面向智能移動終端關鍵制造過程質量建模及優化分析*

任炎芳，劉志培，靳曉洋，張楊志

（1.廣東虹勤通訊技術有限公司，廣東東莞 523808；2.廣東省智能機器人研究院，廣東東莞 523808）

0 引言

隨著智能移動終端產業集群規模不斷擴大，產品質量是行業可持續發展關鍵，分析與掌握智能移動終端關鍵工藝機理與優化模型是提升產品質量首要任務。

國內外圍繞智能移動終端產品質量建模與分析的研究主要通過實驗設計、數學建模及數據挖掘等方式。文獻[1]通過田口實驗法對影響錫膏印刷質量的因素進行分析，歸納出最佳印錫組合。文獻[2]通過控制變量實驗、神經網絡和響應曲面法優化錫膏印刷工藝。文獻[3]建立了SMT 產線質量控制的決策支持模型的數據倉庫，并依據SLIQ 算法提高了決策分析的準確性和可預測性。文獻[4]利用樣本累計誤差值修正網絡權值解決質量-工藝模型陷入局部最優等問題。文獻[5]構造了焊點質量預測模型，獲得焊點質量的主要影響因素。文獻[6]基于有限元分析探究刮刀速度、角度對印錫工藝影響較大。文獻[7-9]運用運籌學管理工具識別印錫關鍵參數，結合關聯度與數值分析，確定了最佳參數組合。文獻[10-11]基于BP 神經網絡構建SPI 質量預測系統，以焊點形態實際值和理想值為模型輸入，以工藝參數調整量為輸出。上述國內外研究通過數據統計、神經網絡等算法一定程度上探索了影響智能移動終端產品質量影響關鍵因素，但關聯因素不夠全面，分析機理依賴專家經驗，缺少質量與工藝關聯定量建模分析。

針對研究現狀，本文通過質量與工藝關聯優化模型，基于k-means、Apriori、粒子群等相關算法深入分析，對質量改善與工藝優化提供指導。

1 智能移動終端關鍵工藝機理

智能移動終端產線主要包括鐳雕上料、印錫、SPI（錫膏檢測）、貼片、回流焊接、AOI 以及后端的測試、組裝和包裝等工序，工藝路線長且參數復雜，其中SMT（表面貼裝技術）產線段影響產品加工質量較為深遠，其產線工藝機理如圖1所示。

圖1 智能移動終端產線流程

（1）鐳雕及上料：PCB 主板上線，鐳雕機與MES 系統集成，根據生產任務獲取產品信息，自動生成二維碼，通過鐳雕機刻錄到PCB主板上。

（2）印錫：通過刮刀將一定數量的錫膏通過專用鋼網轉移到印刷線路板上準確位置，包括印錫膏、錫膏填充和脫模3 個階段，刮刀速度和壓力、脫模速度和距離等工藝參數對產品質量影響程度高[12]，其工藝參數樣例如表1所示（1 kgf=9.8 N）。

表1 印錫工藝參數樣例

（3）SPI：通過激光、機器視覺等技術檢驗印錫工序品質，包括錫膏體面積、高度、偏移、漏印、凹陷等。上述指標控制閾值的設定影響著整體質量檢測與判別的效果。在實際生產中各項控制線的設定是根據人工經驗，且在引入新產品時控制線閾值需再次調整，難以適應當前多品種柔性化定制化生產需求。檢測數據樣例如表2所示。

表2 SPI檢測數據樣例

（4）貼片：即表面貼裝，通過定位、X-Y運動、吸料等操作將電子元器件放置在PCB主板上。

（5）回流焊接：在回流焊機內通入大量惰性循環氣體，通過加熱融化錫膏，使得表面貼裝元器件和PCB 主板可靠的結合在一起并冷卻凝固。

（6）AOI 檢測：通過機器視覺技術獲取PCB 主板圖像，上傳系統與標準參數進行對比，檢測主板缺陷并將結果展示出來。

2 關鍵工藝質量缺陷識別與建模分析

2.1 識別過程建模

印錫是SMT 產線制程首道工序，數據統計表明，印錫環節產生的缺陷占整體缺陷總數的60%～70%[13]。印錫質量檢測主要通過SPI 環節完成，利用3D 視覺技術檢測焊盤上錫膏的體積、面積、高度以及拉尖等項目，并通過對這幾項質量指標的控制來保證印刷質量，但SPI檢測存在誤報率較高、缺陷類別需要經過人工視檢進行確定等問題。常用的SPC 分析以及在線監控方式難以實現有效改進，本文基于數據挖掘和K-means算法，為SPI檢測提供新的缺陷類別智能判斷模式，提高產品質量，如圖2所示。

圖2 缺陷類別判定模型流程

（1）印錫檢測數據聚類分析與處理

聚類分析將大量數據進行集中分類，使得每個類別數據之間最大程度相似。本文基于k-means 算法實現印錫檢測數據樣本聚類分析，在歐氏空間內，對于給定的n個d維數據點的數據集X={x1,x2,…,xn} 以及要生成的聚類數目K，k-means 聚類給出該數據對象的K個劃分，即C={ck,k=1,2,…,K} 。該算法選取歐式距離為相似度判斷標準，計算每個類別中各個數據點到聚類中心點的距離累計最小，從而得到聚類結果。

（2）獨立分類器訓練：在檢測數據聚類基礎上基于數據挖掘技術找出同一類別組內存在的缺陷模式。首先在原始訓練數據集上找出待測數據x的領域φx=n，考察φx=n在K個聚類組上的分布數量，進而在相應聚類組上隨機選擇對應分布數量的分類器，得到動態選擇的分類器集合并進行集成訓練，規則如下：

即當n個獨立分類器的輸出全部為0，則判斷結果為無缺陷，當存在1個輸出為1時，如果與該輸出同類別的其他獨立分類器有超過3個輸出為0，則判定該檢測數據無缺陷，而同組其他分類器數量不足，則發出警報請求人工確認。

2.2 關鍵工藝質量缺陷識別模型優化分析

由于k-means 算法初始聚類中心是隨機生成的，當選擇點落在孤立點、噪聲點或邊界上將影響聚類結果的穩定性與準確性，為此本文根據檢測數據樣本空間分布緊密度信息，提出利用最小方差（緊密度最高）優化初始聚類中心的k-means 算法，方差是數據集內各數據與其平均數之差的平方和的期望，衡量一個樣本波動大小的量，是離散趨勢最重要和最常用的指標。改進的kmeans 算法通過計算數據集所有樣本方差，以及所有樣本間的距離均值R，啟發式地選擇位于樣本分布密集區域，且相距較遠的樣本為k-means 初始聚類中心。啟發式選擇過程為：首先選擇方差最小的樣本作為第1 個類簇初始中心，以R為半徑畫圓，在圓之外的樣本中，尋找方差最小的樣本作為第2 個類簇初始中心，以R為半徑畫圓；重復在剩余樣本中選擇下一個類簇的初始聚類中心，直到第K個類簇初始中心被選擇到[14]，改進的kmeans方式核心算法如下：

所有樣本的集合為W，待聚類的數據集為：X={xi｜xi∈R,i=1,2,…,n}，K個初始聚類中心分別為C1，C2，…，Ck，用W1，W2，…，Wk表示K個類簇所包含的樣本集合。

樣本點距離公式為：

任意樣本點到所有樣本點之間的平均距離公式為：

樣本xi的方差值公式為：

所有樣本點的平均距離公式為：

聚類誤差平方和公式為：

根據SMT 產線上印錫SPI 檢測歷史數據中隨機抽取100組數據，如表3所示。

表3 SMT產線印錫檢測樣本數據

根據改進的k-means 算法的印錫質量缺陷識別模型，通過聚類分析判定樣本內異常點，其異常判定求解流程如圖3所示。

圖3 基于改進k-means的聚類分析流程

（1）確定初始聚類中心：計算數據集內每一個樣本的方差，尋找最小方差作為第一個類簇初始聚類中心；

（2）令c=1，w=w-w1，若c＜K，則令c=c+1，在剩余樣本中繼續尋找方差最小樣本，得到初始聚類中心C1，C2，…，Cn；

（3）建立目標函數，計算數據集內每個樣本到初始聚類中心距離和聚類誤差平方和；

（4）將特征點相對距離與閾值進行對比，超過閾值，則標記為異常點；

（5）聚類中心不發生變化時計算終止。

將表3 內基礎數據代入至模型內進行分析，識別異常樣本點，如圖4 所示，其中藍色代表正常值，紅色代表檢測出的異常點。

圖4 基于改進k-means算法的離散點距離異常檢測

3 產品質量與關鍵工藝關聯分析

在關鍵工藝質量缺陷識別基礎上，通過關聯產品與關鍵工藝關系，挖掘產生質量異常條件下核心影響要素。

3.1 關聯分析規則模型

Apriori 是一種關聯規則挖掘算法，主要研究對象是事務數據庫，目的是發現大量數據中項集之間有意義關聯關系或規則。其數學定義如下：設I={I1,I2,…,Im} 是m個項的集合，事務T是I的子集，事務集D是不同事務的集合，關聯規則是形如X?Y的蘊含式，其中X和Y均是I的子集，且兩者之間無交集。關聯規則有2個基本概念：支持度和可信度[15]。

（1）支持度描述了2個項X和Y同時在事務集D中出現的概率，記作support(X→Y)，計算公式為：

其中，最小支持度為關聯規則重要性最低的閾值，由專家或用戶定義，若support(X)≥min sup，則稱X為頻繁項集。

（2）置信度描述了在X 出現的情況下，同時出現Y的概率，即條件概率P(Y｜X)，記為confidence(X→Y)：

其中，最小置信度為關聯規則可靠性最低的閾值，也是由專家或用戶定義。在實際產品質量與工藝參數關聯規則處理中，以最小支持度和最小可信度為目標，建立基于Apriori 的影響印錫質量因素關聯分析模型，尋找頻繁集，將每個候選項集與數據庫中的所有交易依次進行匹配，若該候選項集是交易的子集，將其支持度計數加1，從所有候選項集中找出滿足support(X) ＜min sup的項集?；陬l繁項結果搜索的基礎上挖掘出有價值的關聯規則，其建模流程如圖5所示。

圖5 基于Apriori的印錫質量關聯分析建模流程

3.2 產品質量與關鍵工藝參數關聯分析

為驗證產品質量與工藝參數關聯關系，獲取18 092條SPI數據進行分析。

基于Apriori 建立缺陷質量關聯模型，通過相關系數及工藝機理編譯印錫質量影響因素特征層次及特征值，以離散編碼方式匹配影響因素特征值區間[16]，例如刮刀速度離散編碼對應特征值區間x1～x10，例如第一類要素刮刀速度15 mm/s 對應層級為7，記為。通過專家定義設置最小支持度設為0.5，最小置信度為0.6，對表4檢測數據進行關聯分析，如表5所示。

表4 印錫關鍵參數記錄

表5 印錫質量與工藝關聯分析

以第1 個樣本為例，支持度和置信度較低，解碼結果為錫膏高度低、體積小，導致該現象原因是錫膏顆粒不夠飽滿，刮刀平均速度和壓力較大，在實際生產過程中，容易出現錫膏分布不均勻，影響元器件電路性能。

4 基于粒子群算法的關鍵工藝參數優化

在印錫質量與關鍵工藝關聯模型基礎上，通過構建質量-工藝優化模型反向優化印錫工藝參數，依據質量缺陷數據聚類分析，以印錫質量指標穩定性（例如高度H波動最下）構建目標函數。根據印錫質量缺陷建?？芍?，質量指標均值和方差可反映質量波動情況，依此構建錫膏高度指標與工藝參數優化模型。

式中：λ為權重系數，λ∈[0,1]；h1(X)為錫膏實際高度值；為高度均值；(X)為錫膏高度方差；X=[x1,x2,…,xn]T為印錫工藝參數特征組合，包括刮刀速度和壓力、脫模距離和速度等。

采用粒子群優化算法對上述目標函數進行求解，步驟為：（1）根據生產現場工藝要求，確定工藝參數區間，例如刮刀速度x1∈[20,40 ]；（2）目標函數權重系數λ初始值為0，設置初始種群和維度，粒子群模型迭代5 000次；（3）將工藝參數（粒子群）代入模型，即計算每個粒子個體對應的錫膏高度差與方差；（4）依據高度差與方差值計算minH(x)，確定最優個體及群體，更新粒子速度和位置；（5）判斷迭代次數是否達到5 000次，若達到，記錄并保存群體最優適應度，更新λ=λ+1，否則返回（2）；（6）判斷λ是否等于1，若λ=1則優化結束，否則返回（3）。

通過上述步驟，權重系數λ取值每更新一次，產生對應的目標函數值，將表3 原始數據代入模型，結果如表6所示。

表6 不同目標函數對應最優解

通過粒子群算法得到最優解，當λ=0.1 時，獲得最佳工藝參數組合，即{刮刀速度，刮刀壓力，脫模速度，脫模距離，清洗速度}=[x1,x2,x3,x4,x5]T=[25,8,0.7,2,25]T。

5 結束語

本文在智能移動終端產線關鍵工藝機理研究基礎上，構建PCB 主板錫膏高度質量指標與印錫工藝刮刀速度和壓力、脫模速度和距離等關鍵參數關聯模型。本文根據檢測數據樣本空間分布緊密度信息，提出利用最小方差優化初始聚類中心的k-means算法完成海量SPI檢測數據的聚類分析與異常數據識別，為產品質量與關鍵工藝關聯提供基礎。通過Apriori 關聯模型定性分析產生異常質量情況的重要影響因素，以錫膏高度差與方差最小化為目標函數，構建質量-工藝優化模型反向優化刮刀速度和壓力、脫模速度和距離等印錫關鍵工藝參數，基于粒子群算法優化求解模型，在最優質量指標下輸出最佳工藝參數動態組合。