基于長短期記憶網絡的甘肅舟曲立節北山滑坡變形預測

高子雁，李瑞冬，石鵬卿，周小龍，張 娟

（1.甘肅省地下水工程及地熱資源重點實驗室，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省自然資源廳地質災害防治技術指導中心，甘肅 蘭州 730050；3.甘肅省地質環境監測院，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

滑坡的突發性強,危害性大[1],是一種在陸地環境中普遍存在的地質災害，對人類社會具有較大影響和威脅[2]?；骂A警的研究一直以來都備受國內外學者的關注[3-4]，很多國家在滑坡災害的應對中，都選擇布設了早期監測預警系統[5]。通過預警系統得到的相關位移數據，可直觀地體現滑坡的變形演化。由此可見，監測預警數據在滑坡的預警預報中起到了至關重要的作用。

在這個信息技術快速發展的時代，人工智能被廣泛應用，而機器學習是其中的一個重要分支。從20 世紀80年代以來，機器學習已在算法、理論和應用等方面獲得了巨大的成功[6]。近年來，機器學習也在預測領域中得到了廣泛的運用，常見的幾種算法如隨機森林[7]、支持向量機[8]、人工神經網絡[9]和循環神經網絡[10]等在環境、金融、電力和交通等方面都有相關的應用。長短期記憶網絡（long short term memory network，LSTM）是一種時間循環神經網絡，是循環神經網絡（recurrent neural network，RNN）中的一個變體，但與傳統RNN 不同，LSTM 的記憶單元更復雜，對于時間跨度較大的時間序列有良好的記憶[11]，同時也解決了神經網絡的易陷入局部最小值、梯度消失和梯度爆炸等問題[12]。LSTM 在語音識別[13]、圖像處理[14]以及最常見的股票預測[15-16]中運用廣泛，但目前在滑坡的位移時序預測中較少。

本文將LSTM 應用到立節北山滑坡的變形預測中，預測監測點位移數據，并將預測數據與實際數據進行對比分析，為立節北山滑坡提供新的預測參考。

1 研究區概況

立節北山滑坡災害位于舟曲縣西部的白龍江上游左岸立節鎮的北側山體，由多個滑坡共同構成，滑坡區涵蓋已經發生過變形滑動的古滑坡體、老滑坡體、正在發生變形的新滑坡體以及已有明顯變形跡象的但未發生位移的潛在滑坡體的區域，共有古、老、新滑坡10處，整體范圍南北長1 388 m，東西寬610 m，總面積約0.85 km2。

根據立節北山的滑坡性質、地形條件、地層分布和滑動條件等特征將滑坡分為7 個塊體（圖1），以滑坡中部的地形轉折處為界，分為上下兩級。上級滑坡主要是老滑坡，其覆蓋區域為H1，以及已有明顯變形跡象但未發生滑動的潛在滑坡H1-1 和H1-2；下級滑坡主要為變形滑動明顯，并且變形面積較大的H2—H7 滑坡。統計數據顯示，滑坡區內堆積體總體積為3.270 54×106m3，滑坡變形量從大到小排序為：H4>H5>H3>H2>H7>H6>H1。

圖1 立節北山滑坡GNSS 分布圖Fig.1 The North Mountain of Lijie landslide GNSS distribution map

2 預測方法及數據源

2.1 LSTM 模型

LSTM 早在1997年就被提出，它的出現解決了隱變量一直存在的長期信息貯存和短期輸入缺失的問題。和傳統神經網絡相比，LSTM 引入了記憶元和三種門結構（圖2），其中記憶元（C）用于記錄附加的信息，而門結構用于控制記憶元，分別為遺忘門（f）、輸入門（i）和輸出門（o）。

圖2 LSTM 模型結構Fig.2 LSTM model structure

首先在遺忘門中決定記憶或忽略隱狀態的輸入信息，此處的sigmoid 激活函數（σ）將判斷當前輸入是否遺忘；其次輸入門用于決定在記憶元中讀取哪些信息，此處有兩個分支構成，一個是記憶門決定要讀入的值，另一個是tanh 激活函數得到新的候選記憶元t，通過這兩個分支得到的值以傳導新的信息；然后通過前兩個步驟得到的ft和it·t以更新Ct-1得到新的記憶元Ct；最后輸出門決定記憶元的哪些信息被輸出，通過該處的sigmoid 激活函數（σ）得到Ot，再結合tanh 激活函數最后輸出新的數據ht。整個過程中的詳細計算如下：

其中，Wxf、Wxi、Wxo、Wxc和Whf、Whi、Who、Whc分別是遺忘門、輸入門、輸出門和候選記憶元的權值向量，bf、bi、bo、bc分別是遺忘門、輸入門、輸出門和候選記憶元的偏置向量，Xt是t時刻的輸入值。

2.2 評價指標

為了衡量預測結果的精度，本文采用均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、決定系數（R2）以及可解釋方差（Evar）作為評價指標，具體表達式如下：

式中：yt、——t時刻的真實值和預測值；

m——數據個數；

Var——方差。

2.3 數據源

立節北山滑坡監測點分布如圖1 所示，共布設11個GNSS 監測點。本文的數據來源于監測點實時監測的位移數據，數據范圍為2021年3—12 月的每日位移數據，其中有少量缺失數據，對其進行了采取鄰日數據的中間值的填充預處理。

3 結果與分析

3.1 影響因素

立節北山滑坡穩定性除了受滑坡本身內在結構影響，也受外在因素影響。除累計位移外，圖3 為GNSS1監測站垂直和水平位移和雨量的相關曲線，由圖可知，位移量與雨量間具有明顯相關性。雨水下滲需要一定的時間，將導致滑坡體的下滑力增大，因此影響滑坡的穩定性。

圖3 GNSS1 累計位移與雨量關系Fig.3 GNSS1 relationship between cumulative displacement and rainfall

Pearson 相關系數是用來表示兩個變量之間線性相關程度的大小與方向的指標，數值范圍為-1≤r≤1，小于0 為負相關，大于0 為正相關，等于0 則不存在相關性，絕對值越大，則表示兩變量間的相關程度越強烈。通過GNSS1 位移量與雨量的Pearson 相關性分析，得到相關系數值為0.993，接近于1，說明之間有顯著的正相關關系，雨量對滑坡的應力狀態影響明顯，特征評價因子選取適宜。

將影響因素累計位移、雨量作為模型的輸入變量，因數據的類型、量綱以及取值范圍不同，需先對數據進行歸一化處理，進而輸出模型預測值。

3.2 確定隱藏層神經元數

本文基于LSTM 模型建立了立節北山滑坡的變形預測模型，首先以GNSS1 監測站為例，GNSS1 監測站發出紅色預警，形變量顯著，通過2021年4 月9 日至12月2 日的數據進行預測，其中GNSS1 因該處形變量過大，于12 月3 日掉落數據中斷，所以采取前八月的數據進行相應的預測試驗。運用Python 3.7 語言和PyTorch 1.12 機器學習框架進行構建LSTM 模型，在試驗中，首先需要對參數進行初始化，發現采用不同的隱藏層神經元數預測結果的精度會有所不同。如圖4 所示，選取8、16 以及幾個32 的倍數為不同隱藏神經元數量進行精度對比：以64 為轉折點，神經元數量在8～64 時，RMSE呈下降趨勢；神經元數量在64～128 時，RMSE呈上升趨勢，所以選取隱藏層神經元數為64，此時RMSE最低，精度最高。

圖4 不同隱藏神經元數量的RMSE 變化Fig.4 RMSE variation with different numbers of hidden neurons

3.3 預測結果

通過參數初始化調整，設置LSTM 模型循環層數為2，隱藏層神經元數為64，序列長度為30，將數據集以6∶4 的比例，劃分為訓練集和測試集。首先對GNSS1的垂直位移進行預測，在LSTM 預測模型訓練中，損失函數（Loss）變化正常，隨訓練次數的增加，損失函數值越接近于0（圖5）。

圖5 LSTM 模型訓練中的損失函數數值變化Fig.5 Numerical changes in loss function during LSTM model training

測試集預測精度結果見表1，均方根誤差為12.88 mm，平均絕對誤差為6.56 mm，決定系數及可解釋方差均達到0.99，精度評價良好，本文的LSTM 模型試驗性能有效。

表1 GNSS1 垂直位移精度評價指標Table 1 Evaluation metrics for vertical displacement precision of GNSS1

監測站GNSS1 最終預測結果見圖6，分別為垂直及水平位移的預測，測試數據與預測數據的比例為5∶1。

圖6 GNSS1 位移預測結果Fig.6 GNSS1 displacement prediction results

為進一步驗證本文LSTM 模型在滑坡位移中預測的廣泛性，又選取了藍色預警區域GNSS8 監測站數據，進行預測對比，評價指標見表2、3，決定系數及可解釋方差均達到0.99，預測結果如圖7。

表2 GNSS8 垂直位移精度評價指標Table 2 Evaluation metrics for vertical displacement precision of GNSS8

表3 GNSS8 水平位移精度評價指標Table 3 Evaluation metrics for horizontal displacement precision of GNSS8

圖7 GNSS8 位移預測結果Fig.7 GNSS8 displacement prediction results

以GNSS1 水平位移為例，見圖8 所示，對2021年12 月2 日后48 d（測試數據與預測數據的比例為2∶1）的數據進行預測，位移值超過20 000 mm 后，預測值增長趨勢明顯增加，故選取測試數據與預測數據的比例為5∶1。說明LSTM 模型具有短期預測的能力，但不適用于長期預測，長期預測呈現的效果不佳，可能導致模型失去預測效能。

圖8 GNSS1 水平位移未來48 d 預測結果Fig.8 Forecasted results for horizontal displacement of GNSS1 for the next 48 days

本文以GNSS1 和GNSS8 兩個發出預警的典型監測站為例進行預測試驗，其中GNSS1 位于塊體H4，其為立節北山滑坡變形量最大的塊體，故以GNSS1 監測站為首要監測對象進行預測試驗，GNSS8 監測站為輔，進行進一步驗證。立節北山滑坡后續進行施工防治措施，如圖9 治理工程三維地表分布圖所示，上部進行了格構護坡和抗滑樁等的施工措施見圖9（b），下部GNSS1處進行了削坡措施，見圖9（c）。施工成效顯著，目前處于穩定狀態，本文僅以研究新方法與應用為目的進行相關預測。

圖9 治理工程實施GNSS 三維分布圖Fig.9 The GNSS three-dimensional distribution map of the

4 結論

本文運用LSTM 神經網絡預測模型對立節北山滑坡的變形進行預測，并說明北山滑坡主要的影響因素，以選取恰當的特征因子，是將人工智能機器學習應用于北山滑坡變形預測的有效實驗，實現了北山滑坡的定量位移預測。

GNSS1 在損壞掉落前，水平及垂直位移分別已達15 000 mm 和12 000 mm，通過本次LSTM 模型預測，可良好的預測出位移數值，對于測點儀器及財產安全也將起到良好的預警作用。

預測結果性能顯示良好，精度評價較高，雖然LSTM模型在長期預測中表現不突出，但短期預測的能力顯著，不僅為立節北山滑坡變形預測提供了輔助參考，也為滑坡預警預測打開了新的思路，對早期預警預報和地質災害防治具有重要的意義。LSTM 模型更是在GNSS8監測站的水平位移預測值中的評價指標較為良好，均方根誤差為4.00 mm，平均絕對誤差為3.79 mm，體現出了在滑坡變形預測中很好的適用性，進一步說明在滑坡變形預測中引入人工智能,是一個可實行的策略方法。