機場航站樓安檢資源運行策略優化

陳 飛，劉 鵬，凌若鴻，廉 冠，李 彪

（1.中國民航大學a.航空工程學院；b.電子信息與自動化學院，天津 300300；2.桂林電子科技大學建筑與交通工程學院，廣西 桂林 541004）

隨著新冠肺炎疫情防控進入常態化以及世界經濟的復蘇，航空運輸逐步恢復高速增長的趨勢，高密度、大流量運行成為機場航站樓的新常態[1]。安檢作為航站樓旅客服務的重要環節之一，需在保障安全性的基礎上提升安檢效率，從而減少大范圍人員集中等待和停留的時間[2]。因此，動態優化機場航站樓安檢資源運行策略，對于保障民航高質量安全運行具有重要意義。

目前，國內外學者針對機場航站樓安檢流程分析及資源優化開展了一定研究。在機場航站樓安檢流程建模方面：文獻[3]基于實際數據分析并獲取了航站樓安檢隊列模型的各種參數指標及演化變化規律，同時構建了不同狀態下的安檢隊列模型，但未考慮特殊安檢通道條件下安檢排隊系統的運行效率；文獻[4]結合機場航站樓實際構型，研究了基于社會力模型的機場安檢過程優化方法，并運用Anylogic 軟件開展實景仿真，從而得出更符合安檢區域高峰時段的實際運行規則；文獻[5]設計了基于同構馬爾科夫鏈的Petri 網和排隊論優化模型以得到機場安檢流程的限制因素和瓶頸，但并未考慮旅客流量隨航班時刻的動態演化規律。在機場航站樓旅客行為分析及安檢資源優化方面：文獻[6]綜合值機、安檢等旅客服務過程數據，建立了基于旅客行為偏好的機場航站樓構型優化及控制方法，并結合實際機場案例進行分析；文獻[7]面向機場安檢過程的混沌時間序列，提出了基于遺傳算法優化BP 神經網絡的航站樓安檢旅客流量動態預測方法，采用實際數據開展驗證，但計算量較大且穩定性較差；文獻[8]通過調研不同航班密度下旅客的行為規律，設計了基于多智能體演化決策的機場安檢資源效能評估方法，但無法精確感知安檢資源的運行態勢并制定合理的運行策略。

上述方法仍存在均衡性及動態性較差的不足之處，故本文面向航站樓安檢資源提出了一種基于改進模型預測控制（MPC，model predictive control）的機場航站樓安檢資源運行策略優化方法。面向機場實際安檢過程系統性分析安檢資源的運行特性，設計基于離港安檢旅客流量狀態預測的滾動優化模型及反饋校正策略以提升安檢系統整體效能，并驗證該方法的有效性。

1 機場航站樓安檢資源運行特性分析

結合機場航站樓的運行保障流程規范及標準可知，離港旅客在執飛航空公司指定的區域值機結束后下一步到達安檢區排隊等候接受安檢服務，其主要內容為檢查旅客自身和行李中是否攜帶影響航空安全的違禁品，具體安檢流程如圖1 所示。

圖1 航站樓安檢過程Fig.1 Check process of terminal security

機場航站樓安檢資源主要包括：安檢通道開放數和單通道工作人員配置等?？紤]機場安檢區域大小及構型、旅客排隊方向、安全距離限制、隊列長度等場景因素，在保證安檢系統正常運行的基礎上滿足服務標準以保證機場服務滿意度。機場航站樓安檢服務質量評價參考標準如表1 所示。

表1 機場安檢服務質量評價參考標準Tab.1 Reference standard for quality evaluation of airport security check service

目前各機場航站樓安檢資源運行策略主要存在繁忙時段安檢通道開放時間較短導致服務質量大幅降低，空閑時間安檢資源浪費情況嚴重，旅客數量陡增時安檢資源反應較慢等問題。由實際航站樓安檢區域的基本情況可知，一般情況下每個安檢通道配置左右各1 臺安檢機，允許兩人同時安檢，常態下控制安檢口開放后隊列長度為每個隊列30～40 人，在平均隊列長度為50 人左右時，即使出現少量意外情況導致個別旅客安檢時間過長，也會有一定緩沖裕度，不會對安檢系統造成過多影響。

航站樓繁忙期間旅客數量陡增時，隊列長度可能會在10 min 內突破60 人，此時若是其他安檢通道開放不及時或出現意外情況導致旅客安檢通過效率降低，將對安檢系統造成極大壓力。因此，結合國際航空運輸協會（IATA，International Air Transport Association）機場航站樓安檢區評估標準，如表2 所示，設定常態安檢資源優化目標為控制平均隊列長度在40～50 人。

表2 IATA 機場航站樓安檢區評估標準Tab.2 Evaluation criteria for airport terminal security check area proposed by IATA

由于新冠肺炎疫情防控的常態化，交通運輸節點成為特殊狀態下重點關注對象。為了保證離港旅客安檢隊列保持安全間距，并給機場航站樓的安檢時間留出一定裕度。綜合考慮IATA 服務質量等級標準，設定特殊時期安檢資源優化目標為控制平均隊列長度在30～40 人。

2 基于改進MPC 的安檢資源運行策略優化

近年來，模型預測控制在工業工程系統優化控制等方面應用廣泛，其核心為以狀態空間預測、滾動優化、反饋校正最大程度提升控制性能和控制精度的同時保證計算效率，所展現出的隱式解耦能力可有效面對傳統控制方法不足[9]。結合機場航站樓安檢資源運行特性，構建了基于隊列狀態精準動態預測的安檢資源運行策略優化方法[10]，基本框架如圖2 所示。

圖2 安檢資源運行策略優化框架Fig.2 Principles of optimizing security check resource operation strategy

2.1 問題描述及目標函數

基于機場航站樓離港旅客安檢資源運行特性分析結果，將安檢通道開放數、離港旅客到達數和旅客安檢狀態作為輸入，安檢平均等待時間、隊列平均長度作為輸出，構建一個三輸入二輸出的多輸入多輸出（MIMO，multiple input multiple output）系統[11]。機場安檢資源系統運行狀態空間模型為

式中：x（k）、u（k）、y（k）分別為系統在k 時刻的狀態變量、輸入觀測量和輸出觀測量；A′、B′、C′、D′為系統矩陣；考慮安檢場景在非空閑狀態下有隊列長度不為0的特性，為提高預測效果和場景擬合度，加入初始隊列長度d0。

考慮航站樓安檢系統動態演化屬性構建安檢資源滾動優化模型。該優化模型的主要目標是獲取安檢資源運行策略，提高資源利用率，同時在一定程度上提高安檢資源調控響應速度。結合構建的安檢隊列狀態預測模型，使其在每一個控制時域內求解最優的安檢口開放數量，即求解有限時域內的動態優化問題[12]。

為了更好地描述所提出的問題，將式（1）轉化為增量描述形式，即

式中：Δ 為增量符號；w（t）和v（t）分別為狀態增量和輸出增量的擾動量。

綜上，結合安檢資源運行策略隨時域的變化構建優化目標函數表示如下

式中：J 為機場安檢資源系統整體優化目標；k 表示變量的取值范圍；M 為控制時域；y（t）為控制時域下t 時刻安檢資源運行策略的實時輸出量；yd為期望輸出量；Δu 為未來控制變量；對角矩陣Q、R 為正定或半正定加權矩陣。設定當前場景下控制時域M 和預測時域P相等，考慮系統輸出和輸出增量二者關系可得

式中：u（t）為對應控制時域內t 時刻實時輸入量。為了動態優化安檢資源運行策略，需通過令輸入變量差值Δu（t）最小，達到控制時域內目標函數差值最小的效果?？紤]輸出增量Δy（t），系統輸出y（t）和控制、預測時域的關系，遞推可得

整理為矩陣形式為

式中：Yf、ΔYf分別為未來時刻輸出矩陣和未來時刻輸出增量矩陣；Im為m×m 階矩陣，m 為安檢資源系統輸出變量個數；Fm為m 階單位向量。同理可得

式中：Uf、ΔUf分別為未來時刻輸入矩陣和輸入增量矩陣；In為n×n 階矩陣，n 為安檢資源運行系統輸入變量個數；Fn為n 階單位向量。

由安檢資源系統控制變量演化規律，可確定未來時刻輸入增量矩陣和未來時刻輸出增量矩陣，即

式中，Γ 和H 為當前時域下的系統矩陣，可由歷史數據辨識而得出，綜上可將目標函數J 轉化為標準二次型的形式，即

式中：Lw和Lu為控制器參數；ΔWP表示過去輸入輸出增量；ΔUf將看作二次型函數的一個變量，令

通過式（11）最小化安檢資源運行策略目標函數，即可得出控制變量ΔUf，即

2.2 安檢資源約束條件

結合機場航站樓安檢資源實際狀況以及運行標準及規范[13]可得，影響其運行策略的主要約束條件如下。

（1）離港旅客到達情況。離港旅客動態流量隨航班到達密度呈現復雜性和多樣性，存在一定的峰值。

（2）安檢通道開放數。機場航站樓在不同時間段內根據所承受的安檢壓力決定開放安檢通道的數量，以防止安檢系統流量出現阻塞的情況。

（3）旅客安檢狀態。旅客在通過安檢時，攜帶的行李有差別，辦理行李托運的旅客，安檢通過時長更短，這也會對安檢資源的運行策略造成影響。

（4）各安檢口的平均通過時長。根據歷史運行數據可知，旅客進入安檢口后的安檢時長一般為1 min左右，一些特殊情況，如檢測衣物有問題將導致安檢時間延長，即占用了安檢資源。

綜上，根據典型MPC 過程約束推導出機場安檢資源運行約束，即

式中：umin和umax為安檢口開放數量最小值和最大值；Δumin和Δumax為安檢口開放數量變化量的最小值和最大值；ymin和ymax為安檢口的連續運行最短時間和最長時間；Δymin和Δymax為安檢口的連續運行時間變化量的最小值和最大值；Fm和Fn是安檢資源輸入和輸出形式的約束。因此，輸入約束包括安檢口總數量限制，同時考慮調動資源合理性，可將這些約束條件以矩陣不等式形式表現如下

式中，I 為單位矩陣。

從而可得式（12）的對應約束條件為KΔUf＜M，基于二次規劃（QP，quadratic programming）函數求解可得ΔUf，即得出當前時域下機場航站樓安檢資源的實時運行策略。

2.3 安檢資源運行策略優化方法

一般情況下，機場航站樓安檢資源會出現資源過?；蛸Y源緊張的狀態，繁忙時段離港旅客接近高峰但安檢口開放不及時，導致隊列長度過長、剛進入安檢系統排隊旅客等待時間上升等，從而導致機場滿意度下降；在旅客流到達高峰期后逐漸下降進入空閑時段出現安檢口開放較多，造成安檢資源浪費[14]。

針對上述情況，結合歷史數據，獲取當前狀態下歷史繁忙起始時刻為t0，繁忙時長為ΔT，即安檢資源繁忙時段為[t0，t0+ΔT]，同時將繁忙時段離散化處理，均勻分割為長度Δt 的N 個時段，統計各個時段內離港旅客實時流量，判斷當前繁忙度變化并預測未來短時間內旅客流量和隊列長度變化趨勢，基于歷史數據庫構成安檢隊列狀態預測模型的輸入矩陣。建立的面向安檢隊列狀態改進的模型預測控制方法具體步驟如下：

步驟1數據預處理，基于海量機場航站樓安檢運行歷史數據建立異常數據識別方法，刪除異常和冗余數據，構建安檢流量歷史數據庫；

步驟2獲取當日航站樓安檢區域繁忙時間范圍，根據離港旅客到達情況及狀態實現歷史數據庫匹配，設定安檢口初始開放數，實時預測安檢隊列狀態并判斷安檢狀態變化；

步驟3構造Hankel 矩陣ΔWP、ΔUf和ΔYf，并進行QR 分解如式（16），由此計算Lw和Lu；

步驟4根據設定的安檢資源優化目標（常態和特殊），構建目標函數及約束條件，基于QP 優化求解未來控制量ΔUf，獲得機場航站樓安檢資源運行策略；

步驟5將ΔUf的第一行和Δu（t）當前輸入u（t）結合，并與實時數據結合構建新的輸入變量u（t+1），代入模型計算獲取對應的新的輸出變量y（t+1），判斷是否滿足安檢資源優化目標要求，更新ΔWP并返回步驟4，直至滿足約束條件，完成安檢資源優化。

基于改進MPC 的機場航站樓安檢資源運行策略優化流程如圖3 所示。

圖3 安檢資源運行策略優化方法基本流程圖Fig.3 Basic flow chart of the optimization method for security check resource operation strategy

3 仿真驗證及分析

3.1 數據分析及預處理

本文以中國某樞紐機場為場景展開分析，其離港旅客安檢及資源運行數據基本情況如表3 所示，為了便于后續計算，需對數據進行初始化處理。

表3 離港旅客安檢及資源運行數據樣例Tab.3 Sample of security check and resource operation data for departing passengers

基于歷史運行數據得出單位時間（30 min）內該機場平均安檢離港旅客數量如圖4 所示，結合機場繁忙度設定23 ∶00—06 ∶00 為空閑狀態，06 ∶00—09 ∶00、12 ∶00—15 ∶30 和19 ∶00—22 ∶00 為一般繁忙狀態，09 ∶00—12 ∶00 和15 ∶30—19 ∶00 為繁忙狀態。

圖4 機場平均安檢離港旅客數量Fig.4 The average number of departing passengers at the airport

空閑狀態下（即每日的深夜時段）機場的航班量會較小，離港旅客的流量隨航班密度減少而減少，基本上不會出現安檢資源緊張的情況，因此對該時段特征數據不予考慮?；跉v史數據辨識的安檢隊列狀態空間方程系統矩陣表示如下，其中：式（17）～式（20）為安檢離港旅客流量高峰趨近時段結果，式（21）～式（24）為安檢離港旅客流量高峰遠離時段結果。分別將系統矩陣代入式（1），即可獲取各時段的安檢隊列狀態預測模型。

（1）高峰趨近時段

（2）高峰遠離時段

3.2 實驗結果分析

結合實際場景分析得出，常態安檢資源優化目標（隊列長度40～50 人）和特殊時期安檢資源優化目標（隊列長度30～40 人），為保證模型運行后優化效果在目標范圍內，給出對應設定值分別為45 人和35 人，使其有最大容錯率，將設定值放在同一組仿真實驗中，判斷是否具有可調節性。不同狀態下隊列長度預測結果如圖5 所示。

圖5 不同狀態轉換的安檢隊列長度變化Fig.5 Changes in the security queue length for different status transitions

由圖5 可知，優化后的隊列長度均控制在優化目標范圍內，符合預期目標，并在離港旅客到達人數變化幅度不大的情況下，表現出了良好的跟蹤能力。在進入高峰時段時數量變化較大，系統穩態會有一定的超調，但總體仍在設定目標范圍內。在設定值確定并進行更改時，系統第一次達到穩態會有較大的超調量出現，這和采用最小化二次型目標函數對模型進行求解有關，為此引入的QP 算法對系統有更好的優化效果和控制效果。

以相同單位時間連續獲取高峰趨近時段60 組數據，以常態安檢資源優化目標進行隊列長度優化，基于隊列狀態改進MPC 的安檢資源運行策略優化結果如表4 所示。同時，在實際場景中，安檢口變化只能為整數，同時在短時間內不可能有多次安檢口變化情況，因此對數據進行判斷和篩選。篩選條件設定為對安檢口開放數據四舍五入取整后，有連續3 次數據產生變化則決定更改安檢口開放，且每10 個單位時間允許更改一次安檢口開放數。按照篩選條件和預測數據對比，即可獲取安檢資源運行策略優化方案，如表5 所示。

表4 安檢資源運行策略優化結果Tab.4 Optimization result of security check resource operation strategy

表5 篩選優化的安檢資源運行策略Tab.5 Screen optimized operation strategy of security check resource

將安檢資源運行策略優化結果導入機場安檢過程，平均隊列長度變化情況如圖6 所示，可以看出，在構建符合實際安檢場景的資源優化方案后，設定旅客隊列長度目標范圍為40～50 人的情況下，優化后的隊列長度整體處于較好的狀態，只有在極個別高峰時段，隊列長度會超出1～2 人，其他時間均控制在40～50 人的優化目標范圍內，且多數時間保持在45 人附近小范圍波動，具有良好的均衡性和動態性，達到了安檢資源優化的研究效果。

圖6 安檢資源運行策略優化后平均隊列長度的變化Fig.6 Changes in the average queue length after the optimization of the security check resource operation strategy

4 結語

本文系統性分析了常態及特殊時間安檢資源的運行特性，研究了面向離港安檢隊列狀態變化的狀態空間方程，設計了基于隊列狀態改進MPC 的安檢資源運行策略優化方法，通過結合實際數據開展仿真驗證并獲取安檢資源的運行策略。后續將細化離港旅客狀態及行為偏好對安檢資源運行策略的影響，在提升安檢資源利用率的同時考慮提升服務質量，從而實現航站樓安全高效運行。