電波大氣折射誤差精細化修正系統設計與驗證

張國亭 王宏 朱慶林 董翔

（1.國防科技大學空天科學學院, 長沙 410073；2.北京跟蹤與通信技術研究所, 北京 100094；3.中國電波傳播研究所, 青島 266107）

0 引 言

隨著航天技術應用的快速發展，地球同步軌道(geosynchronous orbit, GEO)和大橢圓軌道(highly elliptical orbit, HEO)衛星由于高軌特性，在對地觀測、導航與定位、通信、跟蹤與數據中繼以及科學研究等領域應用廣泛，且對測定軌精度要求越來越高.航天器測定軌是測控系統的核心能力之一，也是保證航天器正常運行和應用效能充分發揮的重要基礎.但由于測量精度、軌道覆蓋率、動力學模型精度以及大氣折射修正等原因，我國航天測控網對高軌衛星的測定軌精度約為千米至百米量級[1]，無法滿足對地觀測、引力波探測等國家經濟建設和科學研究需求.因此計劃建設S/Ka 頻段無線電高精度測距系統，將測距精度由米級提升至厘米級，為實現高軌衛星更高精度的測定軌精度提供支持.

大氣折射誤差是影響高精度測距的主要誤差源之一，主要包含對流層和電離層折射誤差.對流層對各種頻率的無線電波均會產生折射誤差，天頂方向上，由對流層引起的大氣折射誤差為2～3 m，而在較低仰角5°時，對流層引入的折射誤差可達20～30 m.電離層對不同頻率的無線電波會產生不同程度的折射誤差，且頻率越低影響越大.S 頻段天頂方向上，由電離層引入的折射誤差為2～7 m，在較低仰角5°時電離層折射誤差為5～10 m[2-3].

目前，國外根據測量系統的精度需求，利用探空氣球、經驗模型、微波輻射計、GNSS 等方法和技術修正大氣折射誤差.其中，無線電探空折射率剖面結果是通過探空氣球測量的氣象數據轉換計算得到，精度較高，在全球氣象領域得到廣泛應用.探空方法精度雖較高，但存在一些局限性：探空氣球探測一次剖面約需0.5 h，且時空分辨率較低，不能很好滿足實時高精度應用的需求；探空測量操作復雜，可移動性差[4].在經驗模型方面，工程應用中的對流層折射率剖面模型主要有：線性模型、指數模型、分段模型和Hopfield 模型等[5].經過近幾十年的發展，微波輻射計已成為被動遙感測量大氣參數的主要技術之一，能夠全天候無人實時測量，而且精度與探空相當，得到了廣泛的應用和廣大研究人員的關注[6-7].北京大學趙柏林等研制出了多波段的微波輻射計[8]；20 世紀70 年代，中國科學研究院大氣物理研究所周秀驥研制了某微波遙感設備，并進行了多次相關試驗[9]；中國氣象科學研究院與上?？萍即髮W合作研制了雙通道水汽微波輻射計，并投入系統的觀測[10].20 世紀80 年代初期，中國電科22 所研制了SQX-1 微波輻射計，隨后又陸續研制了多種型號的雙通道微波輻射計，近幾年研制的QFW-2600 八通道和QFW-6000 十六通道輻射計已廣泛投入市場應用[11-15].

隨著GNSS 的廣泛應用，GNSS 氣象學得到了迅猛的發展.與其他大氣遙感方法相比，基于GNSS 的大氣環境參數反演方法具有高精度、全天候、近實時等優點，是當前大氣遙感研究中的熱點[16-18].2004 年，宋淑麗提出利用無電離層影響的非差組合計算斜路徑方向的水汽含量[19].2002 年葉世榕采用國際GNSS 服務 (International GNSS Service, IGS)組織事后精密星歷等參數處理了若干IGS 跟蹤站數據，利用GNSS 精密單點定位方法進行對流層天頂延遲精度的估計[20].2010 年，朱慶林提出通過改善精密單點定位的隨機模型提高了估計對流層天頂延遲精度的方法，并分析了影響對流層斜延遲和彎曲角的主要因素[21].2021 年，董翔等利用GNSS 精密單站定位方法估計對流層天頂濕延遲反演折射率濕項，并結合國際電信聯盟(International Telecommunication Union, ITU)預測模型和歷史探空數據擬合溫度系數，繼而獲得大氣溫度、壓強以及折射率參數剖面[22].劉琨等進行了地基單站GNSS 的電離層垂直電子總含量(vertical total electron content, VTEC)高精度結算方法以及高軌道目標電離層折射修正方法的研究[23-24].

本文基于上述微波輻射計實測亮溫和GNSS 實測大氣延遲量進行大氣環境參數的實時反演方法研究，設計研制了一種大氣折射誤差精細化修正系統，高精度實現了微弱微波輻射信號接收、自定標、濕延遲模型構建、GNSS 系統硬件延遲估計，并在我國五個典型氣候地區進行試驗驗證.經試驗數據處理分析，系統輸出結果實時性強、精度高，可以為高軌衛星高精度測定軌系統建設提供支持.

1 系統組成

大氣折射誤差精細化修正系統主要由電源分系統、對流層探測分系統、電離層探測分系統、伺服轉臺分系統、中央信號處理分系統和折射修正服務終端組成，系統組成框圖如圖1 所示.

圖1 大氣折射誤差精細化修正系統組成圖Fig.1 High precision correction system for radio wave atmospheric refraction error

1）電源分系統

為對流層探測分系統、電離層探測分系統、伺服轉臺分系統、中央信號處理分系統等供電，并通過繼電器實現遠程加、去電控制.為減小各單元之間的串擾影響，電源分系統采用獨立供電方式.

2）對流層探測分系統

主要由天饋線單元、微波射頻前端及視頻信號處理單元、恒溫單元和氣象測量單元組成.主要用于采集所在地區周圍大氣輻射信息、溫度、相對濕度、氣壓、風速、風向氣象環境參量，通過總線輸出至數據處理終端，為實時獲取地面折射率及折射率剖面提供地面數據支撐.

3）電離層探測分系統

主要由天線、測量型高精度雙頻GNSS 接收機和信息采集板組成.可同時接收來自北斗衛星導航系統和GPS 的信號，跟蹤C/A 碼、P 碼、L1、L2 以及北斗衛星導航系統的B1、B2 載波信號，通過實時探測數據獲取電離層電子含量，采用大氣折射修正技術進行電離層折射效應近實時修正.

4）伺服轉臺分系統

接收到折射修正服務終端通過總線發送的控制指令后，即按照指令工作，并通過總線向折射修正服務終端返回角度信息.

5）中央信號處理分系統

完成對流層探測分系統微波前端開關控制、對流層探測分系統輸出視頻電壓信號調理與采集、對流層探測分系統恒溫控制、電離層探測分系統數據采集等功能，同時對相關分系統進行故障診斷判別，將綜合測量數據及故障診斷結果經總線上傳至折射修正服務終端進行顯示、存儲和傳輸.

6）折射修正服務終端

主要用于控制精細化修正系統的觀測運轉，接收、處理中央信號處理分系統返回的測量數據和狀態監控信息，經過模式反演計算對流層距離折射誤差、電離層距離折射誤差等數據，根據時統信號對以上數據進行顯示、折射誤差計算以及數據存儲等功能.

2 關鍵技術

2.1 微弱微波輻射信號高精度接收技術

將微弱的物體輻射信號從噪聲中提取出來要求輻射計接收機具有極高的信噪比.微波輻射計接收機輸出信號包括兩部分：一是由天線接收的物體微波熱輻射信號噪聲，非常微弱（約為10?20～10?11W）；一是由接收機內部產生的本底噪聲，噪聲信號甚至比輸入物體熱輻射信號大得多.因此，輻射計接收機需要有很高的信噪比.另外，由電源電壓變化、環境溫度變化和微波元件匹配狀態改變造成的接收機增益的不穩定也影響輻射計對微弱信號的接收效果.為檢測出微弱的噪聲信號并區分出其細小變化，要求微波輻射計具有很高的靈敏度及穩定性.微弱微波輻射信號接收技術作為一項關鍵技術，關系到系統的性能指標，合理設計出高靈敏度、高穩定性的微波接收機顯得尤為重要.微波接收機的性能主要取決于微波器件本身的穩定性、系統的長期和短期溫漂、系統定標的準確性等幾個方面，針對這些因素，系統采用如下解決措施：

1）一體化的接收系統

根據折射誤差修正精度要求，研制設計輻射計天線和高靈敏度、高穩定性微波輻射接收機.采用一體化的天饋系統，覆蓋輻射計所有測量頻段，采用極化分離技術接收不同頻率微波信號.天線采用副瓣更低、效率更高的1 m 環焦天線實現.微波超寬帶接收機采用一體化設計，將微波開關、低噪聲放大器、隔離器、中頻放大器、功分器、混頻器、本振和噪聲源集成為接收機前端組件，提高系統的集成度和穩定性.

2）局部高精度恒溫

解決接收機短期溫漂問題須設計出高精度的恒溫系統，采用溫度穩定度達到0.3 ℃的溫控系統，保證系統測得亮溫精度指標為1 K.通過控制器的比例、積分和微分（proportional integral derivative, PID）算法將控制量轉變為脈寬調制信號，通過驅動器對設備進行加熱或制冷恒溫控制.將半導體制冷片緊貼在微波模塊的表面上，微波模塊表面除去半導體制冷片放置的位置外其他表面都覆蓋上保溫材料，將散熱器一端用四個螺絲固定在模塊表面上，將散熱風扇固定在輻射計箱體散熱片的外散熱面上.加熱控制通過控制加熱電阻絲的輸出熱功率達到恒溫.

3）高靈敏度接收機

由于微波輻射計接收機的工作原理是被動接收大氣微波輻射信號，系統噪聲的波動和增益的起伏會影響接收機的靈敏度.提高系統靈敏度一直是微波輻射計接收機的重點突破方向[25-26]，目前國內外出現的全功率輻射計、Dicke 型輻射計、周期定標輻射計等多種類型的輻射計均通過降低接收機系統的噪聲和增益起伏，達到提高靈敏度實現對微弱信號接收的目的[27-28].

本系統中使用的微波輻射計為雙通道水汽微波輻射計，該輻射計的對流層探測分系統具有23.8 GHz、32.2 GHz 雙通道探測功能，恒溫（45°）效果良好，亮溫采集分辨率優于0.2 K，探測亮溫精度為±1 K，其高靈敏度接收機能夠保證輻射計實現對微弱信號的良好接收.

2.2 自定標技術

定標是微波輻射計準確反演的前提，傳統定標存在過程復雜、不能自動實現等問題，為此開展微波輻射計自定標研究，利用微波輻射計接收不同仰角的大氣輻射信息，迭代出準確的衰減，從而很好地校準微波輻射計測量亮溫與輸出電壓之間的定標系數.

采集無遮擋的某一方位，0°方位（定義其中一個方位）上10°、25°、45°、90°，方位180°上10°、25°、45°共7 個仰角方向上亮溫信息，構建大氣衰減與探測仰角之間的函數關系，通過多余信息量冗余迭代出準確的大氣衰減，從而精確地校準微波輻射計測量亮溫與輸出電壓之間的定標系數；再根據接收機的輸出電壓與輸入噪聲溫度之間關系，進一步改進亮溫傳遞函數，完成系統自定標.

自定標的算法具體實現步驟如下：

1）首先給定標系數設置一個初始值，求出不同天頂角下的亮溫；

2）利用不同天頂角下的亮溫和平均輻射亮溫，求出不同天頂角下的大氣總衰減；

3）對大氣總衰減與天頂角的正割值進行線性回歸，設定一個有效的范圍，求出天頂方向的大氣總衰減；

4）根據天頂方向大氣總衰減和天頂方向平均輻射亮溫計算出天頂亮溫；

5）根據天頂亮溫求解出新的定標系數，判斷是否收斂，如果不收斂，則再次循環，重新更新定標系數，直至收斂為止，則此時的定標系數即準確系數，自定標過程完成[8,28].

經試驗測試，青島地區兩個通道測試亮溫的測量精度分別為0.593 K（23.8 GHz 通道）、0.807 K（31.2 GHz 通道），測試結果驗證了自定標技術的有效性和準確性.

2.3 高精度濕延遲模型構建

由大氣水汽引起的濕延遲如下式所示[8,28]：

式中：k為常數； ρv為水汽密度；T為溫度.

根據大氣輻射傳輸方程，由地面微波輻射計測量得到的大氣向下輻射亮溫T為[8,28]

當選用雙通道微波輻射計進行測量時，在輻射計兩個工作頻率f1、f2上的大氣不透明度 τ1、 τ2分別為：

在40 GHz 以下頻率大多數液態水吸收系數 αl近似正比于頻率的平方[8,28]：

式中：

權函數w(s)一般是隨高度而變化的，但w(s)可在輻射計最佳工作頻率上近似與高度無關，因此可視為常數，并可由地面氣象參數較準確地估算，此時寫作，方程可寫為

則電波傳播路徑上的濕延遲為[8,28]

可見，只要由雙通道微波輻射計在電波傳播路徑上測量出大氣輻射亮溫Tb1、Tb2，并利用氣象傳感器實測獲得地面的大氣溫度、濕度和氣壓，即可得到傳播路徑上的濕延遲.由于大氣輻射亮溫Tb1、Tb2是在電波傳播路徑上直接測量得到的，本身包含大氣環境參數的水平分布不均勻性和時變特性的影響因素，因此測量獲得的濕延遲具有很高的精度[8,28].

在青島的紅島地區，利用輻射計30°仰角時不同方位的實測亮溫及雙頻消除液態水的馬可技術方法得到濕延遲，在正北向探測時（方位角為0°），地區ΔRw最小為16 cm；在南向（方位角為180°）、西向（方位角為270°）探測時，ΔRw達到最大，約為25 cm，與最小值相差9 cm；當仰角更低時，不同方向濕延遲差異更大.這是因為輻射計架設點在半島上，北向為內陸地區，而南向、西向為膠州灣海域，相對濕度較內陸區大，導致該項濕延遲也相應較大.

2.4 高精度對流層折射率反演模型構建

利用微波輻射計反演大氣參數過程分為正演和反演，正演過程即為已知大氣溫度、大氣壓強、水汽密度等信息，根據輻射傳輸方程來計算相應頻率的輻射亮溫過程；而反演過程則為由微波輻射計探測到對應頻率的實測輻射亮溫，選擇合適的反演算法，得到實際的折射率、水汽密度和溫度剖面等信息的過程[14-19].圖2 給出了利用微波輻射亮溫進行大氣參數反演的過程示意圖.

圖2 微波輻射亮溫進行大氣參數反演的過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of the process of retrieving atmospheric parameters by microwave radiation brightness temperature

因此，高精度的對流層折射率反演模型構建的關鍵在于根據折射率的物理特性選擇合適的反演算法.由分子物理學可知，折射率N可以表示為大氣狀態參量（大氣壓強P、溫度T和水汽壓e）的函數[14～19]：

式中：Nd為折射率干項；Nw為折射率濕項.

由式(8)可知，大氣折射率分為干項和濕項，干項比較穩定，濕項則由于水汽密度變化的隨機性而極不穩定，因此濕項的探測精度對折射率探測具有非常重要的作用.折射率干項對亮溫的貢獻遠小于濕項，因此在反演過程中考慮將折射率干項和濕項分開反演.雙通道水汽微波輻射計的兩個頻率對水汽和液水敏感，可以較精確地探測出折射率的濕項[14-19].

目前，在微波輻射計反演技術中，國際上普遍采用的反演方法為統計回歸算法和神經網絡算法，其中神經網絡算法具有強大的自學習能力，可通過訓練樣本，根據周圍環境來改變自己的網絡，并根據變化的信息，調整自身的結構，能夠用來解決非線性問題和不確定性問題.折射率剖面預測模型中Hopfield 模型較為精確.圖3 給出了利用不同反演算法反演出的折射率干項和濕項與氣象探空真值的均方根誤差(root mean square error, RMSE)對比.可以看出：對于折射率干項，統計回歸算法中的線性回歸算法反演精度明顯優于Hopfield 模型；對于折射率濕項，利用神經網絡反演算法中的徑向基函數(radial basis function, RBF)網絡算法反演精度明顯優于線性回歸和非線性回歸算法.因此在反演折射率干項時采用線性回歸方法進行反演，濕項時利用RBF 神經網絡方法進行反演，獲得高精度的對流層折射率剖面.

圖3 青島站折射率RMSE 反演結果Fig.3 Comparison of refractive index wet term RMSE at Qingdao Station

2.5 GNSS 系統硬件延遲高精度估計

GNSS 系統硬件延遲主要由GNSS 衛星和接收機硬件系統線路不同導致的發射信號時間延遲上的差異，兩種延遲合稱為GNSS 系統硬件延遲[29].

大氣折射誤差精細化修正系統利用Kalman 濾波方法，通過統計估計各地區電子總含量（total electronic content, TEC）的觀測精度和誤差，調整Kalman 濾波過程中誤差轉移矩陣，利用該站點近期同時刻TEC 作為初值，有效提高收斂速度和GNSS系統硬件延遲估計值的穩定性.圖4 為GNSS 系統硬件延遲改進前后，以及與IGS 數據的青島地區TEC 計算精度的比較.IGS 組織主要由地面上分布全球的衛星跟蹤站、數據中心以及相應的分析處理中心等組成，能夠通過網上給用戶提供各跟蹤站的GNSS 觀測數據以及各類相關產品，例如軌道與鐘差產品、對流層產品、電離層產品等，以滿足廣泛的科研與工程應用等需求.IGS 通過收集、歸檔以及分配分布在全球的跟跟蹤站的GNSS 觀測值來滿足試驗或者應用的需求，通過一系列的數據處理手段形成滿足各項需求的產品，再通過互聯網向需要的用戶進行播發.IGS 在其互聯網站發布全球TEC 柵格數據，具有較高的精度，被廣泛認可.目前，在評估設備電離層TEC 測量精度時通常與IGS 發布的最終TEC 產品結果進行比較.從圖4 可以看出，改進后的TEC 精度明顯提高，與IGS 發布結果更為吻合.

圖4 GNSS 系統硬件延遲改進前后青島地區TEC 計算結果Fig.4 TEC calculation results in Qingdao before and after GNSS system hardware delay improvement

3 試驗驗證方法

選擇在青島、?？?、昆明、拉薩、滿洲里五個典型氣候地區開展電波環境參數探測及比對試驗，通過對比對流層折射率剖面和電離層電子密度來驗證大氣折射誤差精細化修正系統的有效性.試驗地點的選擇主要考慮以下幾個方面：

1）考慮到對流層和電離層的區域分布及變化特性，試驗區域涵蓋了不同緯度、不同氣候條件，以測試驗證大氣折射誤差精細化修正樣機的適用性；

2）充分利用現有的資源和條件，選擇具備對流層和電離層對比驗證條件的站點開展試驗，其中對流層的驗證需要選擇具有氣象探空數據的站點，電離層的驗證需要選擇具有電離層垂測儀、IGS 數據或非相干散射雷達的站點；

3）試驗區域最好為設備主要應用區域，或該區域的電波環境特性具有較好的相似性，試驗區域包含沿海區域.

圖5 給出了試驗對比驗證方法的評估流程.

對流層折射率剖面統計誤差計算方法為

式中：M為觀測樣本數(對流層折射率剖面個數)；K為一次樣本不同高度采樣數，K=53；Nji為設備輸出對流層折射率剖面第j個樣本中第i次采樣折射率值；N0ji為氣象探空折射率剖面第j個樣本中第i次采樣折射率值.

電離層垂直TEC（vertical TEC, VTEC）統計誤差計算方法為

此式電離層電子密度剖面的比較依據是IGS 數據.

4 數據分析結果

青島、?？?、昆明、拉薩、滿洲里五個地區以無線電探空儀測量數據計算得到的折射率剖面作為真值得到的對流層折射率剖面偏差及以IGS 數據作為真值得到的VTEC 偏差統計結果見表1.可以看出：對流層折射率剖面平均RMSE 約為3.64 N 單位，?？诤颓鄭u較大，分別為6.3 N 單位和5.2 N 單位，且試驗期間不同時刻的折射率誤差差距較大，說明沿海地區氣候時空變化較為明顯；電離層VTEC 平均RMSE 為1.19 TECU，昆明和?？谳^大，分別為1.4 TECU 和1.92 TECU， 且試驗期間不同時刻的VTEC 差距較大，說明電離層在不同緯度地區的時空變化特性.

表1 對流層折射率剖面和電離層VTEC RMSE統計結果Tab.1 Statistical results of tropospheric refractive index profile and ionospheric VTEC deviation

5 結 論

針對高軌衛星S/Ka 頻段厘米級高精度測距修正需求，本文設計了大氣折射誤差精細化修正系統.該系統從微弱微波輻射信號接收技術、自定標技術、高精度濕延遲模型構建、高精度折射率模型構建、GNSS 系統硬件延遲高精度估計等硬件設計、理論算法方面進行了多個關鍵技術的研究突破，可以準確實時地獲取對流層折射率、電離層TEC 等大氣環境參數，并通過五個典型氣候地區的試驗數據分析驗證了系統的準確性和優越性.該系統解決了傳統氣象探空、電離層垂測儀等實測大氣環境參數設備的應用局限性，實現了電離層、對流層大氣參數的一體化反演，具有高精度、全天候、實時穩定、被動接收不易發現等多個技術優勢，可以為高軌衛星高精度測定軌系統建設、雷達系統目標探測、航空航天導航定位等多個應用領域提供環境保障服務和技術支持.