基于磁耦合的諧振式無線電能傳輸優化方法

王翠紅,劉金華

(1.金陵科技學院機電工程學院,江蘇 南京 211169;2.金陵科技學院后勤管理處,江蘇 南京 211169)

隨著移動設備、電動汽車等的日益普及,有線充電方式已經無法滿足人們便捷、高效、安全用電的需求,無線電能傳輸技術解決了這一問題。無線電能傳輸利用磁場耦合的原理,實現了電能的無線傳輸,使得充電設備具有了更大的靈活性和便捷性[1],特別是基于磁耦合的諧振式無線電能傳輸技術,它通過精確控制磁場耦合和電能轉換過程,極大地提高了傳輸效率,在醫學生物體供電、智能交通和自動化等領域應用廣泛。但是,磁耦合諧振式無線電能傳輸技術在實際應用中仍存在一些問題,如傳輸效率受到線圈結構、磁場耦合系數、諧振頻率、負載阻抗等多種因素的影響[2-3]。為了提高磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的電能傳輸效率,文獻[4]探析了高頻阻抗匹配程度與系統輸出功率的關系,通過匹配合適的高頻阻抗,提升無線電能傳輸效率和穩定性。文獻[5]采用立體球形線圈發射端,改善其周圍的磁場分布,并在發射線圈內部加入磁芯,提高系統傳輸效率。文獻[6]以三線圈的線圈匝數、線圈距離等9個變量作為優化變量,采用遺傳算法求取效率與輸出功率的最優值,實現系統性能的最優化。文獻[7]綜述了近幾年磁耦合諧振式無線電能傳輸技術取得的較大突破以及存在的一些問題。磁耦合諧振式無線電能傳輸系統在參數變化時會產生諧振補償電路失諧現象,且易受到系統振蕩器高頻成分的影響,導致電能傳輸效率降低。為解決這一問題,本文結合磁耦合原理,構建諧振式無線電能傳輸系統數學模型,結合有效激活函數濾除振蕩器的高頻成分,有效跟蹤系統諧振頻率,以系統電能傳輸效率最大化為目標實現無線電能傳輸優化。

1 基于磁耦合的諧振式無線電能傳輸優化方法

1.1 基于磁耦合的諧振式無線電能傳輸系統模型

磁耦合諧振式無線電能傳輸系統主要由直流電源控制的原邊電路和用電設備控制的副邊電路構成,如圖1所示。原邊電路包括直流電路、高頻逆變電路、發射端諧振補償電路和發射線圈;副邊電路包括用電設備、整流電路、接收端諧振補償電路和接收線圈。發射端與接收端線圈共同組成耦合磁場。磁耦合諧振式無線電能基于松耦合變壓器原理進行傳輸:直流電源經過高頻逆變電路逆變成高頻交流電,高頻交流電通過發射線圈時產生耦合磁場,接收線圈通過電磁感應產生感應電流,交流電通過整流電路轉換成適應于負載的直流電,從而實現電能無線傳輸。然而,高頻的工作環境下,系統感抗值增大,系統無功功率增大,導致電能傳輸效率降低,因此,需要在原邊電路和副邊電路中加入諧振補償電路以實現系統的諧振。

圖1 磁耦合諧振式無線電能傳輸系統結構圖

為了驗證本文的方法,首先根據磁耦合原理構建諧振式無線電能傳輸系統數學模型。發射端和接收端諧振補償電路依據電容和線圈的連接方式分為串聯-串聯型補償(S-S)、串聯-并聯型補償(S-P)、并聯-串聯型補償(P-S)和并聯-并聯型補償(P-P)4種[8]。本文采用結構較為簡單的電容和線圈串聯的S-S型諧振補償,等效電路如圖2所示。圖中,R1、R2分別為發射端和接收端的等效串聯電阻,RL為接收端的等效負載電阻;L1、L2分別為發射線圈和接收線圈的電感;C1、C2分別為發射線圈和接收線圈的串聯補償電容;M表示原、副邊電感之間的互感。

圖2 S-S型磁耦合諧振式無線電能傳輸等效電路模型

設ω為諧振補償電路角頻率,則系統發射端和接收端的等效回路總阻抗Z1、Z2為:

(1)

根據基爾霍夫電壓定律,得到發射端諧振補償電路與接收端諧振補償電路的關系,進而系統的電能傳輸效率可表示為:

(2)

式中,Pout為實際輸出功率,Pin為系統輸入功率。

從式(2)可以得出,當諧振補償電路頻率等于高頻逆變電路工作頻率時,系統發生諧振,系統發射端和接收端阻抗為純電阻,耦合磁場最強,電能傳輸效率最高。因此,通過構建磁耦合諧振式無線電能傳輸數學模型,可知頻率是影響系統傳輸效率的重要參數。

磁耦合諧振式無線電能傳輸系統具有特殊的非線性動力學行為,在運行時表現出遲滯、雙穩態以及混沌等特性[9]。在實際應用時,系統處于一個動態環境中,負載或外部環境等的動態變化均會引起系統參數的變化,導致諧振補償電路失諧,電路頻率不再等于系統工作頻率。磁耦合諧振式無線電能傳輸是建立在系統諧振基礎上的,一旦失諧,就會導致系統傳輸效率大幅下降。

1.2 諧振頻率跟蹤

在磁耦合諧振式無線電能傳輸系統中,受磁性物體、接收端負載和系統溫度等影響,勵磁反射線圈的電感能量傳輸會發生改變,導致諧振頻率變化?；跓o線電能傳輸系統模型,采用有效激活函數濾除振蕩器的高頻成分,鎖定系統的鎖相環,跟蹤諧振頻率,可以保證電路的穩態性。

由于系統中諧振補償電路對電能信號具有一定的阻斷作用,因此,引入光滑系數調節電能傳輸過程中的通頻帶因子a0:

(3)

式中,f0表示諧振補償電路的中心頻率;Q0表示系統變量因數。

對于副邊電路而言,諧振頻率的變化將直接引起阻波電路的電感變化,有

(4)

式中,Bmin表示系統穩定時需要的最小帶寬;L0表示載波電感;Lmax表示最大阻波電感;lb是阻波電路中電感的波動參數。

為實現系統諧振頻率的最大輸出,優化互感耦合值,獲取互感耦合系數J0。

J0=lb∑kL×α0

(5)

式中,kL表示系統負載率;α0表示等效電容的相量。

利用互感器采集發射線圈的電流平均值作為鎖相環的輸入,則系統輸出的振蕩信號U可表示為:

(6)

式中,θ1表示輸入信號相位差;βx表示振蕩器的動量因子。

采用有效激活函數濾除振蕩器的高頻成分,以此鎖定系統鎖相環,即:

(7)

式中,a(x)表示有效激活函數;ω1(t)表示振蕩器固有的頻率函數;y1表示比例系數。

根據磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的基本結構可知,雙向諧振網絡的存在,使得能量發射端與接收端輸出的高頻交流信號有一定偏差,導致系統在磁耦合與諧振狀態下的輸出相位信號存在一定偏差。因此,為消除相位差對系統穩態的影響,采用系數矩陣,控制系統的無功功率,公式如下:

Df=S(t)×w0×B0/pL

(8)

式中,Df表示抑制系數;w0表示激勵電壓變量的上限;B0表示系數矩陣;pL表示負載功率。結合電壓基波分量跟蹤系統的諧振頻率,得出諧振頻率的模擬參數Ef:

(9)

式中,ht表示基波分量;A1表示激勵頻率幅值。

將諧振頻率模擬參數超過設定閾值的變化量作為諧振頻率跟蹤點,遍歷整個系統,跟蹤諧振頻率,實現系統傳輸優化。

1.3 電能傳輸優化

本文以磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的傳輸效率最大化為目標,基于諧振頻率跟蹤結果,同時消除輸入電壓對系統輸出功率的影響,采用基波近似法進行分析,以減少待優化的參數,簡化運算過程。

當系統處于諧振波動狀態時,系統的輸入電流Iin可表示為:

(10)

式中,j1表示誤差電壓的諧振增益。

將系統輸出的信號做一次波形轉換,以保證系統的輸出信號與逆變器的輸出信號波形一致,并結合系統鎖相值,求得系統的輸出初始相位:

φ0=Iin×δ0×As

(11)

式中,δ0表示系統鎖相值;As表示系統靈敏度,該值與系統的變量因數直接相關,具體如表1所示。

表1 系統靈敏度取值

靈敏度反映了系統對參數變化的敏感程度,通過研究不同靈敏度對系統性能的影響,可以確定最優的系統參數,實現磁耦合諧振式無線電能傳輸效率的最大化。

相對于常規狀態下的系統接收線圈,在繞制面積相同的情況下處于諧振狀態的接收線圈的耦合系數偏大,且不存在磁場失真現象。因此,當線圈匝數與面積固定時,線圈繞制導線長度與交流阻抗之間的關系可表示為:

(12)

式中,Ts表示交流阻抗;Kt表示線圈電導率;d0表示線圈直徑;ut表示通入電感線圈的交流電頻率。

為保證系統優化后的電能傳輸效率符合預期,在整個運算過程中不考慮系統直流逆變器產生的損耗,僅考慮耦合系統出現的功率損耗,得到損耗函數為:

Qs=Ts+tanλ×X0

(13)

式中,tanλ表示介質損耗角的正切值;X0表示標準正態累積概率函數。

系統中諧振補償裝置作為無線電能傳輸系統的勵磁裝置,通過在電路中注入低頻電流獲取低頻磁場,使得變化的磁力線通過接收端產生感應電動勢,提供負載電流,由此可得系統的輸出功率。磁感應強度隨時間變化產生的感應電動勢為:

(14)

式中,Bf表示磁感應強度;t表示系統運行時間。

采用非線性規劃函數優化無線電能傳輸,使其在諧振穩態下得到優化后的電能最大傳輸效率ηmax,公式如下:

(15)

式中,ν0表示系統效能積;U1表示系統中心電壓。

2 仿真實驗

為驗證本文提出的基于磁耦合的諧振式無線電能傳輸優化方法的效果,將該方法與抗偏移特性方法[10]、遺傳算法[11]展開仿真實驗對比。

2.1 實驗準備

實驗以S-S拓撲結構的諧振式無線電能傳輸系統為研究對象,分析其優化前后的傳輸性能。系統的主要電路參數如表2所示。

表2 系統參數

根據電感、電容以及開關的基本參數,給出系統的優化變量為系統輸出效率。為簡化設計,僅考慮系統各參數的最優取值,同時,對系統的實際輸出端電壓進行約束,將其控制在[-1 dB,1 dB],以保證耦合系統的損耗值符合設定的閾值,并根據設計合理調整系統參數。

在Matlab/Simulink平臺上建立系統仿真模型,使線圈匝數偏離優化參數,當發射線圈和接收線圈的相對位置發生變化時,通過本文方法優化系統參數,并記錄該參數下的系統傳輸效率。

2.2 結果與分析

2.2.1 諧振頻率

在同樣的耦合電容、輸入電壓和負載電阻條件下,通過實際輸出電壓的幅值變化分析諧振頻率,本文方法與抗偏移特性方法、遺傳算法的諧振頻率對比如圖3所示。由圖可知,采用抗偏移特性方法時,隨著運行時間的增加,諧振頻率出現局部波動,在0～5 s、10～15 s處出現諧振頻率消失的現象,表明共振能力和諧振頻率低,系統能夠傳輸的電能較少;采用遺傳算法時,多處出現諧振頻率消失的現象,系統能夠傳輸的電能更少;采用本文方法時,諧振頻率固定且未出現長時間消失的現象,表明共振能力強,系統能夠傳輸的電能較多。本文方法充分考慮了諧振頻率跟蹤效果,因此提高了諧振頻率的穩定性。

(a)抗偏移特性方法

(c)本文方法

2.2.2 電能傳輸效率

在同樣的耦合電容、輸入電壓和負載電阻條件下,通過線性并聯實驗得到系統的最佳等效串聯電阻,負載率由用電設備的有功功率決定。采用上述3種方法分別優化磁耦合諧振式無線電能傳輸系統,優化后的電能傳輸效率如圖4所示。由圖可知,應用本文方法優化磁耦合諧振式無線電能傳輸系統,在不同傳輸距離得到的電能傳輸效率均高于其他兩種方法;傳輸距離在2～16 cm時電能傳輸效率相對穩定,隨著傳輸距離的增加,電能傳輸效率穩定性略差,系統耦合程度降低,電能損耗增大,系統的傳輸效率也呈下降趨勢。

圖4 不同方法系統電能傳輸效率的對比結果

3 結 語

當前已有的方法對磁耦合諧振式無線電能傳輸進行優化后,存在電能傳輸效率較低的問題。本文從磁耦合傳輸過程與原理出發,構建無線電能傳輸系統數學模型,跟蹤系統諧振頻率,采用有效激活函數濾除振蕩器的高頻成分,實現電能傳輸效率最大化。仿真實驗結果表明,相比于抗偏移特性方法和遺傳算法,本文所提方法具有提高電能傳輸效率的優勢,具有一定的研究價值。但是本文的研究和驗證還處于仿真實驗階段,實際應用時情況更為復雜多變,后續將搭建硬件實驗平臺進行深入研究。