基于ICEEMDAN-MPE和GWO-SVM的滾動軸承故障診斷方法

許浩飛, 潘存治

(石家莊鐵道大學機械工程學院,河北 石家莊 050043)

軸承作為機械設備中的重要零件,發生故障時將對機械設備的運轉造成影響,及時準確的識別軸承故障對設備安全運行有重要意義。傳感器所采集到的軸承振動信號通常是一種經過調制和疊加的信號,這對故障信號識別的準確性和實時性造成了一定的困難[1]。

許多學者通過EMD等信號分解方法提取軸承故障信號特征, 再通過支持向量機進行故障識別[2]。Jun Wang等[3]針對EMD方法的缺點,提出了一種基于流形學習算法的故障診斷方法EMDM,通過實驗研究,證明了該方法在旋轉機械故障診斷中的應用前景。Yanfei Lu等[4]使用Bootstrap resampling方法優化 CEEMD 參數,同時結合核SVM來表征軸承的故障大小。張韋等[5]針對風機軸承研究了一種EEMD樣本熵和SVM的故障診斷方法,對實際應用的齒輪箱中軸承故障診斷有參考意義。李可等[6]通過求和模糊熵算法選擇最優懲罰因子值,優化VMD算法參數,提升VMD算法在強噪聲情況下故障診斷的準確性。王貢獻等[7]提出了一種MPE和SVM結合的故障診斷方法,該方法能夠準確且快速的識別故障狀態。李昕燃等[8]提出了一種改進的麻雀算法,并用于優化SVM模型實現故障診斷,實驗結果表明該算法能夠有效識別故障類型。

本文將ICEEMDAN算法與多尺度排列熵結合,首先將原始信號經ICEEMDAN分解后得到IMF分量,然后把相關性大的IMF分量的多尺度排列熵作為特征向量,最后將獲得的特征集合輸入經灰狼算法優化的支持向量機(GWO-SVM)。通過實驗對比,驗證了本文所提出的方法在準確率和識別速度上的優點。

1 故障特征提取

1.1 ICEEMDAN方法

EMD在信號分解過程中具備較好的自適應性,然而沒有真正的解決端點效應和模態混疊的不足,進而影響信號分解精確度[9]。ICEEMDAN算法通過改進EMD方法,將高斯白噪聲分解后的第k個 IMF 分量作為新的特殊噪聲Ek[ω(i)],需要計算其在每個IMF上的局部均值,定義IMF為殘差分量與局部均值的差值,以解決引入額外白噪聲導致的干擾和模態堆疊問題[10]。ICEEMDAN 算法如下:

(1)在原始軸承信號x中添加一組可控噪聲,從而得到新的信號,

x(i)=x+β0E1[ωi],i=1,2,…N

(1)

式中:β0為噪聲標準偏差;E1(·)為分解算子;ωi為第i次添加的白噪聲。

(2)通過EMD算法計算信號x(i)的局部均值,得到第一個殘余分量為,

(2)

式中:M(·)為局部均值函數。

(3)計算第1個模態(k=1),即原信號x與第一個殘余分量的差,

(3)

(4)計算第k個模態(k≥2),即上一次計算的殘余分量與本次殘余分量的差,

(4)

(5)

(5)重復上述步驟計算第k+1個模態,直到迭代終止。此時,振動信號可表示為:

(6)

1.2 相關系數

通過ICEEMDAN分解得到若干個IMF分量,用相關系數法確定IMF不同分量與原始信號的相關性。相關系數C計算方法:

(7)

1.3 多尺度排列熵理論

由于排列熵算法不能完全顯示故障信號的特征,所以針對排列熵進行改進,通過多尺度排列熵對軸承信號進行分析。粗?；幚頃r間序列集合,進而得出各尺度下粗?；蛄械呐帕徐豙11]。其計算公式如下:

(1)對長度為L的時間序列集合X={xi,i=1,2,…L},粗?；幚砗蟮男蛄袨?

(8)

式中:s為尺度因子。

(9)

式中:m為嵌入維數;τ為延遲時間;l為第l個重構分量。

S(r)=(l1,l2,…lm)

(10)

式中:r=1,2,…,R且R≤m!。

(4)對于位置序列存在m!種情況,計算每種位置序列在給定數據中出現的概率{P1,P2,…Pr}。時間序列振動信號排列熵公式為:

(11)

(12)

2 灰狼算法優化支持向量機

2.1 灰狼優化算法

灰狼優化算法(GWO)[12]于2014年被提出,其具有收斂速度快、容易實現的優點。

在灰狼種群中有嚴格的社會等級層次,社會等級由高到低分別是α,β,δ,ω。通過每代種群中的最優三個解(即α,β,δ)來完成算法優化。

GWO算法步驟如下:

(1)包圍獵物,

(13)

(14)

式中:t為迭代次數;A和C是協同系數向量;X(t),Xp(t)分別為當前灰狼和獵物位置向量;a為收斂因子;r1,r2∈[0,1]。

(2)狩獵,

(15)

(16)

(17)

式中:Xα,Xβ,Xδ分別為α,β,δ灰狼的位置向量;X1,X2,X3分別為灰狼即將移動的位置向量;Dα,Dβ,Dδ分別為當前灰狼與最優灰狼之間的距離。

2.2 GWO-SVM算法

支持向量機模型在小樣本的數據情況下具有更強的模式識別能力。為提高SVM模型故障識別的準確性和速度,通過灰狼算法對SVM的懲罰因子和核函數半徑進行迭代尋優[13]?；依撬惴▋灮С窒蛄繖C模型算法流程如圖1所示。

圖1 灰狼算法優化支持向量機算法流程

3 故障診斷流程

本文將ICEEMDAN多尺度排列熵和GWO-SVM應用到軸承故障診斷中,采用ICEEMDAN對原始信號進行分解,通過所得IMF分量中的多尺度排列熵作為故障特征,最后通過灰狼算法對支持向量機進行優化,預測軸承故障類型。故障診斷流程如圖2所示,具體過程如下:

圖2 故障診斷流程

(1)采集軸承信號。

(2)將信號通過ICEEMDAN分解為若干IMF分量。

(3)根據相關系數法得出與原振動信號相關性較大的IMF分量。

(4)分別求出篩選出的IMF分量的多尺度排列熵的均值,從而構造特征向量。

(5)將特征向量按照一定比例分為訓練集和測試集。

(6)將訓練集輸入GWO-SVM模型,對模型進行分類訓練,并用測試集驗證準確率。

4 實驗分析

本文通過某組已公開的數據集來進行故障診斷分析[14],原始數據來自如圖3所示的故障診斷試驗臺的實驗,其中采樣頻率為12 kHz,負載為0 HP,電機轉速大約為1 797 r/min。選取驅動端數據集,從四種不同的軸承狀態中,分別選取50組數據,每組數據500個數據點。

圖3 故障診斷試驗臺

對于選定的數據集,使用ICEEMDAN方法獲得的IMF分量如圖4所示。通過上述相關系數的計算方法,可以計算出原始信號與分解出的IMF分量之間的相關系數,IMF分量相關性如圖5所示。

圖4 ICEEMDAN分解

圖5 各IMF分量相關性

從圖5中可知,IMF1～IMF6分量的相關性較強,IMF7、IMF8分量的相關性較弱,所以將IMF1～IMF6分量計算多尺度排列熵并構成特征向量。

在計算IMF分量的多尺度排列熵時,參數的選擇非常重要,應確定好m,τ和s的參數。四種故障狀態下,嵌入維數m對排列熵的影響如圖6所示。若m較小,會導致無法反映準確的特征;若m過大,則無法捕捉到IMF分量的微小變化。由于m>5時,計算時間明顯增加,所以m取值為5。根據文獻[15]可知,延遲時間τ對排列熵值的影響較小。不同尺度因子下四種狀態下的排列熵如圖7所示。尺度因子s小于5時則三種狀態的熵值接近,s大于7時兩種狀態的熵值接近,都不能反映出信號特征。所以將m設定為5,τ設定為1,s設定為6。

圖6 嵌入維數對排列熵的影響

圖7 尺度因子對排列熵的影響

將200組數據所得特征向量按照8∶2分為訓練集和測試集,使用GWO-SVM對樣本進行狀態識別,采用灰狼優化算法對SVM的懲罰因子c和核函數參數g進行尋優。根據文獻[16],灰狼種群數量的增加,算法的搜索能力和計算精度會得到一定程度的提高。但是,當灰狼種群數量過大時,算法的運行時間和內存占用也會隨之增加,甚至可能出現運行緩慢或崩潰等問題。所以設定算法中灰狼數量為20只,迭代次數上限為200次,分類情況如圖8所示。

圖8 ICEEMDAN-MPE-GWO-SVM診斷結果

為了表明本文方法在故障診斷中準確度和時間上的優越性,使用ICEEMDAN-MPE方法對原始信號進行特征提取,將所得特征向量輸入GWO-SVM模型,并采用天鷹算法(Aquila Optimizer,AO)和麻雀算法(Sparrow Search Algoithm,SSA)對SVM進行優化并與灰狼算法對比。同時通過ICEEMDAN-PE、CEEMDAN-MPE和CEEMDAN-PE三種不同特征提取方法對原始信號進行特征提取,并輸入GWO-SVM模型中計算準確率和時間。六種算法故障診斷結果對比如表1所列。從準確率方面來看ICEEMDAN-MPE-GWO-SVM算法對測試集識別率達到100%,相比其他算法有較大提升;在保證準確率的前提下,該方法尋優時間與其他算法對比相對較短。綜合上述方法可知本文方法在故障診斷方面具有更好的性能。

表1 故障診斷結果對比

5 結論

本文提出基于ICEEMDAN和多尺度排列熵結合的特征提取方法以及GWO-SVM算法的故障診斷方法,經過實驗分析驗證了其優越性,得到以下結論:

(1)將原信號進行ICEEMDAN分解并求其多尺度排列熵作為特征參數能夠較為準確的保留滾動軸承的故障信息的變化,精準提取故障特征。

(2)通過GWO-SVM算法實現故障識別,能夠準確且快速的識別滾動軸承故障狀態。通過實驗分析得出:GWO-SVM算法在保證準確率的前提下,診斷識別時間最短,證明了本文方法的有效性。