車道居中控制算法的設計與驗證?

夏鉦軒 吳長水 馬宏偉

（上海工程技術大學機械與汽車工程學院 上海 201620）

1 引言

車道居中控制是高級駕駛輔助系統的重要組成部分，通過環境感知、信息融合、決策控制和執行輸出等環節，從而控制車輛沿著車道中心線行駛。其工作原理如下。

安裝在車輛上的先進傳感器（如單雙目攝像頭、毫米波雷達、慣導），實時感知車輛運行狀態信息和車輛周圍環境信息，視覺算法進行道路曲率、車輛橫向偏移量、車輛相對偏航角和車道線可信度等參數計算，控制算法根據視覺算法計算結果，結合車輛運行狀態等信息，進行車輛前輪轉角的最優計算，執行機構控制車輛沿著車道中心線行駛［1～2］。

目前，由于高級駕駛輔助系統存在測試成本高、驗證周期長、測試危險系數高等因素，多數高校僅進行了車道居中控制的模型在環測試驗證研究［5］，模型在環測試存在測試參數不可調控等因素，導致模型在環測試場景覆蓋度較小，無法對設計的控制算法進行更加有效的驗證。針對這個問題，本文基于G29 駕駛模擬器和MicroAutoBox 實時硬件仿真系統搭建了駕駛員在環測試平臺，對本文設計的車道居中控制算法進行駕駛員在環測試驗證。

2 車道居中控制算法

本文以車輛的橫向偏移量和相對偏航角為參考量，以車道中心線為車輛行駛的目標路徑，以道路的曲率作為干擾量，基于模型預測控制原理進行車道居中控制算法的開發。車輛的橫向偏移量是指，車輛的縱向中心距離車道中心線的橫向距離，其中車輛縱向中心線位于車道中心線左側時，車輛的橫向偏移量為正值，車輛縱向中心線位于車道中心線右側時，車輛的橫向偏移量為負值；車輛的相對偏航角是指，車輛的行駛方向和車道中心線切線的對應夾角，其中車輛的行駛方向位于車道中心線切線左側時，相對偏航角為正值，車輛的行駛方向位于車道中心線切線右側時，相對偏航角為負值。車輛的橫向偏移量可以控制車輛縱向中心線相距車道中心線的橫向距離，但是未考慮下一時刻車輛的行駛方向，下一時刻車輛可能存在偏離車道中心線的方向行駛；車輛的相對偏航角可保證車輛下一時刻車輛的行駛方向。因此使用車輛橫向偏移量和相對偏航角兩個參數，可保證車輛始終沿著車道中心線行駛。

2.1 模型預測控制原理

模型預測控制原理由預測模型、滾動優化和反饋校正三部分組成。預測模型根據系統的輸入信息，對將要輸出的信息進行預測。滾動優化根據系統設定的目標函數，對未來時刻的控制量進行優化求解。反饋校正根據系統的實際控制效果，對下一時刻系統的理想輸出重新進行規劃［3］。

2.2 基于MPC車道居中控制算法

模型預測控制算法相比PID 控制算法等其他控制算法，其運算復雜度相對較高，采用較高自由度的車輛動力學模型，會增加算法的運算負擔，實時性難以保證。因此，為了保證準確描述車輛動力學性能，又不增加算法負擔的同時，本文采用三自由度車輛動力學模型作為模型預測控制的預測模型［4］。在三自由度車輛模型簡化的基礎上，建立描述車輛橫向、縱向和橫擺運動的三自由度車輛側向動力學連續狀態方程如下所示：

由于上述車輛側向動力學狀態方程，最終需要生成嵌入式C 代碼，嵌入到智能駕駛控制器運行，因此需要對上述車輛側向動力學連續狀態方程進行離散化處理，離散化后的車輛側向動力學狀態如下所示：

上述預測模型建立好后，根據車輛橫向偏移量和相對偏航角，建立如下目標優化函數：

由于車輛前輪轉角機械安裝位置的限制，前輪轉角被限定在一定范圍之內。針對這個問題，本文對控制量車輛前輪轉角及其增量建立了如下約束條件：

控制量約束：

控制增量的約束：

上述目標優化函數在約束條件的限制下，可轉化為二次規劃求解函數：

式的前一部分反映了車道居中控制器對車道中心線的路徑跟隨能力，后一部分反映了車道保持輔助控制器對控制量平穩控制能力［5］。

根據上述建立的預測模型、目標優化函數和相關約束條件，結合Matlab/Simulink 自動駕駛工具箱提供的對應模塊，本文搭建了車道居中控制算法模型，如圖1 所示。該算法模型主要由預測模型系統、干擾量系統、參考量系統、約束常量系統和MPC優化求解系統組成。其中預測模型系統包含建立的三自由度離散化車輛側向動力學狀態方程，干擾系統包含道路曲率輸入信息的處理，參考量系統包含車輛的相對偏航角和橫向偏移量信息，約束常量系統包含車輛前輪轉角及其增量的約束信息，MPC優化求解系統根據預測模型、車輛相對偏航角和橫向偏移量反饋信息、干擾量信息和約束條件，進行車輛前輪轉角的優化求解，輸出車輛前輪轉角參數，進而控制車輛的橫向運動。

圖1 車道居中控制算法模型

3 測試場景模型的搭建

根據GBT39323-2020《乘用車車道保持輔助（LKA）系統性能要求及試驗方法》［6］的要求，本文在該駕駛場景設計器軟件平臺上，搭建了直線道路和曲線道路相連接的環形測試道路模型，其中曲線道路包括定曲率道路模型和變曲率道路模型，如圖2所示。

圖2 測試場景模型

4 駕駛員在環測試平臺

本文搭建的駕駛員在環測試平臺主要由G29駕駛模擬器、MicroAutoBox 實時硬件仿真系統、服務器、直流電源和顯示器五部分組成，如圖3 所示。G29 駕駛模擬器主要作用是將駕駛員的前輪轉角、加速踏板和轉向燈等信號，輸送給服務器，MicroAutoBox 實時硬件仿真系統主要運行車道居中控制算分、車輛模型和UDP 通信模型，服務器主要運行G29駕駛模擬器驅動模型、UDP通信模型和測試場景模型，直流電源主要用于向MicroAutoBox實時硬件仿真系統提供直流電源，顯示器用于顯示測試場景模型的3D引擎。

圖3 駕駛員在環測試平臺組成

駕駛員在環測試平臺之間的數據交互主要包括兩部分，一部分是G29駕駛模擬器和服務器之間的USB 接口數據交互，另外一部分是服務器和MicroAutoBox 實時硬件仿真系統之間的以太網接口的UDP數據通信。

由于Matlab/Simulink 中G29 駕駛模擬器驅動模塊，提供輸出接口參數取值范圍為-1～1，因此需要將G29 驅動模塊輸出的信號量轉化為實際的物理量，本文采用以腳本語言的方式，實現輸出信號向物理量的轉化。服務器和MicroAutoBox 實時硬件仿真系統之間的以太網接口具有.sdf描述文件下載功能，還具有服務器和MicroAutoBox實時硬件仿真系統數據傳輸功能。兩者之間的數據交互方式主要是通過UDP 進行數據收發，其中服務器端UDP 通信以Matlab/Simulink 模塊實現，MicroAuto-Box 實時硬件仿真系統端UDP 通信，需要將在ControlDesk 搭建好的UDP 通信模型、車輛模型和車道居中控制算法模型，編譯成.sdf 的描述文件燒錄到MicroAutoBox 實時硬件仿真系統，并且服務器和MicroAutoBox實時硬件仿真系統的IP地址要匹配，否則無法進行可靠的數據通信。

5 測試驗證

5.1 測試要求

1）車道居中控制功能應控制車輛保持在車道內行駛，不應超過車道線外側［6］。

2）車輛行駛穩定對后，駕駛員不對車輛的轉向進行干預。

5.2 直線工況測試驗證

駕駛員通過操作G29 駕駛模擬器的方向盤和加速踏板，控制車輛在搭建的道路測試場景上行駛，在車輛行駛穩定后，駕駛員將車輛的前輪轉角控制權交給車道居中控制器，車輛的橫向控制完全由車道居中控制器決定，車輛在直線道路行駛過程中，車輛的行駛路徑（X 坐標表示車輛在世界坐標系下的縱向位置、Y 坐標表示車輛在世界坐標系下的橫向位置）、車速、前輪轉角、相對偏航角和橫向偏移量變化趨勢，如圖4～6所示。

圖4 直線工況下車輛行駛路徑

由圖5 可知，車輛在直線測試場景道路上行駛時，車輛的行駛速度基本保持在15m/s～21m/s，在90s～94s 期間車輛的行駛速度以較大速率進行變化。由圖6 可知，車輛的前輪轉角基本幾乎沒有發生明顯的變化，表明車道居中控制算法對車輛的控制穩定性較佳。車輛的相對偏航角基本保持在參考值范圍內，橫向偏移量在3cm 以內，具有較好的控制精度。

圖5 直線工況下車輛行駛速度

圖6 直線工況下車輛前輪轉角、偏航角和橫向偏移

圖7 曲線工況下車輛行駛路徑

5.3 曲線工況下測試驗證

由圖8 可知，車輛在彎道上的行駛時間大于5s，符合測試規定的要求，車輛的行駛速度保持在15m/s～21m/s 的范圍變化，并且在此期間車輛以勻速運動、減速運動和加速運動三種運行狀態行駛。由圖9 可知，車輛的前輪轉角相比直線工況下，其修正幅度具有明顯的變化，特別時在車輛發生減速和加速運動時刻，車輛的前輪轉角變化速率較快。車輛的相對偏航角和橫向偏移量基本保持在合理的范圍之內，但是車輛的橫向偏移量變化幅度相對較大，在101s 左右車輛發生減速運動，車輛的橫向偏移量和相對航向角發生微小的波動，在111s 左右車輛發生加速運動，此時車輛的橫向偏移量變化速率較快，車輛的相對偏航角雖發生變化，但變化現象相對較小。車輛的行駛速度提高，車輛的在相同的時間內，車輛行駛的距離會更遠，進而造成車輛在加速行駛過程中，車輛的橫向偏移量變換幅度較大。

圖8 曲線工況下車輛行駛速度

圖9 曲線工況下車輛前輪轉角、偏航角和橫向偏移

此外，通過對直線工況和曲線工況的對比可知，在直線道路工況下，車速對車輛的橫向偏移量和相對偏航角影響較小，車輛前輪轉角控制穩定性也相對較佳；在曲線工況下，車速對車輛的橫向偏移量和相對偏航角影響較大，車輛在發生減速或加速運動期間，車輛的相對偏航角和橫向偏移量變化現象較為明顯，隨著車輛趨于勻速行駛，車輛的橫向偏移量和相對偏航角也趨于穩定狀態。相比直線工況，曲線工況下的車輛前輪轉角控制穩定性較差。

6 結語

本文以車輛的橫向偏移量和相對偏航角為參考量，以車道中心線為車輛跟蹤目標路徑，基于模型預測控制原理設計了車道居中控制算法，通過在直線道路工況和曲線道路工況下的測試，驗證了車道居中控制算法的有效性和準確性。直線工況下，車速的變化對車道居中控制的影響較??；曲線工況下，車速的變化對車道居中控制的影響較大。綜合來講，道路曲率和車速的變化對車道居中控制的穩定性都有一定程度的影響。盡管本文設計的車道居中控制算法實現其基本功能，但是，本文設計的車道劇中控制算法未考慮駕駛平穩性和駕駛舒適性，下一步可將駕駛舒適性，加入車道居中控制算法，進一步完善車輛控制的穩定性。