫度變化。蒲凱等[9]針對20～50 A繼電器,探究了真空環境下金屬液橋熔化時間隨負載電流的變化規律,但未考慮電極表面形貌等因素產生的影響。國外學者利用高速攝像機觀測了初始電流為1 000 A時,Cr和W觸點分斷的電弧形成過程,討論了弧前熔融金屬液橋的形成和斷裂現象[10]。以上研究均在大電流條件下進行。

在低壓小電流場合,Kudo等[11]研究了電源電壓為25 V、電流為2.5 A時,Au觸點從開始分斷到熔化的瞬態現象,得出了其電壓和電流的瞬態響應特性。文獻[12]針對合金觸頭AgNi10,運用有限元方法得出觸頭分斷過程中金屬液橋形成的時間及熔化電壓,并指出中心節點溫度與分離時間呈指數變化關系。熊蘭等[13-14]根據φ-θ關系和Wiedemann-Franz定律,推導出相同觸頭材料電接觸時,接觸斑點溫升與斑點兩端電壓的關系式,并計算出了多種常見純金屬材料如Pd、Al等的軟化、熔化和沸點電壓。Miyanaga等[15]探究了低壓場合不同觸頭材料組合下形成金屬液橋的電壓波形,并分析了熱導率對液橋斷裂的影響。以上研究僅從電特性對金屬液橋的形成過程進行分析,未直觀體現金屬液橋的相變過程,且不同電極材料分斷對金屬液橋的形成過程影響也不相同。

因此,為了探究基于IEC安全火花試驗裝置在低壓(36 V以下)、小電流(3 A以下)感性電路分斷時金屬液橋的形成過程,建立鎢絲-鎘盤電極二維軸對稱熱-電耦合計算模型。數值模擬極間形成的金屬液橋,本文得出了試驗電極分斷過程液橋的溫度、形變及電壓變化特性,并探討了電感、電流及電極間的初始接觸壓力對液橋的影響。這為進一步探究低壓、小電流感性電路分斷電弧形成和引燃機理奠定了理論基礎。

1 基于IEC安全火花試驗裝置的感性電路分斷放電宏觀特性分析

1.1 試驗及電極表面特征分析

利用IEC安全火花試驗裝置對感性電路進行分斷放電試驗,如圖1所示。圖1中,G為火花試驗裝置,Ui、R0和L分別為電源電壓、測試電阻和電感,iarc(t)和uarc(t)分別為電感分斷放電電流和電壓。

圖1 電感電路分斷放電實驗圖

由于試驗電極表面形貌是影響真空電弧弧前特性的一個重要因素,因此,需先深入分析鎢絲-鎘盤電極的微觀表面形貌。通過掃描電鏡分別對鎢絲和鎘盤的微觀表面進行觀察,得到三維的電極表面微觀形貌模型如圖2所示。

(a)鎢絲

由圖2可見,鎢絲電極表面較光滑,鎘盤電極表面形貌不規則性較強,存在細微突起。因此鎢絲與鎘盤兩電極閉合時,其電極接觸面只有少數區域實際發生了機械接觸,這種實際機械接觸區域通常被稱為“接觸斑點”。由于金屬表面通常都覆有多層電導率極低的膜,因此在接觸斑點內,只有更小的形成了有效金屬接觸的區域才能傳導電流,這些區域即為“導電斑點”(a-spot,即a斑)。

在電極分離初期,隨著接觸壓力的降低,a斑數量逐漸減少,接觸電阻相應增大,電流集中在a斑上流過,導致a斑處的電流密度迅速上升,焦耳熱增大,從而使最后分離的a斑及其周圍部分固態金屬熔化,并開始形成金屬液態橋。隨著電極繼續分離,液橋長度增加,接觸電阻隨之增大,導致觸點壓降增大,液橋溫度不斷上升,至金屬沸點后液橋開始蒸發至完全斷裂,極間充滿金屬蒸氣,進而產生電弧。

1.2 感性電路分斷放電波形分析

基于圖1所示電路進行大量分斷試驗,可得典型波形圖如圖3所示。圖3中,I0為測試電路初始電流,I1、U1和Uarc,min分別為截弧電流、電壓和最小建弧電壓。

圖3 感性電路分斷放電典型波形圖

由圖3可見,電感分斷電弧放電過程分為建弧(Ⅰ)、電弧放電(Ⅱ)及輝光放電(Ⅲ)3個階段。其特點是:分斷前電極閉合,初始電流為I0;電極分離后,極間電壓迅速增大至最小建弧電壓Uarc,min(10～11 V),其大小由電極材料特性決定,當電極間電壓超過Uarc,min時,便形成電弧,該階段持續時間為納秒級;隨著極間距離增大,進入電弧放電階段,極間電壓繼續增大至截弧電壓U1,電流則減小至截弧電流I1,此階段電壓電流波形基本呈上下對稱狀;輝光放電階段,極間電流迅速減小至0,電感兩端因此產生很大的感應電動勢,但最終經若干周期衰減穩定在電源電壓Ui,此時電極完全分離。

結合1.1和1.2節分析可知,建弧階段時間極短,并且建弧前伴隨著復雜的熱-電耦合效應,難以從宏觀角度分析其形成的內在機理。因此,為了研究基于IEC安全火花試驗裝置的電感分斷弧前形成的微觀特性,需建立該試驗電路中鎢絲-鎘盤電極熱-電耦合數值模型,分析極間金屬液橋形成過程。

2 真空環境下試驗電極熱-電耦合數值模型

根據上述試驗電極表面微觀形貌及分斷特性的分析,在建立基于IEC安全火花試驗裝置的感性電路分斷電極熱-電耦合數值模型時,可做相應近似處理?；诹黧w動力學理論,分別建立電極熱-電耦合的幾何模型和數學模型。

2.1 試驗電極熱-電耦合幾何模型

建立試驗電極幾何模型時做如下假設:

1)只考慮鎘盤表面的微凸起,同時忽略膜電阻的影響,故可假設鎘盤表面的微凸起即為a斑;

2)由掃描電鏡觀察可知,鎘盤表面單個微凸起高度約為5 μm,直徑與高度基本相同,因此這里假定初始接觸區域即為鎘盤表面單個微凸起,其高度與直徑均為5 μm;

3)由于弧前過程為納秒尺度的瞬態過程,故金屬液橋的拉橋距離與鎘盤表面微凸起的高度相比可以忽略。

基于上述假設,建立鎢絲-鎘盤電極熱-電耦合的二維軸對稱幾何模型如圖4所示。圖中ABCD區域和EHIJ區域分別為固態鎢絲電極和鎘盤電極,AJ為對稱軸,初始接觸區域為DGFE,假設模型此時初始接觸壓力為無窮大,近似完全接觸。

圖4 鎢絲-鎘盤電極熱-電耦合幾何模型

2.2 試驗電極熱-電耦合數學模型

電極分斷瞬間伴隨著復雜的熱-電耦合效應,試驗電極表面的熱量在電極分離初期主要來自電流產生的焦耳熱。為得出極間初始接觸區域的溫度分布,需計算極間電場的變化。同時為探究金屬液橋的形變過程,考慮了熱膨脹力及馬蘭格尼效應的影響。在建立鎢絲-鎘盤電極熱-電耦合的數學模型時,做如下假設:

2)由于鎘的熔點和沸點遠低于鎢,因此僅考慮鎘盤電極的相變過程;

3)忽略磁場影響,僅考慮熱傳導和熱對流,忽略熱輻射;

4)在初始接觸區域,僅考慮電流流經接觸域時的收縮電阻效應。

2.2.1 溫度場數學模型

通過能量平衡數值求解液橋溫度變化,其方程為

(1)

式中:Cp為熱容;ρ為質量密度;T為溫度;t為電極分離時間;Q為熱源;k為導熱系數;u為流體速度場。

焦耳熱量為

(2)

式中:Qe為焦耳熱;J和σ分別為電流密度和電導率。

將式(2)代入式(1),可得:

(3)

由式(3)可知,為求解電極熱-電耦合模型的溫度分布,除了分析電場的變化,還需計算鎘電極發生相變時的物性參數,即密度ρ、恒壓熱容Cp和導熱系數k的變化及接觸區域熔化后的速度場。

將鎘電極的熔化過程看成多孔Ⅱ介質孔隙率的變化,熔化過程中的液相比采用近似階躍函數表示,這在簡化數學模型的基礎上又較好地還原了相變過程[16]。鎘在熔化過程中液相比隨溫度的變化關系如圖5所示。當鎘電極達到熔點Tm=594.15 K附近時,液相比迅速從0變為1,其溫度轉變間隔為1 K,熔化潛熱為57 028.47 J/kg。

分析圖5可知,電極鎘的熔化過程可表示,即

θ1+θ2=1

(4)

式中,θ1和θ2分別為鎘的固態和液態體積分數。

結合圖5,利用顯熱容法分別對鎘相變中的質量密度ρ、熱容Cp和導熱系數k進行近似處理為

ρ=θ1ρ1+θ2ρ2

(5)

(6)

k=θ1k1+θ2k2

(7)

式中:ρ1和ρ2分別為鎘的固態和液態質量密度;Cp,1和Cp,2分別為鎘的固態和液態熱容;Lm和αm分別為熔化潛熱和相變質量分數;k1和k2分別為鎘固態和液態的導熱系數。

當鎢絲和鎘盤的起始接觸處發生熔化時,計及接觸力和黏性的影響,借助質量與動量守恒方程描述不可壓縮液態鎘的流動,其控制方程為

動量守恒方程:

(8)

連續性方程:

(9)

式中:p和u分別為流體的微元壓力和動力黏度;I為單位矩陣。

2.2.2 電場數學模型

由恒定電流連續性方程可得電場的控制方程為

(10)

J=σE

(11)

(12)

為求解上述恒定電流連續性方程,得出接觸區域的電流密度J,利用“電接觸”邊界條件對接觸區域進行設置?！半娊佑|”邊界設置如下:

n·J1=hc=[U1(t)-U2(t)]

(13)

n·J2=hc=[U2(t)-U1(t)]

(14)

式中:J1為上邊界(鎢絲)的電流密度;J2為下邊界(鎘盤)的電流密度;hc為收縮導熱率;U1(t)、U2(t)分別為上下邊界的電勢。

由2.1節假設可知,試驗電極熱-電耦合模型中的初始接觸區域即為鎘盤表面微凸起,因此在初始接觸區域處僅考慮了鎢絲表面極小的粗糙度。

2.2.3 金屬液橋形變數學模型

計及鎢絲和鎘盤初始接觸時,溫度增長受熱膨脹力及表面張力作用,建立液橋發生形變的模型。當僅計及熱應變效應時,液橋位移變化控制方程為[17]

(15)

式中:x和εth分別為位移場和熱應變;C和E分別為彈性張量和楊氏模量;ν和“：”分別為泊松比和雙點張量積。

熱應變εth為

εth=a(T)(T-Tref)

(16)

式中:a(T)為熱膨脹系數;參考溫度Tref=293.15 K。

考慮馬蘭格尼效應、壓力和黏性力,可得鎢絲和鎘盤接觸區域熔融邊界的表面張力為

(17)

式中,γ為液橋表面張力的溫度導數。

計及鎢絲和鎘盤電極發生相變時,電極材料物理特性的變化及形變作用,可通過耦合求解模擬鎢絲-鎘盤電極熱-電耦合模型的熔化過程。

3 試驗電極熱-電耦合數值仿真結果分析

3.1 試驗參數

設電路參數:電源電壓Ui=24 V,串聯電阻R=60 Ω,串聯電感L=1 mH,電極間初始接觸壓力p=400 Pa。IEC安全火花實驗裝置中鎢絲-鎘盤電極材料物性參數如表1所示。

表1 鎢絲-鎘盤電極材料物性參數[18]

3.2 金屬液橋的溫度分布及形變過程

利用COMSOL有限元多物理場軟件數值求解出在不同時刻下金屬液橋的溫度分布及相變過程,如圖6所示。鎢和鎘材料的熱膨脹系數分別為4.5×10-61/K和31×10-61/K,液態鎘的表面張力為0.57-2.6×10-4(T-594.15) N/m。

(a) 35 ns

由圖6可見,初始接觸區域溫度在t=35 ns時達到鎘的熔點,接觸區域中心處的鎘電極材料開始熔化發生相變,液橋開始形成,此時接觸區域的變形主要受熱膨脹作用影響。當t=205 ns時,接觸區域均達到鎘材料熔點,該位置的材料已基本熔化,此時,金屬液態橋受馬蘭格尼效應與熱膨脹的共同作用,且馬蘭格尼效應占主導作用,因此接觸面與鎢絲電極結合的區域開始出現相對收縮現象,同時相變區域逐漸增大。當t=283 ns時,金屬液橋內部溫度達到鎘材料的沸點,液橋開始蒸發,初始接觸區域受馬蘭格尼效應作用的面積稍有增加,收縮區域略微向下移動。當t=352 ns時,接觸區域的溫度全部達到鎘材料的沸點,金屬液橋完全斷裂,在完全斷裂的瞬間,接觸電阻快速減小,因此相變區域有明顯的增加,此時,初始接觸區域的變形現象十分顯著。

通過上述分析可發現,模型的最高溫度出現在電接觸區域的中心處。這是由于電流從較寬區域的鎢絲電極流向鎘盤表面極小的a斑上時,電接觸區域處的電流密度變得相對集中,因此該處的焦耳熱相對較大,溫度上升較快,由此也可判斷出金屬液橋的斷裂發生在電接觸區域處。此外,金屬液橋面積在焦耳熱的作用下不斷增大,表面張力和熱膨脹力共同作用使液橋變形。

3.3 金屬液橋電壓特性

數值求解得到的金屬液橋電壓特性如圖7所示?？梢?金屬液橋完全斷裂前可分為電極熔化、液橋穩定和液橋斷裂3個階段。

圖7 金屬液橋電壓特性

第Ⅰ階段:電極熔化階段。電極剛開始分離時,電壓迅速上升到鎘材料的熔點電壓Um(1.83 V)。這是由于電流通過鎘盤表面上極小的a斑時,電流密度相對集中,該處的焦耳熱相對較大,溫度上升較快,溫度升高不僅導致該區域電阻率增加,并降低了接觸面壓力和接觸面積,使接觸電阻增大、電壓上升。

第Ⅱ階段:液橋穩定階段。初始接觸區域在電接觸模型的最高溫度達到鎘的熔點后開始融化,由于存在潛熱,鎘金屬材料在熔化過程中會吸收熱量,但溫度并不會升高,因此接觸電阻保持不變,電壓基本維持恒定直至接觸區域全部熔化。隨著接觸區域溫度的升高,液橋體積增加,電阻增大,極間電壓繼續升高,直至溫度達到鎘的沸點,液橋開始不穩定,此時,沸點電壓Up=6.4 V。

第Ⅲ階段:液橋斷裂階段。隨著溫度的進一步升高,接觸區域的溫度均達到鎘材料沸點,最終導致金屬液橋完全斷裂,此時極間電壓值U1=10.1 V。該電壓值與試驗測量所得建弧電壓范圍相符,因此可得液橋完全斷裂時電弧開始形成。

4 金屬液橋影響因素

金屬液橋的溫度隨時間發生變化的同時,還受諸如電路電感、電極初始接觸壓力與初始電流等外電路參數的影響。遂探究電感、初始電流及電極初始接觸壓力對電極的熔化時間、金屬液橋的蒸發時間及完全斷裂時間的影響。

4.1 電感對金屬液橋的影響

不同電感條件下,電極熔化、金屬液橋蒸發及完全斷裂所需時間變化曲線如圖8所示?？梢?隨著電感值的增加,電接觸模型溫度上升到鎘材料熔點所需時間基本維持不變,升高到金屬液橋蒸發點及完全斷裂溫度所需時間呈緩慢上升趨勢,基本保持恒定。

圖8 電感對金屬液橋形成過程的影響

4.2 電極初始接觸壓力對金屬液橋的影響

不同電極初始接觸壓力下,電極熔化、金屬液橋蒸發及完全斷裂所需時間變化曲線如圖9所示?？梢?電極初始電極接觸壓力越小,電極熔化、金屬液橋蒸發及完全斷裂所需時間就越短。這是由于減小電極初始接觸壓力后,初始接觸位置實際傳導電流的面積減小,電流密度增大,產生的焦耳熱增加,時間也就越短。

圖9 電極初始接觸壓力對金屬液橋形成過程的影響

4.3 電流對金屬液橋的影響

不同初始電流條件下,電極熔化、金屬液橋蒸發及完全斷裂所需時間變化曲線如圖10所示。

圖10 初始電流對金屬液橋形成過程的影響

由圖10可見,通過電極初始接觸區域的初始電流越大,電極接觸面產生的焦耳熱越高,溫度達到熔點和金屬液橋蒸發及完全斷裂所需的時間越短。

綜上可知,電感的大小對金屬液橋的形成無明顯影響。電流與電極初始接觸壓力的變化會影響電極熔化、金屬液橋蒸發及完全斷裂所需時間,根本原因是其改變了電流通過電接觸面時產生的焦耳熱大小。由此推斷,這些因素的變化將會直接影響電極的熔化量、金屬液橋的蒸發量及液橋斷裂后陰極斑點的形成,而電弧形成取決于陰極斑點的產生及極間金屬蒸氣的含量。因此,探究金屬液橋的影響因素對研究電弧形成的微觀機理具有重要意義。

5 結論

本文基于流體動力學建立了鎢絲-鎘盤電極熱-電耦合數學模型,數值模擬了鎢絲與鎘盤在電接觸時液橋的形成過程。主要結論如下所示。

1)模型最高溫度出現在接觸區域中心處;在焦耳熱作用下,液橋的表面積逐漸擴大,其形變受表面張力與熱膨脹共同作用,而液橋斷裂發生在電接觸區域。

2)建弧前可分為電極熔化、金屬液橋穩定和斷裂3個階段;液橋電壓先上升,保持平穩一段時間后又快速上升;液橋完全斷裂時的電壓值與實驗測試建弧電壓值相符,由此推斷,液橋完全斷裂時,電弧開始形成。

3)電路串聯電感對液橋形成基本沒有影響,增大初始電流或減小電極初始接觸壓力均可縮短電極熔化、液橋蒸發和完全斷裂所需時間。