基于局部特征的南極考察站網絡效率評價

成昆鳳 劉海燕 龐小平

(1 重慶市勘測院, 重慶 401121;2 南方海洋科學與工程廣東省實驗室(珠海), 廣東 珠海 519000;3 武漢大學中國南極測繪研究中心, 湖北 武漢 430072)

0 引言

南極地區特殊的地緣政治使得科學在南極政治中有著導向和旗幟作用[1]。提升國家南極科學研究水平, 是增強國家南極事務話語權最為重要和有效的手段。南極考察站是國家進行南極考察, 提升南極科學研究水平的根本保障, 直接決定國家科考活動開展的類別和范圍, 進而影響國家南極事務話語權, 關乎國家在南極地區的合法權利。

目前, 已有30 余個國家在南極建立了考察站。由于傳統的南極考察站選址主要對單個考察站建設位置的適宜性進行分析[2-5], 缺少在整體尺度上對考察站網絡的空間范圍和考察學科的覆蓋性、考察站之間物理連通性和考察學科互補性等進行全面科學、定量的分析, 無法達到考察站網絡運行效率最大化。

網絡效率指信息在網絡中流通的平均難易程度[6], 已有的網絡效率評價多關注信息在網絡中傳播的效率, 并未重點考慮網絡局部特征[7-10]。Vragovi? 等[11]在道路交通網絡中以網絡效率反映網絡小世界特征, 揭示網絡全局和局部性能的平衡以提高網絡運輸效率; Latora 和Marchiori[12]在通訊網絡中用網絡效率確定網絡有效運作的關鍵節點以提高網絡通信效率及安全性。這些研究多是針對無權網或簡單加權網等普通網絡, 均以最短路徑反映節點間的相互關系, 忽略了網絡節點自身特征。對于南極考察站網絡而言, 考察站本身在南極地區的影響力至關重要。

針對以上問題, 本文提出一種基于局部特征的南極考察站網絡效率評價模型。通過基于最小二乘法的層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)及優劣解距離法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS)評價考察站點及其聯系的相對重要性, 以點(考察站)、邊(考察站間聯系)相對重要性體現網絡局部特征; 基于局部特征對常規網絡效率模型進行修正, 評價南極考察站網絡運行效率, 實驗流程圖如圖1 所示。通過以上模型, 量化評估各國考察站網絡效率, 以此反映南極考察站網絡運行情況, 并分析其產生差異的原因, 為考察設施網絡的建設規劃和優化提升提供依據。

圖1 實驗基本流程圖Fig.1. Schematic diagram of the modeling procedure

1 南極考察站網絡效率評價模型

南極考察站網絡屬于相似權網絡, 即單個考察站越重要, 信息在兩個考察站間傳播效率越高。相似權網絡效率(E)[13]評價算法如公式(1)所示:

式中,N為網絡中節點個數,為第i個節點和第j個節點之間的最短路徑。

由于南極地區特殊的地理位置和環境條件,不同考察站承擔不同的功能?？疾煺局g區位優勢、后勤和科考支撐能力之間差異巨大, 造成其實際影響力的差異, 因此在網絡效率評價中, 單個考察站的優勢(點權重)至關重要。同時, 不同考察站的設立需要考慮補給(如美國麥克默多站和阿蒙森-斯科特站, 中國中山站和昆侖站)、戰略區位優勢和科考方向的互補性等, 不同考察站之間的互補性(邊權重)體現網絡的連通性。點權重和邊權重共同構筑南極考察站網絡的局部特征。

式中,dij為第i個考察站和第j個考察站之間的邊權重,vk為考察站點權重。

2 網絡局部特征評價

在南極考察站網絡中, 點和邊的權為相對概念, 故以點相對重要性代替點權重, 以邊相對重要性代替邊權重。點和邊相對重要性均受地理位置、自然環境、地緣政治等多方面因素影響, 故評價點/邊相對重要性實際上是一個多屬性評價過程。

2.1 評價指標體系建立

2.1.1 點相對重要性評價指標

根據南極地區實際情況, 考慮數據的可獲取性,基于相關研究成果[14-17], 從戰略意義、后勤支撐能力和科考條件3 個方面建立點相對重要性評價指標體系(表1), 所有二級指標均通過相關性檢驗。

表1 點相對重要性評價指標體系Table 1. Relative importance evaluation index system of points

2.1.2 邊相對重要性評價指標

從戰略意義、科考條件和后勤支撐能力3 個方面建立邊相對重要性評價指標體系(表2), 因指標數量較少, 不進行分級, 分別為是否跨越不同主權聲索區、考察站間實地距離、連通方式和研究互補性。

表2 邊相對重要性評價指標體系Table 2. Relative importance evaluation index system of edges

2.2 評價指標權重的確定

采用基于最小二乘理論的AHP 來確定指標權重。其基本原理是, 根據完全一致性矩陣H= (hij)n×n的特性(hij為矩陣第i行第j列值,i,j= 1,2,… ,n,wi和wj為排序權向量),在以為約束條件下, 以使有關偏差項小的向量為最終權向量[18]。其εij=wi-hijwj的函數達到最實現步驟分為兩步。

1. 構造判斷矩陣

采用三角模糊函數構造判斷矩陣。專家在對指標進行兩兩比較時, 往往含有不確定性和模糊性, 模糊判斷矩陣能有效反映專家判斷時的模糊性特點[19]。

式中n為指標個數,為三角模糊函數, 是指第i個指標相對第j個指標的重要程度,lij、mij、uij為其在坐標軸上的 3 個端點, 且。三角模糊函數的語義偏好范圍[20]如表3 所示。

表3 表示各級別偏好語意范圍的三角模糊Table 3. Triangular fuzzy numbers corresponding to linguistic scales representing levels of preference

2. 求解權重向量(W*)

解析式W*=B-1e/eTB-1e。其中e=(1,1,L,1)T,。

2.3 點/邊相對重要性評價

點/邊重要性為相對概念, 本文采用TOPSIS,以每個點/邊與理想化目標的接近程度指代其相對重要性。傳統多屬性評價方法是在對指標進行等級體系劃分的基礎上對不同方案進行綜合評估,但本文中同時存在定性與定量指標, 且點/邊相對重要性指標標度差異較大, 等級體系的劃分會增加結果的不確定性[22-23]。TOPSIS 的運用可有效避免等級體系劃分對結果的影響[24], 其實現過程如下。

1. 點/邊相對重要性指標的同趨勢化。根據各指標自身特性, 對指標進行同趨勢化, 同趨勢化方法如下。

式中,yij為同趨勢化值,xij為原始數據,xmax為高優指標閾值,xmin為低優指標閾值。

2. 確定最優方案和最劣方案。最優方案Y+為理想狀態下, 所有指標均為最理想值的方案,反之, 則為最劣方案Y-。

3. 計算評價方案與最優方案和最劣方案的距離。

4. 計算方案(點/邊)排序權iF, 即其相對重要性。

3 模型應用及實驗結果

應用上述模型評價中國、美國、澳大利亞三國南極考察站網絡效率。由于自動站、暫時關閉站等在南極地區實際影響并不突出, 本文僅評價各國正在運行的常年站和夏季站組成的考察站網絡。

圖2 考察站網絡示意圖Fig.2. Sketch map of the research station network

3.1 數據來源及預處理

為保證數據可靠性, 本文中數據均來自于南極研究科學委員會(SCAR)、英國南極調查局(British Antarctic Survey)等權威機構數據庫中最新發布的數據。

在ArcGIS 軟件中, 將所有數據做歸一化處理, 即所有指標對應數據都在0 到1 之間。具體包括。

1. 定性數據定量化

指標C13、C14、C33均只含有“是”和“否”兩種結果, 為便于計算, 將“是”賦值1, “否”賦值0。

南極現存機場跑道類型主要包含海冰跑道、藍冰跑道、雪橇跑道、壓實雪層跑道、礫石跑道等5 類。目前, 南極現存機場有冰雪跑道36 條, 礫石跑道3 條。通常情況下, 藍冰跑道與壓實雪層跑道可起降中/重型輪式飛機; 海冰跑道可滿足雪橇式、輪式飛機起降要求; 而雪橇跑道和礫石跑道屬于簡易跑道。故在C22量化時, 對藍冰跑道與壓實雪層跑道賦值1, 海冰跑道賦值0.75, 雪橇跑道和礫石跑道賦值0.5, 無機場賦值0。

由于南極考察站對周邊地區可形成實際考察覆蓋, 故不同距離內是否有他國考察站對本國考察站獨有的考察覆蓋范圍具有一定影響, 而同一地區內本國考察站過多也會形成一定的資源浪費,故在對C11進行量化時, 考慮不同緩沖距離內的考察站對站點的影響, 其中[0, 5) km 內無其他考察站為最優, 其他考察站個數大于等于2 時則為最劣; [5,50] km內, 當周邊考察站個數為0或1時, 即為最優,當個數大于1 時, 按個數的增加而遞減。

本文涉及考察站包含常年站、夏季站, 通常情況下, 常年站影響力更大。對C23進行量化時,常年站賦值1、夏季站賦值0.5。

不同運輸方式效率不同, 在南極地區, 空運往往為運輸效率最高的運輸方式, 其次為船運和陸運。故在對X3進行量化時, 將空運賦值為1, 船運和陸運賦值0.75, 由于資料有限, 某些考察站之間理論上可連通, 但無直接資料證明其連通性,將此類定義為默認連通, 賦值為0.5, 不能直接連通則賦值0.1。

對X4進行量化, 統計各個考察站研究內容,以考察站主要研究方向重疊度進行定量化賦值,賦值區間為0～1。

2. 定量數據標準化

根據南極地區實際情況, 結合相關研究報告以及各類文獻數據, 對各類定量數據設置同趨勢化閾值。最大容納人數、冰厚為高優指標, 極少南極考察站可同時容納200 人以上同時作業; 冰厚越厚可供研究的古氣候數據越多, 以3000 m 為冰厚閾值。到保護區、海岸線的距離均為低優指標, 考慮考察人員可到達范圍, 設置300 km 為最遠距離。

3.2 網絡局部特征指標計算

3.2.1 點相對重要性評價指標權重

為提高評價結果客觀性和可靠性, 邀請了3位多次參加南極科考的專家對點相對重要性評價指標進行打分, 構造判斷矩陣。然后由上述W*的解析式計算各指標權重(表4)。

表4 點相對重要性評價指標權重Table 4. Relative importance evaluation index weight of points

從表4 中可以看出, 因目前南極考察站建站主要用途和根本目的是南極科考, 一級指標中科考條件最為重要(WC3=0.414)。其次是后勤支撐能力(WC2=0.327), 南極氣候條件惡劣, 后勤支撐是所有極地活動能否順利進行, 考察站能否健康運行的保障。最后是戰略意義(WC1=0.259), 從南極考察站建站歷史上看, 各國最初建站目的一定程度上是為在南極地緣政治問題中把握主動權, 目前受《南極條約》約束, 各國只能通過建立考察站增加南極活動, 提升南極科學水平的形式加大在南極地區的實際影響力。

在戰略意義二級指標中, 考察站是否在重要位置(WC13=0.122)對考察站的戰略意義起決定性作用, 南極最具戰略意義的點有極點、冰點、磁點和高點, 占據特殊點有利于國家在南極問題上爭取話語權; 其次是周邊考察站情況(WC11=0.063),周邊考察站分布對考察站進一步拓展建設存在一定限制。

在后勤支撐能力二級指標中, 考察站最大容納人數(WC21=0.158)反映了考察站規模, 對考察站后勤支撐能力起決定性作用; 其次是考察站性質(WC23=0.102), 決定了該站全年運作時間長短;是否有機場(WC22=0.067)是評價考察站與外界物質交換效率的指標。

在科考條件二級指標中, 由于近年各國對極地海洋研究愈加重視, 到海岸線的距離(WC31=0.147)體現了考察站在極地海洋相關眾多學科研究上的便利性, 故該指標權重最大; 冰厚(WC32=0.128)影響冰芯可鉆取長度, 冰芯是對南極地區古氣候學和古環境研究的重要資料; 積雪率(WC35=0.052)和風速(WC34=0.041)是影響考察站使用年限的重要因素, 也是考察站天氣條件的反映。

3.2.2 邊相對重要性評價指標權重

采用同樣的方法計算出邊相對重要性評價指標權重(表5)。從表5中可以看出, 連通方式(WX3=0.389)對邊相對重要性起決定性作用, 體現了考察站之間是否連通和兩連通站間的運輸效率, 涉及考察站之間救援和相互支撐的可能性; 其次體現了是否跨越不同主權聲索區(WX1=0.254),影響國家在應對未來可能出現的南極領土紛爭時的戰略部署; 還體現了研究互補性(WX4=0.248),反映了考察站之間是否存在研究內容冗余, 以及研究領域覆蓋情況; 實地距離(WX2=0.109)權重最低, 雖然有利于考察站實地通聯, 但不利于多學科研究的展開。

表5 邊相對重要性評價指標權重Table 5. Relative importance evaluation index weight of edges

3.2.3 點相對重要性

根據公式5 確定各點到最優方案和最差方案的距離, 然后將表4、表5 中所得權重帶入公式6中, 得到點/邊相對重要性(表6)。

表6 點/邊相對重要性Table 6. Relative importance of points and edges

對于點相對重要性, 美國各考察站指向性更加明顯, 阿蒙森-斯科特站和麥克默多站尤為突出, 前者位于南極極點, 且規模較大, 配置有機場便于物資運輸, 是極地地質學、天文學研究的理想場所; 后者是目前南極規模最大的考察站,也是阿蒙森-斯科特站的后勤補給中心, 地處麥克默多灣羅斯島, 緊鄰羅斯海和羅斯冰架, 利于極地海洋學、極地冰川學研究。澳大利亞考察站的相對重要性則較為一致, 在本研究中, 均處于中等偏上水平。中國考察站中, 中山站相對重要性最高, 作為昆侖站和泰山站的后勤支撐站, 保證其正常運行, 是中國南極科考深入南極內陸的基礎, 該站位于普里茲灣沿岸, 緊鄰埃默里冰架,是極地冰川學、海洋學研究的理想場所; 泰山站相對重要性最低, 該站為夏季站, 是中山站和昆侖站的中轉站。

3.2.4 邊相對重要性

邊相對重要性如表6 所示, 各國考察站網絡內部邊相對重要性差異較大。美國網絡中的阿蒙森-斯科特站到麥克默多站在所有研究邊中最為重要, 后者作為前者的后勤補給站, 通過空中運輸進行物資交換, 運輸效率高, 彼此聯系十分緊密。中、澳兩國網絡邊相對重要性均不如美國顯著, 本文所涉及的邊中相對重要性最低的是長城站—泰山站, 兩站距離較遠不能直接連通, 且兩站科考互補性較弱。

3.3 考察站選址網絡效率評價

將上述得到的網絡點/邊相對重要性帶入南極考察站網絡效率評價模型中, 得到各國考察站網絡效率如表7 所示。

表7 各國考察站網絡效率Table 7. Efficiency of the network in various countries

美國考察站網絡效率最高, 其次是澳大利亞,最后為中國。美國考察站網絡中只有3 個考察站,但包含全南極規模最大的考察站和最重要的占據特殊點位的考察站之一, 3 個考察站均為常年站,各個考察站之間相對位置和科研關系設置合理,使得美國考察站網絡效率明顯優于其他兩國。澳大利亞考察站網絡也由3 個常年站組成, 考察站規模較大, 科研方向上互補性好, 站點之間距離近, 聯系緊密。中國考察站網絡由4 個站組成, 但是考察站規模較小, 設施不夠完備; 泰山站和昆侖站預定科考項目尚未完全展開; 且各站之間聯系不夠緊密, 考察站間運輸效率整體較低, 故整體網絡效率較低。

對比美國與澳大利亞兩國考察站網絡效率,兩者考察站網絡組成結構類似, 均由3 個常年站組成, 但是澳大利亞考察站均布設于海岸線附近,并未深入南極腹地, 部分科研活動受限, 且其考察站網絡未占據特殊點位, 故澳大利亞考察站網絡效率低于美國考察站網絡效率。說明在布設考察站網絡時, 應該合理布設考察站位置, 拓寬南極科考范圍。

對比中國與美國和澳大利亞考察站網絡效率,中國考察站多于美、澳兩國, 但是網絡效率卻低于兩國, 說明并非考察站個數越多, 考察站網絡效率越高。

綜上所述, 南極考察站網絡效率與考察站的個數之間沒有必然的正反比關系, 而不同考察站之間相互關系以及考察站的基本情況也能對網絡效率產生影響。故增加考察站數量并不一定能提高考察站運行效率, 合理布設考察站分布位置,既保證單個考察站的優越性, 同時調整考察站之間相互關系才是提升考察站網絡運行效率、增強國家南極考察實力的關鍵。

3.4 模型對比

為對比本文修正后的網絡效率模型與原始模型之間的差異, 本文根據公式(1)對各國進行了網絡效率評價, 評價結果如表8 所示。

表8 修正前各國考察站網絡效率Table 8. Efficiency of the network in various countries before correction

對比表7 和表8, 可以看出模型修正前后計算所得的網絡效率存在明顯差異。以中國為例,修正前后網絡效率分別為0.469、0.229, 現假設所有考察站均為常年站, 那么利用公式(1)所計算的網絡效率仍為0.469, 而修正后公式(2)所得的值將大于0.229; 假設所有考察站均為夏季站, 公式(1)所計算的網絡效率仍然不變, 而公式(2)所得的值將小于0.229。眾所周知, 常年站和夏季站在運行時間、設備設施、考察范圍等方面都有較大的差距, 顯然公式(1)修正前所得出結果的合理性有待商榷。從數據上看, 修正前中、美兩國網絡效率差別不大, 而澳大利亞網絡效率較高為0.726, 與實際情況和專家意見相悖。故本文對網絡效率模型的修正使得其更加適用于南極考察站網絡效率評價。

4 結語

本文提出了一種基于局部特征的南極考察站網絡效率評價方法, 分別評價了中國、美國、澳大利亞的南極考察站網絡效率, 取得了可信結果,并對比了3 國考察站網絡效率差異的原因, 為未來考察站選址建設和布局優化提供參考。該方法既考慮了節點間的連通性, 又考慮了單個節點的影響力, 適用于南極考察站網絡效率評估。但是在局部特征分析中, 計算量隨著網絡復雜程度增加而呈顯著上升的態勢。在后續工作中, 將重點研究復雜網絡中站點特性歸類方法, 減少計算冗余, 為實際選址工作提供全局參考。