基于地形輔助的無人機載InSAR圖像分區配準方法

謝 鑫 鄧云開*② 楊志軍 田衛明④

①(北京理工大學信息與電子學院雷達技術研究所 北京 100081)

②(嵌入式實時信息處理技術北京市重點實驗室 北京 100081)

③(北京理工大學重慶創新中心 重慶 401120)

④(北京理工大學前沿技術研究院 濟南 250300)

1 引言

干涉合成孔徑雷達(Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR)廣泛應用于滑坡監測和地形測繪等領域[1]。InSAR圖像配準是指根據兩幅圖像同名點之間的坐標映射關系，將輔圖像重采樣到與主圖像相同的像素網格，使配準后兩幅圖像的同名點對位于同一分辨單元內[2]。InSAR產生的復圖像必須經過精確配準才能保證圖像對之間具有良好的相干性。因此，配準作為干涉測量中重要的一環，直接影響到干涉圖的質量和地形測量的精度[3,4]。

針對InSAR圖像的配準，其核心是偏移量的提取與估計。偏移量的提取與估計方法一般分為兩類，一類是利用較為精準的外部軌道等信息，結合干涉測量幾何直接計算同名點對之間的偏移量[5]。這類方法通常以成像區域的平均高程作為整個區域的統一高程，即需要滿足平地假設[6]。相對于飛行高度，當成像場景相對平坦，沒有大高程起伏時，配準精度能達到亞像素級。因此，這類方法通常應用于星載InSAR測量[7]。另一類方法則是基于In-SAR圖像中的信息來估計偏移量。這類方法主要采用最大互相關系數(Maximum Cross Correlation,MCC)[8]、最大譜函數(Maximum Spectrum Function,MSF)[9]或最小平均波動函數(Average Fluctuation Function,AFF)[10]等作為測度函數，基于滑動窗口搜索，實現同名點對之間的偏移量估計[11]。根據提取到的偏移量，基于所選像素點的坐標位置構建多項式擬合模型，通過最小二乘法估計模型參數，建立起從主圖像到輔圖像之間的映射關系[12]。在實際處理中，基于多項式擬合的方法需根據干涉圖像對之間偏移量具體情況選擇合適的多項式模型階數，但對于空變的偏移量易失效。

與傳統的InSAR配準算法不同，其他利用SAR圖像信息的配準方法不再使用測度函數來匹配同名點，而是基于SAR圖像中的點[13]、線[14]和邊緣結構[15]等顯著幾何特征來估計配準偏移量。然而，傳統的特征提取方法十分復雜，且難以獲得更全面和更有表現力的特征[16]。隨著深度學習的發展，卷積神經網絡(Convolution Neural Network,CNN)逐步應用于圖像配準中的特征提取和匹配[17]。這些方法更適合于具有明顯變化的圖像處理場景，例如多角度圖像配準[18]和異源圖像配準[19]等，需要相對固定的成像場景[20]和大量的圖像數據集進行訓練，不適合InSAR圖像配準。

與機載InSAR相比，無人機體積小，飛行易受氣流擾動的影響，航跡非線性[21]；載重有限，通常僅負載單天線，需要多次飛行才能實現干涉測量，航跡不平行[22]。非線性、不平行的飛行軌跡導致兩幅SAR圖像存在幾何畸變，偏移量變化復雜。另外，無人機飛行高度有限，測量區域的高程與飛行高度相差不大，星載InSAR或常規機載InSAR測量中的平地近似假設不再成立。在復雜地形條件下，干涉圖像對的不同同名像素之間的偏移量具有明顯的空變特性，特別是在長基線模式下，平地的區域偏移量較小，而在有高程區域，偏移量可以達到數個像素[23]。當成像區域內高程起伏較大時，偏移量空變明顯，傳統的全局多項式擬合配準方法不再適用[24,25]。

本文圍繞無人機載InSAR圖像配準問題開展了研究，分析了無人機載InSAR成像投影幾何模型，建立了適用于無人機載InSAR的配準偏移量模型，論證了地形對無人機載InSAR圖像配準的影響。為了解決復雜地形條件下的配準難題，本文提出了一種基于圖像分區的精配準算法。首先，基于無人機載InSAR偏移量模型，結合航跡信息，通過設定偏移量門限得到高程門限；其次，利用外部地形數據進行圖像分區，并進行連通域分析，剔除面積較小的區域；最后，構建帶邊界約束的子塊多項式全局擬合模型，引入Lagrange算子，利用最小二乘法聯合求解模型參數，并進行圖像重采樣獲取精配準后的圖像。利用P波段無人機載InSAR實測數據驗證了該方法的有效性，實驗數據結果表明配準后的相干性大大提高，殘差點數量減少。在高程較大的區域，干涉相位的質量顯著提高。

2 無人機載SAR成像幾何模型

常規線性孔徑SAR工作在正側視條帶模式下，天線波束指向始終與平臺運動方向垂直[26]。圖1所示為常規線性孔徑SAR成像幾何示意圖。常規線性孔徑SAR成像時，是將觀測區域的三維地形投影在二維成像平面上。以平臺運動方向作為x方向，豎直向上方向作為z方向，根據右手準則，構建三維成像直角坐標系。其中，x-y平面為成像平面，雷達運動軌跡的中心位置S為坐標原點，軌跡兩端分別為S1和S2[27]。

圖1 常規線性孔徑SAR成像幾何Fig.1 Conventional linear aperture SAR imaging geometry

其中，H代表無人機平臺相對于成像平面的高度。

在實際的無人機載SAR系統中，平臺易受到氣流擾動等外界因素的影響，難以實現勻速直線運動，呈現出非線性的航跡特性。圖2所示為實際無人機載SAR成像幾何。此時，天線相位中心(Antenna Phase Center,APC)與地形點P(xp,yp,zp)之間的距離徙動曲線可表示為

圖2 無人機載SAR成像幾何Fig.2 UAV SAR imaging geometry

其中，(Δx(t),Δy(t),Δz(t))代表偏離勻速直線運動軌跡的三維運動誤差。

實際數值求解時，通過提取無人機非線性航跡的線性分量，基于無人機載SAR成像幾何，根據式(1)計算出該地形點P(xp,yp,zp)在線性分量下的投影點，作為迭代的初始解。

利用仿真地形和實測航跡對投影點位置獲取方法進行驗證。實測航跡如圖3所示，在線性分量附近無規律波動。仿真地形如圖4所示，仿真地形中存在地形起伏。

圖3 實測航跡運動分量Fig.3 Motion component of the actual trajectory

圖4 仿真地形高度Fig.4 Simulation topography elevation

圖5所示為迭代解與真實解之差。真實解是指利用BP成像算法，對仿真地形進行成像處理，將三維地形點投影至二維平面上，提取的各地形點的成像幅度峰值點的坐標位置。迭代解是指結合航跡信息，利用式(4)對仿真地形上的各地形點進行迭代處理，得到的投影點位置?？梢园l現，迭代出的近似解與真實投影點位置的差異在10-13m量級，完全可以忽略。因此，迭代得到的近似解可以作為地形點在二維平面上的投影點位置。

圖5 迭代解與真實投影點位置誤差Fig.5 Error between the iteration solution and the real projection point

與此同時，在該條航跡下，對比非線性航跡中的線性分量得到的初始解和迭代后得到的近似解，其二者差異在10-5m量級，如圖6所示。因此，在一定的約束條件下，可以用非線性航跡中線性分量下的投影點位置作為非線性航跡的真實投影點位置。

圖6 迭代解與初始解位置誤差Fig.6 Error between the iterative solution and initial solution

下面分析以線性分量下投影點位置代替非線性航跡投影點位置的邊界約束條件。實際上，在應用式(4)進行投影點位置獲取時，假設在成像過程中，地形點P(xp,yp,zp)在二維平面上的成像結果不散焦。此時，可利用非線性航跡中線性分量下的投影點位置作為非線性航跡的投影點位置。因此，可將非線性航跡下地形點P(xp,yp,zp)在二維平面上的成像結果不散焦的條件作為快速獲取投影點位置的邊界條件。

在進行BP成像時，相干疊加時多普勒相位不能完全補償，存在相位誤差，嚴重時導致成像散焦。斜距誤差歷程可以表示為

忽略沿航跡方向的運動誤差 Δx(t)，將式(1)代入式(5)進行近似化簡可得

圖7 帶運動誤差的投影幾何Fig.7 Projection geometry with motion error

假設最大斜距誤差為 ΔRm，最大運動誤差為Δrm。通常認為對于點目標成像時，相位誤差大于π/4時會影響成像質量。因此，可以假設滿足成像質量的條件為

其中，λ為發射信號波長。

當航跡確定時，對于三維空間中任意目標點，其投影點位置也確定，成像處理點目標不散焦時，能量聚集于投影點位置。因此，當式(10)成立時，目標真實投影點位置等效于航跡線性分量對應的投影點位置。

實際成像處理時，即使不考慮雷達位置的測量誤差，對于起伏地形成像時，波長較小的高頻段SAR很難滿足式(10)所示的邊界條件，而工作在較低頻段的SAR則較容易滿足。圖8所示為地形與最大斜距誤差的關系。當最大運動誤差和目標地距一定時，最大斜距誤差隨目標高度的增大而增大；當目標高度一定時，最大斜距誤差隨著地距的變大而減小，隨著最大運動誤差的增大而增大。當運動誤差越小，目標地距越大時，成像質量受目標高度的影響越小。圖8中λ為1 m。

圖8 不同最大運動誤差和目標地距下最大斜距誤差與目標高程之間的關系Fig.8 Relationship between the maximum slant range error and the target height with different the maximum motion error and the target ground distance

3 外部地形輔助分區的無人機載InSAR圖像配準方法

3.1 無人機載InSAR偏移量建模

基于前文推導的無人機載SAR成像投影幾何模型與邊界條件可知，在較低頻段下，利用導航系統提供的雷達位置信息，成像投影點位置可以等效于非線性航跡中線性分量對應的投影點位置。

圖9所示為無人機載InSAR干涉測量投影幾何。對于地形點P(xp,yp,zp)，分別用兩次航過對其進行成像處理。兩次成像的合成孔徑中心分別為C1(xc1,yc1,zc1)和C2(xc2,yc2,zc2)，兩次成像的投影點位置分別為

圖9 無人機載InSAR干涉測量投影幾何Fig.9 UAV InSAR interferometric projection geometry

以其中一次航過為例，提取非線性航跡中的線性分量，假設其單位方向向量為 (m0,n0,p0)，直線上一點為 (x1,y1,z1)，直線方程可表示為

其中，t為直線方程的參數。

其中，t0為C1在直線方程中對應的參數。

因此，C1(xc1,yc1,zc1)可表示為

弧的半徑r可表示為

其中，

將式(15)和式(17)代入式(16)化簡可得

當孔徑為線性且平行于飛行方向時，即xp=xc1,yc1=0,zc1=H時，式(18)與式(1)一致。

進一步地，對于地形點P(xp,yp,zp)兩次航過的偏移量模型可以表示為

由式(19)可以看出，無人機飛行高度受限，與實際地形相差不大，星載InSAR或常規機載In-SAR測量中的平地近似假設不再成立。干涉圖像對的偏移量與地形相關，具有很強的空變性。特別是在長基線模式下，平地的區域偏移量較小，而在有高程區域，偏移量可以達到數個像素。當成像區域內高程起伏較大時，偏移量出現明顯的空變現象，傳統的配準方法失效。因此，基于多項式的全局偏移量擬合模型無法準確描述真實的偏移量情況，需要對不同地形區域分別處理，才能獲取較好的配準效果。

3.2 基于多級高程門限的圖像分區

基于BP成像算法，對兩次SAR回波數據在同一成像坐標系下進行成像處理[28]。由式(19)可知，當航跡固定時，任意三維空間內的目標，其二維配準偏移量也隨之確定。那么已知目標的三維空間位置即可計算出該點的二維配準偏移量。

首先，提取非線性航跡中的線性航跡分量，利用式(14)獲取各像素點合成孔徑中心位置 (xc,yc,zc)。然后，根據式(19)，對于任一像素點，其二維配準偏移量與目標高程一一對應，設置偏移量門限，代入成像平面中各像素點的位置，從而獲取各像素點的高程門限。通常認為，當偏移量小于1個像素時，使用多項式擬合的方法可以較好地實現全局偏移量的擬合。因此，需設置多級高程門限進行圖像分區，而后對子區域內進行多項式擬合，才能更準確地表示區域內的偏移量情況。

最后，利用地形數據與獲取的多級高程門限相比，將成像平面進行區域劃分，劃分為低于門限的接近成像平面的高程區域和高于門限的其他高程區域。對分塊后的結果進行連通域分析，剔除面積較小的區域，得到最終的圖像分區結果。

實際處理過程中，在外部地形的精度不足時，不能保證分區的完全準確。本文對圖像分區時采用亞像素級的偏移量作為分區門限，實際各區不可避免地會存在部分像素點的偏移量超過門限，但是本文方法核心思想是將全圖的偏移量擬合問題，轉化為若干個子區域的偏移量在約束條件下的聯合擬合求解問題，分區誤差對局部偏移量的多項式擬合影響有限。

3.3 帶約束的子塊多項式擬合

無人機載InSAR的二維配準偏移量與地形有關。對于整個場景區域，其二維配準偏移量應該是連續的。進行圖像分區后，如果直接采用常規的多項式擬合方法來獲取各個子區域內的偏移量，由于邊界處的擬合偏移量往往過大或過小，易導致各子區域邊界連接處偏移量出現較大“跳變”，因此本文提出了帶約束的子塊多項式擬合方案。

以一階多項式擬合為例，假設圖像分為N個子區域，并且子區域內M個參考點的二維坐標和二維配準偏移量已知，可以得到

其中，(xm,n,ym,n)代表第n個子區域第m個參考點在雷達圖像中的二維坐標，(Δxm,n,Δym,n)代表第n個子區域第m個參考點的二維配準偏移量。an1,bn1,cn1,an2,bn2,cn2分別為待估計參數。

對于區域邊緣的像素，需要附加約束條件，使二維配準偏移量連續，即需滿足：

其中，(xm,nq,ym,nq)代表第n個子區域和第q個子區域分界處的第m個參考點的二維坐標，(Δxm,nq,Δym,nq)代表第n個子區域和第q個子區域分界處的第m個參考點的二維配準偏移量。an1,bn1,cn1,an2,bn2,cn2,aq1,bq1,cq1,aq2,bq2,cq2分別為待估計參數。

參考點選擇時，在子區域內選擇主圖像中信噪比較高的點；同時，選擇所有子區域邊界處的點作為參考點。

如圖10所示，以主圖像的參考點 (i,j)為中心點，確定一定大小的匹配窗口，在輔圖像上相同位置為中心選取比匹配窗口大的搜索窗口。沿著行向和列向，在搜索窗中順序移動匹配窗，同時計算每個位置處的相干系數，選取相干系數最大的位置作為同名點的位置，并得到同名點在主輔圖像中的二維偏移量。

圖10 匹配窗和搜索窗示意圖Fig.10 Schematic diagram of match window and search window

根據式(20)和式(21)，構建目標函數聯合求解，目標函數可表示為

引入Lagrange算子，求解目標函數。引入Lagrange算子后的目標函數可表示為

對于式(23)，可利用最小二乘法聯合求解模型參數。根據圖像中所有點的二維坐標，即可以實現全局偏移量的估計。最后，對輔圖像進行插值，即可獲得精配準后的圖像。圖11所示為基于地形輔助的無人機載InSAR圖像分區配準方法流程圖。

圖11 基于地形輔助的無人機載InSAR圖像分區配準方法流程圖Fig.11 Flowchart of topography-assisted UAV InSAR registration method with image partition

4 實測數據驗證

4.1 P波段無人機載SAR系統

為驗證本文提出的基于圖像分區的無人機載InSAR圖像配準方法的有效性，采用北京理工大學自研的P波段無人機載SAR原理樣機開展驗證實驗。系統照片如圖12所示，系統參數如表1所示。

表1 系統參數Tab.1 System parameters

圖12 P波段無人機載SAR原理樣機Fig.12 P-band UAV SAR system

4.2 實測數據分析

4.2.1 北京平谷金海湖機場實驗

4.2.1.1 實驗信息

利用P波段無人機載SAR在北京平谷區金海湖機場(40.19°N,117.23°E)附近進行了無人機載SAR干涉測量實驗。圖13所示為實驗場景，藍色實線表示無人機飛行軌跡，紅色實線圈出的區域為雷達觀測區域。觀測區域主要由一些山丘組成。航跡總長480 m，無人機平臺飛行速度為8 m/s，單航過飛行時長為60 s。

圖13 金海湖機場實驗場景Fig.13 Jinhai Lake airport experiment scene

兩次航過的航跡情況如圖14所示，可以看到水平向和垂直向偏離直線運動的分量很小，最大運動誤差不超過0.2 m。圖15為插值前后的外部數字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)。原始DEM來自SRTM官方數據，空間分辨率為90 m，需將DEM結果插值到成像像素分辨單元下，這里插值后空間分辨率為1 m。結合圖15，其相位誤差分量滿足式(10)所示條件，成像結果可以聚焦。

圖14 金海湖場景兩次航過航跡運動分量Fig.14 Motion components of two trajectories in Jinhai Lake

圖15 金海湖場景SRTM-DEM結果Fig.15 DEM results from SRTM of Jinhai Lake

圖16為金海湖場景中P波段無人機載SAR成像結果，其中以最大幅值為參考對圖像進行了歸一化處理。利用高精度的位置測量系統，基于BP成像算法能夠很好地補償多普勒相位，實現高質量聚焦成像[29]。

圖16 金海湖場景成像結果Fig.16 The imaging result of Jinhai Lake

4.2.1.2 配準結果分析

對于垂直基線為12 m的兩個航過的雷達圖像，獲取的相干系數圖與濾波后[30]的干涉相位圖如圖17所示?？梢钥闯?，高密度干涉條紋所在區域的相干性較低。這些嚴重失相干區域的高程較大，即有地形的區域。

圖17 金海湖場景12 m基線配準前相干系數圖和干涉相位圖Fig.17 Coherence coefficient diagram and interferogram with 12 m baseline before registration of Jinhai Lake

結合兩個航過的航跡信息，根據式(19)，設置偏移量門限為0.5個像素單元，可以得到如圖18(a)所示的門限結果?？梢钥吹?，距離向越近的目標，斜距越短，對高程也越敏感，在很低的高程即會出現較大的配準偏移量。圖18(b)表示偏移量大于1.5個像素單元時所需的高程門限，可以看到此時的二級高程門限已經高于圖15所示的DEM結果，此時無需使用二級高程門限。以高程門限將所示的外部地形結果進行分區，并進行連通域處理，剔除面積較小的部分，得到圖19所示的圖像分區結果，可以看到，地形區域均有效地被提取出來。

圖18 金海湖場景高程門限Fig.18 Threshold results of Jinhai Lake

圖19 金海湖場景圖像分區結果Fig.19 The segmentation result of Jinhai Lake

圖20所示為圖像分區結果與相關系數、干涉相位的對比結果?？梢钥闯?，由于地形導致的圖像失配，被提取出來的地形區域普遍存在相干性低、干涉相位質量差的問題。

圖20 金海湖場景地形分區結果Fig.20 Comparison between the segmentation results of Jinhai Lake

圖像分區后，將各區域內高信噪比和區域邊界處的像素點作為參考點，利用基于窗口滑動的配準偏移量提取方法對所有參考點的二維配準偏移量進行提取，并進一步篩選出高相干性的參考點。圖21為精配準結果，可以看到在地形起伏區域干涉相位質量大幅提升。

圖21 金海湖場景本文所提方法的精配準結果Fig.21 Fine registration results of the proposed method of Jinhai Lake

4.2.1.3 比較與評估

為了進一步說明本文所提方法的有效性，對比了幾種常見的InSAR配準方法[31]，分別是平均波動函數、最大頻譜法和最大互相關法。利用3種方法配準后的相干系數圖和干涉相位圖如圖22所示。

圖22 金海湖場景常見InSAR方法配準后的相干系數圖和干涉相位圖Fig.22 Coherence coefficient diagrams and interferograms after registration of common InSAR methods of Jinhai Lake

從圖22可以看出，常見的InSAR配準方法雖然能夠提升一定的相干系數和干涉圖質量，但對于起伏地形區域提升有限。相比常見的InSAR配準方法，本文所提的配準方法，以地形分區為先導，對地形分區后的不同高程子區域進行分區配準，保證了各子區域的干涉圖質量。如圖23所示，本文所提方法較常規方法有一定程度的提升，平均相干系數與殘差點數量如表2所示，可以看到殘差點數量大幅減少，證明了本文所提方法的有效性。圖24為所提方法反演出的地形。

表2 金海湖場景干涉圖評價Tab.2 Evaluation of interferograms of Jinhai Lake

圖23 金海湖場景不同方法相干系數分布曲線Fig.23 Coherence coefficient distribution with different methods of Jinhai Lake

圖24 所提方法反演的地形結果Fig.24 Topography result of the proposed method

4.2.2 重慶奉節老林溝實驗

4.2.2.1 實驗信息

圖25所示為重慶奉節縣老林溝(30.89°N,109.48°E)實驗場景，藍色實線表示無人機飛行軌跡，紅色實線圈出的區域為雷達觀測區域。觀測區域主要由一舌頭形山體組成，如黃色虛線所示。航跡總長480 m，無人機平臺飛行速度為8 m/s，單航過飛行時長為60 s。

圖25 老林溝實驗場景Fig.25 Laolin Gou experiment scene

兩次航過的航跡情況如圖26所示，可以看到水平向和垂直向偏離直線運動的分量同樣很小，最大運動誤差不超過0.2 m。如圖27所示為插值前后的DEM，插值后空間分辨率仍為1 m。結合圖27所示的DEM，其相位誤差分量滿足式(10)所示條件，成像結果可以聚焦。圖28為P波段無人機載SAR成像結果，同樣以最大幅值為參考對圖像進行了歸一化處理。從圖28可以看到，圖像的左邊區域有部分陰影區域，信噪比較低。

圖26 老林溝場景兩次航過航跡運動分量Fig.26 Motion components of two trajectories in Laolin Gou

圖27 老林溝場景SRTM-DEM結果Fig.27 DEM results from SRTM of Laolin Gou

圖28 老林溝場景成像結果Fig.28 The imaging result of Laolin Gou

4.2.2.2 配準結果分析

對于垂直基線為13 m的兩個航過的雷達圖像，獲取的相干系數圖與干涉相位圖如圖29所示?？梢钥闯?，由于地形相對較高，除了接近平地的區域有一定的相干性和干涉條紋外，其余區域內幾乎完全失相干，看不到干涉條紋。

圖29 老林溝場景13 m基線配準前相干系數圖和干涉相位圖Fig.29 Coherence coefficient diagram and interferogram with 13 m baseline before registration of Laolin Gou

結合兩個航過的航跡信息，根據式(19)，設置偏移量門限為0.5個像素單元，可以得到如圖30(a)所示的門限結果。圖30(b)表示偏移量大于1.5個像素單元時所需的高程門限，可以看到此時的二級高程門限已經包含了絕大部分的DEM結果，無需構建三級高程門限。以高程門限將所示的外部地形結果進行分區，并進行連通域處理剔除面積較小的部分，得到圖31所示的圖像分區結果。對照圖29所示的干涉相位圖和相干系數圖，可以看出低于一級門限的區域尚能保持一定的相干性并有一定程度的干涉條紋，而高于一級門限區域幾乎失相干，說明地形區域均有效地被提取出來。

圖30 老林溝場景高程門限Fig.30 Threshold results of Laolin Gou

圖31 老林溝場景圖像分區結果Fig.31 Segmentation result of Laolin Gou

圖像分區后，利用所提方法進行圖像配準。圖32所示為精配準結果，可以看到在地形起伏區域干涉相位質量大幅提升。

圖32 老林溝場景本文所提方法的精配準結果Fig.32 Fine registration results of the proposed method of Laolin Gou

4.2.2.3 比較與評估

同樣利用4.2.1.3節所述的3種常見InSAR配準方法進行對比，得到的相干系數圖和干涉相位圖如圖33所示。

圖33 老林溝場景常見InSAR方法配準后的相干系數圖和干涉相位圖Fig.33 Coherence coefficient diagrams and interferograms after registration of common InSAR methods of Laolin Gou

從圖33可以看出，在整體信噪比和相干系數較低的情況下，AFF和MSF方法受到噪聲的影響嚴重，靈敏度大幅降低；MCC方法雖然能夠提升一定的相干系數和干涉圖質量，但對于起伏地形區域提升有限。相比常規方法，本文所提的配準方法更好地提升了干涉圖質量。如圖34所示，本文所提方法較常規方法有一定程度的提升，平均相干系數與殘差點數量如表3所示，可以看到殘差點數量大幅減少，證明了本文所提方法的先進性。

表3 老林溝場景干涉圖評價Tab.3 Evaluation of interferograms of Laolin Gou

圖34 老林溝場景不同方法相干系數分布曲線Fig.34 Coherence coefficient distribution with different methods of Laolin Gou

5 結語

本文面向無人機平臺干涉測量，重點研究了無人機平臺本身給圖像配準帶來的影響和解決方案。對于復雜地形，無人機載InSAR不同同名像素之間的偏移量大且具有明顯的空變特性，常規的多項式擬合的變換方法難以取得良好的全局配準效果。針對這一問題，本文提出了一種基于圖像分區的無人機載InSAR圖像配準方法，利用外部粗地形，并結合航跡信息對圖像進行分區處理，將全圖的偏移量擬合問題，轉化為若干個子區域的偏移量在約束條件下的聯合擬合求解問題，實現圖像對之間的精配準。

該方法首先基于航跡信息生成高程門限，再利用外部粗地形對測量區域進行圖像分區處理。之后對各子區域內的偏移量進行多項式擬合，并對區域之間邊界處的偏移量施加約束條件，構建帶約束的多項式擬合目標函數，引入Lagrange算子，利用最小二乘法聯合求解模型參數，并進行圖像重采樣獲取精配準后的圖像?；赑波段無人機載InSAR獲取的實測數據，驗證了該方法的有效性。

本文還有部分問題尚未解決。首先，本文所用數據集十分有限，無法保證所提方法能夠適應不同復雜地形條件。其次，我們暫未獲取到對應場景的較為準確的DEM，因此未對生成地形的精度進行評估。最后，對于所提方法自身，由于實驗條件所限，也未對配準精度直接進行定量評估。后續，課題組將繼續致力于無人機載InSAR測量領域的關鍵技術研究，獲取盡可能多的地形場景驗證所提方法的魯棒性和適應性。

利益沖突所有作者均聲明不存在利益沖突

Conflict of InterestsThe authors declare that there is no conflict of interests