基于重合度優化的電驅動系統齒輪振動噪聲性能改善

程 翔， 吳佐來， 魯方俊

(無錫中車浩夫爾動力總成有限公司，無錫 214174)

隨著生活水平的提高，人們對汽車的性能品質要求越來越高，NVH(振動噪聲與聲振粗糙度)作為乘客最直觀感受的一項性能，越來越受到大家的關注和重視.電動汽車因采用電機替換傳統的發動機，沒有發動機噪聲的掩蔽，且電機轉速相較于發動機更高，減速器齒輪噪聲也越突出，對于設計和加工制造的要求也越高，在電驅動產品開發的全周期內，均要重點關注NVH性能的表現.

齒輪噪聲產生的原因有很多，從整個電驅動系統來說，可以分為源、路徑和響應.源一般指噪聲產生的來源，即齒輪嚙合激勵；路徑指激勵傳遞的介質如電驅系統殼體，整車懸置，底盤和空氣；響應一般指車內如駕駛艙車身及空腔.其中源和路徑是設計主要關注的方向.針對某項目電驅動產品齒輪噪聲大的問題，通過仿真方法，指導設計優化齒輪激勵源大小，并結合NVH測試結果，來驗證方案的效果.

1 齒輪嚙合激勵

齒輪嚙合過程中，由于同時參與嚙合的齒輪對數的變化，齒輪受載時發生彎曲、彈性及扭轉變形，齒輪的加工和安裝誤差等，導致齒輪動態嚙合力的產生，繼而引發了齒輪系統的振動和噪聲.其中，齒輪嚙合對數的變化及齒輪受載變形產生的時變嚙合剛度激勵，此部分因素主要與齒輪設計參數有關，故也稱為“設計傳遞誤差激勵”[1].文中主要研究此激勵，即主要從設計角度來分析和優化齒輪，以提高齒輪NVH性能水平.

同時參與嚙合的齒輪對數即重合度，是齒輪設計和優化時需要重點考慮的參數.重合度分端面重合度εα和軸向重合度εβ，總重合度εγ為兩者之和.對于新能源電驅系統常用的斜齒輪，端面重合度εα計算公式為[2]

(1)

式中：z1，z2分別為嚙合齒輪對的齒數；αa1，αa1分別為兩齒輪端面齒頂圓壓力角；αt為端面壓力角.

軸向重合度εβ計算公式為

(2)

式中：b為齒輪齒寬；β為螺旋角；mn為法向模數.

2 齒輪嚙合接觸線長度

斜齒輪在嚙合過程中，是從從動輪的前端面齒頂一點開始接觸，隨著嚙合進行，接觸線由短變長，再由長變短，最后在從動輪后端面齒根一點脫離.隨著嚙合線長度的變化，即產生動態的接觸載荷激勵.總的嚙合接觸線是同時參與嚙合齒輪對的嚙合接觸線的總和，故齒輪重合度直接影響嚙合接觸線的長度，是齒輪設計和優化過程中的重要指標參數.

齒輪嚙合接觸線長度不是固定值，而是隨時間變化的動態值，一般采用統計規律計算，參考文獻[3-4]中接觸線具體公式為

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

上述公式提供了很好的量化參考，便于后續進行重合度設計選型及優化.

3 齒輪NVH優化改善

3.1 齒輪宏觀參數優化

齒輪的宏觀參數是NVH性能設計的基礎，良好的宏觀參數設計和與之匹配的微觀參數設計，才能最終保證齒輪具備較優秀的NVH性能水平[5-6].當齒輪宏觀參數設計不合理或者關鍵設計指標過低時，齒輪微觀修形將變的非常困難或者失去意義，NVH將很難達到理想表現.

文獻[7]研究了軸向重合度對齒輪接觸線長度和傳遞誤差的影響，文獻[8]用仿真方法驗證了實際重合度對嚙合剛度和傳遞誤差的影響，文獻[9]研究了齒輪漸開線形狀、起始點及重合度對嚙合剛度和傳遞誤差的影響.合理并且較優的宏觀參數是齒輪具備優異NVH表現的基本保證，其中，重合度設計是其中的重點.合理的重合度設計能降低齒輪嚙合動態激勵力，減小齒輪嚙合傳遞誤差，改善齒輪接觸斑點，并能大大降低后續微觀修形的難度，降低修形參數敏感性，增加加工制造和量產NVH性能的魯棒性.

上述文獻均在仿真維度進行研究，沒有實際的工程結果驗證.文中基于上述理論及經驗，結合實際案例，進行了重合度優化方案的閉環驗證.

某新能源汽車電驅動120 kW項目三合一產品在開發過程中，發現整車加速過程全程車內嘯叫偏大，主觀評價較差.采集駕駛員右耳噪聲數據，分析發現嘯叫主要表現為減速器第一級齒輪22階噪聲.如圖1所示，在頻譜彩圖中，22階階次線在全轉速范圍內均高亮突出，且無明顯的共振問題，階次值也超過客戶指標要求.故判斷嘯叫問題原因為22階齒輪嚙合激勵振動過大，需要對齒輪嚙合進行優化改善.后嘗試對該對齒輪進行修形優化，效果均表現不好.在重新評估齒輪設計參數時，發現關鍵設計參數不合理，齒輪嚙合重合度太小，決定進行設計變更，重新進行齒輪宏觀選型設計，增大重合度.

圖1 全電門加速工況車內噪聲譜圖

在兼顧原殼體空間結構不變，保證齒輪強度、潤滑及耐久性能合格的基礎上進行齒輪參數優化，具體參數見表1.宏觀參數優化后，齒輪端面重合度由1.71提高到1.92，軸向重合度由原來的2.1提高到3.05，總重合度由3.81提高到4.97.

表1 齒輪參數優化前后數值

依據公式(4)～(7)所示，齒輪嚙合接觸線長度同時受端面重合度和軸向重合度的影響.將表1中的齒輪優化前后的端面重合度1.71和1.92分別代入公式(4)～(7)中，對軸向重合度在2～3.5范圍內進行0.1間隔的分別離散取值，計算出嚙合接觸線長度L(最大值和最小值)，并繪制出接觸線長度隨軸向重合度εβ變化規律，如圖2所示.圖中，光滑虛線和實線分別表示端面重合度為原方案1.71和新方案1.92時接觸線最小長度隨軸向重合度變化曲線，帶三角形虛線和實線分別表示端面重合度為原方案1.71和新方案1.92時接觸線最大長度隨軸向重合度變化曲線.從圖中可以看出，新方案端面重合度提高為1.92后，齒輪嚙合接觸線最小長度和最大長度均較原方案更長，且最大長度和最小長度之間的差值變小，波動值減小，且當軸向重合度取整時，接觸線最大值和最小值相等，接觸線長度保持不變，此時齒輪嚙合激勵波動相對最小.新方案軸向重合由2.1提高到3.05后，嚙合接觸線長度即由59.62 mm增加到69.11 mm，長度明顯增大，優于原方案.

圖2 齒輪嚙合接觸線長度L隨軸向量重合度εβ的變化

3.2 齒輪微觀參數優化

文中基于Masta齒輪動力學專用仿真分析軟件，搭建了齒輪接觸斑點仿真分析模型，如圖3所示.為驗證仿真分析模型的準確性，對新的宏觀參數齒輪進行了接觸斑點測試，如圖4所示為臺架測試裝配圖.

圖3 齒輪接觸斑點仿真模型

圖4 齒輪接觸斑點測試裝配圖

測試結果和仿真結果比較見圖5和圖6.分別比較了大扭矩工況200 Nm和小扭矩工況80 Nm的齒輪接觸情況.從結果可以看出，大扭矩工況和小扭矩工況，第一級大小齒輪仿真和測試的接觸斑點均居中表現，兩者基本匹配，說明仿真結果準確，可以在此模型基礎上進行后續的齒輪修形工作.

圖5 接觸斑點仿真與測試對比(200 Nm)

圖6 接觸斑點仿真與測試對比(80 Nm)

齒輪嚙合重合度提高后，齒輪嚙合過程受載會更平穩，嚙合錯位會發生改變，即需要進行新的修形參數設計，來優化齒面接觸和NVH水平.考慮到文中端面重合度大于2.5，此時基于ISO6336標準的計算方法將不再適用，故文中均采用高級LTCA計算方法，即單獨考慮齒面有限元，并劃分六面體網格，進行更準確的齒輪嚙合剛度計算.基于此方法進行新方案的齒輪修形優化，優化結果見圖7.

圖7 齒輪傳遞誤差優化結果

圖中虛線和實線分別表示在各個扭矩工況下，原方案和新方案齒輪嚙合傳遞誤差峰峰值差值.原方案噪聲問題主要集中在全電門加速工況，故主要針對大扭矩200 Nm工況進行修形優化，同時兼顧小扭矩傳遞誤差.經過增加齒輪重合度，并進行新的修形優化后，最大扭矩時，新方案傳遞誤差減小0.15 μm，且在其他扭矩工況如0-150 Nm區間傳遞誤差均大幅度減小，新方案整體傳遞誤差曲線較原方案改善較大，符合設計預期.

3.3 測試試驗驗證

依照新的修形方案加工齒輪樣件，并進行齒面三截面檢測，確保加工參數符合修形設計方案及其它關鍵尺寸公差要求.裝配樣機并上整車進行實車驗證，測試結果如下：齒輪優化改善后，見圖8，車內駕駛員右耳位置噪聲譜圖中，第一級齒輪27階階次線已不高亮凸顯，優化明顯.另見圖9所示，相較于原方案22階噪聲，新方案27階噪聲在2 000 r/min以上轉速區域整體明顯減小，最大值降低20 dB(A).車內噪聲主觀評價由原來5.5分提升到7分，優化效果明顯，主客觀NVH表現均到達客戶要求.

圖8 優化后的樣機車內噪聲譜圖

圖9 齒輪優化前后階次噪聲曲線

4 結 論

重合度是齒輪NVH性能設計的重要考慮參數.文中詳細分析了重合度對齒輪嚙合接觸線的影響，并列出了不同軸向重合度設計時，齒輪嚙合接觸線的變化規律，為重合度優化設計提供了具體的量化指標.針對某項目三合一產品齒輪NVH表現不良的問題，根據上述理論，并結合產品實際設計狀態和調整空間，重合度由3.81提高到4.97.最終整車NVH測試結果表明，車內噪聲在2 000 r/min以上轉速區域整體明顯減小，最大值降低20 dB(A).車內噪聲主觀評價由原來5.5分提升到7分，優化效果明顯.為齒輪嘯叫噪聲問題改善及新產品設計提供了重要的經驗參考.