人因可靠性評價的改進加權BN-CREAM 模型

馬彥輝，左凱瑛，王 穎，王志瓊

(天津理工大學 管理學院，天津 300384)

人因可靠性評價 (human reliability analysis，HRA)是識別和評估人因失誤的一種有價值的工具，有助于制定風險管理策略，以避免失誤，實現整體安全運行。迄今為止，HRA 方法可分為三代。其中，第三代HRA 方法由于計算機仿真模擬技術所固有的技術基礎與理論特點，使得方法具有一定的缺陷，而第一代和第二代HRA 方法則大多應用于實踐，在近幾年HRA 領域中取得了重要的研究成果。張建祥等[1]利用認知可靠性與失誤分析方法 (cognitive reliability and error analysis method，CREAM) 修正人因失誤率預測技術 (technique for human error rate prediction，THERP) 中的人誤基本概率，通過對相似事故進行對比分析，對空管人因失效概率進行了預測。劉建橋[2]考慮行為形成因子之間的重疊和因果邏輯，改進了標準化工廠風險分析-人因可靠性評估方法 (standardized plant analysis of risk-human reliability analysis，SPAR-H)，使得方法更適合核電站主控室的操作員的績效分析。謝子煜[3]利用人因差錯分析技術對聚合酶鏈式反應 (polymerase chain reaction，PCR) 基因擴增儀操作流程進行了人因失誤分析，為新冠病毒的醫療設備優選方案提供了參考。

CREAM 方法作為第二代人因可靠性分析方法，強調情景模式對人的影響，是目前應用最廣泛、模型最成熟的HRA 方法，現已應用于核電[4]、鉆井平臺[5]、航海[6]、冶金[7]、高鐵[8]、航空[9]、煤礦[10]等領域，其廣泛的適用性以及成熟的模型為定制電源風險評價的深入研究提供了理論支持。

CREAM 方法基于情景控制模型 (constructive cost model，COCOM) 建立，主要強調情景環境對人因行為的影響，將環境因素總結為共同績效條件(common performance condition，CPC)，給出了CPC水平對人因可靠性的影響效應，并提供了一種獨特的認知模型和框架。CREAM 方法具有追溯和預測的雙向分析功能，既可以對人因失誤事件的根原因進行追溯分析，也可以對人因失誤概率進行預測分析[11]。但由于人為失誤機理的復雜性和數據的匱乏，確定CPC 因子對人為績效因素的影響不是一項容易的任務，需要處理許多不確定性因素[12]。

許多專家學者對CREAM 方法作出了改進，目前的研究主要有以下3 個方向。1) 針對不同的場景，對CPC 因子的分類進行改進。Zhou 等[13]針對油輪的特殊工作環境，提出8 個有針對性的CPC因子；陳子昊等[14]基于歷年的飛行事故分析，構建13種失效塑造因子 (disability shaping element，DSE)，形成了一套完整的飛行員失能管理方法。2) 降低CPC 因子輸入的主觀性。劉繼新等[15]采用問卷調查法收集數據，再根據層次分析法 (analytic hierarchy process，AHP) 求得各個因子的權重，建立了量化空管人員HRA 模型；Ahn 等[12]利用模糊多屬性群決策法，針對船舶機艙應急火災場景進行人因可靠性評價。3) 利用貝葉斯網絡 (Bayesian network，BN) 技術與CREAM 方法相結合。陳潔等[16]采用BN-CREAM方法，結合深水井控壓井作業特點對其風險誘因進行研究，依靠貝葉斯網絡的逆向推理能力識別作業的主要風險節點；Shirali 等[17]利用BN-CREAM 對石化廠控制室進行人因可靠性評價，給石化廠管理人員提出建設性意見。雖然貝葉斯網絡具有一定的優勢——能高效構建準確的圖形統計模型[18]，但目前的BN-CREAM 方法無法將權重與貝葉斯網絡節點的概率分布很好地結合起來，因此BN-CREAM仍然存在適用性較窄，輸出結果不夠客觀等問題[19]。為了提升方法的準確性，Yang 等[20]將9 個CPC 因子分為3 個集群，同一種因子可以影響多個集群的概率分布，但這種方法僅僅考慮了集群內部元素的相互影響，沒有考慮不同集群中的元素之間以及集群之間的相互影響。

在CREAM 方法中，由于專家打分的限制，數據的樣本量較小，而灰色關聯分析方法能夠彌補數理統計方法的不足，不需要樣本服從某種規則，且小樣本的計算中，不會出現量化結果與定性分析結果不符的情況。而Hollnagel[21]在提出CREAM 方法時給出了每個CPC 因子期望效應的模糊值。因此，本文使用模糊數和灰色理論將權重與貝葉斯網絡中的節點概率分布相結合，提出一種改進模型，用灰色關聯法與決策實驗室分析法 (Grey-DEMATEL)對9 個CPC 因子之間的相關性結構進行研究，獲得更加客觀的權重，再結合貝葉斯網絡進行不確定性推理，用仿真抽樣的方法解決貝葉斯網絡節點賦權的問題；然后運用模糊CREAM 方法進行人因可靠性分析和評價，更真實地反映產品生產時人所處的情景模式狀態，為產品的質量控制和風險管理提供參考。本文還將方法應用于1 800 W 定制種子電源的場景下，結合實際情況，對CPC 因子進行賦權，最后得到在生產過程中工人所處情景模式的概率分布，為產品的生產工藝流程設計提供參考。

1 改進的加權BN-CREAM 模型

Marseguerra 等[22]在觀察事故中人因行為時發現，情境因素對任務的影響實際上大于任務本身的特征，因此，在預測人為失誤時，應考慮環境因素影響。在COCOM 模型的假設下，在動作選擇時所處的環境會反饋給工人信息，而這些信息將決定工人所處控制模式類型，進而對工人的認知行為產生影響，整個過程是人與環境的環狀反饋結構。工人執行的操作內容是一個持續性的過程，在過程中工人所處的控制模式可能會發生變化，且4 種控制模式中，相鄰控制模式沒有明顯的界限，這也導致了工人在執行任務時可能會處于兩種控制模式的影響下[23]。因此，本方法用控制模式的概率分布替代簡單的人為失誤概率 (human error probability，HEP)來評估在不同場景下的人因可靠性。參考文獻[12]和文獻[21]得到4 種控制模式與失誤概率關系如表1所示。其中，p為失誤概率。

表1 控制模式與失誤概率關系Table 1 The relationship between control modes and failure probabilities

1.1 模糊的CREAM 方法

每個CPC 都具有相應的CPC 水平，每種CPC水平都對系統的可靠性產生預期影響。為了更好地表示CPC 的影響，本文采用模糊集，因為模糊集可以有效降低由于檢測人因失誤過程的模糊性產生的問題[6]。每個CPC 由3 個或更多模糊集來表示其水平。在本文中，采用了梯形模糊數，每個CPC級別對應的模糊集如表2 所示，選擇梯形模糊數是為了決策者能夠更直觀地使用[23]。如圖1 所示，“組織完備性”有4 種模糊水平，即“不完備”“不充分”“充分”和“非常充分”。

圖1 組織完備性的梯形模糊數Figure 1 Trapezoidal fuzzy numbers of organizational completeness

表2 通用績效條件和其模糊集Table 2 General performance conditions and their fuzzy sets

1.2 Grey-DEMATEL 法對CPC 因子賦權

對CPC 因子賦權有很多方法，例如解釋結構模型 (interpretative structural modeling，ISM)、AHP、逼近理想解排序法 (technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)、決策實驗室分析法 (decision-making trial and evaluation laboratory，DEMATEL)、熵權法等。其中，AHP 方法認為各個CPC 因子之間是相互獨立的，不能很好地反映實際情況；ISM 解釋了因素之間的結構關系，卻無法量化關系的權重[24]；熵權法雖較前述方法客觀性更強，但卻忽略了指標本身的重要程度；而TOPSIS法只能得到評價指標的優劣排序，無法給出CPC 因子的權重值。DEMATEL 方法相比其他方法具有一定優勢：可提供圖形輸出，并量化所研究因素的相互影響關系；可視化每個級別因素之間的反饋關系；與系統中的某個因素與其他因素相互比較，給出每個因素的重要性權重。該方法也具有局限性，比如專家打分造成的不精確的主觀判斷和環狀結構的不可預測性[25]，但這些局限因素可以使用灰色理論消除。因此，選用Grey-DEMATEL 的組合方法來評估CPC 因子的權重，具體步驟如下。

1) 首先用灰度中的5 分法來采集專家的意見，如表3 所示。

表3 語義變量及區間灰度Table 3 Semantic variables and interval grayscales

2) 構建上界矩陣Oup和下界矩陣Odown。

其中，u是上界矩陣中的元素，v是下界矩陣元素，n×n代表矩陣是n階方陣。

3) 定義每個元素的取值sij，令

其中，s代表清晰化矩陣的元素，i代表矩陣的第i行，j代表矩陣的第j列， m ax(ui) 指上界矩陣行列中的最大值。通過式 (1) 得到清晰化矩陣Osharp。

4) 對清晰化矩陣進行歸一化處理，得到歸一化矩陣Nsharp。

其中， m ax(max(a),max(b)) 表示行列和最大值與縱列和最大值中取最大值。

5) 得出綜合影響矩陣Tsharp。

式中，I代表單位矩陣。

6) 由綜合影響矩陣求得各個CPC 因子的影響度、被影響度、中心度、原因度，得到CPC 因子的權重。

1.3 加權貝葉斯網絡

應用CREAM 預測人因可靠性的核心是確定控制模式，雖然原始CREAM 方法簡單明了，但存在缺陷。例如，原始CREAM 沒有考慮CPC 因子和控制模式的不確定性，而貝葉斯網絡可以將這種不確定性反映在網絡中，最后通過貝葉斯公式推理獲得CPC 得分。貝葉斯網絡是一種概率圖形模型，通過有向無環圖表示一組隨機變量及其條件相關性，利用在現有的信息，通過分析多個變量之間復雜關系，確定節點的先驗概率[26]，而CREAM 方法提供了良好的人因可靠性分析過程，可用于確定貝葉斯網絡中各個節點狀態，對每個CPC 因子賦予權重可以更好地發掘在該場景下影響人因可靠性的根本因素，提升評價的準確性和客觀性。目前本文使用的貝葉斯建模軟件GeNIe2.0 不能很好地表達權重帶來的影響，因此利用Python 進行仿真抽樣，來彌補這一缺陷。圖2 展示了基于CREAM 方法中CPC 調整規則確定CPC 分數的貝葉斯網絡模型。

圖2 用于確定CPC 分數的貝葉斯網絡Figure 2 A Bayes network for determining CPC scores

圖2 中第1 層的輸入是根據專家的打分對應表2中的模糊集，再根據貝葉斯網絡推理和面積平分法(bisector)，得到9 個CPC 因子水平的概率分布。面積平分法的計算公式如下所示。

式中，Vi是期望效應的概率分布，分母是期望效應在模糊坐標系上的面積總和，分子是單個期望效應在坐標系上的面積。

第2 層是根據CPC 因子水平的概率分布得到CPC 因子期望效應的概率分布，第3 層和第4 次是根據Hollnagel[21]提出的“CPC 因子效應調整規則表”(見表4) 對CPC2、CPC5、CPC6、CPC9的期望效應進行調整，具體調整邏輯如表5 所示。

表4 CPC 因子效應調整規則表Table 4 Adjustment rules of CPC factor effects

表5 CPC1 組織完備性調整條件概率表Table 5 Probabilities of adjustment conditions for CPC1 organizational completeness

CPC 因子效應調整規則表的表達形式見式 (5)。

式中，Ei表示CPC 因子的期望效應，Ei,D表示影響該CPC 因子的相關因子的期望效應，Ai指CPC 因子調整后的期望效應對應了CPCad。例如，CPC9ad的條件概率表如表6 所示。

表6 CPC9ad 的條件概率表Table 6 Conditional probabilities of CPC9ad

第4 層的輸入由CPCad與CPC 因子的原始狀態決定，最終狀態則是調整后的CPC 因子概率分布，CPC9調整的條件概率表如表7 所示。

表7 CPC9 調整的條件概率表Table 7 Conditional probabilities of CPC9 adjustment

而CPC 得分的總和即性能影響指數PII (performance impact index) 則由每個CPC 的權重 ωi乘以它的概率密度 ρi再進行抽樣得到，如式 (6) 所示。

1.4 獲取控制模式概率分布

CREAM 方法計算人因可靠性概率依賴于認知行為失誤概率CFP (cognitive failure probability)，而CFP 的值是由人為基本失誤概率CFP0與環境影響指數CII (common impact index) 共同決定的。CREAM方法認為人在某個環境下的認知失誤概率取決于他所在的情景環境影響績效。本文通過貝葉斯網絡的輸出，來確定在該情境下CPC 的評分分布，進而得到CII，再通過CII 計算PII，最后通過公式計算獲得該情境下CFP 值的分布。

在計算CFP 時，通常假設CFP 隨著性能影響指數PII 的變化呈指數規律變化，計算出任務概率時就可以根據式 (7) 計算CFP。

式中，k為一個常數，可以通過下列公式來解k的具體數值。

根據特定的CPC 與它的權重值，計算出CII 的最大值8.38 和最小值-9.002。式中，CFPmax的值為1.000 0，定義為人為誤差概率必然發生，CFPmin的值為0.000 05，定義為人為失誤概率的最小值，性能影響指數PII = 0 時，即環境影響對人的影響均為不顯著時的失誤概率是人的基本失誤概率，記作CFP0，由式 (11) 可得CFP0= 0.002 78。將各數值代入以上公式，整理可得

根據式 (11)，根據4 種控制模式的概率分布將概率抽樣分為5 個區間，如圖3 所示。其中，x為PII 的值。

圖3 4 種控制模式以及5 個概率區間Figure 3 Four control modes and five probability intervals

抽樣仿真之后可以得到CPC 得分落入5 個區域的概率，節點的值可以通過式 (11) 得到，進而得到在該情境下人處于4 種控制模式的概率。

2 案例分析

選用1 800 W 定制種子電源作為案例來驗證本文所提出的方法，其生產過程具有小批量、多人工的特征。例如，焊接、檢驗、測試、灌封等操作，需要工人按照工藝規程執行操作任務，但工人會受到各種情景因素的影響。邀請5 位相關領域的專家基于1 800 W 定制種子電源的工藝流程針對CREAM方法中的CPC 因子進行灰度打分，專家介紹見表8。

表8 專家介紹Table 8 Introduction of experts

2.1 定制電源生產過程的CPC 因子權重

通過專家打分結合式 (1) 得到9 個CPC 因子相關關系的清晰化矩陣如下。

再通過式 (2) 和式 (3)，得到CPC 因子的綜合影響矩陣如下。

通過CPC 因子的綜合影響矩陣可以得到每個CPC 因子的影響度Hi、被影響度Fi、中心度(Hi+Fi)和原因度(Hi-Fi)，進而得到每個因子的權重ω，如表9 所示。

表9 CPC 因子影響度、被影響度、中心度、原因度、權重的值Table 9 Values of the CPC factor influence degree, affected degree,centrality, cause degree and weight

由CPC 因子的影響度與被影響度的差值可以看出CPC2、CPC5、CPC6、CPC9的差值為負數，代表其原因度相較其他因子較大，綜合中心度與原因度考慮，CPC1的權重最高，而CPC7的權重則最低。

2.2 1 800 W 定制電源的人因可靠性評價

根據專家對各個CPC 的意見，結合式 (4)，得到對應的概率分布，作為先驗概率輸入貝葉斯網絡，運算的結果如圖4 所示。概率抽樣的結果如圖5 所示。

圖4 定制電源生產過程的加權BNFigure 4 A weighted BN of customized power supply production processes

圖5 5 個概率區間的30 萬次抽樣仿真結果Figure 5 Simulation results of 300 thousands sampling based on 5 probability intervals

通過仿真結果可以計算出生產程序的4 種控制模式的信念概率，機會型和戰術型的信念比例最多，分別為47.74%和30.98%，其次為混亂型，有20.63%的信念，剩余0.72%信念是戰略型。

3 結果分析

本文應用所提出的方法對1 800 W 定制電源進行情景評估和人因可靠性量化，從結果可以看出，生產程序的顯著控制模式是機會型和戰術型，符合Hollnagel[21]在COCOM 模型中提出的觀點。CPC2、CPC5、CPC6、CPC9的原因度相比其他因子較大，根據CREAM 方法中的“CPC 因子調整規則”可以驗證本方法所得因子權重的準確性。研究發現，“組織的完備性”是造成在定制電源場景中人為錯誤的最關鍵的CPC 因子，權重為1.352，而“值班區間”的權重最小，為0.622，這也符合專家根據定制電源生產的場景對CPC 因子的重要性進行的判斷。將CPC1提升為非常充分時，進行抽樣仿真，改進后的結果與原結果進行比較，如表10 所示。

表10 CPC1 改進前后結果比較Table 10 Comparison of results before and after improving CPC1

由表10 可知改進方法后戰略型和戰術型的信念概率明顯提升，提升組織的完備性，有效提高1 800 W 定制電源生產的人因可靠性，同時也驗證了模型的有效性。

原始CREAM 法給出了當各個CPC 處于不同期望效應時，人所處的控制模式，如圖6 所示。當 (Σ改進，Σ不顯著，Σ降低) = (3，5，1) 時，其控制模式為戰術型，其CFP 的值落入 (0.001，0.1) 的區間內。

圖6 控制模式圖Figure 6 Control modes

改進CREAM 法通過公式算出CFP 的具體值，而在生產過程中，生產人員不可能完全處于一種控制模式下，單一具體值無法更好地描述場景狀態，本文提出的改進加權BN-CREAM 方法能夠給出人處于各個模式下的置信分布。

由表11 可以看出，原始CREAM 方法認為在生產過程中，工人始終處于戰術型的控制模式下。而改進CREAM 方法進一步優化，可以得到人因可靠性的具體量化值，但仍然存在不同的生產場景下，人誤概率值相同的情況。本文的方法給出了工人處于各個控制模式下的概率分布，更貼近于電源生產的實際場景，且擴展了方法的適用范圍。

表11 MASS 避碰人因可靠性預測結果方法對比Table 11 Prediction result comparison of human reliability for MASS collision avoidance

4 結論

本文基于Grey-DEMATEL 法改進了CPC 因子權重的計算，并應用到實際的場景中，得到更為科學的綜合權重。該方法提供了一個獨立的CPC 因子量化模型，能夠更好地反映參數的變化。例如，要進行相關性分析時，需要更多地考慮場景因素，通過將量化模型與CPC 評估過程分離，可以將人因可靠性評估模型應用于更多場景。其次，貝葉斯網絡可以在評估特定任務時，實現對人因可靠性的即時估計，并且為了更好地應用該方法，將不再求得一個具體的失誤概率，而是從CPC 的概率組合得分中，通過抽樣仿真的方法推斷控制模式的置信分布，使得結果更接近實際情況。最后，將改進的方法應用到1 800 W 定制種子電源的場景下，得到在該場景下人所處的最顯著的控制模式是機會型和戰術性。與核電等領域相比，該場景人為因素可能受到的關注較少，所以評價結果也是合理的。

本文對于CPC 因子的績效評價主要依賴于專家或者專業人員的現場觀測和經驗，下一步研究將會建立生產過程人因失誤參數的數據庫，利用實際數據作為貝葉斯網絡先驗概率輸入，從而進行更為標準化的人因可靠性分析。