時間窗約束下的電力多層級供應鏈均衡優化調度方法

郭松

(國網陜西省電力公司物資公司, 陜西, 西安 710068)

0 引言

電力能源需求增加,其生產電力的化石能源消耗量與日俱增,占電力生產總能源的90%以上,導致溫室氣體排放量加劇,出現氣候變暖、城市霧霾頻發等環境問題[1]。此外,隨著社會經濟發展,居民日常生活不斷舒適化、企業生產不斷精細化,促使居民生活和企業生產對電力質量要求不斷提高[2]。因此,相關學者采用接入不同端口變更功率注入點,調整電能流動路徑來針對不同的電力客戶進行供電。但是該電能調度方法僅能調度部分電力,當其調度電路出現電能不足、線路故障等問題時,其調度的電能減少,難以滿足居民生活和企業生產需求[3-4]?；诖?電力調度已經成為電力供應鏈必須面對的實際問題。

目前,國內外將電力調度分為靜態和動態2種調度模式,設計了經濟、安全、可靠等約束條件,將電力的最小運行成本、發電機啟停時間、線路負荷等作為電力調度目標,控制發電機組運行,實現電力調度。在國內外研究基礎上,相關學者提出如下觀點。文獻[5]將差分進化算法和飛蛾算法相結合,提高了飛蛾算法調度電力靈活性和全局能力,從而增強電力調度精度和收斂性。文獻[6]根據火電調峰的主動性設計成本約束,將電力經濟性和能源消耗最小作為目標,建立電力調度模型,實現電力優化調度。上述學者研究的電力調度方法、調度電力多層級供應鏈,打破了供應鏈均衡性。為此本文提出時間窗約束下的電力多層級供應鏈均衡優化調度方法,其創新之處在于將電力多層級供應鏈約束與時間窗約束相融合,保證均衡優化調度最優解是唯一的;將成本、需求和資金周轉率作為目標,對應電力供應鏈邊際成本、任務適應度和平均適應度,保證電力多層級供應鏈均衡性。

1 時間窗約束下的電力多層級供應鏈均衡優化調度方法

1.1 模型均衡約束

電力供應鏈包括如下環節:① 原料供應商a;② 生產發電商b;③ 輸電分銷商c;④ 用電消費者d[7]。根據這一單級單循環供應鏈,設定電力多層級供應鏈均衡模型約束條件如下。

(4)a產量和庫存產品應少于等于a的容量,則存在nag+uag≤hag,?a,g。其中,nag表示a提供g的數量,uag表示a提供nag的產品g后庫存的剩余數量,hag表示a提供g的能力。

(5)b產量和庫存產品應少于等于b的容量,則存在nbi+ubi≤hbi,?b,i。其中,nbi表示b提供i的數量,ubi表示b提供nbi的產品i后庫存的剩余數量,hbi表示b提供i的能力。

(6)c產量和庫存產品應少于等于c的容量,則存在nci+uci≤hci,?c,i。其中,nci表示c提供i的數量,uci表示c提供nci的產品i后庫存的剩余數量,hci表示c提供i的能力。

綜合上述9個約束條件,即可建立電力多層級供應鏈均衡模型,讓電力多層級供應鏈處于均衡狀態。

1.2 建立電力多層級供應鏈均衡模型

在上述9個約束條件下,建立的電力多層級供應鏈均衡模型如下:

(1)

(2)

(3)

式(1)～式(3)中,minf1、minf2、minf3分別表示電力多層級供應鏈3個目標函數,ζag表示a提供g的單位固定成本,ζag表示a存儲g的單位庫存成本,vabg表示g從a運輸到b的單位運輸成本,lab表示a與b之間的距離,ζbi表示b提供i的單位固定成本,ζbi表示b存儲i的單位庫存成本,vbci表示i從b運輸到c的單位運輸成本,lbc表示b與c之間的距離,ζci表示c提供i的單位固定成本,ζci表示c存儲i的單位庫存成本,vcdi表示i從c運輸到d的單位運輸成本,lcd表示c與d之間的距離,Tabg表示產品g在a與b之間所需的資金周轉周期,Tbci表示產品i在b與c之間所需的資金周轉周期,Tcdi表示產品i在c與d之間所需的資金周轉周期[8]。

在電力多層級供應鏈均衡模型中,式(1)均衡了電力多層級供應鏈成本,式(2)均衡了電力多層級供應鏈需求,式(3)均衡了電力多層級供應鏈資金周轉率。

從式(1)～式(3)可以看出,只有在同一單位時間內,模型才處于均衡狀態,實現電力多層級供應鏈均衡優化調度。為此,采用時間窗設計電力多層級調度約束條件,約束電力多層級供應鏈均衡優化調度。

1.3 時間窗約束下均衡優化調度問題描述

如式(1)～式(3)所示,其電能在各個環節的輸送處于均衡狀態,則其電力產品輸送時間一定,存在最早輸送和最晚輸送時間,且電力供應鏈必須遵循這個時間。此時,電力多層級供應鏈均衡優化調度時間窗如圖1所示。

圖1 電力多層級供應鏈均衡優化調度時間窗

圖1中,∞表示超級大的正數,t表示時間,tjmax表示產品到達每一節供應鏈最早時間,tjmin表示產品到達每一節供應鏈最晚時間,f(t)表示關于時間t的函數[9]。

根據圖1,設計時間窗約束函數f(t)如式(4):

(4)

式(4)中,j表示電力多層級供應鏈各個環節運轉產品[10]。在式(2)時間窗約束條件下,依據式(1)～式(3)所示的電力多層級供應鏈模型,均衡優化調度電力多層級供應鏈。

1.4 均衡優化調度電力多層級供應鏈

在電力多層級供應鏈模型約束和時間窗兩層約束下,采用IGA算法均衡優化調度電力多層級供應鏈,其調度過程如下。

1) 初始化IGA算法種群。

(5)

(6)

4) 依據式(5)、式(6)計算結果,保留IGA算法中完成調度任務適應度最高個體。

5) 通過遺傳操作替換步驟4)中適應度相對較低的個體。其遺傳操作過程如下。

(1) 選擇:根據式(5)、式(6),計算IGA算法個體選擇概率:

(7)

(8)

式(7)、式(8)中,Q表示IGA算法總群規模。根據式(5)、式(6)計算得到個體適應度,按照式(7)、式(8)選擇個體。

(9)

(10)

式(9)、式(10)中,f1表示交叉個體適應度函數,f2表示變異個體適應度函數,e1、e2、e3、e4均表示閾值在(0,1)范圍內的常數[13]。采用式(5)、式(6)確定f1和f2的值,同時設定e1、e2、e3、e4的值,即可得到P1和P2的值。

6) 提高交叉和變異概率,加速算法調度過程。

7) 判斷進化后的調度策略是否滿足供應鏈均衡調度約束。其判斷依據如式(8):

(11)

根據解碼結果,輸出電力多層級供應鏈均衡優化調度最優解,實現電力多層級供應鏈均衡優化調度。

2 算例分析

選擇文獻[5]方法、文獻[6]方法作為此次實驗比較方法,由原料供應商、生產發電商、輸電分銷商、用電消費者4個基礎節點組成的電力多層級供應鏈作為均衡優化調度電力多層級供應鏈,驗證本文時間窗約束下的電力多層級供應鏈均衡優化調度方法。

2.1 算例描述

此次實驗依據4個基礎節點設計的電力多層級供應鏈如圖2所示。

圖2 電力多層級供應鏈

圖2中,G表示生產發電企業,1、2、3、6、8五個節點為輸電分銷商輸電節點,4、5、7、9四個節點為生產發電商供電節點,10、11、12、13、14五個節點為用電消費者。由圖2可知,存在1個原料供應商分別向4個生產發電商提供電力生產原材料。其中,生產發電商-輸電分銷商-用電消費者3個基礎環節,每個節點之間均由輸電線連接,且每條輸電線均具有相同的阻抗。

假設電力供應邊際成本函數ζ表達式為

ζ=gj+aqi

(12)

式(12)中,qi表示第i個企業供電量,a表示供電成本系數,g表示每發送一度電成本。依據式(12)電力邊際成本函數ζ表達式,反推原料供應商原料銷售價格在某個時間段的邊際成本函數為80-2qi。假設生產發電商的供電量分別為q4、q5、q7、q9,輸電分銷商輸電節點輸電量分別為q1、q2、q3、q6、q8,其電力多層級供應鏈供電和發電邊際成本函數如表1所示。

表1 電力多層級供應鏈供電和發電邊際成本函數

2.2 電力多層級供應鏈均衡優化調度結果

2.2.1 電能調度負荷波動比較

根據此次實驗設計的電力多層級供應鏈,分別為5個消費者均衡優化調度電能,以此滿足消費者用電需求,并在電能調度過程中,每15 min統計一次電能調度產生的負荷,其統計結果如圖3所示。

圖3 電能調度負荷變化圖

從圖3可以看出:文獻[5]方法和文獻[6]方法,調度此次實驗設計的電力多層級供應鏈為消費者提供電能,所產生的電能調度負荷波動不穩定,會給供應鏈增添電能供應壓力;而本文方法調度此次實驗設計的電力多層級供應鏈為消費者提供電能,所產生的電能調度負荷波動相對穩定。

2.2.2 供應鏈利潤比較

在上一組實驗基礎上,根據表1的邊際成本,統計3組調度方法為消費者調度1440 min的電能后,原料供應商、生產發電商、輸電分銷商3個基礎環節獲取的利潤,其統計結果如圖4所示。

圖4 電力多層級供應鏈利潤比較

從圖4可以看出:在3組調度方法調度1440 min的電能產生的調度負荷下,文獻[5]方法和文獻[6]方法同一層級獲取到的利潤最大值和最小值差值分別為420元、337元、550元、530元,電力多層級供應鏈調度均衡性極差;而本文方法同一層級獲取到的利潤最大值和最小值差值分別為70元和50元,電力多層級供應鏈調度均衡性較優。

綜合上述2組實驗結果可知,本文方法在調度電力多層級供應鏈電能時,平衡電能調度負荷,以此保證電力多層級供應鏈均衡性。

3 總結

在時間窗約束條件下,均衡電力多層級供應鏈,依據供應鏈調度任務,均衡優化調度電力多層級供應鏈,維持電力供應鏈平衡。但是此次本文設置的約束條件,仍然存在一定的局限性。因此在今后,還需深入研究供應鏈約束條件,建立更加完善的電力多層級供應鏈均衡優化調度機制。