基于云模型的單元化應急物資集裝評價

雷皓翔 黃國平

1. 湖南工業大學商學院 湖南 株洲 412007

2. 湖南工業大學湖南省包裝經濟研究基地 湖南 株洲 412007

1 研究背景

突發自然災害時，人們的生命財產安全受到嚴重威脅。要最大程度地降低突發事件帶來的沖擊，應急物資快速安全地運輸至需求地是救援過程的重要環節。但應急物流系統中處理的貨物種類繁雜、尺寸不一，單件處理成本過高，耗費時間與資源極大。要提升物流過程的整體效率，政府部門需預儲應急物資。為縮短物流準備時間，對存在一定依賴關系或數量比例的物資應提前分類組套包裝和組盤集裝，組成一個單元的應急物資集裝體[1]，這種處理方式稱為單元化（模塊化）應急物資集裝。

單元化物資通常儲備在應急倉庫，當災害發生時，根據不同災害的屬性，將對應功能的救援物資運輸至災區。根據應急物流管理要求，應急物資應生命周期長，符合救援標準，同時還應嚴格把控物資包裝質量。目前對應急物資包裝質量的考量主要從設計要素與標準出發。郭朋朋等[2]從人道應急物資的標準化設計角度，分析了人道應急物資包裝模數，并從包裝模數評價分析得出標準化設計的應急物資包裝提高了物流作業效率。李雪琴等[3]從柔性、效率、操作、時效4 個維度分析了應急物流對包裝設計的要求，認為在滿足應急物流效能的情境下，應主要從包裝柔性、智能化等6 個方面提升應急物流包裝設計。

單元化集裝包裝是從物流集裝單元化衍生而來。吳清一等[4]提出單元化物流概念，闡釋了單元化物流的特點。王玉等[5]認為單元化物流包裝器具參數應當標準化，實現單元化包裝可循環利用。劉振華等[6]認為單元化包裝不僅可提高物流效率，同時也可減少環境污染，單元化包裝的可循環性作為環保性指標應當融入單元化包裝設計當中。

要做到單元化應急物資包裝設計貼近應急物流特性，除了上述文獻中提到的設計要素和標準外，還需對包裝進行客觀、全面評價。包裝評價通常屬于多準則決策問題，通過計算評價指標權重，采用不同方法求解。施琦等[7]等以集對分析法（set pair analysis method，SPA）確定指標體系的內部聯系，并使用網絡層次分析法確定指標權重，以灰色模糊評價劃分評價等級語言確定綠色包裝評分。趙吉成等[8]采用梯形模糊數確定觀測樣本評分，引入SPA 理論結合逼近理想解排序法（technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS）求解最優備選包裝方案。周歡等[9]考慮了社會網絡環境情景，利用概率語言數集獲取專家評分，并基于優序關系確定包裝方案排序。唐未兵等[10]使用概率語言數集將評價語言定量轉換，結合直覺模糊多屬性決策方法構建指標評價模型。李志強等[11]等在整體包裝解決方案下設計了3 款產品，通過組合賦權求解指標權重，使用TOPSIS 法確定備選方案的優劣排序。

從上述文獻來看，包裝評價大多是將定性語言轉換為定量的數據分析，用不同方法確定最優方案。這些文獻大都以模糊語言模型對包裝進行綜合評價，用隸屬函數將具有模糊性的評價語言“硬化”成精確數值，忽視了定性概念的亦此亦彼性（即模糊性）中存在的隨機性。鑒于此，本文通過分析應急物流與單元化集裝包裝特性，構建單元化應急物資集裝的指標體系進行綜合評價，采用云模型確定最優集裝方案。

云模型由我國工程院院士李德毅等[12]提出，已廣泛應用于多準則決策、能源利用率評價[13]、商品決策[14]、綜合評價等方面。云模型的3 個數字特征不僅能實現定性語言與定量概念的完美轉換，而且將定性概念的模糊性和隨機性關聯起來進行統一刻畫，使評價結果更加準確可信。本文通過構建單元化應急物資集裝評價體系，使用組合賦權計算指標權重；引入評價標準云，并結合專家評分確定各指標綜合云；確定指標綜合評價云與評價標準云的相似度，進而選擇最優方案。

2 指標選取

2.1 指標體系構建

單元化集裝是提升應急物流發展的舉措之一，它能滿足應急物流的突發性、隨機性，縮短物資準備時間。因此結合單元化與應急物流特點，對單元化集裝進行全面評價具有重要意義?？茖W、合理的指標體系是評價模型求解的基礎，因此需要分析應急物流包裝設計準則，構建單元化應急物資集裝指標體系。本文將單元化應急物資集裝設為目標層，以功能性、經濟性、環保性和安全性4 個指標為一級指標，根據一級指標的影響因素設置12 個二級指標。具體指標體系如表1 所示。

表1 單元化應急物資集裝評價指標體系Table 1 Index system for evaluating unitized emergency material assemblies

2.2 指標含義

2.2.1 功能性指標

功能性指標是評價單元化應急物資集裝的重要指標?？焖賰\水平的高低反映單元化包裝能否實現物資快速儲備、裝卸、搬運、運輸等，是判斷集裝能否滿足應急物流過程緊急需求性的評價尺度。標準化水平反映包裝單元化特點，統一的集裝尺寸便于確定物資在貨架、托盤等器具的堆碼方式和數量，同時也便于包裝材料、包裝規格的歸類整理[3]?？臻g利用率的高低反映物資單元化包裝布局及物資裝載率的合理性，是判斷單元化應急物資集裝在空間利用上是否高效的指標。這3 個指標符合應急物流突發性、隨機性的特點，指標數據的高低反映了應急物流過程的效率。

2.2.2 經濟性指標

單元化集裝在確定集裝模數后，往往需要大批量生產和儲備。為降低應急救援過程成本費用，在滿足應急物流需求特性下，還需要考慮集裝過程中產生的費用。應急物資可能需要長期儲備，因此需要考慮儲備過程中的存儲成本，包括倉儲費用和存儲中產生的邊際成本。同時還需要考慮集裝制造成本和收回處理成本。經濟性所選取的二級指標皆為成本型指標，在數據處理時需區分于效益型指標。

2.2.3 環保性指標

我國包裝行業面臨“兩山理念”的發展需求[15]，在滿足高救援效率的前提下，集裝的環保性要做到進一步優化。大批量的包裝產生的污染不容小覷，在單元化應急物資集裝評價時需要考慮綠色環保理念，順應生態文明思想。環保性二級指標的選取參照文獻[5]，結合單元化集裝可循環利用的特性，主要選擇材料回收率、可循環利用次數和生產污染排放量等3 項指標。

2.2.4 安全性指標

由于應急物流的特殊性，包裝設計還需考慮長期儲備環境、運輸過程中復雜地理條件和極端天氣狀況，確保應急物資具有長期、穩定的生命周期。二級指標選取為抗外力能力、防潮能力和密封性?？雇饬δ芰χ肝镔Y在運輸中避免因外力造成的損壞和變形的能力，以集裝的抗壓強度作為指標原始數據。運輸過程中，可能會遇到惡劣天氣條件或船舶、車輛等運輸工具漏水等情況，因此單元化集裝需要具備良好的密封性。同時，災害事件的發生具有不確定性，應急物資可能需要長期儲備，應當確保儲備過程中貨物不易受潮，因此集裝也應當具有良好的防潮能力。

3 應急物資單元化集裝評價模型

3.1 確定指標權重

3.1.1 指標數據處理

由于選取的指標數據在量綱上存在差異，為消除這種影響，需要對各指標值進行標準化處理。

效益型指標

成本型指標

式中：xij為初始數據，表示第i個樣本的第j項指標；yij為處理后的數據。

3.1.2 組合賦權確定指標權重

當指標體系中的組成成分確定后，對各指標權重的確定是關鍵環節。權重的確定可以采用主觀賦權法，也可以采用客觀賦權法。目前普遍采用的主觀賦權法是層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）。它將目標分解為多個準則，進而分解為多指標的若干層次，通過專家打分（一般用德爾菲法）將定性指標量化，算出層次單排序和總排序。而最常采用的客觀賦權法是熵權法，根據各指標的數據分散程度，利用信息熵計算出各指標權重。由于AHP 法過于依賴專家經驗，熵權法又只從實測數據出發，因此可結合AHP 法和熵權法，利用組合賦權計算指標權重，這能在一定程度上消除單一賦權法的局限性，從而形成一種主客觀相結合的科學評價方法。

傳統熵權法計算權重的過程如下：

令

則得傳統熵權法權重

為避免熵權隨信息熵細微變化出現成倍擴大的現象，同時為避免Hj→1 時熵傳遞的信息不一致的情況，本文采用改進熵權法[16]：

一次改進后熵權法權重

式中：Hk為所有不等于1 的熵值；為所有不等于1的熵值平均值。

二次改進后熵權法權重

最后計算組合權重

式中aj為AHP 法的指標權重。

3.2 構建云模型評價方法

3.2.1 云模型相關概念

定義1設U是一個用精確數值表示的定量論域，C是與U相聯系的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機實現，x對C的隸屬度μ(x)∈[0, 1]是具有穩定傾向的隨機數。x∈U均有x→μ(x)，則x在論域U上的分布稱為隸屬云，簡稱為云。

云模型的核心思想是通過其3 個數字特征反應定性概念的特征，實現定性語言與定量數據的轉換，降低隸屬度的隨機性，并有效防止信息丟失[17]。設C(Ex,En,He)是一朵云，其中Ex、En、He是云C的3 個數字特征，分別表示云的期望、熵和超熵。期望Ex指云滴在論域空間分布的期望，表示概念在論域U的中心值。熵En指不確定程度，表示云滴分布的不確定性和模糊性，反映了指標概念所接受的數值范圍。超熵He即熵的熵，表示熵的程度；超熵大小決定云的厚度，也反映隸屬度的隨機性。

3.2.2 確定評價標準云

設確定的定性語言評價集為S，其對應的語義評價有效論域為U，將確定的語義評價論域劃分為若干個奇數子區間，每一個子區間可以轉化為一朵云，同時作為該區間的評價標準云。設論域U的一個子區間為L，雙邊約束為L=[Xmin,Xmax]，該區間L的評價標準云C0(Ex0,En0,He0)的數字特征為[18]：

式中K為常數，根據實際模糊度取K=En0/10。

3.2.3 不確定語言評價轉換為云模型

由p位專家Ts(s=1, 2, …,p)對評價指標Tj(j=1,2, …,m)在有效論域U范圍內進行綜合打分，得到的分數集合為Zsj(zs1,zs2, …,zsm)，則不確定語言評價云Cj的數字特征計算如下：

3.2.4 確定綜合云

假定評價體系中有n朵相鄰云，通過式（14）～（16）得到n個云模型的綜合云，其數字特征[19]為

3.2.5 計算云相似度

在確定指標的綜合評價云后，其與評價標準云間的關系可通過兩者的相似度來綜合評價。綜合評價云與評價標準云的相似度越近，則表示該指標越接近對應標準評價云的語義變量。計算綜合評價云與標準評價云的相似度sim(C*,Ci)，其算法步驟如下。

輸入：云模型C1=(Ex1,En1,He1)，C2=(Ex2,En2,He2)及云滴數n。

輸出：云模型間相似度sim(C*,Ci)。

Step 1 兩朵云C1=(Ex1,En1,He1)、C2=(Ex2,En2,He2)通過正向云發生器[20]各生成n個云滴。

Step 3 保留區間[Ex-3En,Ex+3En]內的云滴，將兩個云模型的云滴數記為n1、n2。

Step 4 比 較 兩 朵 云 的 云 滴 數n1、n2。 若n1≥n2，從n1中選取n2個云滴進行降序排列，保存在集合Drop1和Drop2中；否則從n2中選取n1個云滴進行上述操作。

Step 5 假設n1≥n2，計算兩朵云間的距離，

Step 6 計算兩朵云的相似度，

4 案例仿真分析

對市場上主流的應急物資集裝進行調研，根據調研結果設置單元化集裝的基本參數。使用仿真軟件生成3 組單元化集裝樣本數據作為備選方案進行分析。將3 種集裝方案（樣本）分別記作A1、A2、A3，使用上述評價方法確定最優單元化應急物資集裝。

4.1 指標數據標準化

在構建的應急物流單元化集裝指標體系中，大部分指標通過仿真給定的數據進行標準化處理。C11、C12、C42、C43為定性指標，根據仿真樣本給出的集裝特點，使用1～9 標度法將指標量化計算，其余指標均可通過設定的指標參數確定。量化后的所有指標均通過式（1）～（2）進行標準化處理。同時為避免標準化后極端數據較多的情況，需要根據實際需要將指標數據平移，本文按通常做法將標準化后的數據正向平移0.01 個單位。處理后的指標數據如表2 所示。

表2 標準化指標量化值Table 2 Quantitative values of standardized indicators

4.2 計算組合賦權

根據表1 構建的指標體系，邀請應急物流領域專家運用德爾菲法對指標因素兩兩之間相對重要程度打分，使用AHP 法并通過yaanp 軟件求解主觀權重。依據表2 標準化后的指標數據，使用改進熵權法（式（7））計算指標的客觀權重。最后基于式（8）確定組合賦權，得到最優權重。各指標權重如表3 所示。

表3 指標權重Table 3 Indicator weights

從表3 可知，指標C12、C32、C42、C43的主觀權重與客觀權重較為吻合，剩余指標的則差異較大。各指標的客觀權重較為均衡，而指標C11、C13、C41的主觀權重較大，這表明專家對單元化應急物資集裝更側重于應急物流的屬性。本文所采用的組合賦權法均衡了主觀性與客觀性，消除了因主觀效應帶來的指標權重偏差，權重結果更加合理。

4.3 評價標準云

選取有效論域U=[0, 100]，劃分為5 個評分區間，對應語言標度集S={差, 中, 良, 優, 特優}，利用式（9）計算評價標準云模型參數，結果如表4 所示。

表4 評價標準云模型參數Table 4 Standard cloud model parameters for evaluation

通過云模型正向發生器，使用Matlab 編程生成5 朵標準評價云圖，如圖1 所示。云滴數一般取值1 000 以上，云滴數越多越能體現云映射的模糊性與隨機性。為更清晰地體現云圖中標準云與樣本間的差異，本文取云滴數n=2 000。圖1 中橫坐標代表評分值，縱坐標表示隸屬度。從左往右的云圖依次代表語言標度“差”～“特優”，分別用顏色藍橙黃紫綠表示。

圖1 評價標準云圖Fig. 1 Standard cloud graphics for evaluation

4.4 計算指標云

邀請10 位相關領域專家，在有效論域U的約束下對3 個仿真樣本綜合打分。由于篇幅的原因，僅給出樣本A3的評分結果，如表5 所示。

根據所有仿真樣本的評價結果，通過式（10）～（12）得到各指標評價云Cj，其數字特征如表6 所示。

表6 仿真樣本指標云模型數字特征Table 6 Numerical characteristics of the simulation sample index cloud model

4.5 確定綜合云和相似度

將樣本指標云和指標組合權重代入式（14）～（16）確定綜合云。計算可得樣本A1的綜合云為（59.87,6.49, 1.70），同理可得樣本A2、A3的綜合云，分別為（66.74, 7.42, 2.33）、（82.21, 4.58, 1.12）。

通過相似度算法，使用Matlab 編程反復計算，確定仿真樣本的綜合云與5 個等級的評價標準云間相似度。相似度越大，則與該評價等級越接近。計算結果如表7 所示。

表7 指標綜合云與評價標準云的相似度Table 7 Similarity of the integrated cloud of indicators to the standard cloud for evaluation %

4.6 結果分析

表7 的結果表明，樣本A1、A2與語義變量“良”的等級最為接近，相似度分別為94%和84%，而A3與“優”相似度等級最高為96%，表明A3評價結果最優。

通過正向發生器得到如圖2 所示的樣本A1、A2、A3綜合云圖與標準評價云圖，其中淺藍色的分別是樣本A1、A2、A3的綜合云圖。由圖2 可知，與標準云相比，A1、A2的綜合云更離散。A2表現出的云滴圖更厚重，也驗證了云模型超熵He數字特征的意義。這兩個樣本與語義評價“優”重疊部分較少，表明方案A1、A2不確定程度更高，反映了在評價A1、A2過程中評價語言信息存在較強的隨機性與模糊性。而樣本A3基本與評價云“優”重合，表明3個樣本中A3包裝方案更優，因此認為在單元化應急物流集裝設計時，A3方案更值得推薦。

圖2 樣本的綜合云圖與評價標準云圖比較Fig. 2 Integrated cloud map of samples compared to standard cloud map for evaluation

5 結論

本文將單元化集裝與應急物流特點相結合，構建了單元化應急物資集裝評價指標，為達成應急物流的降本增效目標提供優化思路。同時引入云模型，提供一種包裝評價求解方法，并通過仿真集裝方案驗證了該方法的可行性。綜上所述可得如下結論：

1）云模型符合正態分布的特點，在實現專家語言變量轉換時，能考慮到決策者評價時的模糊性與隨機性，使量化的語言評價變量和評價結果更加合理。

2）采用云模型對包裝類問題評價時，能夠給出評價結果的期望值，評價結果更加準確，也更具有可信度與穩定性。

3）針對目前多數指標權重計算方法存在主觀性強、方式單一的缺點，通過組合賦權克服了單一方法的局限性。

在應急物流過程中，單元化應急物資集裝對救援保障有著重要意義。單元化集裝未來的優化方向可傾向于模數標準化和集裝安全性提升。標準的集裝模數使應急部門物流器具和物流載具相統一，可以提升物流過程作業效率。而集裝安全性的提升能應對應急物流過程中的隨機性，提高物資安全期限，保障救援后勤工作。同時單元化應急物資集裝的儲備、運輸等環節可采用政企、軍民聯合的形式開展，以降低應急相關部門的開支。