道路信號交叉口行人過街速度與延誤估計仿真

張文會,徐海彬

(東北林業大學 土木與交通學院,哈爾濱 150040)

城市道路交叉口是行人與機動車沖突的重要地點,在有信號控制交叉口,行人過街具有一定的集群效應。深入分析行人群體過街速度特性和延誤影響因素,對于優化交通設施、提高交通管理水平具有重要的現實意義。

目前該方向的研究多集中在影響行人過街速度與延誤因素的確定上。Zhuang等[1]的研究表明,當行人根據綠燈剩余時間做出過街決策時,人行橫道寬度對決策影響顯著。張學連等[2]分析了行人屬性、用地性質、等待位置等因素對行人過街速度的影響。Saxena[3]采用機器學習算法揭示行人過街習慣性、行人與機動車沖突程度和行人年齡是行人過街速度的顯著性影響因素。Vasudevan等[4]分析行人過街步行速度曲線和軌跡,表明機動車會顯著影響行人過街速度,行人更傾向于前半段提高速度,而后半段降低速度。行人過街行為與空間地點、行人屬性有關,平均時間延遲與行人年齡、性別和行人數量有關[5-6]。Bansal等[7]分析了人行道寬度、人行島寬度等幾何條件對行人過街延誤的顯著影響。Alver等[8]通過交通視頻采集和處理,表明行人部分過街行為特性依賴綠燈剩余時間。曲昭偉等[9]揭示了綠燈消散時間和人行橫道長度對行人過街行為的影響。陳咨羽等[10]構建人車沖突多元Logistic模型,表明空間違規過街行人平均速度和速度離散程度高于其他人。

基于影響行人過街的諸多因素,陶薇同等[11]結合無干擾條件下的相位延誤和對向行人流阻滯延誤,提出了一種行人過街沖突延誤計算模型。周泱等[12]在基于社會力模型的基礎上分析了綠閃信號、周圍行人、人行橫道邊界等影響機理,建立了一種新的行人過街模型。張慧玲等[13]利用微觀仿真平臺分析老年人過街速度,基于主成分和統計回歸獲得老年人比例與過街速度關系。陳鵬等[14]利用二元Logistic回歸建立行人過街決策模型,在傳統社會力模型基礎上引入行人主動避讓力和人行橫道對人的作用力,搭建行人微觀運動模型。李娟等[15]在經典社會力模型基礎上改進過街行人的相對速度、期望速度和行人與障礙物之間的作用力,根據平行四邊形法則構建信號控制交叉口行人過街運動模型。多位學者使用社會力模型分析行人過街沖突、過街速度以及行人跟隨、二次過街等過街行為[16-19]。李娟等[20]以機動車、非機動車和行人為研究對象,通過優化信號配時來降低行人過街延誤。已有模型可以有效計算車輛與行人沖突造成的行人延誤,可以采用行人二次過街或信號相位調整減少車輛與行人之間的延誤時間[21-23]。

已有研究多為傳統模型搭建和仿真分析,缺少行人間主動避讓力與行人作用力等微觀行為的研究。文中在上述研究成果基礎上,結合實地調查所得數據,從行人性別、年齡、過街空間位置等宏觀特征分析各因素對行人過街速度的微觀影響;構建符合行人過街場景的社會力模型與改進社會力模型,通過仿真模擬無干擾情況下行人過街,得到人行橫道寬度對行人過街延誤時間的影響程度。

1 行人過街數據調查

選取兩處行人過街流量較大的十字路口作為調查地點,采用高空拍攝與地面拍攝雙機位采集視頻,利用Tracker軟件解析視頻得到行人微觀數據,將數據整理錄入SPSS(數據分析軟件)進行分析擬合,最后提取實際數據錄入MassMotion(行人模擬和分析軟件)與AnyLogic(混合系統建模和仿真軟件)仿真分析,具體流程如圖1所示。

圖1 數據調查與處理流程

1.1 數據采集

采用DJI MINI3 PRO無人機在人行橫道上方約30 m垂直高空拍攝1080p 30幀視頻,地面相機同步拍攝交叉口行人過街視頻。

第一處調查地點選取哈爾濱市香坊區幸福路—樂園街西側交叉口(以下簡稱幸福路),調查時間是工作日下午15:00—17:00,共獲得427個行人過街樣本。第二處調查地點選取哈爾濱市香坊區哈平路—三大動力路南側交叉口(以下簡稱哈平路),調查時間是工作日下午13:00—15:00,共獲得410個行人過街樣本。調查地點詳細信息描述如表1所示。

表1 調查地點詳細信息描述

1.2 交叉口行人過街影響因素分析

行人性別、年齡、過街過程與右轉車輛沖突嚴重性、行人流量大導致的行人相互穿越等因素都會對行人過街總體速度產生影響。為了深入分析各因素對行人過街速度的影響,文中將各因素進行建模分析。后文使用的模型參數說明如表2所示。

表2 模型參數說明

1.3 行人類型劃分

行人年齡段分為青年人(15～39歲)、中年人(40～59歲)、老年人(≥60歲),視頻中行人年齡、性別與行人過街人群數量由觀察員采用雙機位視頻獲取。

2 行人群體過街視頻數據處理

2.1 視頻數據處理

利用基于Open Source Physics(OSP)Java 架構下的Tracker軟件分析無人機采集的視頻,在交叉口建立坐標系,探究行人過街速度與行人過街空間位置(靠近車流一側與中心島一側)是否有顯著差異,坐標系如圖2所示。

研究采用無人機在交叉口正上方拍攝的方法,可獲取更多的行人運動變量。無人機在空中飛行時,受到風力和操縱穩定性的影響導致背景移動,行人過街速度數據在移動背景的采集可以用軟件逐幀處理來彌補,如圖3所示。

圖3 Tracker軟件獲取行人速度

2.2 行人過街速度特性

從男性、女性行人過街平均速度Q-Q圖上可以看出,觀測值與預期正態值高度吻合,如圖4所示。

圖4 行人過街速度正態Q-Q圖

按照性別、年齡段、過街人群數量和行人過街受右轉車輛影響等核心變量分類,得到有效行人速度樣本837個,如表3和表4所示。

表3 幸福路行人過街速度特性

表4 哈平路行人過街速度特性

由表3和表4可知,由于身體生理機能影響,男性過街平均速度高于女性。在幸福路,男性行人過街平均速度為1.32 m·s-1,女性行人過街平均速度為1.29 m·s-1;在哈平路,男性行人過街平均速度為1.46 m·s-1,女性行人過街平均速度為1.41 m·s-1。

在幸福路,青年人過街平均速度最快(均值為1.45 m·s-1)、中年人次之(1.36 m·s-1)、老年人過街平均速度最慢(1.10 m·s-1)。行人過街速度隨著過街人群數量增多有下降的趨勢,當過街人群數量為0～5人時,速度均值為1.33 m·s-1;過街人群數量為21～25人時,速度均值為1.24 m·s-1。在哈平路中,青年人過街平均速度最快(均值為1.51 m·s-1)、中年人次之(1.42 m·s-1)、老年人過街平均速度最慢(1.35 m·s-1)。行人過街速度隨著過街人群數量增多有下降的趨勢,當過街人群數量為0～5人時,速度均值為1.51 m·s-1;過街人群數量為21～25人時,速度均值為1.32 m·s-1。

圖5更清晰直觀地看到行人過街平均速度隨著年齡段上升呈下降趨勢。

圖5 行人速度箱線圖

如圖6所示,在映面坐標系中,X軸代表過街行人數量、Y軸代表行人過街縱向空間坐標、Z軸代表行人過街速度。行人在過街過程中,當過街人群數量較少時,行人過街速度較快。在圖中不難看出行人過街時,縱向空間位置對行人過街速度并沒有顯著影響。分析原因:過街人群數量較少時,行人空間占有量大,可以選擇較高的行走速度。而隨著過街人群數量上升,行人相互之間阻滯力較為明顯,就會降低行人過街速度。

圖6 行人速度3D映射

3 行人過街速度回歸分析

3.1 哈平路

利用SPSS軟件擬合哈平路行人過街速度數據,得到行人過街速度回歸模型:

f(x)=1.734-0.039x1-0.083x2-

0.045x3+0.008x4

式中:自變量定義如表2所示。模型R2值為0.179,且通過F檢驗(F=22.011,p=0.000<0.05)。另外,對模型多重共線性檢驗如表5所示,VIF值全部均小于5,表明不存在共線性問題。

表5 哈平路行人速度回歸分析

x1的回歸系數值為-0.039(t=-1.988,p=0.048<0.05),說明男性過街速度明顯高于女性;x2的回歸系數值為-0.083(t=-6.055,p=0.000<0.01),說明行人年齡段與過街速度呈顯著的負相關性;x3的回歸系數值為-0.045(t=-6.789,p=0.000<0.01),說明人群數量與過街速度呈顯著的負相關性;x4的回歸系數值為0.008(t=1.164,p=0.245>0.05),說明行人處在人行橫道不同縱向位置與過街速度無顯著關系。

3.2 幸福路

利用SPSS軟件擬合幸福路行人過街速度數據,得到行人過街速度回歸模型

f(x)=1.877-0.049x1-0.195x2-

0.036x3+0.008x4

式中:自變量定義如表2所示。模型R2值為0.258,且通過F檢驗(F=36.619,p=0.000<0.05)。另外,對模型多重共線性檢驗如表6所示,VIF值全部均小于5,表明不存在共線性問題。

表6 幸福路行人速度回歸分析

x1的回歸系數值為-0.049(t=-2.333,p=0.020<0.05),說明男性過街速度明顯高于女性;x2的回歸系數值為-0.195(t=-11.208,p=0.000<0.01),說明行人年齡段與過街速度呈顯著的負相關性;x3的回歸系數值為-0.036(t=-4.423,p=0.000<0.01),說明人群數量與過街速度呈顯著的負相關性;x4的回歸系數值為0.008(t=1.251,p=0.212>0.05),說明行人處在人行橫道不同縱向位置與過街速度無顯著關系。

4 社會力模型仿真

4.1 模型構建

人行橫道寬度設置一方面要盡量使所有行人處于人行橫道保護范圍內,另一方面應能降低行人過街延誤,提高交叉口運行效率。選取行人實際過街速度與行人延誤時間作為人行橫道寬度設置的驗證指標。

以行人過街視頻處理數據為基礎搭建仿真場景,結合幸福路和哈平路交叉口設計參數,分別建立24 m長、4～7 m不同寬度的無干擾行人過街行為仿真模型?；贛assMotion軟件中的改進社會力模型和AnyLogic軟件的傳統社會力模型,3D仿真實驗環境如圖7和圖8所示。

圖7 MassMotion模型搭建

圖8 AnyLogic模型搭建

4.2 行人過街參數設定

在以上模型中,男青年、男中年、男老年、女青年、女中年、女老年將從人行橫道兩側產生,以Fruin標準移動。不同屬性行人的平均運動速度、運動速度最值、體重是不同的。其中行人體重最小值為40 kg,最大值為80 kg,服從均勻分布。速度參量由文中實驗得到,如表7所示。

表7 建模行人特征屬性表

4.3 社會力模型簡介

圖9 傳統社會力模型

(1)

(2)

而改進社會力模型包含了行人心理作用力及行人之間的主動避讓力。行人與其他行人或障礙物之間作用力方程為

(3)

(4)

(5)

g(x)是一個分段函數,當個體之間距離小于個體之間半徑之和時,則表示個體之間有接觸,存在相互作用力;反之個體之間無接觸,僅存在心理作用力。

(6)

行人在移動過程中預判下一時刻是否存在沖突,如不存在沖突,行人將沿距離終點最短路徑繼續行走;如果存在沖突,行人優先避讓距離沖突時刻最近的行人。

‖(xjc+Vjctij)-(xic+Victij)‖≤r*ij

(7)

式中:xic,xjc分別表示行人i和行人j的當前位置;Vic,Vjc表示行人i和行人j的當前速度(m·s-1);tij表示行人i和行人j潛在沖突的時刻(s);r*ij是行人i和行人j可接受的臨界距離。

與傳統社會力模型相比,改進社會力模型中的行人增加了排斥強度因子,當行人之間的距離逼近行人設定的排斥力作用范圍時,行人會在躲避的同時重新計算自己距離終點的最短路徑,并執行改變軌跡的指令。改進社會力模型示意圖如圖10所示。

圖10 改進社會力模型

4.4 仿真結果對比

為了分析無干擾環境下行人過街群體行為對過街時間延誤的影響,文中通過2D仿真實驗環境真實地表達行人過街的過程,如圖11所示。

圖11 行人過街行為2D仿真

由圖11可知,無干擾情況下行人過街的主要延誤來自于對向干擾,行人需要做出同向跟隨、避讓、調整路徑等決策。

將實際參數輸入AnyLogic的原始社會力模型和MassMotion軟件的改進社會力模型中,行人到達函數服從均勻分布且總體數量不變,假設行人遵守交通規則,不存在違章過街行為。

如圖12所示,統計分析了在不同人行橫道寬度下,兩種仿真軟件中行人的實際過街速度與期望過街速度的比較,行人期望速度(1.37m·s-1)即行人自由流狀態下的過街速度。數據對比如表8所示。

表8 行人過街速度仿真對比

圖12 基于不同人行橫道寬度下的行人過街速度

由表8和圖12可知,當人行橫道寬度較低時,行人之間的阻滯效果相對明顯,行人不得已降低自己的實際速度,過街人群消散相對困難;而隨著人行橫道寬度提升,行人之間的密度降低,減少了行人之間的沖突次數和路徑重新規劃次數,即行人之間的阻滯效果下降較為突出,顯著提升了行人過街效率。

圖13呈現出在兩種仿真模型在相同環境下行人過街延誤時間,人行橫道寬度分別在4～7 m參數下,AnyLogic仿真中行人過街平均延誤時間分別為4.22 s、3.47 s、2.57 s、2.28 s,MassMotion仿真中行人過街平均延誤時間分別為3.56 s、2.91 s、2.78 s、2.26 s。兩模型對比驗證后,以上數據表明了增加人行橫道寬度顯著降低了行人過街時間,即降低了行人過街延誤時間。

圖13 基于不同人行橫道寬度下的行人過街延誤時間

5 結 論

文中以城市道路信號交叉口行人過街調查為基礎,通過Tracker軟件逐幀處理解析無人機航拍行人過街視頻,得到行人群體過街速度,利用地面第二機位獲得行人過街人群數量、年齡、性別、人行橫道縱向空間特征等信息與過街速度的關系。具體結論如下:

1)利用SPSS數理統計軟件分析837組過街行人數據,擬合得到行人過街速度近似服從正態分布。

2)對行人過街影響因素深入分析,行人屬性與過街人群數量對行人過街速度有顯著影響。利用SPSS軟件分析行人過街數據,行人性別和年齡對過街速度有顯著影響,行人過街速度與過街人群數量存在負相關的關系;行人過街速度與行人所處人行橫道縱向空間位置無顯著關系,即行人過街速度與行人過街空間位置(靠近車流一側與中心島一側)不存在顯著區別。

3)基于城市信號交叉口行人過街微觀角度,搭建了傳統社會力模型與改進社會力模型。采用哈爾濱市兩交叉路口實際行人參數對兩模型標定,探究得到人行橫道寬度對行人過街延誤時間影響。在道路兩側行人隨機生成函數不變的基礎上,人行橫道寬度從4 m提升至7 m時,行人之間阻滯力明顯降低。傳統社會力模型仿真中行人延誤時間從4.22 s降低至2.28 s。改進社會力模型仿真中行人過街延誤時間從3.56 s降低至2.26 s。研究結果表明,在考慮行人過街時,合理增加人行橫道寬度是改善交通運行效率的一種有效手段。

可依據上述結論,按照實際路段的交通流情況,為城市信號交叉口人行橫道寬度的設計提供一定的理論參考。