基于投資者情緒和規劃識別的融資行為預測?

曾慶彬 胡廣朋

（江蘇科技大學計算機學院 鎮江 212003）

1 引言

2010 年，融資融券業務為我國股票市場的一個全新的賣空機制，這為中國股市帶來了新的格局，打破了股市只有“單邊市”的局面［1］。融資融券業務給中國股市帶來了新的活力，作為價格穩定器的催化劑，能夠緩解股票市場流動的資金壓力，有利于股市的發展［2］。

目前，研究融資融券的成果主要有三種：一是認為該業務能夠減小股市的波動性，2016 年Alves通過研究歐洲一些國家實施融資融券業務的效果，得出了該業務會抑制股票的波動［3］；二是認為該業務能夠加劇股市的波動性，2016 年方軍雄將滬深股票市場的數據作為研究對象，利用雙重差分法研究該業務對股市波動的情況，發現融資融券業務容易導致股市崩盤風險［4］；三是認為該業務能夠對股市的波動性無效果，1997 年Angel 通過研究融券業務與股票市場波動情況，得出兩者關系并不顯著［5］。

大多數學者在對融資融券業務的研究中，一般只是基于客觀數據的研究，在研究中沒有充分考慮到投資者的主觀心理因素，研究的結果與投資者的意愿出入較大。因此，忽略投資者的主觀心理因素的研究，得到的結果不準確。

解決在研究過程中加入投資者主觀心理因素的方法，可先構建出投資者情緒指數，并結合規劃識別方法應用到股市中融資行為的預測中，規劃識別模型在人工智能中加入了心理學的相關知識［6］，不單單可以從客觀數據上對融資行為進行預測，并且在預測中考慮到投資者的主觀情緒因素，主觀與客觀因素相結合，考慮更全面，得到的結果也更加合理。投資者的行為規范化，有利于融資業務在國內市場的發展與使國內股市健康化。

2 基于PLS構建投資者情緒

2.1 PLS原理

PLS 是一種數學優化技術，它利用一組數據的最小化誤差的平方和得到對應的函數模型［7］。PLS解決了客觀數據少，數據中參數較為復雜導致函數模型不準確的問題［8］。將PLS 運用到構建投資者情緒指數的方法如下：

假設預測下一期股票收益與本期的情緒線性關，即：

其中，E(Rt+1)表示投資者預測下一期股票的收益，Mt表示投資者的情緒指數。

接著，下一期的股票收益可以表示成：

其中εt+1是誤差。

令xt表示單個投資者在t時刻的情緒指數，單個投資者的情緒指數表示為

其中η1、η2分別表示xt對Mt、Et變動的敏感度；Et表示所有投資者的情緒指數與預測股市收益無關的共同近似誤差；et表示有關xt的噪聲。

根據式（3），需要將xt中的Mt分離出來，同時要消除存在的Et與et。針對于此，利用OLS 回歸來解決這兩個問題。

首先，對于xt，可以建立回歸方程：

其中，Rt表示第t期的股票收益，π1表示通過已實現的Rt反映xt-1對Mt-1的敏感度，Rt由E(Rt)與誤差組成，而期望收益主要是與Mt-1有關，由此可見，π1可以反映出xt-1在一定的范圍內取決于Mt-1。

其次，針對每個時期t，建立回歸方程：

其中，MPLS表示用PLS 所估計的投資者情緒指數。是由式（4）獲取，變成了解釋變量，而MPLS就是所要測量的參數。

從上面推導過程可以看出，PLS 就是用式（2）與式（3）來推出MPLS。PLS 通過使用t+1 期的股票收益來達到降維的效果，從而提取于期望收益有關的Mt并消除與期望股票收益無關的共同近似誤差和噪聲。

接著，得出MPLS可以用T×1 階的向量來表示：

其中，X表示的是單個投資者情緒測量的T×N階矩陣。即；R表示收益率的T×1 階向量，即R=(R2,…,RT+1)'；矩陣，而IT是T階單位矩陣、lT的各個元素是1 的T階向量。

最終，根據式（6），通過數學公式計算后，PLS構建的MPLS最終可以表示為

其中，X=(X1,…,XN)'表示單個投資者情緒指數，β=(β1,…,βN)表示單個投資者情緒指數所占MPLS的比率。

2.2 相關指標

根據以往學者構建投資者情緒指數的有關指標的研究發現［9］，投資者情緒的指標包括主觀調查指標和間接調查指標，通過結合主觀調查指標與間接調查指標來構建投資者的情緒指數［10］。

對于主觀調查指標分別有中國消費者信心指數（CCI）與中國證券市場投資者信心指數（SICI），間接調查指數有換手率（TURN）、新增投資者數量（NIA）和封閉式基金折價率（CEFD）。通過這些指標構建投資者的情緒指數。

2.3 投資者情緒指數的構建

易志高（2010）考慮到相關指標對構建投資者情緒有時間上的滯后［11］，因此，選取指標時還選取了相關指標的滯后一期。

首先，將各個指數進行標準化處理，再把標準化后的指標帶入式（6）中，進而得到PLS 來構建MPLS。其次，將MPLS與各個指標相關性分析，得出相關程度。接著對比當前期與滯后一期指標和MPLS的相關性系數的大小，選出相對來說系數比較高的指標作為構建MPLS的最終指標。對于相關性分析的結果如表1所示。

表1 M PLS 與十個指標的相關性系數

上表可知，所選取的當前期和滯后一期的各個指標中與MPLS相關性系數比較高的分別是CCIt、SICIt、TURNt、NIAt、CEFDt，也就是當前期的各個指標與MPLS相關性比較高。將這五個指標再次帶入式（6）、式（7）中，通過PLS算法與相關性分析，結果如表2。

表2 M PLS 的構建結果

根據表2 的Beta 值可以最終來形成投資者情緒指數MPLS的表達式：

通過式（8）構建出的MPLS，去計算出2010 年4月到2018年3月的MPLS，如下圖所示。

圖1 上證指數的收益率與投資者情緒指數的關系

對比MPLS的狀態劃分，可以把MPLS分為3 三種狀態：樂觀、悲觀、平靜。當投資者情緒指數處于-0.5～0.5 之間，投資者處于平靜狀態；當投資者情緒指數大于等于0.5，投資者處于樂觀狀態；當投資者情緒指數處于小于等于-0.5，投資者處于悲觀狀態。

3 規劃識別模型

在構建規劃識別模型中，構建三層模型：第一層通過馬爾科夫鏈去預測股市未來的趨勢，預測出未來的股市趨勢變化；第二層通過規劃識別圖去結合投資者情緒指數，來預測出最終概率；第三層通過效用函數選出最佳投資者有關融資的決策。

3.1 第一層：馬爾科夫模型

馬爾可夫過程（Markov process）針對隨機過程進行構建出馬爾科夫模型。由俄國數學家Andrey Markov 于1907 年提出。Markov 模型擁有下面特點：通過現在已有的狀態的情況下，它未來的狀態推測不會受到之前的狀態所影響［12］。投資者在預測趨勢時不會根據以前的股市趨勢去預測，而是根據股市的當前狀態趨勢去預測［13］。由此可見，在股市預測中可以通過馬爾科夫模型預測。

3.2 第二層：規劃識別圖

1986年，Kautz和Allen第一次形式化了規劃識別理論［14］，Kautz 規劃識別模型主要是構建出對應的規劃圖，該圖限定以最小的行為動作來確定整個規劃，歸根結底是有關圖覆蓋的問題。規劃識別模型發展了幾十年，由Goldman、Geib 和Miller 結合執行過程總結出了全新的規劃識別模型［15］。通過與Kautz的模型對比，Miller等總結出的新模型主要是根據執行過程為主的，而且在每一個執行過程中，求出對應的概率，根據概率進行推理下一個執行過程。通過概率的推測代替原來的最小行為動作，這樣得到的結果更合理，得到的行為更符合預測結果。將規劃識別運用到股市趨勢的預測，結合投資者的心理，使得出的預測結果更加符合市場趨勢，這樣能優化投資者的融資行為，對股市的穩定發展有著重要的意義。

規劃識別圖構建步驟：

1）開始于時間步1 的初始條件股市狀態目標層；

2）分化投資者情緒的各個狀態；

3）根據第二步中情緒的各個狀態，計算股市趨勢的狀態在投資者情緒狀態下的概率值；

4）根據第三步得到投資者情緒各個情緒狀態下的股市趨勢狀態；

5）根據所占的比率，得到最終的股市各個狀態的概率。

針對投資者情緒，可劃分為三種狀態：樂觀、平靜、悲觀，依次用α1、α0、α-1來代替對應的狀態，對應的概率為P(α1)、P(α0)、P(α-1)；針對股票市場的趨勢，可劃分為三種狀態：上漲、平盤、下跌，依次用p1、p0、p-1來代替，對應的概率為P(p1)、P(p0)、P(p-1)；以及結合不同股市的趨勢狀態與各個不同投資者情緒狀態下的新狀態的符號以及該新狀態所占的比率系數的符號如表3所展示。

表3 符號說明

根據規劃識別圖的構建步驟可以得到如圖2，該圖即結合概率的規劃識別圖，根據概率選出最優的決策。

圖2 規劃識別圖

根據圖2，可以總結出結合投資者情緒下的股市各個狀態概率的計算公式：

1）股市下跌狀態：

2）股市平盤狀態：

3）股市上漲狀態：

其中：δi（i=1,2,3）為歸一因子。

3.3 第三層：決策推理層

由于每個投資者都有自己的期望值，每個人對應的風險接受程度不一樣，因此，引入期望效用函數，該函數主要的功能是根據投資者不同的期望值，在對應的條件下，根據期望值進行決策行為的選擇，使投資者不會盲目投資，造成股市動蕩。規范投資者的行為，有利于股市的發展［16］。

在第三層中加入了期望效用函數，以下是該函數對應的參數：

1）股市的狀態：

其中：p1、p0、p-1分別表示股市上漲、平盤、下跌。

2）決策的融資行為空間：

其中：ω1表示買進決策、ω0表示賣出決策、ω-1表示觀望決策。

3）股市的平均損失率與平均收益率：

在規劃識別層中計算得到結合投資者情緒的股市趨勢的概率，可以根據期望效用函數計算Income：

最后根據期望效益值Income的大小來采取決策ωi：

即當期望效益值Income為正時，采取買進的決策；當期望效益值Income為負時采取賣出的決策；當期望效益值Income等于零時，采取觀望的決策。

4 實驗結果與討論

4.1 數據集

數據來源于上證指數2010 年4 月到2018 年3月的96 個月的月漲跌額數據，并且構建出對應的投資者情緒指數，形成觀察對象。

4.2 規劃識別算法第一層處理

對股市趨勢各個狀態的轉移數進行統計，得到如表4。

表4 跌漲幅的狀態轉移數

進而得出股市漲跌幅的一步轉移概率矩陣T1：

已知初始狀態為P［1，0，0］，可以預測后續股市的狀態概率，如表5所示。

表5 股市未來狀態

根據規劃是被第一層測出的概率進行融資行為的規劃結果如表6所示。

表6 馬爾科夫模型預測結果

對投資者情緒各個狀態的轉移數進行統計，得到表7。

表7 投資者情緒的狀態轉移數

進而得出投資者情緒狀態的一步轉移概率矩陣T2：

已知初始狀態為P［1，0，0］，可以預測后續投資者情緒狀態的概率：

表8 投資者情緒未來狀態概率

4.3 規劃識別算法第二層處理

根據算法第一層對求出的未來幾個月股市漲跌幅的概率與投資者情緒狀態的概率來構建股市規劃識別圖（如圖2 所示），這樣能把投資者的情緒結合到股市趨勢中，最后通過計算得出未來五個月股市跌漲幅的概率。

表9 股市未來的狀態最終概率

4.4 規劃識別算法第三層處理

通過計算股市數據可以得到這96 個交易月的平均收益率λ1=4.7%，平均損失率λ2=-5.2%。

根據本文算法規劃識別圖層對結合投資者情緒的股市趨勢狀態概率，對每個狀態求出對應的Income，并且利用式（12）代入計算得到規劃識別預測出的結果的期望效益值Income，如表10 所示。

表10 股市的期望效益值

根據期望效益值Income（即式（13））規劃出的投資行為如表11所示。

表11 融資行為規劃表

4.5 預測結果的檢測與對比

首先，對比Markov 模型預測的結果與經過本文算法規劃識別預測的結果與股市2018 年4 月以來的真實情況，從比較結果可以得到兩種算法的優越性，對比結果如下。

根據表12 可知，基于投資者主觀情緒因素的規劃識別算法預測的結果正確率高，對比下基于客觀數據上的Markov的預測結果正確率偏低。

表12 兩種算法預測結果的檢驗與對比

由對比結果可見，在客觀數據等因素一樣的情況下，通過規劃識別考慮到投資者主觀情緒的規劃識別算法，預測結果正確率高，說明了該算法的優越性。

5 結語

規劃識別是一種屬于心理學和人工智能的交叉學科，本文在股市中運用規劃識別的方法，突破傳統僅是根據客觀數據上進行股市預測，加入了投資者的主觀情緒因素，從主觀與客觀數據上考慮影響到股市預測的因素，得到的結果更符合投資者的期望，有利于投資者正確的進行融資買進行為與融券賣出行為。投資者的行為規范化，有利于融資業務在國內市場的發展與使國內股市健康化。然而，Markov模型具有無后效性的特點，在預測第四個月后的結果基本一樣，參考性不大。由此可見，Markov 模型針對在一定時間內的結果有效，預測下一次數據，需要重新構建投資者情緒指數等，工作量比較大，需要考慮結合其他算法解決這個問題。