凍融循環下FRP筋混凝土界面黏結強度預測

高 旭, 黃 麗 華

(大連理工大學 建設工程學院, 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

纖維增強復合材料(fiber reinforced polymer,FRP)因其優異的抗腐蝕性能,在惡劣環境下越來越多地應用在混凝土結構中．

FRP筋混凝土的界面性能是控制結構構件完整性的主要因素[1]．凍融循環下FRP筋混凝土界面黏結機理復雜,已開展的大量試驗研究主要集中在定性分析上．羅小勇等[2]試驗研究發現凍融循環過程類似于疲勞損傷的反復積累,在荷載作用下GFRP筋肋破損嚴重,導致與混凝土的黏結性能退化．劉承斌等[3]通過試驗得出混凝土材料在凍融循環下劣化較為明顯．Yan等[4]試驗研究表明增加混凝土保護層厚度能提高凍融循環后的FRP筋混凝土界面黏結強度．金亮亮等[5]試驗研究發現隨著凍融循環次數的增加,FRP筋混凝土黏結性能不斷退化．杜從銘[6]通過拉拔試驗發現在凍融循環次數、混凝土基體強度以及BFRP筋直徑相同情況下,BFRP筋混凝土的峰值黏結應力隨著BFRP筋埋置深度的增大而減?。甂hanfour等[7]試驗結果表明凍融循環對BFRP筋混凝土黏結強度影響較?。瓵lves等[8]研究了持續軸向荷載和凍融循環雙重因素下混凝土保護層厚度對GFRP筋混凝土黏結性能的影響．盡管凍融循環下FRP筋混凝土界面性能的試驗研究已大量開展,但是由于試驗條件不同以及影響界面性能因素較多,目前尚無通用的界面強度定量計算模型．

隨著計算機科學技術的發展,大數據、人工智能等數據分析和識別技術已越來越廣泛地用于解決工程問題．馬高等[9]基于CFRP約束混凝土圓柱試驗數據,采用反向傳播神經網絡(BPNN)構建了便于應用的公式．陳健等[10]基于FRP筋混凝土拉拔試驗數據,利用人工神經網絡預測了FRP筋混凝土界面黏結強度．張芮椋等[11]從文獻中篩選條件參數各不相同的145組直拉試驗數據,使用基因表達式編程建立了NSM FRP-混凝土黏結強度預測模型．鄧楚兵等[12]收集了不同類型FRP約束普通混凝土圓柱體的軸壓破壞試驗數據,利用基因表達式編程建立了極限軸向應變與輸入參數之間的函數表達式．

本文利用遺傳算法優化的反向傳播神經網絡(genetic algorithm optimized back propagation neural network,GA-BPNN)以及基因表達式編程(gene expression programming,GEP)方法,基于凍融循環下FRP筋混凝土拉拔試驗數據構建界面黏結強度計算公式．從文獻[2-7,13-20]中整理凍融循環下FRP筋混凝土拉拔試驗數據110組,隨機選取100組數據構成訓練集用于網絡訓練,10組數據用于網絡精度測試．采用GA-BPNN方法預測凍融循環下FRP筋混凝土界面黏結強度,通過影響參數的敏感性分析,確定界面黏結強度計算模型的主要影響參數,進一步利用GEP方法建立黏結強度與影響參數之間的函數表達式,通過與試驗數據和文獻模型對比,驗證本文模型可行性．

1 GA-BPNN模型

反向傳播神經網絡的運行原理如圖1所示,通過適應度函數來選擇最優模型,利用優化后的權值和閾值作為后續反向傳播神經網絡的初始權值和閾值,進而提高預測模型的精度,其具體流程如圖2所示．

圖1 反向傳播神經網絡的運行原理

圖2 GA-BPNN流程圖

本文考慮了凍融循環次數(N)、最低溫度、單次凍融時間、試件破壞形式、FRP筋直徑(d)、FRP筋類型、混凝土抗壓強度(fc)、錨固長度(la)、歸一化的混凝土保護層厚度(C/d)、FRP筋表面形式10個界面性能影響參數作為神經網絡的輸入層．其中FRP筋類型用數字1～3分別代表GFRP、BFRP、CFRP;FRP筋表面形式用數字1～5分別代表噴砂、纖維束螺旋纏繞且帶肋、帶肋、纖維束螺旋纏繞、噴砂且帶肋;試件破壞形式用數字1～4分別代表拔出、FRP筋夾持處破裂、混凝土劈裂、FRP筋拉斷．具體變量的最小值、最大值、均值和標準差見表1．

表1 數據庫中變量的范圍

GA-BPNN訓練參數設置見表2,經過試算本文采取的遺傳算法種群規模為100,最大迭代次數為1 000,交叉概率和變異概率根據經驗以及訓練結果進行調整,分別取0.8和0.1．

圖3為GA-BPNN經過多次迭代后網絡輸出與期望輸出的均方差,通過多次試算取GA-BPNN的迭代次數t為20 000,精度可達0.005左右．

采用訓練好的GA-BPNN模型,預測訓練集中100組數據和測試集中10組數據,并與試驗結果對比,結果如圖4、5所示,回歸線斜率分別為1.003 5和0.999 2,決定系數R2分別為0.900 8和0.834 0．測試集中試驗值(τe)與預測值(τu)之比見表3,平均比值為1.047 1．

表2 訓練參數設置

圖3 訓練集輸出的均方差

圖4 預測值與試驗值對比(訓練集)

圖5 預測值與試驗值對比(測試集)

表3 測試集數據預測結果

2 輸入參數敏感性分析

目前基于神經網絡的權重分析方法主要有Garson法[21]、Tchaban法(權積法)等．Garson法是一種利用神經網絡各層之間連接權值進行權重分析的方法,基本原理是用連接權值的乘積來計算輸入變量對輸出變量的貢獻程度,Garson法相較于其他方法考慮了多個變量交互作用時對輸出的影響,計算公式如下：

(1)

式中：Rik為輸入層的第i個神經元對輸出層的第k個神經元的影響程度;Wij、Wjk分別為輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的連接權值,i=1,2,…,n,k=1,2,…,m(n、m分別為輸入信號、輸出信號數量)．

本文將所選取的10個影響參數設為變量,即凍融循環次數(x1)、最低溫度(x2)、單次凍融時間(x3)、試件破壞形式(x4)、FRP筋直徑(x5)、FRP筋類型(x6)、混凝土抗壓強度(x7)、錨固長度(x8)、歸一化的混凝土保護層厚度(x9)、FRP筋表面形式(x10),將得到的神經網絡模型采用Garson法進行參數敏感性分析,所得結果如圖6所示．

對比圖6中的10個輸入參數敏感性系數可以發現,凍融循環次數(x1)、混凝土抗壓強度(x7)和歸一化的混凝土保護層厚度(x9)對界面黏結強度的影響占比最大,分別達到0.220、0.108和0.138,該結果與多數試驗研究的定性結論一致．

圖6 輸入參數的敏感性系數

3 基于GEP方法的界面黏結強度計算公式

GEP方法[22]是遺傳算法和遺傳編程的融合與升華．該方法在復雜函數發現和智能預測領域有著優越的表現,GEP方法操作流程如圖7所示．

圖7 GEP方法操作流程

GEP方法包含基因語言和表達式樹語言,表現型編碼是按照基因型編碼的線性字符串,從左至右讀取字符,并將字符按相應的層次順序和語法規則進行排列,從而構成GEP方法的表現型編碼,即表達式的樹結構．若一個基因由集合{+,-,×,/,a,b,c,d}中的元素構成,頭部基因長度為4,尾部基因長度為5,最大操作數為2,那么基因總長為9,則該基因編碼及對應的表達式樹如圖8所示．

圖8 基因編碼及對應的表達式樹

(2)

表4 GEP參數

按照表4設置的參數調試程序,可得到最優染色體,其各基因的連接函數為“+”,得到的FRP筋混凝土界面黏結強度的預測模型函數表達如下：

(3)

由式(3)可見,混凝土抗壓強度、凍融循環次數、錨固長度出現頻次較高,對界面黏結強度計算結果影響較大．

4 GEP模型計算精度分析

利用式(3)計算的測試集中10組試驗數據結果(τu)見表5,與試驗結果(τe)對比的均方根誤差(RMSE)為1.024,平均絕對誤差(MAE)為0.877．100組訓練集數據預測結果的均方根誤差為4.089,平均絕對誤差為3.199．

表5 GEP模型的預測結果

目前國內外文獻和規范中能夠查到的凍融循環下FRP筋混凝土界面黏結強度模型只有兩個．

(1)Deng等[13]2021年提出凍融循環下FRP筋混凝土界面黏結強度計算公式如下：

(4)

其中a0、a1、a2、a3、a4分別為-2.119 9、0.013 8、-14.599 4、0.002、-0.171,τu,c為凍融循環后界面黏結應力,N、d、la、C/d符號意義不變,ft(N)為相應凍融循環次數下的混凝土劈裂抗拉強度．

(2)羅小勇等[2]2014年提出了凍融循環下FRP筋混凝土界面黏結強度擬合曲線,計算公式如下：

τu=15.093 84-0.009 33N-1.723 12×10-5N2+1.584 48×10-7N3

(5)

將測試集中10組試驗數據代入式(4)、(5),分別計算模型的平均絕對誤差、均方根誤差、絕對誤差積分(IAE)及決定系數(R2)(表6)．與本文提出的GEP模型計算誤差對比可知,GEP模型的決定系數較高,平均絕對誤差、均方根誤差較小,絕對誤差積分在10%以內,表明GEP模型的預測精度更高,泛化性能更強．

表6 各模型預測結果的誤差統計

采用4種模型計算測試集中10組試驗數據得到的界面黏結強度如圖9所示,與試驗值對比可見,GEP模型以及GA-BPNN模型的計算結果更貼近試驗值,且變化趨勢與試驗值一致;文獻[13]模型在預測多次凍融循環下的界面黏結強度時結果偏差較大,原因在于其構建模型的數據庫只包含0～50次凍融循環的試驗數據;文獻[2]模型是一種取平均值的擬合方法,因此給出的界面黏結強度預測結果變化幅度小;GA-BPNN模型因其包含最多界面黏結強度影響參數,故精度最高;GEP模型給出了凍融循環下界面黏結強度的具體計算公式,變量少,表達簡單,實用性更強．

圖9 各模型的預測值與試驗值對比

5 結 論

(1)基于大量試驗數據,采用機器學習的方法預測FRP筋混凝土界面黏結強度,構建的界面模型精度高且泛化性能強,其中GA-BPNN模型包含了影響界面黏結強度的10個參數,預測結果精度最高;建立在主要影響參數基礎上的GEP模型,計算公式簡單,滿足精度要求,實用性更強．

(2)與目前文獻給出的界面黏結強度預測模型相比,本文建立在110組試驗數據基礎上的計算公式精度更高、包容性更強．

(3)基于神經網絡的分析結果與多數文獻中的試驗結果一致,影響凍融循環下FRP筋混凝土界面黏結強度的主要參數包括凍融循環次數、混凝土抗壓強度、歸一化的混凝土保護層厚度、錨固長度及FRP筋直徑．