SMA阻尼器在輸電塔-線體系中的風振控制研究

劉玥君,李業勛,陳一銘

(1.東北電力大學建筑工程學院,吉林 吉林 132012;2.國網上海市南供電公司,上海 201103)

0 引 言

輸電線路作為我國能源調配的主要手段,其安全穩定是維持我國地區電力穩定的重要前提,而個別地區遇到的強風會給輸電塔造成一定的破壞,引起輸電塔風振響應過大甚至變形倒塌,給整個地區帶來難以估計的損失。因此為保證風荷載作用下輸電線路的穩定運行,開展輸電塔-線體系的風振控制是必不可少的。

當下不少學者對輸電塔風振進行了研究。李濤[1]基于諧波疊加法模擬輸電線路上各點脈動風速獲得不同工況下的等效靜風荷載及風振系數,進行敏感性分析。李悅[2]利用參數共振理論推導了輸電塔桿件的動力失穩區和激發系數表達式,發現隨著風速增大,輸電塔桿件的動力失穩區縮小,最小激發系數增大,根據最小激勵參數與動力失穩區之間的關系可以評估輸電塔桿件的動力穩定性。劉玥君[3]應用了ANSYS有限元軟件和MATLAB數值分析軟件進行模擬分析。探究了輸電塔-線耦合體系在冰風荷載作用下的最大位移位置和變化規律,發現了風速和覆冰厚度對結構可靠指標的影響程度和趨勢。龔靖[4]采用了隨機振動理論分析輸變電塔架在脈動風作用下的響應,分別計算出薄壁鋼管塔架和普通熱軋型鋼塔架在脈動風作用下的響應。結果表明,脈動風對結構的作用隨結構柔性的加大而顯著增加。楊風利[5]通過非線性時程分析計算跨越塔單塔和塔-線體系的風振響應,基于有限元計算結果確定跨越塔各風壓分段的風振系數和風振系數整塔加權值。付興[6]采用諧波疊加法模擬了風場,發現導線可增大鐵塔橫風向基頻,并使鐵塔振型由單塔的彎曲型變為塔-線體系的彎剪型,塔-線體系橫擔處風振系數大于單塔,應考慮塔-線耦聯效應。由此可見,考慮輸電塔-線的耦合效應更符合實際的輸電線路,在研究風振響應時,建立塔-線耦合結構體系可以更準確的展現結構整體的響應大小。

由于被動控制技術具有制作方便、無需外部能源等優勢,目前工程上被動控制應用較為廣泛。當下常規的阻尼器主要為粘彈性阻尼器,橡膠鉛芯阻尼器,金屬阻尼器等。陳政清[7]結合有限元模擬和風洞試驗方法,研究了輸電塔結構在有、無調諧質量阻尼器的風振響應。王奇[8]為采用粒子群算法對調諧質量阻尼器關鍵參數進行了改變,建立了系統的仿真分析模型。選取阻尼器頻率比、內共振系數和碰撞間隙為優化變量,對減振效果進行優化。黃正[9]為了研究球形彈簧擺對輸電塔結構的風致振動控制效果,建立輸電塔簡化模型,并應用有限質點法對簡化模型及其與球形彈簧擺的耦合系統進行風致響應分析。Zeng Cong[10]提出了一種基于粘彈阻尼器的等效阻尼比計算方法,通過有限元模型比較了帶粘彈性阻尼器模型和附加阻尼比模型的輸電塔的響應。尹鵬[11]將橡膠鉛芯阻尼器平行于角鋼并聯安裝于塔架上,設計了四種不同的阻尼器布置方案。李黎[12]進一步研究輸電塔-線體系在不同的風向角下的受控研究,對比受控前后的輸電塔塔身軸力變化及可靠度變化,說明橡膠鉛芯阻尼器具有良好的控制效果。陳景彥[13]通過模型試驗探討了混合調頻阻尼器(TLD 和TMD組合)各參數及其組合優化對減震效果的影響。

雖然上述位移阻尼器對結構的減振效果很好,但也存在阻尼器容易老化、在反復使用后抗疲勞性下降的缺點,在長時間使用后出現減振效果下降的不足。鉛是一種在室溫下做塑性循環時不會發生累計疲勞現象的普通金屬[14],由鉛組成的阻尼器的優勢是對變形十分敏感、變形速度對阻尼力的大小無影響等[15]。彭凌云[16]提出一種剪切型鉛阻尼器,基于性能試驗和有限元分析對該裝置的滯回性能及關鍵參數進行了研究。王寶順[17]在普通大行程板式鉛剪切阻尼器的基礎上,提出改進型大行程板式鉛剪切阻尼器的構造和設計方法。李冀龍[18]設計了鉛塊阻尼器的力學模型并研究了不同截面對鉛塊阻尼器的滯回曲線影響。

雖然鉛制成的阻尼器具有良好的減振效果,但在使用后存在較大的殘余位移,并不具備自復位能力,影響后續的使用,需要及時更新,極大增加了成本。劉明明[19]提出了一種新型的SMA阻尼器,利用了SMA絲的記憶效應、超彈性和高阻尼特性[20-21]。利用SMA絲和彈簧的自復位性、以及SMA絲的抗疲勞性,減少了阻尼器的殘余位移,并增加了自復位能力。結合了位移阻尼器和金屬阻尼器的耗能特性?？朔渌枘崞鳠o法復位、易老化的特點,具有自復位、高耗能特點。

為了進一步研究阻尼器對風振響應的控制效果,設計了六種布置方案,通過對比不同方案下的塔頂時程,確定了最優的方案。并研究了不同風速和不同方案對阻尼器減振效果的影響。開展了風荷載作用下輸電塔-線體系附加SMA阻尼器的參數分析,研究了彈簧剛度、鉛塊厚度對SMA阻尼器減振效果的影響規律。對比研究了不同材料的SMA絲對SMA阻尼器的影響,為SMA阻尼器的材料選擇和參數設計提供理論支撐。

1 SMA阻尼器的有限元模擬

在ABAQUS建模中,根據阻尼器的恢復力模型,建立普通彈簧、鉛塊和SMA絲的力學模型。

由于在阻尼器中彈簧起到自復位的作用,將彈簧的本構設置為理想彈性模型。彈簧參數,如表1所示。

表1 彈簧參數

選用理想的彈塑性本構模型進行建立鉛塊的有限元模型。具體參數如表2所示。

表2 鉛塊的模擬參數

SMA絲選擇用雙旗模型[22]進行構建,材料選用NiTi-1。SMA絲的參數,如表3所示。

表3 NiTi-1絲超彈性參數

根據上述的本構模型和參數對阻尼器進行建立,通過C3D8R單元建立阻尼器的實體模型。為了簡化計算,建立阻尼器的力學簡化模型,將鉛塊簡化為具有彈塑性的線段,彈簧簡化為理想彈性線段。模型如圖1所示。

圖1 阻尼器的有限元模型

由圖2可知,阻尼器具有良好的滯回能力,呈現出相對飽滿的旗幟的形狀,并且可以在不同的位移幅值下有著不同的滯回能力,隨著阻尼器位移的增加,所包含的面積也越大,說明其耗能能力也在增加。

圖2 阻尼器的荷載-位移曲線圖

2 輸電塔-線結構體系的有限元模擬

選取耐張塔為研究對象,底部根開7.53 m×7.53 m。腿高度為5 m,橫擔以上高度為17 m,塔總高度為36 m。主材為Q355,輔材為Q235。在ABAQUS中,塔身的桿件使用BEAM單元模擬,該模型有902個單元構成,塔體采用了B31單元模擬,建立如圖3的模型。

圖3 輸電塔有限元模型

地線型號為GJ-50,導線型號為2×LGJQRe-300。導線的材料規格如表4所示。

表4 導地線的材料

在ABAQUS有限元模擬中,選擇用TRUSS單元進行構建。輸電塔-線體系模型如圖4所示。

圖4 輸電塔-線體系有限元模型

將輸電塔與基礎之間設置為剛性支座連接,使6個自由度全部受到約束。得到輸電塔模型的前10階自振頻率,數據如下表5所示。

表5 輸電塔單塔前十階振型

輸電塔單塔前五階振型如圖5所示,對塔-線結構體系的動力分析如圖6所示,輸電塔單塔的一階振型為平面外振動,第一階振型的頻率為3.555 4 Hz,是輸電塔沿橫風向產生的彎曲,二階振型為平面內振動,第二階振型的自振頻率為3.610 2 Hz,是輸電塔沿順風向產生的彎曲。兩者振型振動形式和彎曲方向不同,但是頻率差距極小,塔架的橫隔為正方形使得輸電塔在X方向和Y方向上的剛度差別不大。第三階振型的自振頻率為7.029 6 Hz,是輸電塔沿自身中軸線發生的扭轉。其自振頻率與第四階及以后各階自振頻率相比,相差較大。

圖5 輸電塔單塔前五階振型

圖6 輸電塔-線體系振型圖

由圖6可知,輸電塔-線體系1階振型自振頻率為0.118 69 Hz,2階振型自振頻率為0.118 70 Hz,17階振型自振頻率為0.235 55 Hz。輸電塔-線體系的自振頻率隨著階數的增加而變大。由各階振型圖可知,輸電塔-線耦合體系的低階振型往往是一條導線或者地線的振動,在高階時,輸電塔-線耦合體系往往是兩條導線或者一條地線和一條導線的振動。

3 風荷載的數值模擬

為了將風荷載加載在輸電塔-線體系上,對輸電塔塔身和塔線分別處理。將輸電塔塔身自上往下分為7個節段,在每個節段模擬一個風速時程,將其轉為風荷載后均勻分布到迎風和背風4個節點處,如圖7所示。

圖7 輸電塔上風荷載加載點

將輸電塔兩側的輸電線路同樣進行劃分,每側的輸電線劃分為20段,如圖8所示,所有的導線和地線共同劃分。

圖8 輸電線路上風荷載加載點

根據我國規范,地面粗糙度系數k=0.005,脈動風速時間間隔為0.1 s,頻率步長0.01 Hz,選擇Davenport譜對輸電塔-線結構體系上的脈動風速模擬點進行模擬。以10 m高度處平均風速V10=25 m/s為例,在MATLAB中運行該程序,可以得到輸電塔-線耦合體系在該地區高度為10 m處的功率譜密度曲線圖、合成風速圖分別如圖9和圖10所示。

圖9 風荷載功率譜密度曲線

圖10 脈動風速圖

通過比較模擬風速功率譜與Davenport目標功率譜曲線對比可知,兩條曲線趨勢一致,并且數值相近,驗證了本文風速時程的模擬的正確性。

4 SMA阻尼器的風振控制研究

4.1 阻尼器的布置方案

SMA阻尼器是位移阻尼器,SMA阻尼器會隨著結構的振動而振動,因此阻尼器布置的位置尤為重要,將阻尼器放置于輸電塔結構中位移較大處,根據位移阻尼器的結構特點,將阻尼器設計以下6種不同的布置方案,如圖11所示。分析不同方案的減振效果,每個方案的SMA阻尼器的總數均為12個。選取其中最優的布置方案。

圖11 阻尼器布置示意圖

方案0:塔身上無阻尼器。

方案1:塔頭橫擔間加阻尼器。

方案2:塔頭橫隔內加阻尼器。

方案3:塔頭層間加阻尼器。

方案4:塔頭主材與輔材添加阻尼器。

方案5:塔身層間加阻尼器。

方案6:塔頭與塔身層間加阻尼器。

4.2 方案對比與分析

分別提取不同方案下的塔頂加速度、位移時程圖,將各方案的控制效果繪制成如表6、表7和圖12所示。

圖12 不同方案的加速度、位移減振率

表6 不同方案的塔頂加速度減振率

表7 不同方案的位移減振率

由圖12可知,方案2和方案4的減振效果不理想,說明這兩種布置方案難以發揮阻尼器的控制效果,原因是輸電塔的主材和輔材之間的位移較小,無法引起阻尼器的塑性變化,難以發揮其耗能能力。而其他方案在加速度控制效果和位移控制效果有不同的特點。在加速度減振方面,方案5的減振效果最理想,可以達到63.5%,說明將阻尼器安放在塔身中下部位可以有效地抑制輸電塔塔頂的加速度反應。在位移減振方面,方案1效果最好,可以達到32.3%,與其他方案相比,方案1是布置在塔頭的橫擔之間,說明在此處設置阻尼器可以減少塔頂的位移響應。方案6在塔頭和塔身層間布置阻尼器,可以有效地抑制整個輸電塔的位移響應。使沿塔身高度變化的位移減振率平均值最大,原因是塔身和塔頭之間的阻尼器是豎直擺放,可以有效地吸收結構整體的位移。

4.3 不同風速下的布置效果

由于阻尼器是位移阻尼器,本身受到結構位移的影響,而不同的風速給結構帶來振動是不相同的,為了進一步研究阻尼器減振效果與風速的關系,本節采用20、25、30 m/s2三種不同的風速對輸電塔-線體系進行加載,并選擇方案1、方案5、方案6的布置方案在輸電塔-線體系上進行安裝,提取三個方案的塔頂加速度時程圖、位移時程圖以及不同高度下時程圖進行對比,數據整理如表8所示。

表8 不同風速下3個方案的減振效果對比

由表8可知,SMA阻尼器本身具有良好的減振效果,在有效的布置方案下,對不同的風速均有一定的減振效果,但是風速的不同,阻尼器的減振效果也會變化。

當風速處于20 m/s時,與其他風速對比,阻尼器對輸電塔塔頂的位移控制效果下降,且沿塔身上的位移減振率均值一同下降,說明阻尼器在風速小的情況下,控制效果不如大風。原因是風速變小,阻尼器數量并沒有減少,輸電塔的位移變化不明顯,使阻尼器無法發揮全部作用。說明隨著風速的不同變化,要改變阻尼器的數量,避免阻尼器過多而降低阻尼器的減振效率。

而隨著風速到達30 m/s時,阻尼器對塔-線結構體系的控制效果與25 m/s相比變化不明顯,說明在25 m/s到30 m/s時,阻尼器本身已經發揮了足夠的耗能效果,不會隨著風速變大而有顯著的增加。

4.4 參數分析

該SMA阻尼器可以有效的抑制輸電塔-線體系的風振響應,為了進一步研究阻尼器的控制效果,本節以阻尼器原有的材料屬性作為基礎,考慮力學模型、阻尼器參數,對阻尼器的主要組成部分即SMA絲、鉛塊和彈簧來進行改變,將改變材料屬性或結構的阻尼器按照方案3在輸電塔上進行布置,并用25 m/s的風速對輸電塔-線結構體系進行激勵。

1)彈簧的剛度。彈簧在阻尼器中承擔著耗能與自恢復的作用,且彈簧具有一定的成本優勢,因此考慮對彈簧的剛度進行改變。

考慮到阻尼器本身的結構屬性和彈簧大小體積,將彈簧剛度的變化范圍在原有的剛度上進行變化,因此將彈簧的剛度分別設置為200～500 N/mm,分為7組工況。

圖13給出了彈簧剛度對SMA阻尼器的控制下輸電塔-線體系的塔頂位移和加速度減振效果的影響規律。加速度減振率在剛度為200～300 N/mm時有較大幅度增加,在300～500 N/mm有小幅度上升,位移減振率隨著剛度變大而小幅度增加,變化較加速度減震率變化不明顯。原因是彈簧剛度變大導致結構引起阻尼器恢復力增加,加速度變化與位移相比對彈簧剛度的變化更敏感。

圖13 不同彈簧剛度的減振率變化

2)鉛塊的厚度。由圖14可知,SMA阻尼器隨著鉛塊厚度的增加,輸電塔-線結構體系的減振率也隨著改變,并在一定范圍內呈現增長。鉛塊取值在4～7 mm時,隨著鉛塊厚度的增加,SMA阻尼器對結構位移與加速度的減振效果變化一致,最大加速度、位移的減振效果和變化隨著剛度變大而變強,說明鉛塊的厚度變化在一定范圍內可以增加阻尼器對外界干擾的抵抗力,原因是鉛塊本身就是耗能器件,對微小的變形敏感,可以盡快進入屈服狀態,而鉛塊的厚度增加,可以提高其耗能的效果。

圖14 不同鉛塊厚度的減振率變化

提取在4mm位移幅值下不同厚度的阻尼器滯回曲線,由圖15到圖19中可知,隨著鉛塊厚度的增加,在位移幅值相同的情況下,SMA阻尼器的滯回曲線明顯增大,且滯回曲線的寬度更大,說明耗能效果得到了提升。鉛塊作為阻尼器的主要耗能器件,其作用就是吸收更多的能量,因此增加鉛塊的厚度,是提升阻尼器控制效果的方法之一。

圖15 4 mm厚度的滯回曲線

圖16 5 mm厚度的滯回曲線

圖17 6 mm厚度的滯回曲線

圖18 7 mm厚度的滯回曲線圖

圖19 不同厚度的滯回曲線對比

3)SMA絲材料。SMA絲的耗能由其奧氏體向馬氏體轉變產生,因此SMA絲的材料屬性直接影響其耗能效果。為了進一步研究不同材料的控制效果,除NiTi-1絲材料外,另選取三種SMA材料[23]進行測試,分別是NiTi-2、P-CuAl、M-CuAl,具體參數如表9所示。

表9 不同SMA絲的材料參數

由表10可知,不同SMA絲材料的阻尼器對輸電線體系均有控制效果。由NiTi-1和NiTi-2,和M-CuAl組成的阻尼器有良好的控制效果,最大加速度的減振率都達到了45%以上,三者因為材料的不同,其耗能能力與減振效果也不相同。但從整體上來看,最大位移控制效果與均方差位移的控制效果具有一致性,說明SMA絲材料本身的變化,可以提高阻尼器對最不利點和整體結構的控制效果。而P-CuAl的耗能能力下降很多。

表10 不同SMA絲材料的減振對比

由圖20到圖23可知,不同材料的SMA絲的滯回曲線不同,Niti-1、NiTi-2以及M-CuAl三者的滯回曲線由于正相應變力和逆相應變力大小不同,滯回曲線所包圍的面積不同,且不同的材料,SMA絲正相應變的平臺期高度也不相同,正相應變力越大的材料平臺期高度越高,而正相應變開始力和正相應變結束力的差值決定了平臺期的斜率,平臺期斜率越大,說明SMA絲正相應變越快。

圖20 NiTi-1絲的滯回曲線

圖21 NiTi-2絲的滯回曲線

圖22 M-CuAl絲的滯回曲線

圖23 SMA絲滯回曲線對比

5 結 論

1)SMA阻尼器對塔-線結構體系有良好的減振效果,不同的布置方案有不同的減振效果,六種布置方案中,在加速度減振方面,阻尼器安放在塔身中下部位的減振效果最理想,可以達到63.5%。在位移減振方面,阻尼器布置在塔頭的橫擔之間控制效果最好,可以達到32.3%。在塔頭和塔身層間布置阻尼器,可以有效地抑制整個輸電塔的位移響應。塔的主材和輔材之間的減振效果不明顯,進一步證明了阻尼器應布置在相對位移較大的位置,減振效果較好。

2)分別用20、25、30 m/s2對方案1、方案5、方案6,SMA阻尼器都有較好控制效果,3種控制方案對塔頂位移的減振率都在20%以上。塔頂加速度減振率都在45%以上。

3)SMA阻尼器材料的參數影響其減振效果。鉛塊厚度變化在4～7 mm內,鉛塊厚度越大,阻尼器的耗能能力越大,對結構的控制效果越好。最大加速度減振率在7 mm時可以達到60%。最大位移減振率可以達到36.9%。彈簧剛度在200～500 N/mm變化時,對加速度減振率和位移減振率的變化幅值不同。最大加速度減振率在500 N/mm時取得最大,為58.2%。最大位移減振率隨著彈簧剛度的增大而小幅度增加,由28.5%增至33.1%。SMA絲的材料屬性變化會改變阻尼器的減振效果。選用的材料中,NiTi-1,NiTi-2,M-CuAl均有良好的減振效果,最大加速度減振率均達到45%以上,最大位移減振率可以達到22%以上。而P-CuAl的最大加速度減振率為32.2%,最大位移減振率為14.3%,與前三種材料有較大差距。