含風電接入的電網脆弱性分析與量化評估

黃曉敢，張延輝，楊博超，楊建軍，魯海亮

（1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，杭州 311122；2.國網福建省電力有限公司電力科學研究院，福州 350007；3.武漢大學電氣與自動化學院，武漢 430072）

0 引言

為早日實現“雙碳”目標，建設新型電力系統[1-2]，風電、光伏為例的清潔能源得到了迅猛發展。隨著風電場滲透率以及規模的不斷上升，電網的結構變得更加復雜，由于風電場出力時序不匹配的特點，會對電網的薄弱環節產生危害，甚至引發嚴重停電事故[3-4]。因此，有效評估電網線路的脆弱性，分析風電場接入前后對電網線路脆弱性的影響，提前對薄弱節點進行防御，就能夠有效降低停電事故的可能性，提升系統穩定性。

脆弱性一詞最早用于描述國際政治關系中相互依存關系，隨后被工程科學引入后用于描述系統或者元件的易受攻擊或者易受破壞的特性，電力網絡的脆弱性是隨著復雜網絡的發展，率先由Fouad 等學者提出[3]，早期電網脆弱性的指標是拓撲結構的介數、度數以及最短路徑[5-9]。徐林[10]等學者，基于改進純粹拓撲網絡的介數參數提出“電氣介數”，分析了發電機容量、負荷水平和電流在電網中的分布規律，并以此作為衡量線路在網絡中位置重要性的定量參數。隨后越來越多的研究開始使用電氣介數及其相關的改進電氣介數來評估線路或者節點的結構脆弱性[11-14]。通過分析系統的運行狀態以及未來變化趨勢也能夠對線路脆弱性進行評價，例如學者丁少倩[15]通過提出電壓穩定裕度，來量化評估線路節點脆弱性。通過建立電網線路綜合脆弱性模型能夠更全面的評估系統薄弱環節，利用綜合脆弱性指標[16-19]進行評價是目前主流研究方向。丁梁等學者[20]認為雷擊、覆冰等具有代表性的環境因素，對線路脆弱性也具有影響，建立了考慮環境特性的線路綜合脆弱性模型，并通過IEEE 39 節點驗證了模型合理性。針對風電場接入之后對線路脆弱性的影響，類延民等學者[21]，充分評估風電場的并網運行對系統節點電壓脆弱性的影響，李炅聰等學者[22-24]，結合線路結構以及狀態脆弱性兩方面，建立綜合評估集，分析了風電場對線路脆弱性的影響，但脆弱性指標考慮不全面。

基于此，本文通過分析風機風速、功率特性建立風力發電機組輸出功率模型，并考慮線路結構、狀態與環境3 個方面分析線路脆弱性，采用層次分析法與熵權法綜合確定各個指標的權重，建立線路綜合脆弱性模型。最后采用IEEE 39 節點進行仿真分析，對比風速不同以及接入位置，線路綜合脆弱性指標，識別線路的薄弱節點，為確保電力系統安全穩定運行具有現實意義。

1 風電場模型

1.1 風力發電機組的輸出功率模型

根據風速-功率特性曲線[25]，分析風機功率與風速之間的關系，建立風機輸出功率模型，公式為

式中：vw表示風機的實時風速；vin與vout為切入風速和切出風速；vr表示額定風速；Pr為風機額定功率；Cp為風能利用系數，受風機葉尖速比和槳距角的影響；ρ表示空氣密度，單位為kg/m3；A為風機掃掠面積，單位為m2。因此，通過確定風速就能夠獲得風機的機械功率。

1.2 雙饋式異步發電機的等效模型

隨著雙饋異步發電機價格降低和制造技術的進步，雙饋異步發電機的風力發電形勢占比迅速上升，雙饋型風力發電機的穩態等效電路見圖1。

圖1 雙饋型風力發電機的穩態等效電路Fig.1 Steady state equivalent circuit of doubly-fed induction generator based wind turbine

圖中：xm為忽略勵磁電阻后的勵磁電抗；xr、rr、xs和rs分別為轉子側和定子側繞組的電抗與電阻；S為風機轉差率；US為定子端口電壓。

由風速-功率曲線得到的風力發電機注入到系統的功率Pe由轉子側的有功功率Pr和定子側的有功功率Ps組成，而風機發出或者吸收的無功是由定子側繞組發出或者吸收的無功和換流器吸收或者發出的無功共同組成，考慮到換流器的無功功率很小，所以可以認為風機的無功功率與定子側繞組的無功功率相等。

風機轉子繞組上的有功功率公式為

則風機注入系統的總功率公式為

雙饋風力發電機相關參數的計算都需要通過迭代的方式來求取。以恒功率因數為例，恒功率因數運行是指定子側的功率因數為cosφ并保持不變，此時定子側的無功功率公式為

1.3 含風電場的電力系統潮流計算

已知風速和功率因數情況下，而風機的有功功率可以根據風速計算得到，風機機端電壓需要根據有功功率和無功功率進行潮流計算獲取[26-38]。但是潮流計算得到的機端電壓與風機運行參數得到的機端電壓未必是同一個數值，因此需要反復迭代進行計算，其輸出參數的迭代計算主要步驟如下：

1）設定風速并根據風速-功率曲線得到風機輸出的有功功率Pe，設定風機節點的電壓初值U；

2）根據有功功率Pe和電壓初始值U計算出轉差率S；

3）根據有功功率Pe和轉差率S計算出風機節點吸收的無功功率Qe；

4）將風機節點視為PQ 節點并將有功功率Pe和計算得到的無功功率Qe接入系統，進行潮流計算得到風機節點的電壓U1；

5）判斷計算得到的風機節點電壓與設定的初始值的誤差，即判斷|U-U1|<ε，如果是，輸出計算結果即為給定風速下風機接入時的輸出參數；如果否，則轉向下一步；

6）計算U=(U+U1)/2；并返回步驟2）。

2 電網線路脆弱性綜合評估方法

目前的研究主要集中在網絡結構脆弱性評估、網絡狀態脆弱性評估以及兩者的綜合評估，輸電線路在外界環境中要面對各種各樣的自然環境與人為因素的不利影響，因此需要考慮環境對線路脆弱性的影響，并根據主客觀權重法量化評價指標。

2.1 電網線路脆弱性評估指標

2.1.1 電網線路的結構脆弱性指標

1）電氣介數

電氣介數指的是通過分析發電機的容量、節點負荷水平以及電網中電流的實際分布規律，表示該節點以及電路的結構脆弱性，公式為

式中：n表示線路的端點，G、D與Pg、Pd分別表示電網中源荷節點的集合以及有功功率；Igd(n1,n2)表示線路施加電流后引起的電流大小。

2）改進電氣介數

實際中，電源所生產的電能往往是就地就近供應，對于遠處的負荷節點的影響通常較小。通過增加等效導納權重系數，對傳統電氣介數進行改進。

式中：Ygd表示兩節點之間的等效導納，能夠描述節點間的相互距離；N表示節點中源荷的個數。通過Ygd就能夠反映出節點距離的影響，當Ygd較大時，說明電源對負荷影響較大，距離較近；反之當Ygd較小時，表示源荷距離較遠，對負荷的影響較小。

2.1.2 電網線路的狀態脆弱性指標

電網線路的狀態脆弱性主要通過：功率系數、沖擊轉移比以及電壓偏移率來表示。

1）功率系數

功率系數指的是線路傳輸功率與極限功率之比，公式為

式中：Li、Pi、Pimax表示分別為線路的功率系數、線路傳輸功率以及極限功率。

護理前兩組日常生活能力評分組間差異不顯著(P>0.05);護理后兩組評分均明顯升高,且觀察組明顯高于對照組(P<0.05)。見表2。

2）沖擊轉移比

沖擊轉移比指的是當線路某條支路斷線之后剩下線路功率的影響，公式為

式中：Gi為線路的沖擊轉移比；ΔPj表示第j條線路斷線后導致的功率偏差；Pj表示為線路斷線前原功率。

3）電壓偏移率

電壓偏移率指的是電壓偏離額定電壓的比例，公式為

式中：ΔU%為線路的電壓偏移率；Ui與Uj指的是線路節點電壓；Ucr表示線路的額定電壓；ΔUlim指的是線路最大允許偏差值。

2.1.3 電網線路的環境脆弱性指標

外界環境影對線路在投運使用中會不可避免的產生影響，本文選擇以下6 個指標分別描述線路的環境脆弱性。

雷電是影響線路停運的重要原因之一，選擇雷擊跳匝率計算線路的雷電脆弱性，公式為

式中：n表示整體雷擊跳匝率；n1、n2分別為雷擊桿塔以及繞擊導線的跳匝率；N表示線路平均落雷次數；h表示沖擊與閃絡轉化為工頻電弧的概率；P1、P2分別表示雷電流超過雷擊桿塔以及繞擊導線線路的耐雷水平的概率；g為擊中桿塔的概率。

2）覆冰脆弱性

通過描述線路覆冰增長情況來表示覆冰脆弱性，其計算公式參考Makkonen 模型，具體公式為

式中：Ef表示水滴在結冰過程中釋放的潛熱；Ek表示水滴的動能；Ev空氣與導線冰面摩擦產生的熱；Ea表示導線冰面溫度降低釋放的熱量；Ec、Ei與Ee分別表示為導線冰面與空氣之間散發、導熱以及蒸發所釋放的熱量；En與Es為導線受到短波、長波輻射所獲得、失去的熱量；El表示水滴加熱至冰點失去的熱量。

3）強風脆弱性

強風脆弱性指標公式為

式中：α為風速相關的風壓不均系數；v(t)為高度為10 m 處的風速；μz為風壓高度變化系數；μsc為導線體形系數；βc為風荷載系數，與建筑物高度以及形狀相關；d表示導線外徑；lh為桿塔的水平檔距；B表示為導線覆冰系數，與冰塊厚度相關；θ表示為導線與風向之間的夾角。

4）污穢脆弱性

通過等值附鹽密度（ESDD）表示線路的污穢脆弱性值。

5）山火脆弱性

通過線路山貨跳閘模型，表示線路環境山火脆弱性值，公式為

式中：PR為山火脆弱性；DR為當跳閘時降水系數；DF為山火發生后蔓延程度；PV為山火發生后線路擊穿系數。

6）外力破壞脆弱性

通過統計一年內線路因外力導致破壞的次數，并進行歸一化處理后計算獲得線路外力破壞脆弱性指標。

2.2 基于層次分析法-熵權法的綜合評估權重確定方法

利用層次分析法與熵權法組合的方法，綜合確定各個指標的權重，能夠表面層次分析方法主觀因素打分而帶來的誤差：

式中：Bi表示線路綜合脆弱性；Bs、Be與Br表示線路結構、狀態、環境脆弱性指標；W1～W3、β1～β3、γ1～γ6為相應指標的權重系數。

3 算例分析

以IEEE 39 節點系統為例，分析風電電源在不同風速下接入節點4、在某一風速下接入不同的節點時對線路脆弱性評估帶來的影響。

3.1 風速對電網線路綜合脆弱性的影響

選擇風速為4 m/s、6 m/s、9 m/s、13 m/s 時風機接入節點4，接入后線路的綜合脆弱性指標及接入前的結果，并與風機接入前的結果對比如圖2 所示，線路脆弱性排序變化量如圖3 所示。

圖2 不同風速下線路綜合脆弱性指標計算結果Fig.2 Calculation results of the integrated vulnerability index of the line under different wind speeds

圖3 不同風速下線路綜合脆弱性指標排序變化量Fig.3 Amount of change in the ranking of the integrated vulnerability indicator of the line for different wind speeds

從圖2、圖3 中可見，風機接入點節點4 附近的線路大多數的綜合脆弱性隨著風速的不斷增加而呈現先減小后增加的趨勢，但是距離接入點節點4較遠的線路的綜合脆弱性隨著風速的不斷增加而稍微呈現減小的趨勢。

從具體數值上看，比如風速為4 m/s 的較低水平時，絕大多數線路的綜合脆弱性在風機接入后與接入前相比絕對數值和排序均沒有什么變化，綜合脆弱性絕對數值變化最大不超過15%，脆弱性排序變化量介于±10。風速為13 m/s 的較高水平時，風機接入點附近的線路4-14 的綜合脆弱性絕對數值變化超過70%，脆弱性排序變化量也達到27，增加幅度很大。距離接入點較遠的線路，即使風速在較高的水平，其綜合脆弱性絕對數值變化和排序變化均比較小。

3.2 風電場位置對電網線路綜合脆弱性的影響

風機節點屬于電源，在接入系統時不考慮接在系統原有的電源節點處，只考慮接在負荷節點，這是符合實際情況的，取風速為6 m/s 時分別接入節點4、節點8、節點12、節點27 計算線路的結構脆弱性結果，并與風機接入前的結果對比如圖4 所示，線路脆弱性排序變化量如圖5 所示。

圖4 不同接入位置線路綜合脆弱性指標計算結果Fig.4 Calculation of integrated vulnerability indicators for lines with different access locations

圖5 不同接入位置線路綜合脆弱性指標排序變化量Fig.5 Amount of variation in the ranking of integrated vulnerability indicators for lines with different access locations

從圖4、圖5 中可以看出，風機接入不同節點時，多數線路的綜合脆弱性絕對數值變化不明顯，個別的線路在風機接入前后以及計入不同的節點可能結果變化較大，總體來說沒有很強的規律性。根據前面的對于每個子指標的分析，接入不同節點時，對于接入點附近的線路的影響比距離較遠的線路的影響大，當風機接入節點12 時，這一點尤為明顯，比如此時線路11-12 的綜合脆弱性結果絕對數值變化達到0.192 89，綜合脆弱性排序變化量也接近20。在結構上占據重要位置的典型線路如16-17、16-19 等，這些線路的結構脆弱性始終比較高。而且有的線路的結構脆弱性指標絕對數值雖然變化較小，但是可能由于存在一些線路排序變化明顯而導致的某一些線路的脆弱性排序顯著上升，最終成為風機接入后需要重點關注的線路。

4 結語

為分析風電場接入對線路脆弱性的影響，從結構脆弱性、狀態脆弱性和環境脆弱性3 個角度對電力系統脆弱性進行分析，并通過層次分析法-熵權法確定各個指標權重，獲得線路綜合脆弱性量化模型。采用IEEE 39 節點進行仿真計算，分析風電場接入前后不同風速以及不同位置對線路綜合脆弱性的影響，結論如下：

1）對于不同的風速，風機接入點附近線路大多數的綜合脆弱性隨著風速的增加，呈現先減小后增加的趨勢，但是距離接入點節點4 較遠的線路的綜合脆弱性隨著風速的增加呈現稍微減小的趨勢。當風速較小時絕大多數線路的綜合脆弱性在風機接入后與接入前相比絕對數值和排序均沒有什么變化，綜合脆弱性絕對數值變化最大不超過15%，脆弱性排序變化量最大介于±10。隨著風速增大，風機接入點附近的線路的綜合脆弱性絕對數值變化幅度增加明顯超過70%，距離接入點較遠的線路，即使風速在較高的水平，其綜合脆弱性絕對數值變化和排序變化均比較??；

2）風機接入不同節點時，多數線路的綜合脆弱性絕對數值變化不明顯，個別的線路在風機接入前后以及計入不同的節點可能結果變化較大，綜合脆弱性結果絕對數值變化達到19%，綜合脆弱性排序變化量也接近20，但是規律性較弱，總的來說接入點附近的線路受到的影響比距離較遠的線路受到的影響大。