內外流作用下的U型管流致振動分析

王駿，李 鵬，王麒均

（西南交通大學力學與航空航天學院，成都 611756）

引言

作為在生產中占據主導地位的換熱設備，管殼式換熱器已廣泛地應用于化工、石油、能源、食品等多種工業生產中[1]。U型換熱管作為冷、熱兩側流體的分隔屏障及換熱通道，會受到內、外流體的沖刷而發生流致振動現象，進而會影響設備的安全和穩定運行。

對于U 型換熱管的流致振動問題，已有學者開展了相關研究。Lesmez等[2]基于傳遞矩陣法對充液U 型管的固有頻率進行了研究。吳江海等[3]和王世忠等[4]采用梁理論研究了流體質量、流速等對管道固有頻率的影響規律。龐天照等[5]采用流固耦合方法分析了外流作用下的單根U 型管的振動特性，獲得了外激力對管道振動的影響規律。劉麗艷等[6-7]采用多孔介質模型研究了蒸汽發生器傳熱管所受外流湍流激振力分布情況，并在此基礎上分析了不同約束方式下傳熱管的流致振動及磨損特性。朱磊[8]采用流固耦合方法對充液管道的預應力模態進行了分析，得到了不同充液壓強對管道模態頻率的影響規律。張杰等[9]采用流固耦合方法，對U 型充液管的充液過程進行了仿真，分析了充液過程及充液后管道的振動規律。施卿海等[10]采用實驗方法，對受橫向水流沖刷下的管束進行了研究，得到了不同流速下管束流體誘導的振動特性。周巖[11]和張宇祥等[12]分別對水平及豎直U 型管在不同流型及速度下的管內兩相流誘導管道振動特性進行了研究?？蹈倿懙萚13]采用計算流體動力學方法對受段塞流沖擊的彎管受力特性進行了分析。俞樹榮等[14]和諶冉曦等[15]基于ANSYS Workbench平臺對輸流彎管的流固耦合振動特性進行了研究。

上述研究大多僅單獨考慮管外流體或管內流體作用下的U 型管流致振動特性，同時考慮兩者聯合作用的研究相對較少。事實上，內、外流體力的性質及其對U 型管流致振動的影響是不同的。因此，本文將計算不同內、外流速組合下U型管的流致振動響應，探究內、外流對管道振動的耦合作用機制以及不同流速下振動特性的變化規律。

1 計算模型及計算方法

1.1 計算模型

以汽水分離再熱器為研究對象，其特點為U 型管受橫向氣流沖刷，管內流動液體為水。結合文獻[5]，建立了有限空間內U 型管內、外流場計算模型，如圖1 所示。圖1 中，外流計算域左側（紅色）壁面為入口，右側（藍色）壁面為出口，其余壁面為無滑移壁面；內流計算域左側（黃色）為入口，右側（綠色）為出口。各部分尺寸見表1，管內、外流體及U型管材料（不銹鋼）參數分別見表2、表3。

表1 計算模型尺寸 mm

表2 流體材料參數

表3 管道材料參數

圖1 計算模型

在ICEM CFD 中建立內、外流場的拓撲結構并進行六面體網格劃分，對U 型管管壁附近網格進行加密處理，如圖2所示。

圖2 計算網格局部加密

分別建立3套不同數目的網格進行網格無關性驗證。外流以vout=10 m/s 時的阻力最大值CD,max為驗證指標；內流以vin=10 m/s時的U型管z方向所受合力Fz為驗證指標，外流、內流網格無關性驗證結果分別見表4、表5。為兼顧準確性與計算效率，本文以下計算中內、外流均選用第2套網格。

表4 外流網格無關性驗證

表5 內流網格無關性驗證

1.2 計算方法及有效性驗證

本文采用單向流固耦合方法[16-17]計算U 型管的流致振動問題。選擇以廣義坐標x(t)（如結構有限元節點位移）對U型管進行建模。一般地，在流體力作用下的運動方程可表示為[16]：

其中，x(t)為節點位移為節點速度,為節點加速度，M為考慮管內流體附加質量的U 型管質量矩陣，C為U 型管阻尼矩陣，K為U 型管剛度矩陣，Fin(t)和Fout(t) 分別為內、外流體作用力?；谲浖崿F本文計算的流程如圖3所示。

圖3 計算流程圖

為驗證單向流固耦合方法用于計算U型管流致振動問題的有效性，首先采用該方法對文獻[5]進行復現。流場計算部分復現結果與本文對比如圖4(a)所示，結構響應部分復現結果與本文對比如圖4(b)所示。復現結果表明，本文采用的單向流固耦合方法可以較好地計算此類問題。

圖4 文獻復現結果對比

2 流場分析

2.1 外流場分析

選取U 型管中間截面（圖1中B-C截面）進行外流場分析，結果如圖5 所示。由圖5 可見，不同流速下流場渦結構分布規律類似，U型管上、下游兩管之間存在著約1.5 對渦脫，外流體力為典型的渦脫激振力。

圖5 B-C截面渦量圖

圖6 所示為U 型管所受流體力時程曲線，圖中可見，用于流致振動計算的穩態升力、穩態阻力的振幅及頻率隨外流流速增大而增大。

2.2 內流場分析

充分發展后的內流對管道的作用相當于施加在管道內壁面的“靜載荷”，無明顯脈動現象，這與文獻[9]中的結論一致。圖7所示為U 型管在不同內流流速下的受力情況。由圖7可見，入口段直管（編號1）、彎管段（編號2）及出口段直管（編號3）3 部分受力在x、y、z3 個坐標軸的投影分量的正負號并不相同。U 型管主要受力方向為z向（直管段軸向），z向受力又由彎管段主導，這是流體流經彎管時流動方向改變導致的。

3 流致振動分析

采用如下密度修正公式考慮靜水對U型管的附加質量影響：

其中，ρ為修正后U 型管密度，ρin為管內流體密度，ρs為U 型管材料密度，參數值見表2、表3。S1為管內過水斷面橫截面積，S2為U 型管管壁橫截面積。本文忽略不同工況下動水對U 型管的附加質量影響。由于管外繞流空氣密度較低，也忽略管外流體對U型管的附加質量影響。U型管約束方式為出口及入口處固支約束。

3.1 模態分析

首先對U型管進行模態分析?？展埽ǜ赡B）與充液管（濕模態）前6 階固有頻率對比見表6。由表6 可見，管內流體的附加質量降低了U 型管的固有頻率，隨模態階數增加，影響比例基本不變。這與文獻[18]中采用附加質量法對比空管與充液管模態的結果一致。

表6 U型管干、濕模態頻率對比

3.2 振動響應分析

由于內、外流體力作用方向存在差異，采用振幅與頻率的表述方式無法直觀展示內、外流共同作用下U 型管的振動規律，因此本文采用平均位移與位移峰峰值的表述方式分析U 型管的流致振動響應。平均位移與位移峰峰值的定義方式如圖8 所示，即振幅=平均位移+1/2位移峰峰值。

圖8 平均位移及位移峰峰值示意圖

不同內、外流速組合下，U型管的振動響應有相似的特點。圖9所示為vout=10 m/s時的U型管振幅分布。從圖9中可見，振幅由固支端向自由端增大，最大振幅出現在彎管段，且x方向振幅占主導。以振幅最大的彎管段及兩段直管段中點（圖1中A、B、C3點）作為特征點，分析U型管在內、外流共同作用下的振動特性。

圖9 vout=10 m/s時U型管振幅分布

圖10 所示為A點在不同內、外流速下各方向平均位移，圖11 所示為A、B、C點在內流流速為0 時各點各方向平均位移。由圖10、圖11 可見，隨著外流流速增加，x方向上平均位移向x軸正方向（阻力方向）增大，此規律與阻力變化規律一致；y方向上平均位移在0附近，且對外流變化并不敏感，此規律與升力變化規律一致；隨著外流流速的增加，z方向上平均位移向z軸負方向增大，在數值上比x方向小兩個數量級。

圖10 A點各方向平均位移

圖11 vin=0時A、B、C 3點各方向平均位移

圖12 所示為A、B、C3 點振動幅頻特性，由于各點振動頻率一致，本文以A點為例分析其變化規律。

圖12 A、B、C 3點振動幅頻特性

從圖12可見，隨外流流速升高，x方向位移峰峰值增大，此規律與阻力變化規律一致，振動頻率均在阻力頻率附近；y方向上vout=4 m/s時位移峰峰值最小，其后變化規律與升力變化規律一致，隨流速升高，位移峰峰值增大，振動頻率均在升力頻率附近。vout=2 m/s 時升力頻率（31.60 Hz）與U 型管一階濕模態頻率（29.27 Hz）接近，出現了共振現象，這是該外流流速下y方向位移峰峰值大于其他臨近流速的原因；z方向上位移峰峰值變化與y方向一致，振動頻率也與y方向振動頻率一致。由圖10 和圖12(a)可知，U型管在x方向的變形占主導。

3.3 內流減振作用分析

圖13所示為A、B、C3點x方向平均位移絕對值在不同內、外流速組合下的變化情況。從圖13中可見，vin=2～4 m/s時，隨外流流速升高，A、B、C3點x方向平均位移絕對值都出現了先減小、后增大的規律；而vin=6～8 m/s 時，隨外流流速升高，A、B、C3點x方向平均位移絕對值都逐漸減小。這是由于x方向上內、外流體力作用方向不同，兩者共同作用時，其對U 型管的影響會相互抵消。以vin=0 為參照線，內流對管道振動起抑制作用的有效區域如圖13綠色陰影面積所示。

圖14 所示為vout=8 m/s時A點x方向平均位移絕對值隨內流流速的變化情況。由圖14可見，隨內流流速升高，A點x方向平均位移絕對值先減小后增大，即低流速的內流會削弱外流引起的管道振動，而過高流速的內流流速會導致x方向平均位移增大，又加劇了管道振動。

不同流速組合下A點的U型管減振效果如圖15所示。從圖15 中可見，在不同的外流流速下，隨內流流速升高，減振效果均呈現先上升后下降的規律，存在一個最佳減振流速。vout=4 m/s 時，最佳減振內流流速為2 m/s，減振效果為94%；vout=6 m/s時，最佳減振內流流速為4 m/s，減振效果為59%；vout=8 m/s時，最佳減振內流流速為4 m/s，減振效果為80%；vout=10 m/s時，最佳減振內流流速為6 m/s，減振效果為91%。

4 結論

本文基于ANSYS Workbench 平臺采用單向流固耦合方法，對外流流速為2～10 m/s 的空氣及內流為2～10 m/s 的水作用下的單根U 型管內、外流場及振動特性進行了研究。主要結論如下：

1）單向流固耦合方法能夠較好地實現對小變形下的管道流固耦合問題的計算。與雙向流固耦合相比，可以提高計算效率。

2）系統主要激勵來自外流，表現為渦脫激振力，與系統穩態響應的振動幅值及頻率密切相關；內流則對平均位移及固有頻率影響更為顯著，其對U型管各階固有頻率的降低幅度約為11.9%。

3）內、外流體力的作用方向存在差異，在某些內、外流速組合下，x方向（阻力方向）出現了“抑制振動”的現象，即低流速的內流會使平均位移絕對值減?。ɡ鐅out=8 m/s，vin=2～6 m/s時）；內流流速過高時，則會導致平均位移增大，又加劇了管道振動（例如vout=8 m/s，vin=8～10 m/s時）。每一個外流流速都存在一個最佳減振內流流速，能夠大幅降低U 型管的平均位移（例如vout=10 m/s，vin=6 m/s 時，減振91%）。

事實上，平均位移對管道與支撐結構間的碰撞、磨損問題的研究是至關重要的，因此，本文的結果對合理安排U 型管設備的內、外流速以達到減振效果有著積極的指導意義。