水下聲學超表面異常折射方向調控研究

胡博, 劉凱, 趙思緣, 李松

(1.哈爾濱工程大學 水聲技術全國重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.海洋信息獲取與安全工業和信息化部重點實驗室(哈爾濱工程大學), 黑龍江 哈爾濱 150001; 3.哈爾濱工程大學 水聲工程學院,黑龍江 哈爾濱 150001; 4.中國船舶科學研究中心,江蘇 無錫 214082)

作為一種低維化的聲學超材料[1],聲學超表面主要通過在界面上合理地排列亞波長人工結構的周期或準周期的單元,形成所需要的相位分布圖案,進而在盡可能小的空間內實現對聲波波前的靈活調控[2-4]。相較于傳統的聲學超材料,聲學超表面具有結構簡單、體積小[5-6]、易加工、制作成本低[7-8]等優點。

聲學超表面按照功能可以分為折射型[9]、反射型[10]和吸聲型超表面[11]。Yuan等[12]利用迷宮結構單元構建聲學超表面對聲波輻射進行調控,實現了負折射效應。同年,Li等[13]通過構建耦合共振型單元實現了高透射率的聲學超表面,并實現了異常聲折射。Li等[14]基于4個亥姆霍茲共振腔串聯和一根直管的混合結構構建了聲學超表面,用聲學理論分析其折射譜和折射壓力場,實現對入射聲波的定向調控,在一定折射角范圍內同時存在正常折射和負折射。Liu等[15]利用卷曲螺旋結構構建期望的表面相位梯度,從而建立所需的聲學超表面,改變螺旋結構的卷曲程度,可以得到相位0～2π的變化,聲學超表面在工作頻率附近實現了全角度負折射的現象,在超出入射臨界角時同時產生負反射。Han等[16]設計了一組幾何參數不同的亥姆霍茲共振腔作為聲學超表面的一個周期,通過改變幾何參數實現折射相位的梯度變化,實現異常折射現象,并且在超出工作頻率的一定范圍內,聲學超表面依然可以保持較高的傳輸效率。Fan等[17]設計了一種連續可調諧的聲學超表面,聲學超表面的單元結構為可調節的螺釘結構,螺釘從下至上旋擰入匹配的螺母中形成螺旋通道,通過改變螺釘的旋擰深度改變聲傳播路徑,從而調制折射相位,實現異常折射,聲聚焦及自彎曲聲束等聲學現象。

由于水下聲波和空氣聲波之間的波阻抗的相差很大[18],這不可避免地使水下聲學超表面的設計更具挑戰性。Jahdali等[19]設計了在水中折疊空間的聲學超表面結構,通過在折疊空間中填充戊烷實現了與水的聲阻抗的匹配,改變折疊結構的幾何參數得到相位延遲,實現了水中聲波的高透射聚焦。Fan等[20]設計了一種基于光柵結構的水下多功能聲學超表面,光柵由實心圓柱體的一維陣列構成,通過智能優化算法選擇合適的圓柱體的高度和寬度,選擇不同的入射角度或者入射波頻率即可實現正常折射、異常折射、正常反射和負反射多種功能。

由于超表面結構簡單容易調節的特點,在水下聲波調控方面上相比與傳統超材料具有優勢。本文構建了一種結構簡單的、均勻介質周期變化的聲學超表面,通過控制聲學超表面單元的聲速來改變折射相位,在多頻點上實現了折射角度不變的聲波異常折射現象,以及全角度的負折射現象,揭示了聲波入射角和入射聲波頻率對異常折射現象的影響,這種控制超表面均勻介質聲速的聲學超表面,在聲隱身和減振降噪等領域具有潛在價值。

1 聲學超表面模型建立

由廣義斯奈爾定律[21]可知,當聲學超表面上的提供的相位隨著x的增大呈線性周期性變化時,可以使穿過超表面的折射聲波不再按照正常折射方向傳播,而是發生角度偏折,稱這種現象為異常折射。為了方便實際制作,將聲學超表面一個周期提供的連續變化的相位離散成n種,即相鄰單元相位差為2π/n。

據此,本文設計一種聲學超表面,其結構是由周期結構排列組成的二維陣列平面。如圖1所示,聲學超表面由多個周期在水平方向上排列組成,每個周期由8個高度和寬度均相同的均勻介質單元組成。

圖1 聲學超表面示意Fig.1 Schematic diagram of acoustic super surface

已知每個均勻介質單元的折射波的相位與聲波的關系為:

φi=kih

(1)

式中:φi是相位;ki是聲波波數;h為均勻介質單元的高度,i=1,2,…,8。聲波與波速及頻率的關系為:

(2)

聯立式(1)～(2),得到相位與折射率的關系為:

(3)

即第i個均勻介質單元的相位為:

(4)

c1為均勻介質單元1的聲速,聯立式(2)～(4),得到第i個均勻介質單元內聲速ci與均勻介質單元1的聲速c1關系為:

(5)

從上述過程可以看出,通過調節單元內均勻介質的聲速可以改變單元的折射相位,當確定第1個單元聲速為c1時,然后可以根據相鄰單元之間相差π/4的線性相位變化條件,以及式(5)得出其余均勻介質單元的聲速,然后根據實際條件計算出各均勻介質單元的密度,計算給出均勻介質單元參數如表1所示。

表1 均勻介質單元參數Table 1 Uniform dielectric element parameters

如圖1所示為設計的聲學超表面結構,其中均勻介質單元以長方形單元的形式在水平面上周期排列,每個周期由8個高度和寬度均相同的均勻介質單元組成。聲學超表面周期寬度d=0.6 m,相鄰單元之間用鋼板隔開,單一介質單元高度h=0.15m,寬度w=0.055 m,隔板厚度p=0.02 m。介質I為水,聲速為c0,阻抗為Z0,A1～A8為均勻介質單元1～8,聲速為c1～c8,阻抗為Z1～Z8。入射聲波為平面波,入射聲波pi從介質I中入射到分界面上,聲波經聲學超表面后折射回到介質I中,折射波為pt。聲學超表面的上、下邊界為水與聲學超表面接觸的邊界,其他邊界均假設為絕對硬邊界。聲學超表面的工作頻率設為10 kHz。

2 聲學超表面模型驗證

為了驗證超表面設計的可行性,通過COMSOL軟件對均勻橡膠板和圖1所示的聲學超表面模型進行仿真驗證。橡膠板和聲學超表面整體位于水域中,聲波頻率為10 kHz,聲學超表面周期寬度d=0.25 m,聲學超表面的波長與周期寬度的比值為λ/d=0.6,在計算域的周圍設置完美匹配層以減少邊界的反射,聲波垂直入射到橡膠板和聲學超表面上,總聲壓場如圖2所示。

圖2 模型驗證Fig.2 Model validation

通過圖2(a)可以看出聲波透過均勻介質橡膠板時聲波方向沒有發生偏折,根據經典斯奈爾定律可知,當界面兩側均為同一介質時,聲波入射角等于聲波折射角。證明了聲波入射到均勻介質界面時,聲波的折射角僅與兩側的介質有關,與界面無關。如圖2(b)所示,當聲波垂直入射到聲學超表面上時,折射聲波發生了明顯的偏移。此時的仿真折射角為-36.87°,而由廣義斯奈爾定律計算得到理論聲波折射角為-36.9°,角度誤差為0.03°。本節根據廣義斯奈爾定律,利用不同聲速的均勻介質構建了均勻介質周期變化的聲學超表面,首先通過改變單元的聲速c改變超表面單元的折射波相位,從而使整個聲學超表面提供0～2π的相位變化,并且相位變化Φ(x)為線性變化,最終可以實現聲波的異常折射現象。

3 聲學參數對聲學超表面性能的影響

3.1 頻率變化對聲學超表面性能的影響

首先探究在頻率變化時對異常折射現象的影響,本文仿真了頻率為f=10,20,30,40 kHz時的異常折射現象,聲波垂直入射且仿真條件與假設同圖2一致,得到的仿真結果如圖3所示。

圖3 不同頻率下各階折射波的幅值Fig.3 Amplitude of each order of refracted wave at different frequencies

圖3為不同頻率下各階折射波的幅值,從圖中可以看出10、20和30 kHz對應的+1階折射波譜峰角度均為-48.57°,幅度為0.96;當頻率為40 kHz時,此時+1階和-1階折射波譜峰角度分別為-48.57°和48.57°,幅度為0.65。而隨著頻率逐漸增大,+1階和-1階折射波的主瓣寬度會隨之減小。造成這一現象的主要原因有:1)當頻率為10、20和30 kHz時,其波長關系如下λ1=2λ2=3λ3,φ=2πfh(1/c2-1/c1)相鄰的單元差分別為π/4、π/2、3π/4,每個周期相位都會覆蓋2π的相位變化,根據廣義斯奈爾定律,頻率變化時,折射波角度理論值的計算公式為:

(6)

折射方向與頻率無關,所以在10、20和30 kHz時折射聲波的角度和譜峰不發生變化;當聲波頻率為40 kHz時,存在2種相位梯度dφ/dx=8π/d和dφ/dx=-8π/d,折射波角度理論值分別為-48.59°和48.59°,在40 kHz時+1階和-1階折射波的角度和譜峰相等且沿法線對稱。2)由于聲學超表面在頻率變化時,聲波在經過衍射級輻射到自由空間的過程中將有一部分能量泄漏到反射聲波中,導致折射聲波能量減小,反射聲波能量增大,并且折射聲場其他衍射級次的存在使折射聲場的分布均勻性變差,主瓣寬度隨之減小。

接著通過數值模擬得到了6～55 kHz時不同頻率下折射場的信息,結果如圖4所示,可以發現頻率的改變會導致折射角度的偏移和各階折射波的幅度的變化。從圖4(a)中可以看出,占據最大比重的折射波幅度對應的角度在10～40 kHz每隔10 kHz會在-30°～-70°發生周期振蕩。究其原因是因為當頻率變化時,根據式(5)可得相鄰單元相位差為φ=2πfh(1/c2-1/c1),因此相位差也會隨之改變,導致折射聲波角度發生變化。從圖4(b)所示的折射場幅度可得,在f=10 kHz的諧振頻率附近時折射聲波幅度較大,聲波能量集中于占據最大比重的折射聲波,即+1階折射聲波,此時0階折射聲波極小。而當頻率偏離倍頻時,+1階折射聲波能量會轉化成其他階聲波能量,導致+1階折射聲波能量減小,但仍具有明顯的異常折射現象。由上述結果可知,當頻率小于7.5 kHz時,0階折射聲波會占據主導地位,即聲波能量集中于0階折射聲波,此時聲學超表面異常折射現象失效。而隨著頻率的增大,+1階折射聲波幅度能量會占據最大比重,但由于單元寬度的限制,頻率總會小于波導的截止頻率fc=c0/2w=50 kHz。所以根據之前的異常折射失效的定義,聲學超表面能實現異常折射的頻率范圍為7.5 kHz

圖4 不同頻率下折射波長的信息Fig.4 Information of refraction wavelengths at different frequencies

3.2 入射角度變化對聲學超表面性能的影響

研究入射角的改變對聲學超表面聲學性能的影響,工作頻率仍為10 kHz,設置聲學超表面周期寬度為d=0.25 m和d=0.2 m,聲學超表面的波長與周期寬度的比值為λ/d=0.6和λ/d=0.75,如圖5所示為λ/d=0.6和λ/d=0.75時理論值與仿真值的對比結果。

圖5 理論值與仿真值的對比結果 Fig.5 Comparison of theoretical and simulated values

從圖5(a)可以看出,在入射角小于23.58°時理論值與仿真值吻合較好;當入射角大于23.58°時,根據廣義斯奈爾定律計算出的理論折射角為90°,而通過數值模擬仿真得到的入射角28°、32°、36°、40°對應的折射角分別為-46.9°、-42.1°、-37.8°、-33.9°,理論值與仿真值相差巨大。通過圖5(b)中可得,當入射角小于14.47°時,理論值與仿真值吻合較好;當入射角大于14.47°時,根據廣義斯奈爾定律計算出的理論折射角為90°,而通過數值模擬仿真得到的入射角20°、24°、28°、32°、36°、40°對應的折射角分別為-24.1°、-20.1°、-16.3°、-76°、-65.8°、-59°,理論值與仿真值同樣相差巨大。因此本文推測,在聲波入射角改變時,存在一個臨界角使得入射角在臨界角內外服從不同的規律。

已知基于聲學超表面的異常折射現象將受限于臨界角而只能在一個有限的入射角度區間范圍內存在,對于周期性結構而言,在自身損耗不大的情形下,表面束縛模式所局域的聲波能量被重新輻射到自由空間形成不同的衍射級次[21]?？紤]聲學超表面中單元散射的貢獻,可以得到各階衍射波的方向與入射角的關系滿足:

(7)

式(7)為衍射級修正的廣義斯奈爾定律,p為空間中衍射波的階數,將臨界角定義為令式(7)對應的階數p的折射聲波達到90°時的入射角度。當入射角大于臨界角時,+1階折射波的波矢在y方向上的分量是一個純虛數,其幅度在y方向上按指數規律衰減,因而無法傳播到遠場。所以當聲波入射角從小于臨界角增大乃至超過臨界角時,可傳播到遠場的折射波的階數會發生變化,因此才會出現折射角度的突變。

如圖6所示為在λ/d=0.75 m時根據式(7)得出的折射角隨入射角的變化曲線,可以看出隨著入射角的變化,空間中會存在+1、0、-1、-2階散射波,其中0階散射波為正常折射波,其余階散射波為異常折射聲波。對于正常折射來說,折射角等于入射角。而當聲波入射到聲學超表面上時,臨界角θc=14.48°,當入射角小于θc時,+1階衍射級占據主導地位。而當14.48°<θi<30°時,-1階衍射級占據主導地位;當θi>30°時,-2階衍射級占據主導地位?？梢钥闯雎暡ㄈ肷涞铰晫W超表面時聲波不再遵守經典斯奈爾定律,產生了聲波的異常折射現象。當平面聲波從法線左側入射或右側入射(即θi取正值或取負值)時,對應的折射角度是不同的。例如當入射角為40°時,折射角度為-59°,入射角為-40°時,折射角度為6.15°。這是因為聲學超表面不是一個均勻界面,其具有一定的相位梯度Φ(x),從修正廣義斯奈爾定律中也可以看出,折射角不只是與入射角有關,而是附加了一項與相位梯度Φ(x)有關的函數,θi的正負值會導致θt取不同的值,因此θt的正負會導致得出的折射角也是不同的。

圖6 折射角隨入射角變化曲線Fig.6 Variation curve of refraction angle with incident angle

式(7)為衍射級修正的廣義斯奈爾定律,p為空間中衍射波的階數,將臨界角定義為令式(7)對應的階數p的折射聲波達到90°時的入射角度。當入射角大于臨界角時,+1階折射波的波矢在y方向上的分量是一個純虛數,其幅度在y方向上按指數規律衰減,因而無法傳播到遠場。所以當聲波入射角從小于臨界角增大乃至超過臨界角時,可傳播到遠場的折射波的階數會發生變化,因此才會出現折射角度的突變。

如圖6所示為在λ/d=0.75時根據式(7)得出的折射角隨入射角的變化曲線,可以看出隨著入射角的變化,空間中會存在+1、0、-1、-2階散射波,其中0階散射波為正常折射波,其余階散射波為異常折射聲波。對于正常折射來說,折射角等于入射角。而當聲波入射到聲學超表面上時,臨界角θc=14.48°,當入射角小于θc時,+1階衍射級占據主導地位。而當14.48°<θi<30°時,-1階衍射級占據主導地位;當θi>30°時,-2階衍射級占據主導地位?？梢钥闯雎暡ㄈ肷涞铰晫W超表面時聲波不再遵守經典斯奈爾定律,產生了聲波的異常折射現象。當平面聲波從法線左側入射或右側入射(即θi取正值或取負值)時,對應的折射角度是不同的。例如當入射角為40°時,折射角度為-59°,入射角為-40°時,折射角度為6.15°。這是因為聲學超表面不是一個均勻界面,其具有一定的相位梯度Φ(x),從修正廣義斯奈爾定律中也可以看出,折射角不只是與入射角有關,而是附加了一項與相位梯度Φ(x)有關的函數,θi的正負值會導致θt取不同的值,因此θt的正負會導致得出的折射角也是不同的。

通過圖6所示,本文發現聲波正常折射和異常折射過程中,折射角和入射角遵循的規律有所不同。在正常折射中,入射角和折射角的方向總是相反的,而在異常折射中,入射角和折射角的方向有時相反,又有時相同。因此針對這一現象,本文對超表面在-20°和20°入射條件下進行仿真研究,其余仿真條件與假設同圖5相一致。

圖7為不同入射角對應的仿真結果。一般情況下,入射聲波和折射聲波應位于法線兩側。假設以聲學超表面的中心x=0處作為原點建立x-y坐標軸,折射角隨入射角的變化曲線落在第二和第四象限時,折射角與入射角反號,例如當入射角為-20°時,折射角度為24.08°。根據定義,入射角與折射角位于法線同側的情況,這種現象稱為聲波的負折射。負折射的概念最早由前蘇聯科學家Veslago提出,當平面電磁波通過折射率為正和折射率為負的介質交界面上將發生負折射,此時的入射波與折射波始終處于法線同側,即有入射角與折射角始終反號[22]。

圖7 不同入射角對應的仿真結果Fig.7 Simulation results corresponding to different incident angles

而一般情況下,聲波可以在一定角度范圍內實現負折射現象,例如當λ/d=0.75,入射角0°<θi<14.47°時,折射角隨入射角的變化曲線全部位于直角坐標系的第一象限,此時僅有異常折射現象;而在θi<0°或θi>14.47°時,折射角隨入射角的變化曲線會落在直角坐標系的第二和第四象限,能實現聲波負折射現象。如果折射角隨入射角的變化曲線全部落在第二和第四象限,就可以實現聲波全角度入射下的負折射現象。

4 實驗研究

4.1 實驗概況

在理論和仿真研究的基礎上,測量不同工況下鋼板和聲學超表面樣品的實驗參數,通過實驗結果來驗證聲學超表面在不同入射角下的異常折射特性。整個實驗在消聲水箱中進行,消聲水箱的尺寸為2 m×1 m×1.5 m,水箱四周以及底部附有吸聲尖劈,吸聲尖劈的吸聲頻段為2～100 kHz,因此消聲水箱的工作頻率也在此范圍內。水箱上方設有行車以及旋轉升降桿,可手動控制行車的移動和旋轉提升,行車位置精度1 mm,旋轉角度精度為0.1°,實驗測量框圖如圖8所示。

圖8 消聲水箱實驗測量系統Fig.8 Experimental measurement system for anechoic water tank

在進行實驗過程中,水池界面的反射、電串漏的影響等因素會使連續正弦信號無法得到正確的測量結果,因此在實驗中用脈沖正弦信號代替,脈沖信號寬度為50 ms,脈沖周期為6。并且實驗所用的換能器為具有指向性WBT60ZZ方頭發射換能器,其發射聲波為平面波。

由于10 kHz條件下超表面樣品尺寸偏大,導致樣品制作昂貴并且制造周期較長;其次,由于測量頻率較低,需要頻率響應在10 kHz左右的指向性發射換能器以及大型消聲水池,測量難度較大;最后根據聲波本身具有的無色散性,即材料的折射率不隨入射聲波頻率的改變而改變,因此當超表面等比縮小時,就可以在相同的材料參數下實現不同工作頻率下的異常折射現象。因此,為了保證實驗順利進行,需要調整工作頻率至50 kHz以便正常測量。將原先超表面厚度15 cm等比縮小5倍,在3 cm厚時同樣能實現50 kHz條件下的異常折射現象。本實驗所用聲學超表面樣品委托中科院力學所制備,制備過程中采用聚氨酯為基體,分別添加不同質量份數的硅粉以改變材料的密度和聲速。

超表面由多個周期性結構構成,樣品1超表面包含5個周期,由于改變周期內單元個數不會影響聲學超表面的異常折射現象,因此為了縮短制作周期,降低工藝難度,將超表面周期單元個數調整為4,單元編號為A1～A4,超表面共有20個單元。相鄰單元之間由鋼板隔開,單元的形狀為長方體,高度為h,寬度為w,長度為l。單元之間的鋼隔板厚度均為0.4 cm。聲學超表面樣品的參數如表2,樣品實物圖如圖9所示。由于樣品1超表面周期內僅有4個單元,將式(5)進行修改得:

表2 超表面樣品參數Table 2 Super surface sample parameters

圖9 聲學超表面樣品實物Fig.9 Physical drawing of acoustic super surface sample

(8)

根據式(8)計算得到單元聲速,為了獲得更高的傳輸效率,需要盡可能實現單元內均勻介質與水阻抗匹配,即單元密度小于水的密度,已知單元內均勻介質的密度與折射相位無關,而均勻介質受制作工藝水平限制,單元密度很難小于水的密度,表1中的均勻介質無法制作,因此根據實際制作的情況,盡可能地降低單元密度,具體參數如表2。

由于實驗樣品使用的模型與1節中建立的模型以及工作頻率不一致,接著用COMSOL驗證實驗樣品超表面的可行性,聲波入射角為0°時,超表面在空間中的聲壓場如圖10所示,其異常折射角度為29.83°,與異常折射角度理論值30°之間誤差僅為0.17°,仿真值與理論值相符合。圖10與圖2(b)不同的是空間中其他階衍射波能量增加,這是因為仿真時不再將單元之間的鋼板設置為絕對硬,導致超表面單元不再獨立工作,聲波在超表面中橫向傳播,使得-1階衍射波能量增強,但是設計聲學超表面仍然可以實現聲波的異常反射現象。

圖10 實際測量信號脈沖Fig.10 Actual measurement signal pulse diagram

4.2 多角度入射時的異常聲折射現象實驗結論分析

實驗中選用脈沖正弦信號進行測量,圖11為實際測量時示波器接收到的波形,此時換能器、水聽器、樣品三者的中心位置在同一水平線上,測量脈沖信號進入穩態時的電壓幅度,通過電壓計算出此時的聲壓級并記錄,左右移動水聽器,在折射聲波方向為-60°～60°內記錄折射聲波的聲壓級,得到圖11(c)的聲壓級曲線;左右移動換能器可以改變聲波的入射角度,同樣的再次記錄折射聲波方向為-60°～60°內記錄折射聲波的聲壓級,可以得到圖11(a)、(b)、(d)的聲壓級曲線。

圖11 鋼板和聲學超表面樣品的測量結果Fig.11 Measurement results of steel plate and acoustic super surface samples

為了驗證多角度入射下的聲學超表面的異常折射現象,將制備的超表面樣品與鋼板在入射角度為-20°～20°時進行比較,鋼板和聲學超表面樣品的實驗測量對比結果如圖11所示。圖11為不同入射角度下聲學超表面和鋼板的測量對比結果,可以看出,聲學超表面和鋼板測量數據會出現一個能量最大值點,根據實驗測量方案,能量最大值點對應的角度就是此時的折射角度。

圖11(a)為聲波-20°入射時實驗測量對比結果,如正常折射時的折射角為-15°,對于鋼板,實驗測量得到的折射角為-22.42°,正常折射值與實驗值相差2.42°;對于聲學超表面,實驗測量折射角度為8.531°,與正常折射角相差30.951°,說明了聲學超表面發生了明顯的聲波異常折射現象,根據廣義斯奈爾定律計算得到的異常折射角為9.09°,異常折射值與實驗值相差0.559°。綜上可得,相較于傳統均勻材料,本文設計的超表面結構可以在水下實現異常折射現象。圖11(b)、(c)、(d)為聲波-10°、0°和10°入射時實驗測量對比結果,正常折射時的折射角為-10°、0°和10°,對于鋼板實驗測量得到的折射角度分別為-9.23°、-1.432°和7.829°,正常折射值與實驗值分別相差0.77°、1.432°和2.171°;對于聲學超表面,實驗測量折射角度分別為18°、30.96°和41.59°,與正常折射角相差27.23°、32.392°和33.761°,說明了在不同入射角下聲波異常折射現象仍可實現。根據計算得到的異常折射分別為19.05°、30°和42.35°,異常折射值與實驗值分別相差1.05°、0.96°和0.76°。

圖12為聲波-20°～+20°入射時實驗測量對比結果,可以看出通過鋼板界面發生的折射符合斯奈爾定律,在誤差允許范圍內折射角度與入射角度相等,隨著入射角從-20°變化到20°,鋼板的折射角呈現先減小后增大的規律;對于聲學超表面,實驗測量角度與正常折射角相差28.531°、32.35°、28°、28.63°、34.09°、31.59°、34.6°、36.75°,說明了在不同入射角下聲波異常折射現象仍可實現。另外隨著入射角從-20°變化到20°,聲學超表面的折射角從8.531°一直增大到56.75°,呈現出逐漸增大的規律,驗證了上述不同入射角的聲學超表面仿真的正確性。

圖12 聲學超表面和鋼板的折射角度隨入射角度變化曲線Fig.12 Curves of refraction angles of acoustic metasurfaces and steel plates as a function of incident angle

5 結論

1) 水下聲學超表面模型能夠有效的調控水下折射聲波,打破了單頻的限制,能夠在多個頻點上實現折射角相同的異常折射現象,實現其在水介質中的應用。

2)聲學超表面模型可以在寬角度條件下實現異常折射現象,并且在負角度和臨界角外入射條件下可以實現負折射現象。

3) 隨著入射角靠近臨界角,折射角度誤差會隨之增大。

4) 制作超表面樣品,實驗驗證了超表面可以在水下多角度實現異常折射現象,可以應用于在聲隱身,減振降噪等領域。