短生命周期產品生產時機與質量選擇研究

燕夏敏

(西安財經大學 商學院，陜西 西安 710100)

隨著社會經濟發展水平的提高，人們的可支配收入越來越多，伴隨而來的是對產品越來越旺盛的需求。眾多企業涌入市場，帶來豐富的產品供消費者挑選，消費者對于產品價值與自身需求的契合度要求越來越高。對于同一功能性產品，不同消費者對于它的要求和支付意愿并不相同。為了滿足消費者的需求，更大范圍地搶占市場，企業經常會推出一系列具有局部差異的產品。然而，將一款產品進行差異化生產需要付出更多成本，包括設備的差異、人員的培訓等。此外，產品差異化生產需要企業對消費群體細分并進行需求預測。相對于產品需求的整體預測，對細分市場的需求預測更加困難。需求預測不準確會影響企業計劃產量，進而會造成利潤損失。很多產品只以標準產品存在，企業不考慮差異化需求生產局部差異的產品，正是由于成本較高和計劃產量困難。因此，面對差異化需求時，企業可以生產差異產品滿足需求，也可以只生產標準產品承擔顧客流失風險。

理論界經常用產品質量區分同款產品的差異性，將各項功能和配置較為完善的產品稱為高質量產品，而將功能和配置進行削減的產品稱為低質量產品。程明寶等[1]研究表明，產品質量的選擇影響企業利潤，最大利潤的取得需要產品質量滿足一定條件，且消費者對質量偏好越強，利潤越小。Wang等[2]研究多種壟斷和競爭場景下，企業應如何進行產品質量、價格和服務期限的聯合決策。Tiwari等[3]開發了一個基于兩倉庫的庫存控制模型，研究質量惡化和兩級貿易信用。Tijskens 等[4]簡要概括了質量、質量屬性、質量相關產品屬性和消費者接受度等關聯性。胡雨菲等[5]考慮需求不確定性和產品質量差異兩個因素，研究特定異質產品選擇在線上與線下雙渠道銷售時，應如何選擇最優分銷策略。Gharaei 等[6]考慮質量控制、處罰和綠色等政策，構建買方與供應商的總成本及對VMI-CS 協議的模型開展研究。

高質量產品往往伴隨著高成本與高價格，而低質量產品由于原材料或配置相對較差，更容易實現低成本和低價格。Manova 等[7]借助實證研究方法，結合2002 年～2006 年中國海關數據，按照產品質量等級分配投入，通過不同質量水平的投入，改變產品質量，發現各種優質產品的價格雖然較高，但卻能帶來更高的銷量。不同的是，Schubert[8]發現許多公司通過為大眾消費者提供低質量的產品而獲得成功。鑒于此，Farooq 等[9]提出制造商尋求最小化成本并最大限度地提高產品質量或可靠性時，需要權衡成本與質量，將成本和質量一起建模。劉霖等[10]發現企業生產高質量產品時，會降低產品價格；生產中質量和低質量產品時，產品價格變動取決于成本參數的大小。

需求不確定環境下，產品質量與生產時機兩個看似不相關的決策，也產生了很強的關聯性。不同的生產時機選擇下，企業對于產品銷售市場的判斷和把握不同，面臨的需求不確定性和風險有所差異，生產時機影響企業對于產品質量的選擇。延遲生產收集信息能夠提高決策的準確性，但也會帶來早期利潤的損失，并不適用于所有生產。延遲生產與立即生產的比較是一類重要研究。Hoek 等[11]認為延遲策略具有眾多優點，但不適用于所有的產品和流程，并指出了一系列影響企業采用延遲策略的因素，包括技術和流程、產品、市場特征。Pedram等[12]綜合分析產品引入時機與質量選擇，雖然已有研究表明高質量產品先引入，低質量產品后引入，可能會減少低質量產品對高質量產品利潤的侵蝕作用；但該研究表明消費者更看重質量時，可能低質量產品先引入，高質量產品后引入是最好的選擇。

如今產品更新換代越來越快，很多產品仍具有良好使用功能就被拋棄，市場上的短生命周期產品越來越多。Zhang 等[13]針對短生命周期產品的零售商，研究其如何通過適當的定價策略和渠道組合來協調傳統渠道和在線渠道。黃雨龍等[14]針對短周期產品供應商和零售商組成的兩級供應鏈系統，研究不同產品生命周期下最優決策和利潤。陳瑤[15]研究快時尚服裝為代表的短生命周期產品，指出其在存貨管理方面存在的問題及改進措施。郭傳好等[16]考慮短生命周期乳制品的特點，構建混合整數規劃模型，實現了供應鏈的總成本與收益能夠同時達到最優的雙目標。李杰等[17]指出移動終端具有短生命周期及需求預測困難等特征，對其銷售數據進行短生命周期建模，并用數據測試驗證了模型有效性。對于短生命周期產品，企業無法也不愿意承擔頻繁更新和更換帶來的高昂成本，更可能選擇生產標準質量的產品，或者部分低質量的產品來降低一些成本[18]。Sun 等[19]探討中國快時尚和高科技行業中，短生命周期、低質量、設計和價格的配置如何影響客戶的購買意愿。

本文考慮消費者需求具有差異性，部分消費者愿意承擔較高價格購買相對完備的高質量產品，部分消費者只愿意支付較低價格購買滿足基本功能的低質量產品，企業可以將消費群體進行細分，分別預測高質量產品和低質量產品的需求，并根據預測的需求量完成生產。但消費者需求具有很大不確定性，細分市場消費者需求具有更大不確定性，不確定性造成的需求與產量不匹配勢必給企業造成重大損失。為了減少不確定性造成的生產風險，企業也可以根據消費者需求整體預測生產標準產品，并承擔由此造成的顧客流失。生產時機選擇影響企業的產品質量決策，企業可以通過延遲生產時機并收集信息減少需求不確定性，產品的整體市場需求及細分市場需求都可以隨著時間的推移逐步明確。本文研究短生命周期產品生產時機與質量選擇問題，有以下貢獻：1) 產品質量決策受市場需求影響，延遲生產時機收集信息可以明確市場需求，本文綜合研究了生產時機與質量選擇問題；2) 考慮消費者需求的差異化預測細分市場需求量難度大且準確性低，而忽略差異化需求，提供標準產品，無法完全滿足消費者需求，本文給出需求不確定性與顧客流失率的臨界值作為決策依據；3) 產品更新換代愈加頻繁，本文構建了針對短生命周期產品的生產時機與質量選擇決策模型，并求出解析解用于指導決策。

1 模型假設與構建

消費者對于產品的需求存在差異，部分消費者需要產品有更完備的功能、更完美的外觀等，定義這類消費者匹配的產品為高質量產品，用下標h 表示；部分消費者只需要產品滿足基本功能，定義這類消費者匹配的產品為低質量產品，用下標l 表示。企業可以對消費者進行細分，分別預測高質量產品和低質量產品的消費者數量來制定生產計劃。對細分市場的需求預測給企業帶來很大困難，也讓需求預測的準確性更低，因此，企業也可以只生產標準產品提供給消費者，用下標b 表示。標準產品不能完全滿足消費者的需求，必然會帶來顧客流失，企業面臨產品質量的選擇問題。

假設需求價格關系滿足線性函數，標準產品、高質量產品和低質量產品的單位時間市場容量分別用表 示，其 中， β 是 需 求 價 格 關 系 系數，是 價 格 截 距。為 正的、連續的隨機變量，分別滿足分布函數Fb(·,·) 、Fh(·,·)和Fl(·,·) ，以 及 密度 函 數fb(·,·)、fh(·,·)和fl(·,·) ，定義它們的均值分別為方差都為D。由于 β 為常數，價格截距的不確定性可以反映產品單位時間市場容量的不確定性，因此，本文用D指代不確定性。假設高質量產品與低質量產品之間存在替代性，替代系數為 α ∈(0,1) 。企業只提供標準產品會帶來顧客流失，定義即其中，γ表示顧客流失率。

假設標準產品、高質量產品和低質量產品可以在市場中銷售的最長時間段為 [0,T]。0 時刻為產品可以進入市場的最早時刻，T時刻為必須退出市場的時刻。消費者需求具有不確定性，企業可以通過在市場中收集信息來減少該不確定性。不考慮不確定性減少的過程，將產品的銷售周期分為消費者需求未明確和已明確兩個階段。假設從 0 時刻到t時刻消費者需求逐漸明確， [0,t]為消費者需求未明確時間段，定義 [0,t]為 延遲時間； [t,T]為消費者需求已明確時間段。消費者需求未明確時間段，企業會選擇 0 時刻作為生產時機；消費者需求已明確階段，企業會選擇t時刻作為生產時機。0 時刻，消費者需求未明確，企業沒有確切的產品市場容量信息，單位時間市場容量為隨機量，企業只能依據單位時間市場容量的均值進行決策。t時刻，企業已經掌握了確切的消費者需求信息，市場容量的隨機性得到解決，變為固定值，企業可以依據單位時間實際的市場容量進行決策。

企業 0 時刻生產標準產品、高質量產品及低質量產品的單位時間產量分別為t時刻生產標準產品、高質量產品及低質量產品的單位時間產量分別為產品的市場需求對價格是敏感的，并且滿足線性需求函數。

企業 0 時刻生產標準產品的市場價格為

企業 0 時刻生產高質量產品的市場價格為

企業 0 時刻生產低質量產品的市場價格為

企業t時刻生產標準產品的市場價格為

企業t時刻生產高質量產品的市場價格為

企業t時刻生產低質量產品的市場價格為

企業生產標準產品發生的固定成本為C，單位生產成本為c。將生產標準產品的成本作為基準成本，企業生產高質量產品發生的固定成本為hC，單位生產成本為hc；企業生產低質量產品發生的固定成本為lC，單位生產成本為lc。h和l表示因質量差異引起的成本差異系數。

定義 0 時刻生產為立即生產，用e 表示；t時刻生產為延遲生產，用p 表示。

企業立即生產標準產品的利潤函數為

企業延遲生產標準產品的利潤函數為

企業立即生產差異產品的利潤函數為

企業延遲生產差異產品的利潤函數為

2 生產產量及利潤

引理1企業立即生產標準產品的單位時間最優產量為

最大期望利潤為

證 明將關 于Qb求 導，得 到是的 凸 函數，存在極大值。令得到單位時間最優產量為

最大期望利潤為

證畢。

引理2企業延遲生產標準產品的單位時間最優產量為

最大期望利潤為

證明將關于求導，得到是的凸函數，存在極大值。令得到單位時間最優產量為

最大期望利潤為

證畢。

引理3企業立即生產差異產品的單位時間最優產量分別為

最大期望利潤為

證 明將 Πhe關 于求 導，得 到 Πhe是 關 于的凸函數，存在極大值。令得到同理得到因此，單位時間最優產量分別為

最大期望利潤為

證畢。

引理4企業延遲生產差異產品的單位時間最優產量分別為

最大期望利潤為

證 明將關于求 導，得到是關 于的凸函數，存在極大值。令同理得到因此，單位時間最優產量分別為

最大期望利潤為

證畢。

3 生產時機及質量選擇

命題11) 當 γ ＜γ2時，企業選擇立即生產標準產品的條件是D＜D1且 γ ＜γ1，選擇立即生產差異產品的條件是D＜D2且 γ ＞γ1，選擇延遲生產標準產品的條件是D＞max{D1,D3} ，選擇延遲生產差異產品的條件是D2＜D＜D3。

2) 當 γ ＞γ2時，企業選擇立即生產標準產品的條件是D＜D1且 γ ＜γ1，選擇立即生產差異產品的條件是D＜D2且 γ ＞γ1，選擇延遲生產標準產品的條件是D1＜D＜D3，選擇延遲生產差異產品的條件是D＞max{D2,D3}。

其中：

證明結合引理1 ~ 4，得到如下結果。

1) 企業選擇立即生產標準產品的條件：

2) 企業選擇立即生產差異產品的條件：

3) 企業選擇延遲生產標準產品的條件：

4) 企業選擇延遲生產差異產品的條件：

證畢。

命題1 涉及 顧客流失率的兩個臨界值 γ1和 γ2。推論1 和推論2 由命題1 直觀推理得到，不再詳細證明。

推論1對于 γ1＞γ2的情況：

1) 當 γ ＜γ2時，企業不會選擇立即生產差異產品，選擇立即生產標準產品的條件是D＜D1，選擇延遲生產差異產品的條件是D2＜D＜D3，選擇延遲生產標準產品的條件是D＞max{D1,D3} ；

2) 當 γ2＜γ＜γ1時，企業不會選擇立即生產差異產品，選擇立即生產標準產品的條件是D＜D1，選擇延遲生產標準產品的條件是D1＜D＜D3，選擇延遲生產差異產品的條件是D＞max{D2,D3} ；

3) 當 γ ＞γ1時，企業不會選擇立即生產標準產品，選擇立即生產差異產品的條件是D＜D2，選擇延遲生產標準產品的條件是D1＜D＜D3，選擇延遲生產差異產品的條件是D＞max{D2,D3} 。

推論2對于 γ1＜γ2的情況：

1) 當 γ ＜γ1時，企業不會選擇立即生產差異產品，選擇立即生產標準產品的條件是D＜D1，選擇延遲生產差異產品的條件是D2＜D＜D3，選擇延遲生產標準產品的條件是D＞max{D1,D3} ；

2) 當 γ1＜γ＜γ2時，企業不會選擇立即生產標準產品，選擇立即生產差異產品的條件是D＜D2，選擇延遲生產差異產品的條件是D2＜D＜D3，選擇延遲生產標準產品的條件是D＞max{D1,D3} ；

3) 當 γ ＞γ2時，企業不會選擇立即生產標準產品，選擇立即生產差異產品的條件是D＜D2，選擇延遲生產標準產品的條件是D1＜D＜D3，選擇延遲生產差異產品的條件是D＞max{D2,D3} 。

4 數值分析

本研究的數據有3 個來源。1) 《港口報告 (The Harbour Report) 》， https://www.theharbourreport.com/l ogin.html，數據由制造商自主提供?！陡劭趫蟾妗肥侨蚱囍圃鞓I的權威指南，是OEM 和供應商用來衡量性能、制定戰略和改善運營的領先競爭分析工具。2) 借鑒了同樣基于《港口報告》的一些論文中的數據，例如文獻[20]。以上兩部分主要提供了產量、時間、成本等數據。由于很多數據以分鐘形式呈現，所以在具體選用中，參照文獻[20]等論文的設置進行了一些調整。3)《沃茲汽車 (WardsAuto) 》，http://www.wardsauto.com。關于汽車行業最新的新聞、數據與分析，是一個全面的在線資源和社區，主要提供了汽車制造業質量管理方面的探討。

對于命題1 進行數值分析，設置兩組數據。其中，第1 組數據 γ1＞γ2，驗證了推論1；第2 組數據 γ1＜γ2，驗證了推論2。參數設置及臨界值見表1。雖然數值分析部分只探討了兩組數據的分析結果，但完整地呈現了可能存在的情況，整個分析過程中，也在其他參數設置下進行了分析并得到類似結果。

表1 參數設置及臨界值Table 1 Parameter settings and thresholds

當 γ ＜ 0.357 2 時，第1 組 (1) 中，以 γ =0.1 為例，企業選擇立即生產標準產品的條件是D＜15.610 8 ，選擇延遲生產標準產品的條件是D＞15.610 8 。當0.357 2＜γ＜0.440 8 時，第1 組 (2) 中，以 γ =0.4 為例，企業選擇立即生產標準產品的條件是D＜13.194 4 ，選擇延遲生產標準產品的條件是1 3.194 4＜D＜289.287 9 ，選擇延遲生產差異產品的條件是D＞289.287 9 。當γ＞0.440 8 時，第1 組 (3) 中，以 γ =0.8 為例，企業選擇立即生產差異產品的條件是D＜10.928 3 ，選擇延遲生產差異產品的條件是D＞10.928 3 。

當 γ ＜0.257 3 時 ，第2 組 (1) 中，以 γ =0.1 為例，企業選擇立即生產標準產品的條件是D＜4.158 5 ，選擇延遲生產標準產品的條件是D＞4.158 5 。當0.257 3＜γ＜0.357 2 時，第2 組 (2) 中，以 γ =0.3 為例，企業選擇立即生產差異產品的條件是D＜4.326 2 ，選擇延遲生產差異產品的條件是 4.326 2＜D＜91.415 0 ，選擇延遲生產標準產品的條件是D＞91.415 0 。當γ＞0.357 2 時，第2 組 (3) 中，以 γ =0.8 為例，企業選擇立即生產差異產品的條件是D＜4.326 2 ，選擇延遲生產差異產品的條件是D＞34.782 0 。

5 結論

本文研究消費者需求具有不確定和差異化條件下，短生命周期產品的制造企業對于生產時機與質量選擇的聯合決策問題，探索需求不確定性與顧客流失率對于決策的影響。論文首先建立短生命周期產品生產時機與質量選擇的決策模型，包括立即生產標準產品、延遲生產標準產品、立即生產差異產品、延遲生產差異產品4 種情形。其次，分析4 種情形下產量及利潤。最后，通過對4 種情形下利潤的比較，分析得出企業決策生產時機及選擇質量的條件。進一步，運用數值方法對主要結論進行驗證和分析。論文主要得到如下結論。

1) 對于因選擇生產標準產品導致顧客流失率較小的情況，即消費者對于產品質量要求并不嚴格，提供標準產品給消費者不會造成過大的顧客流失。該情況限定為顧客流失率小于某一臨界值。需求不確定性較小時，企業立即生產標準產品；需求不確定性中等時，企業延遲生產差異產品；需求不確定性較大時，企業延遲生產標準產品。

2) 對于因選擇生產標準產品導致顧客流失率較大的情況，即市場中的消費群體呈現兩極分化，產品必須要符合消費者的需求才會被購買。該情況限定為顧客流失率大于另一臨界值。需求不確定性較小時，企業立即生產差異產品；需求不確定性中等時，企業延遲生產標準產品；需求不確定性較大時，企業延遲生產差異產品。

3) 對于因選擇生產標準產品導致顧客流失率中等的情況，限定為顧客流失率位于兩個臨界值之間，此時企業的決策與兩個臨界值的相對大小有關。一種情況下，需求不確定性較小時，企業立即生產標準產品；需求不確定性中等時，企業延遲生產標準產品；需求不確定性較大時，企業延遲生產差異產品。另一種情況下，需求不確定性較小時，企業立即生產差異產品；需求不確定性中等時，企業延遲生產差異產品；需求不確定性較大時，企業延遲生產標準產品。

本文為制造企業應對來自消費市場的不確定性提供了理論支持，對于企業的生產時機與質量選擇決策具有一定的指導意義。通過提供顧客流失率與需求不確定性的臨界值，為企業的具體決策提供參考。但由于計算的復雜性，論文僅考慮了4 種情形。未來研究可以借助其他工具和方法，探討更豐富的情形，為企業提供更具體的指導。