制冷劑中間排出式雙溫熱泵性能研究

陳 照, 李風雷

(太原理工大學 土木工程學院, 山西 太原 030024)

在能源短缺、環境污染問題日益嚴重的今天,改進傳統的熱泵系統已經成為建筑節能的重要環節之一.傳統的熱泵系統往往在單一的冷凝溫度下運行,制熱系數較低.姚穎等[1]提出了由2臺壓縮機串聯形成的中間補-排氣制冷熱泵系統,研究發現,當中溫冷凝溫度為30 ℃,相對中間排氣量為30%時,雙溫熱源熱泵的制熱性能較常規熱泵提升了11.42%.Zhao等[2]基于中間排氣的螺桿壓縮機設計了中間排氣的雙溫冷凝熱泵系統,此系統在研究的設定范圍內制熱性能較傳統單溫熱泵系統提升了超過10%.

在壓縮機壓縮腔中開設中間排氣口的制冷劑排出技術,在調節系統容量的同時,能夠有效降低壓縮機功耗,提升系統性能,具有很大的發展潛力.王寶龍等[3]提出了帶制冷劑排出功能的渦旋壓縮機制冷系統,通過在壓縮機中段設置的旁通通道,將部分制冷劑排出至低壓側,解決了定內容積比壓縮機向低壓比工況調節的問題.江岸[4]針對渦旋壓縮機制冷劑排出的實驗研究表明,制冷劑泄出能夠大幅提高在過壓縮工況下壓縮機的能效水平.王寶龍等[5]研究發現,適度的制冷劑排出能夠改善系統的制熱性能.

滾動轉子壓縮機具有結構簡單、體積小、重量輕、余隙容積小等優點,在小容量的空調壓縮機中占有主導地位.李敏霞等[6]詳細闡述了轉子壓縮機的缸面補氣方式.Wang等[7]對缸面補氣的滾動轉子壓縮機工作過程進行研究發現,當轉子厚度為偏心率的2倍時壓縮機存在最大補氣面積.賈慶磊等[8]將帶中間補氣的單缸滾動轉子式壓縮機應用于空氣源熱泵系統,實驗結果表明,在室外溫度高于-15 ℃時制熱量較傳統的單級壓縮系統提升幅度大于12%.Sun等[9]基于滾動轉子壓縮機結構和轉子運動軌跡方程,計算出了采用缸面補氣時補氣孔口的開設范圍,為針對滾動轉子壓縮機的進一步研究奠定了基礎.

由此可見,通過中間排氣或補氣可優化系統性能,降低能源消耗.為滿足雙溫供熱的需要,本文提出制冷劑排出式雙溫熱泵系統,通過轉子壓縮機缸面開孔的方式實現雙溫供熱.對于變內容積比的滾動轉子壓縮機而言,因為不存在過壓縮和欠壓縮的情況,所以可以相對更加靈活地調節制冷劑排出的流量,通過將制冷劑排出至中溫冷凝器,在減小壓縮機功耗的同時,增大系統的換熱量.壓縮機中間排氣實現系統流量的合理分配,有利于提升系統的制熱性能系數.本文將建立制冷劑中間排出式雙溫冷凝熱泵系統模型,對系統性能進行仿真研究.

1 系統描述

滾動轉子壓縮機制冷劑中間排出式雙溫冷凝熱泵(DTHP-IDR)的系統圖和壓焓圖如圖1所示.循環過程由蒸發器、中間排氣的轉子壓縮機、中溫冷凝器、高溫冷凝器和2個膨脹閥組成.系統工作流程包括:從蒸發器出來的氣態制冷劑(狀態5)被轉子壓縮機吸氣口吸入,一部分制冷劑被壓縮至中壓(狀態7),并通過壓縮機缸面的中間排氣口向外排出,進入中溫冷凝器;轉子壓縮機壓縮腔內剩余的制冷劑被壓縮至出口背壓后排出壓縮機;從壓縮機排氣口排出的高壓制冷劑(狀態6)進入高溫冷凝器放熱至飽和液態(狀態1),經膨脹閥I降壓至中壓(狀態2),并與來自中溫冷凝器出口的液態制冷劑(狀態8)混合,混合后的制冷劑(狀態3)再經過膨脹閥Ⅱ降壓至蒸發壓力(狀態4)后進入蒸發器,完成循環.

圖1 制冷劑中間排出式雙溫熱泵Fig.1 Dual temperature heat pump with intermediate discharge of refrigerant

2 系統計算模型和設定參數

2.1 中間排氣的轉子壓縮機模型

2.1.1容積計算模型

轉子壓縮機吸氣過程中,轉子旋轉一整圈,吸氣腔容積近似等于整個工作腔的總容積,即

(1)

式中:Vsuc,total、Vope分別為壓縮機的最大吸氣腔容積和工作腔容積,m3;μ為氣缸軸向長度L與氣缸內直徑的比值;ξ為偏心距e與氣缸內半徑ag的比值.

吸氣腔容積可以近似看作吸氣腔所圍成平面曲線三角形面積與氣缸軸向長度L的乘積.每當轉子轉過1個角度dθ,平面曲線三角形便增加1個梯形面積.通過積分可求得不同主軸轉角θ的吸氣腔容積[10]為

(2)

類似地,壓縮機壓縮腔容積Vcom隨主軸轉角的變化規律為

(3)

2.1.2中間排氣滾動轉子壓縮機的工作模型

DTHP-IDR系統采用R1234yf作為制冷劑,并使用Refprop調用工質各狀態的物性參數,從而實現系統各部件和各過程參數的計算和分析.

壓縮機中間排氣前的壓縮功W1為

(4)

式中:Psuc為壓縮機的吸氣壓力,kPa;Vp1為中間排氣開始時壓縮腔的容積,m3;k1為壓縮機吸氣口處制冷劑的絕熱指數,即

k1=cp/cV

(5)

式中:cp為工質的等壓比熱容,J/(kg·℃);cV為等容比熱容,J/(kg·℃).

壓縮機中間排氣出口工質的比焓h7為

(6)

式中:hsuc為壓縮機吸氣口工質的比焓,kJ/kg;msuc_s為壓縮機1個吸入過程的吸入總質量,kg.

中間排氣開始時壓縮腔的壓力Pp1為

Pp1=Psuc(Vsuc/Vp1)k2

(7)

式中:k2為中間排氣開始時制冷劑的絕熱指數.

中間排氣開始時溫度Tp1為

Tp1=Tsuc(Vsuc/Vp1)k2-1

(8)

式中:Tsuc為壓縮機吸入口制冷劑的溫度,K.

為了便于對整個壓縮和中間排氣過程進行分析,現做出如下假設:

1) 壓縮腔內氣體假定為理想氣體;

2) 將中間排氣過程視為變質量變容積的絕熱壓縮過程,即有漏氣的絕熱壓縮過程,不考慮過程中熱量散失;

3) 整個壓縮過程氣體均勻混合.

對于變質量系統,過程方程一般表達式[11]為

F(P,V,s,m)=0

(9)

式中:s為比熵;m為質量.

在中間排氣的變質量過程中有:

(10)

式中:C為常數;過程指數分別為

(13)

(14)

式中:mp1為中間排氣開始時壓縮腔內制冷劑總質量,kg;mp2為中間排氣結束時壓縮腔內制冷劑總質量,kg;Vp2為中間排氣結束時壓縮腔容積,m3;Δs為初、終狀態熵差,J/(kg·K);t為單位氣體溫度.

因為假定中間排氣過程為絕熱過程,所以Q=0,推得此過程中壓縮功為

(15)

壓縮機中間排氣后壓縮功W3為

(16)

式中:Pp2為中間排氣結束時壓縮腔的壓力,kPa;Pdis為主排氣開始時壓縮腔的壓力,kPa;k3為中間排氣后制冷劑的絕熱指數.

滾動轉子壓縮機1個壓縮過程壓縮功Wcom,v可表示為

Wcom,v=W1+W2+W3

(17)

制冷劑流入和流出壓縮機的流動功Wcom,f可表示為

Wcom,f=∑PdisVdis-PsucVsuc

(18)

式中:Vdis為制冷劑排出時壓縮腔的容積,m3.

忽略壓縮機進、出口動能和勢能的變化,則壓縮過程的技術功W′com等于理論軸功,即

W′com=Wcom,v-Wcom,f

(19)

則滾動轉子壓縮機功率Wcom為

(20)

式中:tcom為1個壓縮周期所用時間,s;ηm和ηmo分別為滾動轉子壓縮機的機械效率和電機效率.

主排氣出口工質的比焓h6為

h6=h(Td,Pd)

(21)

式中:Td為主排氣開始時壓縮腔內工質的溫度,K;Pd為主排氣開始時壓縮腔內工質的壓力,kPa.

相對中間排氣量αm定義為轉子壓縮機的中間排氣質量流量與吸氣質量流量的比值,即

(22)

式中:mexh為壓縮機中間排氣的質量流量,kg/s;msuc為壓縮機的吸氣流量,kg/s.

2.1.3中間排氣口坐標模型

轉子壓縮機的中間排氣開口位置需要滿足以下條件:

條件Ⅰ 中間排氣口與壓縮腔連通,即

式中:az為偏心轉子的外半徑,mm.

條件Ⅱ 中間排氣口與吸氣口不相連,即

(25)

式中:β為壓縮機的吸氣結束角.

條件Ⅲ 壓縮過程完成后中間排氣孔閉合,即

θdis≥θp2

(26)

式中:θdis為主排氣開始角;θp2為中間排氣結束角.

條件Ⅲ也可以用數學關系表示為

(27)

式中:χ為主排氣開始時主軸轉角.

除此以外,中間排氣口還應避免與轉子的內圓相連,即

x2+y2≥(ag-T)2

(28)

式中:T為轉子的厚度,m.

2.2 冷凝器模型

中溫冷凝器換熱量Qcm為

Qcm=mexh(h7-h8)

(29)

式中:h7和h8分別為中溫冷凝器進、出口的比焓,kJ/kg,其中,

h8=h(T8,P8)

(30)

式中:T8為中溫冷凝器出口工質的溫度,K;P8為中溫冷凝器出口工質的壓力,KPa.

高溫冷凝器換熱量Qch為

Qch=mdis(h6-h1)

(31)

式中:mdis為轉子壓縮機主排氣的質量流量,kg/s;h1為高溫冷凝器出口的比焓,kJ/kg,即

h1=h(T1,P1)

(32)

式中:T1為高溫冷凝器出口工質的溫度,K;P1為中溫冷凝器出口工質的壓力,kPa.

上述冷凝器模型中,假設冷凝器出口均無過冷度.

2.3 蒸發器模型

蒸發器換熱量Qe為

Qe=msuc(h5-h4)=(mexh+mdis)(h5-h4)

(33)

式中:h4和h5分別為蒸發器進、出口的比焓,kJ/kg.

上述蒸發器模型中,假設蒸發器出口無過熱度.

2.4 系統性能模型

系統制熱性能系數COPh為

(34)

2.5 滾動轉子壓縮機的設定參數

本文的研究建立在固定轉子壓縮機結構的基礎上,轉子壓縮機結構參數如表1所列.

表1 滾動轉子壓縮機結構參數

3 結果和討論

3.1 相對中間排氣量對系統性能的影響

當蒸發溫度te為5 ℃,中溫冷凝溫度tcm為40 ℃,高溫冷凝溫度tch為60 ℃時,系統各參數隨著相對中間排氣量αm的變化如圖2所示.可以看出:隨著相對中間排氣量的增大,流向中溫冷凝器的制冷劑流量增加,導致流向高溫冷凝器的制冷劑流量減少,從而中溫冷凝器換熱量Qcm和高溫冷凝器換熱量Qch分別呈現增加和減少的趨勢;轉子壓縮機由于中間排出的制冷劑增加,壓縮機功耗Wcom下降,所以系統制熱性能系數COPh隨著αm的增加而上升.

圖2 各冷凝器換熱量、壓縮機功率、制熱性能系數隨相對中間排氣量的變化

3.2 蒸發溫度對系統性能的影響

系統性能隨蒸發溫度的變化如圖3所示.可以看出:當高溫冷凝溫度tch為55 ℃,中溫冷凝溫度tcm為40 ℃,相對中間排氣量αm為28%時;隨著蒸發溫度te的升高,壓縮機的吸氣流量msuc增加,整個系統的制熱量顯著增加.這是因為te在改變壓縮機入口制冷劑工況的同時,也改變了制冷劑的比容.還可以看出,由于流經壓縮機的工質變多,雖然壓縮機功耗Wcom上升,但上升的程度比制熱量小,所以整個系統的COPh隨著蒸發溫度的升高總體呈現上升趨勢.

圖3 系統性能隨蒸發溫度的變化Fig.3 Variation of system performance with evaporation temperature

3.3 高溫冷凝溫度對系統性能的影響

當蒸發溫度te為5 ℃,中溫冷凝溫度tcm為40 ℃,相對中間排氣量αm為20%時,系統性能和各部分參數隨高溫冷凝溫度tch的變化趨勢如圖4所示.在DTHP-IDR系統中,高溫冷凝壓力即為壓縮機的出口背壓,壓縮機壓比隨著高溫冷凝溫度tch的升高而上升,因而Wcom與高溫冷凝溫度tch呈現正相關.同時,隨著tch的升高,壓縮機出口過熱氣體冷凝至液態所需的焓差逐漸減小,這就使得高溫冷凝器的換熱量Qch減少,并且系統總換熱量減少.在兩方面的作用下,系統的制熱性能COPh隨著高溫冷凝溫度tch的升高而顯著降低.

圖4 系統性能隨高溫冷凝溫度的變化

3.4 中溫冷凝溫度對系統性能的影響

當蒸發溫度te為5 ℃,高溫冷凝溫度tch為55 ℃,相對中間排氣量αm為14%時,壓縮機功耗、中間排氣開始壓力Pp1和制熱性能隨著中溫冷凝溫度tcm的變化規律如圖5所示.對于DTHP-IDR系統,中溫冷凝溫度可以決定中間排出的時機,從而影響中間排出開始時轉子主軸轉角,進而對壓縮機整體功耗和系統性能產生影響.由圖5可以看出:隨著中溫冷凝溫度tcm的升高,壓縮機中間排氣支路背壓增大,從而Pp1增大;Wcom與tcm呈現正相關,這是因為壓縮機需要將腔內制冷劑壓縮到更高的壓力才能進行中間排出工況,所以中間排氣開始時主軸轉角增大,中間排出工況開始得更晚,中間排出前壓縮過程持續得更久,使得壓縮機的功耗隨之上升.同時還可以看出,DTHP-IDR系統的COPh隨著中溫冷凝溫度tcm的升高而降低.

圖5 系統性能和壓縮機工況隨中溫冷凝溫度的變化Fig.5 Variation of system performance and compressor’s operating condition with middle-temperature condenser temperature

3.5 中間排氣口坐標對系統性能的影響

圖6為系統性能隨中間排氣口坐標變化的等高線圖.圖6在表1所列的壓縮機結構參數的基礎上,以缸面圓心為原點,在轉子處于初始狀態、滑片未伸出時,將轉子和壁面的切點與原點連接而成的連接線作為x軸正方向建立坐標系.同時,以0.5 mm為步長分析中間排出口坐標對系統性能的影響.當高溫冷凝溫度tch為55 ℃,中溫冷凝溫度tcm為35 ℃,蒸發溫度te為5 ℃,相對中間排氣量αm為15%時;隨著中間排氣口橫坐標向x軸正方向右移,可取點的縱坐標整體向y軸正方向上移,且可取范圍先變寬后變窄;隨著排出口橫坐標進一步右移,系統制熱性能不可避免地降低.因此,通過對中間排出口坐標進行合理取值,可以使得中間排氣結束時主軸轉角θp2減小,壓縮機功耗下降,整個系統的COPh隨之上升.

圖6 中間排氣口坐標對系統性能的影響Fig.6 Variation of system performance with Coordinates of intermediate exhaust orifice

3.6 DTHP-IDR系統采用不同制冷劑的性能比較

圖7為DTHP-IDR系統分別采用R1234yf、R22、R134a這3種制冷劑時冷凝器總換熱量和壓縮機功率隨蒸發溫度te的變化趨勢.可以看出:當以制冷劑為R22時,冷凝器總換熱量和壓縮機功耗顯著提升,這是因為制冷劑為R22時壓縮機額定吸氣量顯著增加;而當制冷劑為R1234yf和R134a時,換熱量和功耗較為接近.

圖7 采用不同制冷劑冷凝器總換熱量和壓縮機功耗的比較

圖8為DTHP-IDR系統分別采用3種不同制冷劑時系統COPh隨蒸發溫度te的變化趨勢.可以看出:當制冷劑為R22和R134a時,制熱性能COPh較為接近;并且隨著te的升高,采用R134a的系統制熱性能COPh上升趨勢反超采用R22的;而采用R1234yf的系統制熱性能COPh與采用其他2種的差距較為明顯.

圖8 采用不同制冷劑系統制熱性能系數的比較Fig.8 Comparison of heating performance coefficient with different kinds of refrigerant

3.7 與傳統系統之間進行比較

本文將DTHP-IDR系統與傳統無中間排出的單冷凝轉子壓縮熱泵(THP)進行比較.圖9為DTHP-IDR系統和THP系統的制熱性能COPh隨冷凝溫度的變化趨勢.可以看出,DTHP-IDR系統的制熱性能COPh較THP系統明顯提升,并且提升率隨著冷凝溫度的升高而增大.當THP系統的蒸發溫度為5 ℃,冷凝溫度為65 ℃時;DTHP-IDR系統的蒸發溫度為5 ℃,中溫冷凝溫度為40 ℃,高溫冷凝溫度為65 ℃,相對中間排氣量為28%時;DTHP-IDR系統的制熱性能COPh較THP系統提升接近11%.雖然兩系統的冷凝器換熱量均隨著冷凝溫度的升高而減少,但DTHP-IDR系統的換熱量始終多于THP系統的.對于DTHP-IDR系統而言,壓縮機中間排出的中壓氣體進入中溫冷凝器換熱至液態的焓差更大,產生更多的制熱量.同時,中間排氣從壓縮腔內排出部分制冷劑降低了壓縮機功耗,并且冷凝溫度升高使得壓縮機壓比增大,DTHP-IDR系統的壓縮機功耗較THP系統上升也相對緩慢一些.因此,采用中間排氣的熱泵系統可以改變制冷劑的流量分配,使得原本需要繼續被壓縮機壓縮的部分制冷劑提前排出壓縮機,從而減少壓縮機所需要壓縮的制冷劑流量,降低功耗.同時,對中間排出的中壓制冷劑進行合理利用,可以達到進一步提升系統制熱性能系數的目的.

圖9 兩系統制熱性能系數的比較Fig.9 Comparison of heating performance coefficient between two systems

4 結論

本文建立了制冷劑中間排出式雙溫熱泵系統的理論模型,以R1234yf為制冷劑進行了模擬計算,分析了各參數對壓縮機能效、系統性能的影響,并與傳統單冷凝熱泵系統進行了比較,得出以下結論:

1) 制冷劑中間排出式雙溫熱泵與傳統的單冷凝熱泵相比,在充分利用轉子壓縮機中間排出實現雙溫冷凝、一機多用的同時,增加了系統的換熱量,降低了壓縮機功耗.當蒸發溫度為5 ℃,冷凝溫度為69 ℃時,制冷劑中間排出式雙溫熱泵的制熱性能較單冷凝熱泵提升接近11%.

2) 相對中間排氣量對制冷劑中間排出式雙溫熱泵系統的各部分參數和制熱性能都存在顯著影響.隨著相對中間排氣量的增大,壓縮機功耗下降,制熱性能系數上升,中溫冷凝器換熱量和高溫冷凝器換熱量分別增加和減少.

3) 中溫冷凝溫度影響排出的時機,當中溫冷凝溫度升高時,中間排出工況開始得更晚,壓縮機功耗上升,制冷劑中間排出式雙溫熱泵系統的制熱性能系數降低.

4) 中間排氣口坐標的位置影響中間排出的結束時機,在允許范圍內對中間排氣口位置進行調整,使得中間排氣結束角減小,有利于降低壓縮機功耗,提升系統的制熱性能系數.