阿基米花
“數學超人”訓練營開始啦!數學急轉彎,動腦又動手,今天你學到了什么?
木小A、木小B、瓜壯壯和瓜小小在一起玩莫比烏斯環。玩著玩著,莫比烏斯環就把他們帶到了德國。
他們居然來到了哥尼斯堡,這里可是哥德巴赫和希爾伯特的出生地。
有一個難題擺在他們面前:哥尼斯堡有條大河將整個城市劃分為A、B、C、D共4個區域,它們之間有7座橋連接。木小A他們想一次走過這7座橋而不走重復路線。
于是,木小A、 木小B、瓜壯壯試著按自己的路線在哥尼斯堡走了起來。半天后他們回來了,木小A走了6座橋,木小B才走了5座橋,瓜壯壯才走了4座橋。
“遇到問題咱們首先要做分析啊,多用數學思維,不能盲目沖動,尤其是在數學家的樂土—— 哥尼斯堡?!惫闲⌒≌f完,便在地上畫了一幅簡易的關系圖。
“這位老師講得不錯嘛!”剛好有位叫歐拉的游客從他們身邊經過。 歐拉接過瓜小小的話題,“這七橋過河問題實際上就是一筆畫問題?!?/p>
你發現了嗎?
經過深入研究,歐拉發現一個圖形中最多只有2個點的連線是奇數條,也就是其他點的連線都為偶數條時,才能畫出以這2個點為起點或終點的一筆畫。
圖1中A、B、C、D分別有5,3,3,3條連線,4個點有奇數條連線,這樣是畫不出一筆畫的。也就是瓜小A他們沒辦法一次性、不重復地走完哥尼斯堡的7座橋。如果再增加1座橋,那么這個問題就很好解決了。A、B、C、D之間的連線分別為5,4,4,3條,以A、D奇數點為進、出口就能完成一筆畫了。