基于神經網絡模型的預拌流態土剪切特性研究

高 磊,袁 澤,賀敬緒,劉永季,招 松

(1.河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室,江蘇 南京 210024;2.南京奧體建設開發有限責任公司, 江蘇 南京 210019;3.中建八局第三建設有限公司,江蘇 南京 210046)

隨著我國經濟的快速發展,建筑基坑工程中開挖出了大量工程廢土,為充分利用這些工程棄土,降低工程成本[1-2],常采用土體固化的方法[3],將廢土、固化劑和水等材料充分拌和后形成固化土,與工程棄土相比顯著提高了力學性能[4]。高磊等[5]將玄武巖纖維絲摻入黏土中進行直剪試驗,得出隨著纖維摻量增加,土體粘聚力不斷增加的結論。楊愛武等[6]通過三軸試驗對固化土的剪切性能展開研究,結果表明應力峰值隨著養護齡期的增大而增大,殘余強度與養護齡期成反比,與剪切位移成反比。胡亞元等[7]對纖維加筋淤泥固化土進行排水三軸試驗,結果顯示隨著纖維摻入比增加,粘聚力顯著增長而內摩擦角幾乎不變。朱彥鵬等[8]開展了風化砂巖流態土剪切試驗,分析抗剪強度的影響因素及顯著性大小,并給出了抗剪強度的回歸方程。趙衛國等[9]揭示了固化土顆粒間膠結作用的機理。

神經網絡模型是一種基于數據處理的分析方法,通過對訓練集數據進行分析,從而獲取預測值,有助于了解掌握數據的變化規律,提高試驗效率[10-11]。謝文強等[12]基于孔壓靜力觸探獲得的端阻力和孔隙水壓力數據,利用人工神經網絡模型,成功預測了黏土的不排水抗剪強度。Hasanzade-Inallu[13]結合LM算法精準預測出了FRP筋和無箍加固混凝土梁的抗剪強度。肖治宇等[14]進行了非飽和殘坡積土的強度試驗,并建立了非飽和殘坡積土強度隨含水率變化的BP神經網絡模型,較好地預測出試驗范圍內任意含水率下對應的土體應力-應變關系。

本文基于南京河西某基坑肥槽回填工程,將開挖出的工程棄土與M32.5水泥和水充分拌和制成具有一定流動性的預拌流態土,對預拌流態土進行直剪試驗,從剪應力-剪切位移曲線、峰值強度和粘聚力的角度研究預拌流態土的剪切性能;并在室內試驗的基礎上,建立并訓練出收斂速度快且預測精度高的剪應力-剪切位移神經網絡預測模型,并將預測值與實測值對比分析,驗證了模型的可靠性。

1 預拌流態土直剪試驗

1.1 試驗材料

本試驗選用的土體為南京河西某基坑工程開挖出的灰褐色細粉砂,進行原狀土干密度試驗、相對密實度試驗、直剪試驗、有機質含量測定試驗,得到土的基本物理性能指標見表1。

表1 土的基本物理性質指標Tab.1 Basic physical property indexes of soil

本試驗所選用的水泥為襯砌水泥,代號為M32.5,是硅酸鹽水泥熟料、石膏和活性混合材料或工業廢料磨細制成的水硬性膠凝材料,其中礦渣摻量為42%,硬石膏摻量為6%,具體的物理性能指標見表2。

表2 試驗所用水泥的物理性能指標Tab.2 Physical performance indexes of cement used in the test

1.2 試驗流程

本文的預拌流態土是指將土體與固化劑和水攪拌充分后,經過坍落度測定試驗滿足擴展度要求的混合土體。攪拌均勻后分層澆入61.8 mm×20 mm的環刀內,輔以插搗減少試樣內空隙,制備完成后放入養護箱(養護箱內環境濕度控制為95%,溫度控制為20 ℃)內,待養護至指定齡期后進行直剪試驗。烘干后的原狀土,在不摻入固化劑的情況下,當含水率達到33%時,土體接近“飽和”,故以33%作為本次試驗的初始含水量。選定本次試驗的固化劑配比,在初始含水率33%的基礎上分別摻入0.6、0.8、1.0水灰比的水與固化劑。根據《預拌流態固化土填筑技術標準》[15]中給出預拌流態土的固化劑配比范圍大致為7%～25%,本次試驗選用的水泥固化劑配合比為8%、11%、14%、17%和20%。依據上述配比方案,每種配比下的試樣均養護7、14與28 d,并在指定齡期進行直剪試驗,采用快剪試驗的方式進行試驗,以1.2 mm/min的速率剪切,剪切時長為5 min。

1.3 試驗結果分析

1.3.1 剪切曲線

記錄直剪試驗過程中的百分表讀數,得到剪切位移,再通過鋼環系數計算得出剪切應力,以剪切位移為橫坐標,剪切應力為縱坐標,可得到預拌流態土試樣的剪切應力-剪切位移曲線。

圖1為預拌流態土典型的剪應力-剪切位移曲線。由圖1(a)可得,8%水泥配合比、0.6水灰比的土樣在養護7 d時,100 kPa垂直壓力下剪應力有峰值,在200、300和400 kPa垂直壓力下剪應力峰值不明顯。由圖1(b)可得,14%水泥配合比、0.6水灰比的土樣在養護14 d時,100、200、300和400 kPa垂直壓力下剪應力有明顯峰值。

注:圖(a)和圖(b)命名格式為“水泥配合比-水灰比-養護齡期”。圖1 預拌流態土典型剪應力-剪切位移曲線Fig.1 Typical shear stress-shear displacement curve of premixed fluid soil

1.3.2 抗剪強度

預拌流態土的抗剪強度為剪切應力-剪切位移曲線上峰值點或穩定值所對應的剪應力大小,若未出現明顯峰值點,則取剪切位移為4 mm處對應的剪應力作為抗剪強度,抗剪強度的大小與水泥配合比、水灰比、養護齡期和垂直壓力相關。圖2為本次試驗中養護14、28 d土樣在不同水灰比與垂直壓力情況下抗剪強度。

圖2 土樣的抗剪強度Fig.2 Shear strength of soil samples

由圖2(a)可得,養護齡期為28 d土樣的抗剪強度大于養護齡期為14 d時的強度。在同一水泥配合比下,當垂直壓力從100 kPa增加至400 kPa時,試樣的抗剪強度逐漸增加,且各級垂直壓力下抗剪強度增加的幅度較為接近。隨著試樣的水泥配合比從8%逐漸增加至20%,抗剪強度整體上逐漸增加,其中,當水泥配合比從8%增加至17%時,大部分試樣抗剪強度的增幅較為平穩,不會出現強度驟增的情況,而當水泥配合比從17%增加至20%時,試樣的抗剪強度增幅較大,出現了強度驟增現象,并且這種強度驟增現象在養護齡期為28 d、垂直壓力為300和400 kPa時更容易出現,這是因為當水泥配合比增加至20%時,養護28 d的試樣強度增大,在直剪試驗過程中難以被剪切破壞,故試樣的抗剪強度會出現驟增。由圖2(b)可得,當水灰比從0.6逐漸增加至1.0時,對于同一水泥配合比和垂直壓力下的試樣,峰值強度逐漸減小。圖2的試驗數據個別點出現偏離,可能是試樣制備時攪拌不均導致的。

1.3.3 粘聚力

粘聚力為土體重要抗剪強度指標,本次試驗中,以養護7與14 d時試樣的粘聚力為例,獲取粘聚力與養護齡期、水灰比之間的規律。由圖3可得,隨著養護齡期從7 d增加至14 d,試樣的粘聚力逐漸增加。隨著水泥配合比從8%增加至20%,預拌流態土的粘聚力整體上逐漸增加,當水泥配合比為8%和11%時,養護齡期為7 d的試樣之間粘聚力差距較小,但隨著養護齡期增長為14 d,各水泥配合比下試樣之間粘聚力差距逐漸增加,并且這種差距在水泥配合比為17%和20%時最明顯。隨著水灰比由0.6逐漸增加至1.0,相同齡期和水泥配合比下試樣的粘聚力逐漸減小。

圖3 預拌流態土的粘聚力與水泥配合比的變化曲線Fig.3 The variation curve between cohesion and cement content of premixed fluid soil

2 預拌流態土剪應力-剪切位移神經網絡預測模型

2.1 神經網絡原理

BP(Error Back Propagation)神經網絡為多層前向神經網絡,是一種強調網絡采用誤差反向傳遞的學習算法,網絡結構由輸入層、隱藏層和輸出層組成,數據從輸入層通過隱含層逐層向后傳播,各層之間通過權值相連接,在訓練網格權值時,沿著減少誤差的方向,從輸出層開始逐層向前修正網絡連接權值,最終減小誤差,該神經網絡適用于求解非線性問題且容錯性高。

2.2 建模方案

由直剪試驗數據可得,預拌流態土的剪切性能受剪切位移、水灰比、養護齡期、垂直壓力和水泥配合比多個因素直接影響,上述參數之間為復雜的非線性關系,適用于神經網絡輸入層數據的選擇標準。故以剪切位移、水灰比、養護齡期、垂直壓力和水泥配合比作為神經網絡輸入層,對應的直剪過程中的剪切應力作為輸出層。

隨著垂直壓力的增加,剪切破壞位移會逐漸后移;對于同一配合比試樣,養護齡期越長則剪切破壞出現的時間越晚。為判斷本文建立的神經網絡模型效果,選取11%-0.8配比土樣在7、14和28 d時的3組試驗數據作為預測集數據,余下的42組數據選為訓練集數據,本文神經網絡模型的數據集劃分見表3。

表3 神經網絡模型建模方案Tab.3 Modeling scheme of neural network model

隱含層可為一層或兩層及以上,足以展現出優秀的預測性能,而隱含層節點數尤為重要,節點數過少,則網絡學習效果差,節點數過多,則網絡會呈現出過擬合狀態,現對于隱含層的確定方法較為多樣,本文依據經驗公式和試算法相結合來確定合理的隱含層節點數。本文輸入層節點數為5,輸出層節點數為1,依據經驗公式得出隱含層節點數大致為3以上的自然數,再結合多次試算,最終得出本文神經網絡隱含層節點數為5時擬合效果最佳,具體的神經網絡建模見圖4。

圖4 神經網絡建模方案Fig.4 Scheme of neural network modeling

(1)

式中,m為輸入層節點數,n為輸出層節點數,a為1～10之間的常數。

神經網絡在進行訓練學習時,若各層節點的數據為不同的數量級,則網絡學習效率不佳,減緩最速下降法的迭代速度,降低精度。本次神經網絡的輸入層和輸出層存在著不同數量級的數據,如垂直壓力為102量級,而水灰比、剪切位移往往為10-1數量級,因此,為避免神經網絡迭代過程中出現權重兩極分化的問題,將試驗數據進行歸一化,縮放至[0,1]范圍內。

(2)

式中,x為原始數據,y為歸一化處理后的數據,max (x)和 min (x)分別代表原始數據中的最大值和最小值。

對于本文BP神經網絡預測模型,采用均方根誤差(RMSE)和相關系數(R2)來評價其預測性能,其中,RMSE預測值與實測值的誤差平方根的均值,體現了神經網絡預測效果的穩定性;R2為0～1之間的數,越貼近于1則表明預測效果越好。

(3)

(4)

3 模型結果分析

3.1 模型誤差

將42組預拌流態土直剪試驗數據放入本文所建的神經網絡模型中進行訓練,余下的3組試驗數據選作為預測集,對模型的預測精度進行檢驗。圖5為本文神經網絡模型的誤差分布圖,數據點越接近1∶1線則神經網絡模型對于該點的預測精度越高,本次神經網絡模型預測結果詳見表4。

圖5 誤差分布圖Fig.5 Error distribution diagram

表4 神經網絡模型預測性能檢驗表Tab.4 Performance checklist of Neural network model predictions

由圖5可得,大部分試驗數據點都是緊貼1∶1線,預測結果較好,存在個別組數據點稍偏離1∶1線。依據表5可得,各垂直壓力下剪切位移-剪應力曲線預測點的R2均為0.9以上,同時整體數據的R2達到了0.987,表明本次神經網絡結果擬合效果較好,預測剪應力-剪切位移曲線與實測剪應力-剪切位移曲線的趨勢較為相似。RMSE在垂直壓力較小時其數值也較小,表明預測曲線與實測曲線較為貼近;在垂直壓力較大時數值較大,而峰值剪應力點的誤差卻非常小。

表5 粘聚力實測值與預測值結果對比Tab.5 Comparison of measured results and predicted cohesive forces

3.2 剪切曲線特征分析

神經網絡模型通過特定水泥配合比、水灰比、養護齡期、垂直壓力、剪切位移求得相應的剪切應力,進而可得到剪應力-剪切位移曲線。圖6為本次神經網絡模型得到的剪應力-剪切位移曲線和實測數據得到的剪應力-剪切位移曲線對比。

圖6 神經網絡模型預測曲線與實測曲線對比Fig.6 Comparison curve of predicted curves obtained by neural network model and measured curves

由圖6可得,養護齡期為7、14和28 d時,四種壓力下剪應力-剪切位移預測曲線與實測曲線規律一致。

3.3 抗剪強度及粘聚力

由表4可得,本文所建立的神經網絡模型對于峰值強度的整體預測誤差僅為-2.65%,預測精度較高?；诒疚乃⒌纳窠浘W絡模型,并不可直接得到某一配比下土樣的粘聚力,需通過預測得到的峰值強度間接得到。通過分析“11%-0.8-7 d”、“11%-0.8-14 d”和“11%-0.8-28 d”土樣各垂直壓力下預測得到的抗剪強度,通過抗剪強度-垂直壓力曲線可得到粘聚力預測值,表5為粘聚力實測值與預測值的結果對比。

由表5可得,基于神經網絡預測模型得到粘聚力預測值與實測值較為接近,三組粘聚力預測結果的相對誤差均控制在了10%以內,其中,“11%-0.8-7 d”的土樣粘聚力預測結果最優,粘聚力預測值的相對誤差僅為-0.82%。因此,通過本文神經網絡模型對土體的抗剪強度和粘聚力進行預測是合理的,預測結果精度較高。

4 結論

1)預拌流態土的抗剪強度和粘聚力會隨著水泥配合比、養護齡期的增加而增加,隨著水灰比的增加而減小,其中,當水泥配合比達到20%時,抗剪強度增幅較大。

2)對于預拌流態土的剪應力-剪切位移,提出了BP神經網絡預測模型,以剪切位移、水泥配合比、水灰比、養護齡期和垂直壓力為輸入層,隱含層神經元數量設為5,以剪切應力為輸出層,分析得到神經網絡模型預測結果的整體RMSE和R2分別為16.733 kPa和0.987,具有較高的預測精度。

3)本文建立的預拌流態土剪應力-剪切位移神經網絡預測模型對抗剪強度和粘聚力預測效果較優,預測相對誤差控制在了10%以內,預測效果最優的點預測誤差不足1%。