考慮消費者焦慮的燃油汽車制造商最優產品策略研究

官振中，唐明陽，杜華峰

(西南交通大學 經濟管理學院，四川 成都 610031)

隨著城市化和經濟的快速發展，嚴重的資源枯竭和環境污染問題引發了政府對新能源相關行業發展的關注。其中，新能源汽車是關注的熱點之一，多國已頒布了相應的政策以推動汽車行業發展新能源汽車，進而減少化石燃料的消耗和污染氣體的排放。在此背景下，新興新能源汽車的制造商層出不窮，如特斯拉、蔚來、小鵬等，此類企業專注于制造使用電池作為動力的新能源汽車。然而，新能源汽車的發展并沒有預期那么容易。由于電池易衰減且使用易受環境影響等原因，開發具有高適用性的新能源汽車具有技術性的難度。對于新興的制造商，往往缺乏足夠的技術或資源來提高新能源汽車的技術水平[1]，導致消費者對新能源汽車的使用存在焦慮情緒，從而限制了新能源汽車的普及。目前市場中的新能源汽車的行駛里程大多分布在300~500 km 的區間，因環境及消費者個人使用習慣的不同，還有所縮減，導致其實際可用里程遠低于傳統燃油汽車。此外，由于新能源汽車里程較低，且缺乏足夠的公共充電設施，使消費者對其產生焦慮，更加降低了消費者使用新能源汽車的意愿。

由于新能源汽車的電池、電機技術存在瓶頸，導致其生產及使用成本較高，所以新能源汽車在與燃油汽車競爭時，并不占優勢[2]。因此，即使部分制造商已經開始生產更環保的新能源汽車，如使用電池作為動力的汽車，但他們仍然提供傳統的燃油汽車給消費者[3]。而對于一些國際汽車制造商，如奔馳、寶馬、沃爾沃等，在未來依舊想以燃油汽車與新能源汽車競爭將變得愈發困難，所以這些企業也嘗試推出基于燃油汽車改造的插電式混合動力車型進行過渡，以迎合市場，并試探消費者對諸如此類傳統制造商推出的新能源汽車的接受度。同時，《“十四五”戰略性新興產業規劃》中對新能源汽車明確了發展方向，未來主要發展插電式混合動力汽車和純電動汽車。所以，對于傳統燃油汽車制造商來說，如何調整現有的產品線以迎接新能源汽車入侵市場的挑戰，受到越來越多企業界和學術界的重視與關注。

1 文獻綜述

隨著環境的日益惡化，新能源汽車的相關研究層出不窮。新能源汽車本質上是綠色產品，綠色產品是與本文相關的重要主題之一。如Shen 等[3]同時考慮綠色和非綠色產品的定價和質量決策；Yenipazarli 等[4]研究綠色和非綠色產品的最優定價決策，以減少蠶食的顯著性。此外，Chen[5]建立一個基于質量的模型來分析客戶對綠色和非綠色產品的偏好以及與企業產品線策略之間的相互作用。與上述文獻研究不同，本文聚焦于競爭環境下新能源汽車制造商的入侵分析。

而對于產品入侵已有較多學者作了不少研究。Cao 等[6]研究一個在位制造商和一個零售商組成的供應鏈中，新制造商市場入侵模式的選擇問題。張新鑫等[7]同時考慮競爭者入侵和消費者行為的易逝品動態定價機制，分析在位企業和競爭企業的最優價格機制以及消費者行為對企業定價行為和均衡收益的影響。金亮等[8]考慮兩個制造商分別生產一種品牌差異化的替代產品下的市場入侵問題，認為處于主導地位的在位制造商能夠為其帶來額外收益。與上述文獻不同的是，本文的研究主體為兩家提供具有差異化產品的制造商，主要關注競爭環境下，燃油汽車、混動汽車以及新能源汽車三者共存時，在位制造商的策略選擇問題。

近年來，有關新能源汽車與消費者行為的研究頗為豐富。蔣然等[9]從消費者的角度出發，綜合分析消費者購買決策的影響因素。Lim 等[10]認為消費者會因新能源汽車電池技術瓶頸等原因，產生里程焦慮和轉售焦慮，從而影響新能源汽車的推廣。Scma 等[11]認為政府出臺針對新能源汽車的替代性優惠政策會減少消費者對補貼下降帶來的偏好損失。易余胤等[12]在消費者對新能源汽車存在里程焦慮的情境下，構建一個由汽車制造商和經銷商聯合開展以舊換新的供應鏈博弈模型，探討各種以舊換新策略下的最優定價決策。邵路路等[13]針對不同購買行為的消費者建立模型，以分析政府社會福利最大化時的電動汽車各因素對電動汽車普及率及生產收益等影響。楊曉輝等[14]在不同的政府補貼情形下，構建包含綠色產品與普通產品生產企業的雙寡頭競爭模型和Stackelberg 模型，分析企業綠色技術創新驅動因素和行動時機。李冬冬等[15]考察消費者需求異質性情形下兩類新能源汽車推廣政策 (價格折扣政策和綠色稅政策) 的效果及其差異，在此基礎上討論政府新能源汽車最優推廣政策的選擇。綜上，文獻[9-11]從實證的角度出發，探究影響消費者對新能源汽車購買意愿的因素，文獻[12-15]分析促進新能源汽車銷售或推廣的激勵方案，如價格折扣、補貼、綠色稅等。

然而，目前沒有文獻同時考慮燃油汽車、混動汽車及新能源汽車共存的市場，多數是燃油汽車和新能源汽車競爭的市場；同時只涉及一家制造商的情況，沒有考慮兩個不同類型制造商的競爭；針對影響消費者購買決策的因素也只有較少的文獻在模型中有所體現。本文不僅從模型構建的定量視角考慮消費者對新能源汽車的焦慮以及對政府針對其提供的替代性優惠政策等因素，而且還考慮燃油汽車和新能源汽車在市場上共存時制造商產品策略選擇。本文將消費者的焦慮聚焦于新能源汽車，同時針對混動汽車和新能源汽車設定不同的焦慮程度，制造商可以采取一定的策略去緩解消費者對混動汽車的焦慮。

本文從消費者的效用出發，構建包括在位的燃油汽車制造商和新能源汽車制造商的雙寡頭競爭模型。其次，系統地分析消費者焦慮、替代性優惠、轉換成本等因素對制造商策略選擇以及社會福利的影響。因此，本文擬解決的問題是：面對提供新能源汽車的制造商的競爭，傳統燃油汽車制造商的最佳產品策略是什么？在盈利能力方面，轉向生產混合動力汽車是必要的嗎？對社會最佳的策略是什么？

2 模型描述與基本假設

本文考慮由一個燃油汽車制造商 (下文用m1 表示) 和一個新能源汽車制造商 (下文用m2 表示) 所組成的雙寡頭競爭市場。新能源汽車制造商通過發售新能源汽車進入市場，與生產燃油汽車的制造商競爭。燃油汽車制造商為了能在競爭中取得優勢，需要決策最佳產品策略。他可選擇繼續生產銷售燃油汽車 (策略G)，也可以生產銷售基于燃油汽車研發的混合動力汽車 (策略H)；此外，燃油汽車制造商還能同時推出這兩類產品進行銷售 (策略D)。

考慮全覆蓋市場[14]，消費者會選擇其中一個產品購買。假設消費者對燃油汽車的支付意愿具有異質性，隨機變量v在區間[0,1]上均勻分布。由于新能源汽車暫未經過長時間市場的檢驗，消費者對新產品的接受度較低，且目前市面上的新能源汽車因電池容量、技術以及充電設施鋪設不夠廣泛等原因的限制，消費者對新能源汽車存在焦慮情緒，所以假設 α ∈(0,1)為消費者對新能源汽車的焦慮程度[12]，(1-α)即表示消費者對新能源汽車的接受度。而因為混動汽車是燃油發動機和電動機的組合，結合了燃油汽車與新能源汽車的優點，消費者對混動汽車的接受程度相較于新能源汽車高，且當電池電量耗盡時，單靠燃油發動機也能正常行駛，所以消費者的焦慮情緒較使用新能源汽車能有一定程度的緩解，焦慮緩解系數為 β ∈(0,1) ，( 1-βα)即表示消費者對混動汽車的接受度。因此，消費者對燃油汽車、混動汽車以及新能源汽車的支付意愿分別為v、(1-βα)v和 ( 1-α)v，從上式可知，消費者更加偏好從燃油汽車制造商購買汽車。但是相較于燃油汽車，政府推出一系列有助于混動汽車和新能源汽車替代燃油汽車的政策，如新能源汽車和混動汽車在國內各大城市不受尾號限行和車牌搖號的限制，這增加了消費者使用新能源汽車和混動汽車的效用，所 以 對 消 費 者 有 替 代 性 優 惠 度 θ (θ ＞0)[15]。此 外，消費者對產品的使用習慣都是基于燃油汽車，而新能源汽車的駕駛與燃油汽車存在的一定差異，需要一定的時間去適應，如新能源汽車存在動能回收以及單踏板模式等，且額外還需購買充電樁等設備，所以消費者的轉換成本為s。由于混動汽車是基于燃油汽車的基礎上進行的升級，所以使用習慣的改變微乎其微，本文假設其為0。綜上，消費者購買燃油汽車、混動汽車和新能源汽車所獲得的效用分別表示為

燃油汽車、混動汽車和新能源汽車的市場需求為qg、qh、qe。假設3 個 產 品的 單位 生 產 成 本 均 為常量，為簡易表達且不失一般性，假定生產任何一種類型的車輛都沒有固定成本。不同類型企業的利潤可分別表示為

各方的決策順序如下。第1 步，新能源汽車制造商通過發售新能源汽車進入市場，同時，燃油汽車制造商制定最大化收益的產品策略以應對競爭。第2 步，燃油汽車制造商和新能源汽車制造商同時設定價格以最大化其利潤。第3 步，消費者選擇車型進行購買。

表1 為本文涉及符號及其含義。

表1 主要變量及參數含義Table 1 Parameters and descriptions

2.1 燃油汽車策略

當燃油汽車制造商采用燃油汽車策略時，他不會改變產品策略，依然通過發售價格為pGg的燃油汽車，與新進入市場的售價為pGe的新能源汽車爭奪市場。兩個公司針對全覆蓋市場進行競爭。消費者根據3 種類型汽車的效用大小進行決策。當時，消費者傾向于購買新能源汽車；當＞0時，消費者傾向于購買燃油汽車。令，可知購買燃油汽車和購買新能源汽車的無差異點為消費者將購買燃油汽車；當消費者將購買新能源汽車。圖1 為燃油汽車策略的市場細分情況。

圖1 燃油汽車策略市場細分情況Figure 1 Market segmentation of the fuel vehicle strategy

因此，燃油汽車和新能源汽車的市場需求可分別表示為

在均衡狀態下，燃油汽車制造商和新能源汽車制造商都會發布相應的價格，以使利潤最大化。不考慮一家公司壟斷的情況，即兩個制造商之間存在競爭的情況，利潤分別表示為

通過求解上述最優化問題，可以得到燃油汽車策略的均衡解。但需要滿足一個非負條件：-2α＜s-θ＜α，這意味著消費者在使用混動汽車或新能源汽車時，不會出現極端情況。綜上，可得引理1。

引理1若轉換成本滿足 m ax{0,θ-2α}＜s＜θ+α，則當燃油汽車制造商選擇燃油汽車策略時，兩個制造商之間存在競爭。制造商的最優價格、需求和利潤如式 (5 ~ 7) 所示

當消費者的替代性優惠度程度或轉換成本太大或太小時，所有消費者只會選擇其中一家制造商的產品，而另一家制造商會被擠出市場。當 2α＞s-θ時，燃油汽車制造商會獲得0 利潤；當 α ＜s-θ時，燃油汽車將占領市場。但是本文只關注雙寡頭壟斷的情況，其他壟斷情況不是本文的主要研究方向。

通過觀察最優的價格、需求和利潤水平，可以得到命題1。

命題1隨著消費者焦慮水平和轉換成本的提高，燃油汽車的價格、需求和制造商利潤將得到提高，但存在一種特殊情況：若轉換成本大于消費者的替代性優惠度，那么需求將降低；此外，隨著消費者替代性優惠度的增加，燃油汽車的價格、需求和制造商利潤都將減少。

證明式 (5) ~ (7) 對 α 、θ、s求偏導可得如下結果。

由于本文是基于燃油汽車制造商視角分析其最優策略，所以不對新能源汽車制造商產品的價格、需求及制造商的利潤進行敏感性分析。

命題1 給出了消費者焦慮、替代性優惠度和轉換成本對燃油汽車價格、需求和制造商利潤的影響。替代性優惠度的增加，會削弱燃油汽車的競爭力，從而降低汽車的價格、需求和制造商的利潤空間。當存在轉換成本時，消費者購買新能源汽車會更加謹慎。且隨著消費者焦慮水平的提高，其對新能源汽車的效用會大打折扣，燃油汽車制造商也能從中獲取更大的消費者剩余。此時存在一種反常理的特殊情況：當替代性優惠度不能抵消轉換成本所帶來的影響時，隨著消費者焦慮水平的提高，燃油汽車的需求將會下降。其原因在于過高的焦慮水平和轉換成本迫使新能源汽車制造商降低其汽車的銷售價格，以低價策略入侵市場，擠壓了部分燃油汽車的市場。

2.2 混動汽車策略

當燃油汽車制造商選擇混動汽車策略時，將改變其產品策略，通過發售價格為的混動汽車，與售價為的新能源汽車競爭市場。令，可以得到消費者購買混動汽車和新能源汽車的無差異界限為的消費者傾向于選擇混動汽車，其他消費者轉而去購買新能源汽車。圖2 為混動汽車策略的市場細分情況。

將代入利潤函數，可得以下最優化問題。

通過求解其一階條件，得到引理2 中的最優價格和利潤。類似于引理1，為保證二者之間存在競爭，消費者對混動汽車和新能源汽車焦慮的差異必須滿足于 0 ＜s＜α-βα。這意味著消費者在選擇使用新能源汽車時，不會存在過高的轉換成本。當轉換成本過高時，新能源汽車制造商將不再對消費者有吸引力。

引理2如果轉換成本滿足 0 ＜s＜α-βα，則當燃油汽車制造商選擇混動汽車策略時，兩個制造商之間存在競爭。制造商的最優價格、需求和利潤如式 (9) ~ (11) 所示。

通過觀察最優的價格、需求和利潤水平，可以得到命題2。

命題2隨著消費者焦慮水平和轉換成本的提高，混動汽車的價格和制造商利潤將得到提高，但混動汽車的需求隨著焦慮水平的增加而降低；隨著焦慮緩解系數的增加，混動汽車的價格和制造商利潤都將減少，而混動汽車的需求將會提高。

證明式 (9) ~ (11) 對 α 、β、s求偏導可得如下結果。

命題2 給出了消費者焦慮、替代性優惠度和轉換成本對燃油汽車價格、需求和制造商利潤的影響。與命題1 相比，該策略生產混動汽車，雖然混動汽車相較于新能源汽車有一定緩解焦慮的作用，但焦慮對其需求還是有一定的影響。此時混動汽車的需求隨著消費者焦慮水平的升高而降低，兩制造商應共同制定策略以緩解消費者的焦慮，如投入廣告、提供試駕等。當消費者對兩種汽車的焦慮差異較大時，制造商將對混動汽車提供更高的價格，但相應地對市場需求會產生影響。

2.3 混合策略

本節討論制造商選擇混合策略的情況。燃油汽車制造商同時發售燃油汽車和混動汽車。令可以得到兩個邊際消費者的類型表示對于購買混動汽車和新能源汽車無差異的消費者，表示對于購買燃油汽車和混動汽車無差異的消費者。二者須滿足 0 ＜＜＜1，以確保采用混合策略時，兩個制造商之間存在競爭，否則，會出現消費者選擇減少甚至一方壟斷的情況。圖3 為混合策略的市場細分情況。

圖3 混合策略市場細分情況Figure 3 Market segmentation of the mixed strategy

在均衡狀態下，燃油汽車制造商決策燃油汽車和混動汽車的價格和，以最大化其利潤，同樣新能源汽車制造商決策其產品價格，以最大化利潤。綜上，最優化問題可表示為

引理3若燃油汽車制造商和新能源汽車制造商之間存在競爭，則需滿足： βα＞θ ，θ ＜β＜1， 0＜s＜α-βα。

最優價格、需求和利潤如式 (13) ~ (15) 所示。

通過觀察最優的價格、需求和利潤水平，可以得到命題3。

命題3當制造商采用混合策略時，隨著消費者焦慮水平和轉換成本的提高，燃油汽車和混動汽車的價格、需求和制造商利潤將得到提高；但混動汽車的需求隨著焦慮水平的增加而降低。隨著焦慮緩解系數和替代性優惠度的增加，燃油汽車和混動汽車的價格、需求和制造商利潤都將減少；但隨著焦慮緩解系數的增加或替代性優惠度的減少，燃油汽車的需求將會提高。此外，更高的轉換成本會導致混動汽車需求提高。

證明式 (13) ~ (15) 對 α 、β、θ、s求偏導可得如下結果。

命題3 給出了消費者焦慮、替代性優惠度和轉換成本對燃油汽車價格、需求和制造商利潤的影響。隨著焦慮緩解系數的提高，消費者對混動汽車的焦慮增大，制造商將把燃油汽車和混動汽車的價格降低，以獲取更大的市場。但存在如下特殊情況：當轉換成本較高時，隨著焦慮緩解系數的增加，混動汽車的需求將升高，這是由于轉換成本較高且存在消費者焦慮的情況下，新能源汽車的競爭力將大打折扣，削弱了其市場需求；當轉換成本較小時，增大了消費者選擇新能源汽車的意愿，隨著焦慮緩解系數的增加，混動汽車和新能源汽車的差異將縮小，市場競爭加劇，削弱了前者的市場需求。

3 策略對比

3.1 策略選擇分析

命題4。當燃油汽車制造商和新能源汽車制造商存在競爭時，混合策略始終優于混動策略。

從引理2 和引理3 的證明中可知，提供兩種類型汽車并不能幫助燃油汽車制造商擴大市場，因為無論燃油汽車制造商采用混動策略還是混合策略，消費者對于新能源汽車和燃油汽車制造商發售的產品的無差異點v0相同，即，而位于v0的消費者，因替代性優惠度的存在，無論燃油汽車是否存在，他們都不會選擇購買。此外，對于產品價格，混合策略的混動汽車的價格和混動策略相同，即=易得，由于有存在競爭的約束條件， βα＞θ，所以＞。對于市場中更傾向于燃油汽車的消費者，購買燃油汽車會獲得比混動汽車更高的效用，因此燃油汽車制造商可以收取更高的價格。綜上，燃油汽車制造商能從混合策略中獲得更高的利潤，且混合策略主導了混動策略。

為確?；旌喜呗缘膶嵤?，θ和s應滿足一定的閾值。若 βα＜θ時，由于對于購買燃油汽車的消費者收取更高的價格，那么會進一步縮小燃油汽車的市場份額。若轉換成本s＞α-βα，過高的轉換成本將導致沒有消費者會選擇購買新能源汽車。

在兩個制造商存在競爭的條件下 ( βα＞θ ,θ ＜β＜1，0＜s＜α-βα)，對燃油汽車策略和混合策略的利潤進行比較。這里

命題51) 當＜θ＜α 時，。

證明假設對 函 數R1(s)求 關于s的 一、二階導數，得函數R1(s)呈開口向上的二次函數。令R1(s)=0 ，分析s∈ (0,α -βα) 是否存在零點，可得零點因約束條 件s＜α-βα ， 代 入， 化 簡 可 得 表 達 式該問題則為求證 (1-β)β2(αβ+θ)[αβ(3+4β)+(4β-9)θ]＞0成立。求解 α β(3+4β)+(4β-9)θ＞0 及約束條件 βα＞θ，可 得 βGD閾 值易 得 θGD的 閾 值時，∈(0,1) 。所以，存在零點時，當 0 ＜s≤，。否則，當

當替代性優惠度較高時，提高了消費者購買混動汽車和新能源汽車的意愿，但同時也影響了燃油汽車制造商的市場份額。通過計算，可知在此情況下，燃油汽車制造商更傾向于選擇燃油汽車策略來擴大市場，獲得更高的利潤。

當焦慮緩解系數較大時，拉開了混動汽車與新能源汽車之間的價值差距，但較低的替代性優惠度使消費者不會對混動汽車有較高的購買意愿，反而因為兩種類型汽車之間的替代，削弱了燃油汽車制造商通過售賣擁有更高價格的燃油汽車所獲利潤。

當轉換成本較低時，消費者在轉換中不必考慮太多。因此，替代性優惠度和焦慮緩解系數成為影響消費者購買意愿的重要因素。較低的替代性優惠度和焦慮緩解系數大大降低了消費者對新能源汽車和混動汽車的購買意愿，擴大了燃油汽車制造商的市場份額，而僅售賣價格更高的燃油汽車自然會有更大的利潤空間。當轉換成本攀升到一個較高的值，鮮有消費者選擇購買新能源汽車。此時，新能源汽車制造商對燃油汽車制造商市場擴張的影響變得相當有限，燃油汽車制造商無論選擇什么策略，都可以占據大部分的市場。通過計算發現，縱然替代性優惠度和焦慮緩解系數較低，但是通過發售價格較低的混動汽車可以幫助燃油汽車制造商進一步擴大市場。綜上，在低轉換成本環境下，當替代性優惠度較低且焦慮緩解系數低于某一閾值時，燃油汽車策略會是最優策略。相反，在高轉換成本環境下，混合策略將是最優策略。此外，焦慮緩解系數或替代性優惠度高于某一閾值時，將會出現特殊情況，燃油汽車策略始終為最優策略。

通過數值實驗說明在不同替代性優惠度下的最優策略區域，結果如圖4 所示。其中，α =0.8 ， θ=0.3和0.6 分別表示低中替代性優惠度。從圖4 中可知，當 θ =0.3 時，轉換成本s大于0.132，小于0.5，焦慮緩解系數 β小于0.514 大于0.375 時，混合策略為制造商的最優選擇，即區域Ⅱ。否則，售賣燃油汽車是最優策略，即區域Ⅰ。然而，當 θ =0.6時，只要轉換成本s小于0.2，燃油汽車策略就會獲得更高的利潤，即區域Ⅰ。由于有約束條件的存在，區域Ⅲ是無效的區域。

圖4 不同替代性優惠度下燃油汽車策略和混合策略比較Figure 4 Comparison between the fuel vehicle and mixed strategies with different alternative incentives

雖然混合策略主導了混動策略，若制造商出于某種原因不能采用混合策略，則需更加全面地分析各種策略之間的取舍。下文在燃油汽車制造商和新能源汽車制造商存在競爭的條件下對燃油汽車策略和混動汽車策略的利潤進行比較。這里

命題61) 當 0 ＜θ≤2 ，＜α＜1 時 ，若 0＜β≤時，只要 β 滿足

證明假設對函數R2(s)求關于s的一、二階導數，得0 。函 數R2(s)呈 開口向上的二次函數。令R2(s)=0，分 析s∈ (0,α ) 是 否 存 在 零 點，可 得 零 點=

后續證明同命題5，此處略。

當替代性優惠度較低且消費者焦慮程度較高時，若混動汽車和新能源汽車策略因消費者焦慮有較大的差異，混動汽車策略會為制造商帶來更多的益處。若焦慮水平較低，那么兩種類型的汽車需要滿足更大的質量差異，否則，制造商會選擇燃油汽車策略。

當混動汽車和新能源汽車策略因消費者焦慮不能拉開太大差距時，只要轉換成本足夠低，那么混動汽車將失去競爭的優勢，消費者購買新能源汽車會獲得更大的滿足，此時，燃油汽車策略會是更好的選擇。

當消費者的焦慮情緒較大時，雖然同時減少了新能源汽車和混動汽車的購買意愿，但是混動汽車大幅度緩解了消費者的焦慮。同時，由于較大的替代性優惠度，消費者更愿意購買新能源的產品。所以，混動汽車策略能獲得更大的利潤。

綜上，無論替代性優惠度和消費者焦慮水平怎樣變化，只要混動汽車和新能源汽車策略因消費者焦慮而產生較大的差異時，混動汽車策略將會是最優選擇。而當緩解系數滿足一定的閾值時，轉換成本將成為決定策略選擇的重要因素，當轉換成本較低時，混動汽車將失去競爭優勢，消費者會選擇購買新能源汽車。

通過數值實驗說明在不同替代性優惠度下的最優策略區域，結果如圖5 所示。其中，α =0.8 ， θ=0.6和2.1 分別表示中高替代性優惠度。從圖5 中可知，當 θ =0.6 ，s小于0.201， β大于0.608 時，燃油汽車策略為制造商的最優選擇，即區域Ⅰ。然而，只要s大于0.2 時，混動汽車策略就會獲得更高的利潤，即區域Ⅱ。當 θ =2.1時 ，只要滿足 β小于0.375，s小于0.8 大于0.5，混動汽車策略就是最優選擇，即區域Ⅱ。由于有約束條件的存在，區域Ⅲ是無效的區域。

圖5 不同替代性優惠度下燃油汽車策略和混動汽車策略比較Figure 5 Comparison between the fuel vehicle and hybrid vehicle strategies with different alternative incentives

3.2 社會福利分析

為了進一步分析燃油汽車制造商的策略選擇對市場各方的影響，對消費者剩余及社會福利進行分析。消費者剩余是指汽車市場中所有參與者的效用之和，這里消費者剩余函數CS 等于不同購買行為的消費者所獲得效用關于其估值的積分總和。消費者剩余函數CS 表示為式 (16)。

社會福利函數SW 主要包括制造商的收益πm1+πm2、消費者剩余CS 和環境影響EI。車輛帶來的環境影響EI 是社會關注的重點，以燃油汽車的環境影響為標準，假設燃油汽車和新能源汽車的環境損害差異系數為 δ，不失一般性，令新能源汽車的環境污染損害系數為0?；靹悠囅啾扔谌加推?，對環境污染的影響有一定程度的衰減，令衰減系數為k。所以環境影響 E I=kδqh+δqg。綜上，社會福利函數可以表示為 S W=πm1+πm2+CS+EI。求解社會福利最優化問題可得到式 (17) ~ (19)。

燃油汽車策略下，消費者剩余和社會福利函數為

混動汽車策略下，消費者剩余和社會福利函數為

混合策略下，消費者剩余和社會福利函數為

通過對比消費者剩余可得到命題7。

命題7C SD＞CSH＞CSG。

命題7 表明，混合策略始終對消費者最有利，其次是混動汽車策略，最后是燃油汽車策略。由命題4 可知，盡管發售混動汽車影響了燃油汽車的市場，但是混動汽車更低的價格使消費者從中獲得更大的收益，同時更多的車輛購買選擇滿足了更多消費者的需求。

鑒于社會福利函數均衡解較為復雜，接下來采用數值模擬對不同策略下的社會福利進行分析，如圖6 所示。其中， β=0.5， θ =0.1，s=0.2 ，δ =0.2，k=0.9。

圖6 不同策略下社會福利比較Figure 6 Comparison of social welfare using different strategies

由圖6、圖7 可知，隨著消費者焦慮的增加，3 種策略的社會福利呈現此消彼長的形勢。當 α＜0.253時，混動汽車策略對消費者、企業以及社會呈現最優水平。在消費者焦慮水平較低時，混動汽車的價格低于燃油汽車，所以消費者能從購買混動汽車中獲得較大的效用，且對環境的影響低于燃油汽車，對社會有益。當 0.253＜α＜0.672時，制造商選擇混合策略能使社會福利水平最大化。當消費者處于中等焦慮水平時，雖然燃油汽車的使用對環境有一定的影響，但混合策略給消費者帶來更大的效用，給企業帶來更多的利潤，改善了消費者剩余。但焦慮水平大于某一閾值時 (α ＞0.672)，消費者購買混動汽車和新能源汽車的效用將減少，多數消費者會選擇購買燃油汽車，以最大化利益。綜上，社會福利隨消費者焦慮的增加，呈現下降的趨勢，無論制造商采用何種策略，政府及制造商都應推出相應的措施以減弱消費者的焦慮，最大化社會福利。

圖7 社會福利比較的詳圖Figure 7 Detailed comparison of social welfare

4 總結

本文重點關注燃油汽車制造商在面對推出新能源汽車的制造商入侵市場時的最優產品策略問題。燃油汽車制造商可以繼續發售燃油汽車，也可以發售基于燃油汽車改造的混動汽車，亦或是二者同時面向市場出售來捍衛市場份額及利潤?；诖?，本文構建雙寡頭競爭模型，求解燃油汽車制造商在不同策略下的最優均衡結果，并通過對比分析得到了相應的最優策略及實施條件。同時，本文還從環境影響的視角，構建社會福利函數，以獲得更為全面且深刻的研究結論與管理啟示。此外，本文通過數值仿真實驗進一步驗證主要結論的科學性與合理性。主要結論如下。

首先，當兩家公司存在競爭時，混合策略始終要比只發布混動汽車獲得更多的利潤。因為不論采用何種策略，混動汽車的價格以及燃油汽車制造商的市場并沒有發生改變，但燃油汽車卻能售出更高的價格，所以混合策略始終有更大的利潤空間。然而，在大多數情況下，同時發售燃油汽車和混動汽車對制造商來說并不是最佳選擇。在某種程度上，提供兩個不同類型的車輛可以幫助制造商鎖定更多消費者，然而，用混動汽車代替一部分燃油汽車也損害了制造商的利益。分析結果表明，存在一種特殊情況使混合策略所獲利潤會高于燃油汽車策略。即當混動汽車能大幅減少消費者焦慮，替代性優惠度較低而轉換成本較高時，這樣選擇購買新能源汽車的消費者將大大減少，擴大了燃油汽車制造商的市場。

再次，在低轉換成本環境下，當消費者擁有較低的替代性優惠度且焦慮緩解系數低于某一閾值時，燃油汽車策略會是最優策略。相反，在高轉換成本環境下，混合策略將是最優策略。此外，一旦焦慮緩解系數或替代性優惠度高于某一閾值時，將會出現特殊情況，對于所有可能的值，燃油汽車策略始終為最優策略。

最后，混合策略始終對消費者最有利，采用燃油汽車策略將獲得最小的消費者剩余。盡管發售混動汽車會影響燃油汽車的市場，但是混動汽車更低的價格使消費者更能從中獲得更大的收益，同時更多的車輛購買選擇滿足了更多消費者的需求，從多方面擴大了消費者剩余。而在社會福利方面，3 種策略呈現此消彼長的局面，在消費者不同的焦慮水平下，產生了不同的影響。隨消費者焦慮的增加，社會福利呈現下降的趨勢，無論制造商采用何種策略，政府及制造商都應推出相應的措施以減弱消費者的焦慮，以最大化社會福利。

如今，越來越多的汽車制造商選擇直接開發新能源汽車，并投入大量資金。但仍有大部分的汽車廠家在發售燃油汽車的同時，選擇通過混動汽車進行過渡?！吨袊苿釉喘h境管理年報 (2021) 》 表明，燃油汽車仍然是消費者2021 年最受歡迎的選擇。本文的工作為燃油汽車制造商的戰略選擇提供了明確的條件及建議，即是否轉向新能源方向，以及在面對競爭時如何進行定價決策，這對燃油汽車制造商的未來決策提供了實際的管理見解和支持。

本文的研究也存在一些不足之處，有待后續進一步完善與改進。首先，本文沒有考慮未全覆蓋的市場，未考慮更多消費者的選擇。其次，在推出新一期產品時，可以考慮產品升級，擴大燃油汽車的競爭力。最后，考慮網絡外部性或許能得到不一樣的結論。