考慮激勵型需求響應不確定性的微網儲能容量優化配置

李佳桐，初壯

（東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林 132012）

0 引言

近年來，隨著社會經濟的發展、人民生活水平的日益提高，傳統的化石能源已經無法滿足當今生產生活的需要，能源不足和對環境帶來的不利影響都是需要面對的問題。由于傳統化石能源的低清潔性和有限性，使得清潔能源的利用率越來越高。隨著風光等可再生能源滲透率不斷提高，其出力具有的波動性和間歇性給電網穩定造成嚴重的問題[1-4]，在微網內增設儲能裝置可使新能源發電的并網穩定性問題得到有效地解決。

將可再生能源及其他設備以微電網的形式接入大電網能在很大程度上解決可再生能源直接并網造成的不穩定問題?，F如今微電網技術已相對成熟，許多專家對微電網進行了大量的研究，包括微電網的整體結構、內部能源形式、能量調度方法以及與主網相連接的穩定問題[5]。然而保證安全穩定的同時，新能源的高滲透率使得其消納問題成為重點，當電網的消納能力不足時會導致嚴重棄風、棄光問題，而儲能可充放電的靈活性能在很大程度上解決這一問題。在現階段儲能造價過高的情況下，合理的配置儲能裝置的容量是有效提高系統運行調度的靈活性和經濟性的關鍵[6-9]。文獻[10]在混合動力系統中配置蓄電池容量時，用粒子群優化算法降低了配置成本并確保了系統可靠性。對含儲能微網系統，先采用蒙特卡洛抽樣法生成大量場景，再基于頻譜分析對混合儲能進行容量分配[11-12]。文獻[13-16]在優化算法上做出改進，針對各自所建立模型進行儲能容量配置的優化。以上文獻針對不同優化目標采用適合的優化算法對儲能的配置進行優化，考慮了不同的優化場景，但都缺乏對可控負荷參與優化過程的考慮。

引入需求側響應（demand response，DR）可以充分調動需求側的可控負荷參與電網調度，以減少儲能的調峰壓力，從而進一步優化對儲能的容量配置。文獻[17]考慮價格型需求響應，以微電網年凈收益最大等為目標合理配置儲能系統的容量。文獻[18]在多個場景下分析出動力電池和可中斷負荷管理政策結合的優勢。文獻[19]計及價格型和激勵型兩種需求響應，以微網日運行成本最低和日光伏消納率最高為目標，對儲能容量進行優化。以上文獻考慮了需求側響應對儲能容量優化的作用，但對于負荷響應程度的考慮過于樂觀，并沒有計及需求側響應的參與能力。在需求響應過程中，用戶自身的響應意愿是主觀的，很大程度決定了需求響應技術能否充分發揮效益，造成了響應過程中的不確定性。

目前，已有文獻對需求側響應的不確定性進行研究。文獻[20]考慮電動汽車參與微網儲能容量優化配置的情況，并計及不同?？柯蕦灮Y果的影響。文獻[21]在需求響應參與電網調頻時考慮其參與度，不同參與度表現為溫控負荷改變的溫度值，并在面積準則下得到儲能容量規劃結果的概率分布。文獻[22]基于用戶消費心理考慮了用戶執行可中斷負荷合同時的不確定性，設計關于可中斷負荷儲蓄機制的合同內容及流程。文獻[23]考慮在電力積分機制下需求響應引導用戶有序用電時的不確定性，并研究激勵水平對不確定性產生的影響。文獻[24]在光儲并網型微網中考慮價格型需求響應及其不確定性對儲能容量優化的影響。上述文獻雖然從不同角度考慮了需求響應的參與能力，但各自應用場景不同，對于一定激勵水平下可激勵負荷[25-27]參與實體儲能的優化研究較少。

綜上，本文在已有工作的基礎上提出考慮激勵型需求響應不確定性的儲能容量優化方法，其中需求響應技術為對可平移負荷的應用，區別于已有文獻研究方法，認為即使用戶與電網簽訂了具有執行效力的響應合同，仍受人為因素影響，即在充分調動負荷側參與能力的同時考慮其不確定性，避免對用戶參與響應程度的判斷過于樂觀而產生弊端，使得優化結果更加貼近工程實際。

1 風光儲微網系統結構

本文所研究的風光儲微網系統由風力發電機組、光伏電池、儲能裝置、負荷以及逆變器構成。其中負荷分為可平移負荷和其他負荷，主要研究用戶參與需求響應時，可平移負荷（如熱水器、空調等負荷）所發揮的作用、自身特性以及對儲能容量配置的影響，對其他負荷的影響不予分析。對儲能裝置的選擇為鉛酸蓄電池。微網系統結構見圖1。

圖1 微網結構圖Fig.1 Micro-grid structural diagram

風、光作為可再生能源，在使用過程中不消耗燃料、不產生污染以及具有良好的清潔性，使得風電機組和光伏電池成為現階段甚至未來微網中分布式電源的優先選擇。

2 需求響應不確定性模型

需求響應大致分為兩種類型，即價格型需求響應和激勵型需求響應。價格型需求響應包括分時電價、實時電價以及尖峰電價等，以不同時段的電價差異引導用戶在接收到電價信號后主動改變用電行為，從而改變微網運行過程中的負荷；激勵型需求響應一般為電網公司與用戶簽訂合同，對用戶的響應量以及響應持續時間作出約定，并在簽訂合同后用戶對調度中心發來的響應請求做出回應。即價格型需求響應靠不同電價激勵用戶，激勵型需求響應靠合同獎懲措施激勵用戶，且2 種需求響應技術的實施過程都在一定程度上存在著不確定性，本文僅考慮需求響應中激勵型需求響應的不確定性，并對其響應過程中的響應量不確定性進行分析、建模和處理。電網中的需求側負荷一般可以分為以下3 種類型：重要負荷、可平移負荷以及可調整負荷。由于重要負荷對于用戶的基本生產生活十分重要，可調整負荷如激勵型需求響應方式中的可中斷負荷對儲能配置的影響相比可平移負荷的影響較小，因此本文只對可平移負荷的不確定性進行研究。

2.1 考慮可平移負荷的優化運行模型

在應用需求響應技術進行負荷轉移時，以負荷在時序上最大化貼近可再生能源發電時序為目標，其目標函數為

式中：PPW(t)和PPV(t)分別為風機和光伏在t時段的發電功率；Pnew(t)為用戶參與響應改變負荷后得到的t時段的新負荷數據；T為運行調度周期。

式中：Porign(t)為用戶參與響應前的原始負荷；ΔPload(t)為用戶參與響應時的可平移負荷響應量，包括負荷的轉入和轉出，ΔPload(t)>0 時為負荷轉出，ΔPload(t)<0時負荷轉入。

在響應過程中可平移負荷存在負荷轉移量的限制，負荷轉移量限值與激勵水平有關，因此對負荷轉移量按式（3）進行約束

式中，ΔPload,min和ΔPload,max分別為可平移負荷在負荷轉移時的轉移量下限和上限。

2.2 可平移負荷的響應不確定性

微網中存在大量的可平移負荷，由于可平移負荷自身的靈活性，使得用戶在生產生活中對可平移負荷的存在時段沒有特定要求。在用戶與電網簽訂合同并約定響應方式時，一般為將可平移負荷從高峰負荷時段轉出，在低谷負荷時段轉入，減小峰谷差從而達到削峰填谷的作用。而在負荷轉移的過程中，會由于用戶的自身用電行為的不同導致實際響應量與調度計劃出現差異。

文獻[27]分析提出了需求響應的偏差區間隨著微網電價變化率的增大導致偏差范圍擴大，繼續增大電價差后因激勵水平的強引導作用使偏差范圍縮小，即隨著微網給予用戶的激勵水平不斷增大，用戶的響應程度也是先增大后減小，得出可平移負荷在響應時的不確定性曲線見圖2。

圖2 考慮不確定性的可平移負荷響應曲線Fig.2 Translatable load response curve considering uncertainty

圖2 中橫軸為電網給予用戶的激勵水平，縱軸為用戶簽訂響應合同后在約定響應時間做出的負荷響應改變量。ΔPmax為用戶響應量的最大值，xmin和xmax分別為用戶接收到響應信號并對負荷進行平移時的起始響應激勵水平和最大響應激勵水平，低于起始響應激勵水平則用戶不響應，高于最大響應激勵水平時，繼續增大對用戶的激勵亦不能增加用戶的響應量，即響應量達到ΔPmax后保持不變。同時對于可平移負荷，電網公司會根據用戶參與響應時平移的負荷量，對用戶進行經濟補償，補償方式為直接經濟補償或電價折扣，本文為區別于價格型需求響應保證電價不變，選擇直接經濟補償作為補償方式。

對于補償金額及曲線數據可類比在考慮價格型需求響應的不確定性[26]時電價差對負荷變化的影響，得出激勵型需求響應的經濟補償方式，即在同一激勵水平下單位電量補償金額等于電價差。

2.3 負荷響應量模糊模型

圖2 表示了可平移負荷在響應時的不確定范圍，由圖可知隨著激勵水平的提高，可平移負荷響應量的不確定范圍先增大后減小。當不考慮可平移負荷參與需求響應的不確定性時，需求響應前后負荷的關系如式（2），然而在實際的響應過程中，用戶可能因為各種突發狀況影響自身響應意愿，以至于不能履行合同規定的負荷響應量。且造成其不確定性的來源有兩個方面，包括基線負荷的不確定性和響應量自身的不確定性。由此，在實際的響應過程中，用戶能夠達成的負荷響應量是不確定的，考慮響應不確定性后的實際負荷關系為

式中：Pnew,un(t)為考慮激勵型需求響應不確定性后得到的負荷；?rign(t)為基線負荷的模糊表達式；?oad(t)為用戶響應量自身的模糊表達式。由上述可知在考慮需求響應時，用戶參與響應的方式為可平移負荷這一種參與形式，因此響應量自身的不確定性由這部分不確定量構成，即響應量自身的不確定量就體現在可平移負荷的不確定響應量，公式為

在處理不確定性問題時，三角形模糊隸屬度函數[27]可以很好地對不確定性進行描述，針對上述各模糊表達式，用三角模糊函數對其不確定性進行描述，得出其不確定性的三元組表達式為

式中：wa1、wa2和wa3為基線負荷不確定性隸屬度參數；wb1、wb2和wb3為可平移負荷響應量不確定性隸屬度參數。

由于基線負荷及響應量為不確定的模糊數，使得式（4）中Pnew,un(t)無法直接求出，現對其進行模糊機會約束，公式為

式中：Cr{}為置信度表達式；α為滿足該約束的置信水平。

綜上所述，用戶在參與激勵型需求響應時的實際響應量為綜合考慮基線負荷不確定性P?orign和需求響應負荷改變量自身的不確定性ΔP?load兩部分后得到的最終響應量。

3 微網儲能配置優化模型

本文以代入典型日功率數據的方式對微網內的儲能進行容量優化配置[24]，當取多個典型日功率數據時根據不同類型典型日所占權重計算得出最終的優化配置結果。典型日所占權重由其在全年的相似天數決定，全年相似日一般為考慮多種因素后聚合得到。由于可再生能源的出力具有較強的季節特點，因此本文依據文獻[28-29]方法選擇夏季和冬季兩個季節作為典型日的代表。

在配置儲能前，先對所選取的典型日功率數據進行考慮不確定性的激勵型需求響應，結合圖2 所示可平移負荷的不確定性模型對微網中用戶負荷進行優化，再依據優化后的負荷對儲能進行優化配置，每個調度周期為24 h。

3.1 計及需求響應不確定性的微網運行策略

微網運行策略總體上按照“自發自用，余量上網”的原則[28]對新能源所發電能進行處理，且新能源滲透率為100%。在微網運行的一般情況下，微網內的負荷需求由新能源發電滿足，風電和光伏所發電量大于負荷需求時剩余電能先通過聯絡線向相連的主網進行售電，且聯絡線功率不能超過限值；超過聯絡線限值的部分由儲能消納，即對儲能進行充電；在用電高峰時風電和光伏所發電量小于負荷，則不足的電量由儲能承擔或從相連的主網進行購電，使儲能進行放電達到功率平衡，此時儲能裝置與新能源一同出力滿足負荷的需要。由此過程達到對新能源出力的全消納。

同時為實現系統凈負荷的削峰填谷，在微網運行過程中引入需求響應。首先對負荷進行處理，判斷不同時段的負荷大小，甄別高峰負荷時段和低谷負荷時段，從而將高峰時段的負荷平移至低谷時段。將可平移負荷技術應用處理負荷之后將得到一組新的負荷數據，再依據上述微網整體運行方式對儲能裝置進行容量配置。且在儲能充放[30-33]電過程中為保證其使用壽命，在一定的充電功率下，對荷電狀態的上下限及充放電次數作出限制。

3.2 儲能充放電模型

在微網的運行過程中，要加入對儲能裝置壽命的考慮，頻繁的充放電會加速儲能裝置的老化[30-33]，縮短其使用壽命，因此在運行過程中要對儲能的充放電次數及功率進行限制。儲能裝置充放電電量與充放電功率關系為

式中：E(t+Δt)和E(t)分別為t+Δt和t時段的儲能剩余電量；αin和αout都為二進制數，兩者一個取1的同時另一個取0，即充放電狀態只能存在一種，不能同時存在；Pin(t)和Pout(t)分別為t時段儲能的充電功率、放電功率；ηin和ηout分別為儲能充、放電效率。

3.3 微網優化指標

從經濟性角度出發，以微網壽命期內年綜合利潤最大為優化目標為

式中：Call為年綜合利潤；CBESS為儲能電池年成本；CG為微網與主網買賣電的年收入；CDR為需求響應年成本；CSUB為新能源發電補貼。上述各部分成本及收入的表達式為

式中：CBESS,init和CBESS,om分別為儲能電池初始投資成本與運行維護成本；CBESS,sal和CBESS,rep分別為儲能電池殘值與更換成本；cG,buy和WG,buy分別為微網從主網購電時單位電量價格與購入電量；cG,sell和WG,sell分別為微網向主網賣電時單位電量價格與賣出電量；cDR和WDR分別為同一激勵水平下單位需求響應量補償價格與用戶響應電量，響應量為可平移負荷所轉移的響應電量；cSUB,wt和WSUB,wt分別為單位發電量風電補貼及風機發電量；cSUB,pv和WSUB,pv分別為單位發電量光伏補貼及光伏發電量；β為資金回收系數[34]，公式為

式中：i為貼現率；r為系統壽命值期望。

各部分電量計算公式為

式中：D為所用典型日的相似日天數；PG,buy(t)和PG,sell(t)分別為一個調度周期內不同時段微網的購電、售電功率。

3.4 約束條件

1）聯絡線功率約束

微網的運行過程中與主網的交互功率應在聯絡線允許的工作范圍內，即

式中，PG,max為微網與主網的交互功率上限值。

2）運行功率平衡約束

因該約束中等式左側需為已知，并由該等式約束求出等式右側各量，則需先對式（8）進行處理，由于式（8）滿足清晰等價類的標準轉換形式，參考文獻[35]轉化方法，將其轉化為清晰等價形式，即

3）儲能充放電約束

式中：PBESS,max為儲能充放電功率限值，且儲能在進行充放電時，還要考慮其荷電狀態（state of charge，SOC）的約束，荷電狀態計算公式為

式中：SOC(t)和SOC(t-1) 分別為t時段和t-1 時段的荷電狀態；ΔE(t-1) 為t-1 時段的充放電電量；ΔE(t-1) 為正則充電，為負放電；VBESS為儲能電池額定容量；SOC 滿足的約束為

式中：SOCmin和SOCmax分別為儲能在充放電過程中SOC 的最小、最大限值；SOC0和SOCend分別為一個調度周期內開始、結束時的SOC 值。

4 算例分析

4.1 算例數據概述

以某省試驗微網實際數據為例，光伏和風機總并網容量分別為150 kW、250 kW，聯絡線功率限制為150 kW。該微網中不同季節典型日負荷、風力發電和光伏發電功率數據見圖3。本文使用YALMIP建立模型，并調用商業優化軟件CPLEX 優化求解。

圖3 微網典型日風光出力和負荷數據Fig.3 Output and load data of typical wind and solar in micro-grid

微網中價格參數：光伏每度補貼0.42 元，風電每度補貼0.38 元，微網從主網購入電價為1 元/度，上網電價為0.485 元/度。貼現率為6%，期望壽命年限為20 年，殘值為原值的5%。對于微網中儲能裝置的參數設定見表1。負荷轉移起始激勵水平和最大激勵水平分別為每度電0.1 元和1.1 元，負荷轉移上限為10%。其中，本文所設全壽命周期內風機和光伏設備壽命恰好滿足，無需更換設備。

表1 儲能參數Table 1 Energy storage parameters

在求解不確定性問題時，用模糊數表示不確定量的方法被廣泛應用，由于對負荷及其響應量的不確定性程度判斷相對樂觀，不需要梯形模糊隸屬度函數對其描述，因此本文選用三角模糊數對基線負荷及需求響應量的不確定性進行描述，模糊隸屬度參數如表2。

表2 隸屬度參數Table 2 Membership parameters

4.2 優化結果分析

為了驗證本文方法的有效性及準確性，將算例設置成3 個不同場景并進行對比。場景1 不計及需求響應及不確定性，用戶的負荷數據即為典型日數據；場景2 考慮需求響應但不考慮其不確定性，通過對負荷的轉入和轉出改變了用戶的負荷數據，達到對可再生能源出力的時序貼近；場景3 考慮需求響應及其不確定性，在場景2 的基礎上進一步改變用戶的負荷數據。并假設基線負荷和響應量的置信度為0.9，激勵水平為用戶每轉移一度電補貼0.6 元，此時負荷轉移上下限為7%和2.5%，且3 種場景僅為負荷數據不同，其他基礎數據均相同。場景3 對應本文所選優化方法，場景1 和場景2 分別對應不同已有文獻的研究方法。3 種算例場景的優化結果對比，見表3。

表3 儲能容量優化結果Table 3 Optimization results of energy storage capacity

表3 中場景1 為不考慮需求響應及其不確定性的情況，沒有對用戶的負荷進行優化，致使此時需要配置的儲能容量最大，相應的購電成本也最高；場景2 在優化的過程中考慮了需求響應的參與，由于需求響應技術的參與改變了微網內用戶的原始負荷曲線，優化后的負荷曲線在時序上更為貼近可再生能源出力，使得充放電時段的充放電功率發生改變，在場景1 的基礎上進一步優化了儲能容量結果，使儲能容量值減小了57.05 kWh，儲能成本降低3.64 萬元，微網購電成本減少2.29 萬元，綜合利潤增加6.58 萬元，然而需求響應的參與使得DR成本增加5.22 萬元，雖然場景2 售電收益有所減少，但總體優化程度仍然優于場景1；場景3 在場景2 的基礎上考慮了需求響應的不確定性，包括基線負荷的不確定性和響應量自身的不確定性，相較于場景2 的優化程度有所下降，儲能容量配置增加了29.45 kWh，儲能成本增加2.4 萬元，購電成本增加0.68 萬元，售電收益也有所減少，致使綜合利潤減少2.59 萬元，但場景3 的DR 成本相較于場景2 有所下降，是因為考慮了需求響應過的不確定性，能夠使得優化過程更貼近需求響應過程的實際情況，避免對于需求響應過程考慮的過于樂觀。綜合考慮可以看出，本文采用的優化方法能夠在貼近工程實際的同時，減少儲能容量的配置，提高微網的綜合利潤，并充分調動微網內的可控負荷資源，符合預期。

4.3 儲能配置分析

為對比不同場景下各優化方法對儲能裝置的影響，研究3 種場景下儲能的充放電功率及循環次數，進而表征不同優化方法對儲能蓄電池的壽命影響。

微網儲能系統3 種場景下的充放電功率情況見圖4。

圖4 3種場景下的充放電功率情況Fig.4 Charge and discharge power in three scenarios

從圖4 中可以看出3 種場景中，場景2 和3 的充放電次數一致，場景1 充放電次數最多。且在大部分充放電時段內，場景1 的充放電程度最大，場景3 次之，場景2 的充放電程度最小?？芍脩魠⑴c需求響應使負荷與可再生能源出力時序貼近，儲能充放電功率降低，循環次數減少；考慮用戶參與需求響應的不確定性后，導致對儲能裝置的調動程度增加，因此考慮了不確定性后儲能容量的配置有所增加。

4.4 不確定性分析

對于激勵型需求響應中的可平移負荷，在一定激勵水平范圍內，不同的激勵水平對應不同的負荷轉移量上下限，改變激勵水平的同時不確定性的影響程度也隨之改變。為表示考慮需求響應不確定性對儲能容量優化結果的影響，繪制優化結果與激勵水平的關系，見圖5。

圖5 不同激勵水平下的優化結果Fig.5 Optimization results under different incentive levels

圖5 中兩條曲線分別為考慮需求響應不確定性和不考慮需求響應不確定性時，儲能容量優化結果與微網給予用戶激勵水平的關系。當激勵水平升高時，微網對用戶的補貼增加，相應的DR 成本也增加，使得需求響應不確定性帶來的儲能容量優化結果差距先增大后減小，與圖2 中需求響應不確定性的改變趨勢一致，驗證了算例的準確性。

置信度表示了優化結果的可信性，不同置信水平下儲能容量的配置結果見表4。

表4 不同置信水平下的儲能容量優化結果Table 4 Optimization results of energy storage capacity under different confidence levels

由表4 可知，隨著置信水平的降低儲能容量配置也隨之減少，即高風險帶來高回報，將使得儲能的配置成本降低從而提高微網的綜合利潤。且由于本文選用三角形模糊數對其不確定性進行描述，因三角形模糊數較梯形模糊數相比對數據更為信任，使得不同置信水平下的容量配置結果差距并不大。

5 結語

本文考慮用戶參與激勵型需求響應時的不確定性，包括基線負荷和響應量的不確定性，建立了關于可轉移負荷的響應不確定性模型，并用三角形模糊數對其不確定性進行描述，分析了激勵型需求響應不確定性對微網儲能系統容量優化配置的影響。算例仿真結果表明：

1）在儲能容量配置的優化問題中，引入需求響應可以影響用戶的用電行為，改變微網運行過程中的負荷從而優化儲能容量的配置，相比不計及不確定性的需求響應，考慮其不確定性使得需求響應成本有所降低，購電成本增加，儲能容量優化程度減弱但更貼近實際；

2）在一個調度周期內不同時段的儲能充放電功率直接影響儲能的容量配置，需求響應技術的加入使儲能使用程度降低，同時考慮用戶參與需求響應過程中的不確定性能夠使優化結果更貼近實際，得出三種場景的不同容量配置結果；

3）隨著激勵水平的提高，電網激勵措施改變用戶用電行為的不確定性先增大后減小，使得考慮不確定性前后儲能容量優化結果的差距先增大后減??；置信水平的降低可以減少儲能配置，即需要更多的配置成本才能保證可信性。