基于不同調查尺度的城市土壤氡濃度背景值和異常閾值測算方法穩健性分析與應用

馬婷婷,闕澤勝

(廣東省核工業地質局輻射環境監測中心, 廣州, 510800)

在土壤氡背景值和異常閾值確定過程中,樣本總體服從正態分布時,傳統方法在篩選“清潔”土壤樣品時具有較高效率。由于人為活動和自然環境影響,地球化學數據并非服從完美的正態分布,一定程度上影響傳統統計方法剔除異常閾值的效果。因此,部分學者探索了更為穩健的方法。

穩健的統計方法是否對不同調查尺度樣本均有較好耐抗性,目前文獻鮮有報道。為驗證穩健統計方法在測算土壤氡背景值和異常閾值的可靠性,本文在已有研究基礎上[1-4],結合地理信息系統理論,將地理要素抽象為點、線、面3種尺度,即進一步考慮了特點區域型(近似點型)、線型和區域型(面型)3種尺度,對研究區域調查空間進行細分。應用傳統統計法[5]、分布形式檢驗法[6]、探索性數據分析(EDA)法[7]和中位數絕對離差(MAD)法[8]等4種方法,對不同調查尺度對象的土壤氡濃度的背景值和異常閾值分別測算,并對測算方法進行了穩健性分析,最后計算得到研究區域土壤氡濃度背景值和異常閾值水平。

1 研究區域概況和數據來源

1.1 研究區域概況

研究區域位于廣東省東部某城市。地形呈“西邊高東邊低”,地貌以平原和丘陵為主。氣候以亞熱帶季風氣候、亞熱帶海洋氣候為主導。研究區域地質構造復雜,地下河網密布。地下水的補給、徑流、排泄主要受降雨、地形地貌、巖性條件、地質構造等條件的控制,降雨是地下水的主要補給來源。

1.2 數據來源

數據來源于廣東省《2021年度省地質勘查與城市地質專項項目》“某城市區域放射性地質調查”項目課題的土壤氡成果數據[9]。使用的測氡儀型號為FD-3017RaA,根據《氡及其子體測量規范》[10]要求采集數據信息。測氡儀通過了“三性(即重復性、穩定性和一致性)”檢測和儀器標定?，F場抽取地表下80 cm處氡氣,高壓設置為2 min,觀測時間為2 min。

土壤氡調查編號1～37為區域型尺度調查點,定義為全區地質體(簡稱為QQDZT)。土壤氡調查編號78～86為點狀型尺度調查點,定義為秋長空地(簡稱為QCKD)。選取兩條典型地質剖面作為線型尺度,即秋長構造(簡稱QCGZ),測點編號為38～59號;沙田構造(簡稱STGZ),測點編號為60～77號)。

研究區域土壤氡測量布點如圖1所示。

圖1 研究區域土壤氡測量布點圖

2 研究方法

2.1 傳統統計法

傳統統計法進行數據處理時,通常以區域氡濃度的幾何平均值作為背景值,以“均值+2倍標準差”確定氡異常閾值[5]。

2.2 分布形式檢驗法

分布形式檢驗法是通過剔除離群值(一般用算術平均值±2或3倍標準差)后,使數據服從正態或對數正態分布。然后將服從正態或對數正態分布的樣本數據,求取算術平均值作為背景值,算術平均值±2或3倍標準差作為異常閾值[6]。

2.3 EDA法和MAD法

分布形式檢驗法剔除的數據可能隱含重要的信息,不能客觀描述實際數據所隱含的真實狀況[11]。針對上述情況,文獻[3]中采用更為穩健的統計分析技術來計算異常閾值,包括探索性數據分析(EDA)法[7]和中位數絕對離差(MAD)法[8]。

(1) 探索性數據分析(EDA)法

先求出樣本的中位數,利用中位數將數據分為兩組,最小值到中位數的一組數據為 LH,最大值到中位數的另一組數據為UH,再分別求取兩組數據的中位數XLH和XUH。XLH和XUH之差的絕對值就是四分位數間距YIQR[1-2]。通過式(1)、式(2)計算XLIF和XUIF:

XLIF=XLH-1.5YIQR

(1)

XUIF=XUH+1.5YIQR

(2)

落在XLIF和XUIF的數據之外的數據,即為異常數據 ,以四分位數間距作為背景值。

(2) 中位數絕對離差(MAD)法

首先求出中位數XMe,再將中位數與每一項濃度值做差并求出絕對值,然后對求得的絕對值再求中位數XMAD[12]:

(3)

XMAD=Median|Xi-XMe|

(4)

異常閾值為第一次求得的原數據的中位數XMe與2倍XMAD之和。首次計算的中位數,與每一項濃度值做差并求出絕對值,用求得的絕對值的算術平均值作為背景值。

3 結果分析

3.1 不同調查尺度土壤氡樣本統計

應用SPSS 16.0軟件,選擇Analyze模塊下的Descriptive Statistics 工具集里的Explore工具,進行土壤氡樣本的統計分析,結果列于表1。

表1 土壤氡濃度樣本統計結果

由表1可見:QQDZT和QCGZ土壤氡濃度值的峰度和偏度均大于1,樣本不服從近似正態分布;STGZ和QCKD的土壤氡濃度值的峰度和偏度均小于1,樣本服從近似正態分布。全區域土壤氡濃度值的峰度和偏度均大于1,樣本不服從近似正態分布;經對數轉換后,峰度為-0.105,偏度為-0.673,樣本服從近似對數正態分布。

3.2 不同調查尺度土壤氡樣本背景值和異常閾值

(1) 傳統方法。剔除異常閾值后計算平均值和標準差:QCDZT土壤氡測量值平均值為3 794 Bq/m3,標準差為4 024 Bq/m3;QCGZ土壤氡測量值平均值為5 975 Bq/m3,標準差為3 288 Bq/m3;STGZ土壤氡測量值平均值為26 469 Bq/m3,標準差為20 535 Bq/m3;QCKD土壤氡測量值平均值為4 656 Bq/m3、標準差為2 460 Bq/m3,全區土壤氡測量值平均值為9 484 Bq/m3,標準差為13 645 Bq/m3。剔除異常閾值后,算術平均值為背景值,“均值+2倍標準差”為異常閾值。

(2) 分布形式檢驗法。STGZ、QCKD樣本服從近似正態分布,算術平均值為背景值,“均值+2倍標準差”為異常閾值;QQDZT、QCGZ、全區域樣本不服從正態或近似正態分布,取對數結果服從近似正態分布,用對數變換結果按上述方法計算背景值和異常閾值。

(3) EDA和MAD法。根據式(1)、式(2)、式(3)、式(4)計算背景值和異常閾值。

4種方法計算得到的研究區域土壤氡樣本背景值和異常閾值列于表2。

表2 不同方法計算的研究區域土壤氡樣本背景值和異常閾值結果(Bq·m-3)

由表2可見,傳統統計法、分布形式檢驗法、EDA法和MAD法在計算不同尺度的土壤氡背景值和異常閾值時,結果差異較大。對特定區域型的QCKD,土壤氡背景值傳統統計法、分布形式檢驗法和MAD法計算結果基本一致,EDA法的結果較低;異常閾值傳統統計法、分布形式檢驗法和EDA法計算結果基本一致,略高于MAD法。對線型的QCGZ和STGZ地質構造,土壤氡背景值4種方法計算結果基本一致;異常閾值MAD法較穩定,其他3種方法波動較大。對區域型的QQDZT,土壤氡背景值4種方法計算結果差異較大。對全研究區域,土壤氡背景值傳統統計法、EDA法和MAD法計算結果基本一致,分布形式檢驗法計算結果偏低;異常閾值傳統統計法>EAD法>MAD法>分布形式檢驗法。

3.3 土壤氡計算方法穩健性分析

為分析4種方法在不同調查尺度區域的土壤氡背景值和異常閾值的計算穩健性,對各調查對象,將4種方法計算的背景值和異常閾值結果進行排序,排序結果列于表3。

表3 不同方法計算的研究區域土壤氡樣本背景值和異常閾值排序結果

統計所有調查對象排序出現的次數,定義為位序頻數,結果列于表4。

表4 不同測算方法的土壤氡位序頻數統計表

計算方法穩健性評價標準為:

(1) 背景值和異常閾值值對應中間排名的位序頻數概率越大,計算方法越穩健且計算結果越保守;

(2) 背景值和異常閾值對應名次靠前的位序頻數概率越大,方法越激進且計算結果偏大;

(3) 背景值對應名次靠前、異常閾值對應名次靠后,或者背景值對應名次靠后、異常閾值對應名次靠前的位序頻數概率越大,方法越不穩健且計算結果不確定;

(4) 背景值和異常閾值對應靠后排名的位序頻數概率越大,方法穩健且測算結果偏低;

(5) 背景值或異常閾值對應多個名次的位序頻數概率越大,方法越不穩健且結果不確定。

由表3、表4可見:

(1) 用傳統統計法計算的5個調查對象土壤氡背景值第1名出現3次,異常閾值第1名出現2次,兩者合計第1名5次,說明傳統統計方法計算的土壤氡背景值和異常閾值結果均趨于偏大,計算方法不穩健。

(2) 用分布形式檢驗法計算的5個調查對象土壤氡背景值第1名出現2次,異常閾值第4名(D)出現3次,兩者合計第4名4次、第1名3次,說明分布形式檢驗法計算的土壤氡背景值趨于高值,異常閾值趨于低值,兩者不同步,計算方法不穩健。

(3) 用EDA方法計算的5個調查對象土壤氡背景值第1名和第2名均出現2次,異常閾值第1名出現3次,兩者合計第1名5次,說明EDA方法計算的土壤氡背景值不穩定,異常閾值趨于低值,計算方法不穩健。

(4) 用MAD方法計算的5個調查對象土壤氡背景值和異常閾值第3名各出現3次,兩者合計第3名6次,說明EDA方法計算的土壤氡背景值和異常閾值結果趨于較保守,計算方法穩健。

綜上分析,MAD法在計算不同調查尺度對象的背景值和異常閾值時穩健性較高。因此,選用MAD法計算研究區域土壤氡背景值和異常閾值,結果見表2所列。

4 結語

城市放射性地質調查是城市地質調查的重要組成部分,城市土壤氡濃度是城市放射性地質調查的重要內容。本文從特定區域型(點型)、線型和區域型(面型)3種調查尺度,應用傳統統計法、分布形式檢驗法、EDA法和MAD法等4種方法進行了土壤氡濃度背景值和異常閾值計算。應用位序頻數檢驗法對4種方法的穩健性進行了檢驗,檢驗結果表明MAD法在計算不同調查尺度對象的背景值和異常閾值時有較好的穩健性。

應用MAD法,計算出區域型調查尺度對象QQDZT的土壤氡背景值和異常閾值分別為1 339、4 469 Bq/m3;線型調查尺度對象QCGZ的土壤氡背景值和異常閾值分別為5 975、13 616 Bq/m3;STGZ的土壤氡背景值和異常閾值分別為21 875、56 280 Bq/m3;特定區域型調查對象QCKD的土壤氡背景值和異常閾值分別為4 656、9 422 Bq/m3;不分調查尺度的全研究區域土壤氡背景值和異常閾值分別為9 132、13 497 Bq/m3。