多級液體分布器流動特性分析

杜百會,朱曉磊,陸曉峰,程 可,許雪喬,吳遠遠,趙 玉

(1.南京工業大學 機械與動力工程學院,江蘇 南京 211800;2.北京首創股份有限公司,北京 100044;3.蘇州長風航空電子有限公司,江蘇 蘇州 215151)

管式液體分布器是一類在化工、動力、通風、水利等工程領域廣泛使用的流體均勻分布裝置。隨著科技不斷發展,該裝置逐漸向大直徑、淺床層、高真空設備中應用,這類設備的操作狀況、經濟實用性主要取決于流體出流的均勻程度[1-2],這對流體分布裝置提出了苛刻的要求。

液體分布器常見的結構有管式、槽式和盤式,分為穿孔和越堰流動[3],常處于自由出流或淹沒出流狀態[4]。液體分布器應用于塔設備時,其目的是促進氣液傳質、傳熱,流動狀態多為自由出流。劉振義等[5]對引進蒸發設備中的板盤式液體分布器進行實驗研究,得出影響布液不均勻度的主要因素,應用于灌溉設備時,其流動狀態為自由出流[6];然而,應用于現代水處理設備時,作為處理水、再生藥劑的分配和匯集裝置,其流動狀態大多為淹沒出流[7-8]。國內外學者對液體分布器的探究多集中在均勻布液方面,Hu等[9]借助不均勻系數與流量、孔徑之間的關系,研究了水平管降膜蒸發器的布液均勻性;Gandhi等[10]利用數值模擬探究管數、管心距、直徑及進出口尺寸對不均勻性的影響;錢衛忠等[11]通過試驗和模擬討論直管管徑、管長、孔徑、孔間距和水壓對出流速度和流量的影響;孫磊等[12]利用正交回歸方法得到液位高度和孔間距的交互作用影響最大的結論。上述研究主要針對自由出流的二級液體分布器或者單級多孔直管的布液均勻性開展工作,很少涉及對淹沒流的多級管式液體分布器布液均勻性的研究。

液體分布器出流均勻度在不同領域有不同的評價方法。在化工領域,Moore等[13]提出作圖再計算的方法;Perry等[14]用作圖法評價均勻性;Spiegel[15]用實測方法進行評價;Klemas等[16]介紹了傳質數學模型來預測填料塔性能;Killat等[17]提出了填料塔液體分布器均勻性的簡單評價方法。在微灌系統中,采用國際上通用的評價指標克里斯琴森均勻系數[18],還常用流量偏差率、工作水頭偏差率和制造偏差系數來表示均勻度[19]。目前,液體分布器質量檢測和評價還沒有嚴格的定義,選擇合適的評價方法可以準確分析其影響因素,提高均勻性。

液體分布器數值模擬屬于多相流范疇,其計算方法主要采用經典的連續介質力學方法。陳梓晨[20]采用歐拉-歐拉(Euler-Euler)多相流模型對生化反應池流動特性進行分析;Heggemann等[21]對孔板式液體分布器的自由表面使用流體體積(VOF)多相流模型模擬氣液兩相流過程中孔口對局部流量的影響;Zhang等[22]采用兩相流模型以及自由液面的均相流模型來模擬管內流動,但多相流模型在交界面依然是單相流,無法直觀給出多相物質的混合程度和濃度分布。

以實際工程項目新型污水處理工藝為背景,基于物質傳輸模型建立淹沒流液體分布裝置的有限元分析方法,并對該新型污水反應器進行有限元模擬,在此基礎上,設計了一種變徑3級布水分布結構,采用克里斯琴森均勻系數對多級液體分布器各級布水均勻性進行評價,應用湍動強度對進水600和800 s 2個時刻的外流場擾流程度進行。

1 多級液體分布器流動特性試驗

在某污水處理項目中,污水反應池內的流場擾動降低了污水處理效率。影響反應池流場擾動強度的主要因素有兩個:第一,多級液體分布器出口流速,流速越大,擾動強度越大;第二,布水均勻性,布水越均勻,橫截面內因污水濃度引起的濃度差擴散越小,新進水和已處理水沿反應器高度方向上的分層效果越好。為了驗證多級液體分布器結構設計的合理性,擬定試驗方案如下。

新進水和已處理水在離子種類和濃度上有著明顯的差異,因此,采用PCl-1080C型電極式氯離子在線檢測儀通過傳感器進行濃度測定,技術指標如表1所示,在污水反應池中選取2個測試橫截面(圖1(a)),布置5個傳感器(圖1(b))。在進水過程中,通過1#～5#傳感器反饋氯離子質量濃度信號的時間差來判斷多級液體分布器的進水均勻性。外流場的擾動強度與出孔流速有著很大的關系,因此,出孔流速必須穩定在某一速度范圍內,換言之是水面抬升的速度穩定在某一范圍內,即在同一高度橫截面處、同一進水時刻下的氯離子質量濃度差來判斷外流場均勻性。

圖1 氯離子測試儀器安裝位置Fig.1 Installation location for chloride ion measuring instrument

表1 PCL-1080C電極式氯離子在線檢測儀技術指標

根據前期試驗研究表明:孔口出口流速應不大于0.5 m/s,不小于0.1 m/s,推薦平均管速為0.2～0.3 m/s。池體尺寸為8 300 mm×5 000 mm×4 750 mm,實際的進水流量為100 m3/h,進口管路尺寸為159 mm×4.5 mm,由于進出口流速差異較大,故采用逐級降速、平衡壓力的方法達到均布流量的目的,同時使末級孔出口實現小阻力配水,達到外流場小擾流的目標。因此,采用了3級布水器結構(圖2(a))。由圖2(a)可知:污水反應池為1級母管-2級區域主管-3級支管-孔的3級分布形式,分為6個區域模塊,每個區域模塊規格相同,2級區域主管的管徑為114 mm×4.5 mm,3級支管的管徑為45 mm×3.5 mm,母管和區域主管采用等間距、等管徑開孔形式,3級支管采用等間距、變管徑向下開90°單排孔,詳細管道編號如圖2(b)所示。

圖2 污水反應池結構示意Fig.2 Structural schematic of sewage reaction pool

2 有限元分析方法

在上述試驗方法中,無法直接獲得污水反應池流場擾動情況;同時,為了節約多級液體分布器結構設計成本,需要建立污水反應池進水過程有限元仿真計算方法。因進水過程中涉及氣-液-固三相流動,同時要計算新進水和已處理水的混合程度,因此需要考慮兩種水的擴散作用。

由于布水器進口流速較大,其雷諾數為246 535.394;同時,污水池外流場存在淹沒射流的流動特性,因此,采用由湍動能(k)輸運方程式(1)及其耗散率(ε)輸運方程式(2)組成的氣體流動控制方程(標準k-ε方程)方法模擬液相間的湍流。

(1)

(2)

式中:ρ為兩相密度的算術平均值,kg/m3;k為湍動能;ui為時均速度,m/s;xi、xj分別為坐標分量;μ為動力黏性系數;t為時間,s;Gk為平均速度梯度所產生的湍動能,m2/s2;Gb為浮力所產生的湍動能,m2/s2;ε為湍動能耗散率;σk和σε分別為k和ε的普朗特準數,σk=1.0,σε=1.3;C1ε、C2ε和C3ε為常數,C1ε=1.44,C2ε=1.92,C3ε=1.20;μt為湍流黏度,Pa·s。

μt計算式如式(3)所示。

(3)

式中:Cμ為常數,Cμ=0.09。

物質傳輸模型可以通過求解描述每種組成物質的對流、擴散的守恒方程來模擬混合和輸運,通過第i種物質的對流擴散方程預估每種物質的質量分數(Yi)。守恒方程和湍流中的質量擴散方程如式(4)—(6)所示。

(4)

Ji=-(Dm,i+Dt)ρYi

(5)

(6)

式中:v為流速矢量;S為污染物源項;Ji為第i種物質的擴散通量,由濃度梯度產生;Dm,i為混合物中第i種物質的擴散系數;vt為湍動黏度系數;Dt為湍流擴散系數;Sct是湍流施密特數。

建立污水反應器1∶1模型,劃分非結構網格(圖3),反應池頂部采用壓力出口邊界條件,多級液體分布器進口采用速度進口邊界條件,進口速度為1.57 m/s。采用組分運輸模型,利用物質傳遞及全擴散算法進行瞬態模擬,直觀了解各個時間點新進水混合分布情況?？紤]到污水中存在較多污染物,故選擇擴散方式:進口擴散、擴散穩定能量來源以及多組分污染物完全擴散。根據實際已處理水、新進水、空氣的初始濃度大小,設置主項為舊水、第二相為新進水、第三相為空氣,進口處新進水比例為1(1表示進入的全部為新進水),壁面為無滑移邊界。選用壓力速度耦合求解器,二階迎風的離散化格式,壓力松弛因子為0.7、動量松弛因子為0.3,其余采用默認值,初始已處理水液位高度為4 600 mm,設置800和1 600 mm 2個水平監測平面,監測進水過程中新進水濃度的變化。新進水、已處理水和空氣的物性參數如表2所示。

圖3 污水反應器網格模型(m)Fig.3 Grid model of sewage reactor (m)

表2 物性參數

3 污水反應器評價指標

在多孔流體分布系統中,由于流體在流經孔口的過程中不斷地進行流體質量的重新分配,反映在宏觀方面就是流量的變化,因此利用克里斯琴森系數作為均勻度的評價指標,其計算式如式(7)—(9)所示。此外,外流場的擾動程度常用湍動強度作為評價指標,其計算式如式(10)和(11)所示。

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

4 結果與討論

4.1 試驗結果與分析

在測試過程時,標定已處理水氯離子質量濃度為442.5 mg/L和新進水氯離子質量濃度為542.5 mg/L作為測試標準值。在進水1 h過程中,在800和1 600 mm 2個平面處分別選取6個特征進水時刻,記錄1#～5#傳感器氯離子質量濃度,并依據式(12)和(13)計算其平均值和最大平均相對偏差,結果分別如表3和4所示。由表3和4可以看出:在2個測試平面中,同一進水時刻下5個傳感器反饋的氯離子質量濃度最大平均偏差為1.97%,即偏差較小,說明流場達到穩定后,外流場沿水池高度方向的流速在同一平面內比較接近,故認為此結構尺寸下外流場穩定性高,流場分布均勻。

(12)

表3 800 mm處平面氯離子質量濃度偏差分析

表4 1 600 mm處平面氯離子質量濃度偏差分析

(13)

圖4為800和1 600 mm測試平面的平均氯離子質量濃度隨進水時間的變化曲線。由圖4可以看出:2個測試平面新進水氯離子質量濃度-時間曲線試驗測量值變化趨勢一致。在前期進水過程中,新進水先到達池底并與已處理水混合,隨著池底新進水擴散達到穩定,池內已處理水層平緩抬升;隨著進水時間的延長,池內新進水流量增大,新進水與已處理水混合段擴大,新進水濃度增大,氯離子質量濃度變化速度較快;后期新進水在池內占比較大,隨著進水時間的延長,氯離子質量濃度變化速度較慢。

圖4 測試面平均氯離子質量濃度隨進水時間的變化曲線Fig.4 Change curves of mean chloride ion mass concentration on the testing surface changing with the time of water inflow

4.2 有限元模型正確性驗證

為了驗證所建立的淹沒流液體分布裝置有限元分析方法的正確性,將上述模型2個測試平面處的新進水濃度-時間變化曲線數值模擬值與試驗測量值進行對比,結果如圖5所示。由圖5可以看出:在進水前期,與數值模擬相比,試驗中新進水達到相同濃度所需時間較短,這是因為數值模擬中初始時刻的池內已處理水濃度完全一致;而在進水后期,與數值模擬相比,試驗中新進水達到相同濃度所需時間較長,這是因為模擬計算過程中流體的溢出液位高于實際情況,導致底部靜水壓力增大,即多級液體分布器孔口阻力較大,引起進水時間延長。但新進水濃度-時間曲線的數值模擬計算值與試驗值變化趨勢一致,初步驗證了物質傳輸模型的正確性。

圖5 測試平面內新進水濃度時間曲線計算值與試驗值的對比Fig.5 Comparison between the calculated and tested values of the new influent concentration time curve in the test plane

將試驗所得氯離子質量濃度與模擬所得新進水質量分數進行換算,對同一平面處、新進水達到同一質量分數的進水時刻下的試驗值與模擬值進行對比,結果如表5所示。由表5可以看出:在800 mm測試平面處,新進水質量分數分別達到5%和50%時,試驗與模擬的進水時間誤差分別為11.3%和13.5%;在1 600 mm測試平面處,新進水質量分數分別達到5%和50%時,試驗與模擬的進水時間誤差分別為32.1%和5.8%,這是由于800與1 600 mm平面處,初始進水時刻的已處理水氯離子質量濃度不一致,池內出現了分層現象,進而導致局部濃度呈梯度分布,導致上層不同高度平面處氯離子質量濃度的試驗與模擬結果存在誤差。開始進水的前1 200 s左右為800 mm平面處已處理水層的抬升過程,后期才出現新進水和已處理水混合,故累計誤差較大。其他各項誤差均小于20%時,表明有限元方法的準確性。

表5 測試平面新進水濃度達到5%、50%時試驗和模擬所對應的進水時刻

根據以上對比發現:試驗過程中,初始時刻的舊水因密度不同出現分層現象,故在數值模擬中對舊水密度進行重新設定,設定6種不同高度下、不同密度的舊水狀態,分別定義舊水-1、舊水-2、舊水-3、舊水-4、舊水-5、舊水-6(圖6)。采用第2節建立的有限元分析方法,對進水1 h過程進行瞬態模擬,同時,監測2個測試平面處的舊水質量分數變化(圖7),以減少和試驗測定結果之間的累計誤差。

圖6 密度分層設置示意圖Fig.6 Schematic diagram of density stratification

圖7 測試平面進水質量分數-時間曲線Fig.7 Influent mass fraction-time curves on testing surface

依據試驗數據,將新進水質量分數為5%時作為突變點,對突變點時新舊水混合密度與氯離子含量按比例進行換算,分析2個測試平面處新舊水質量分數分別達到5%和50%的進水時間變化,對試驗值與模擬值進行誤差分析,結果如表6所示。由表6可以看出:各誤差均有所降低,在1 600 mm測試平面處誤差明顯減少,驗證了試驗過程中初始液體存在分層現象,且分層密度對其誤差影響較大;此外,采用物質傳輸模型有限元方法,得到同一測試平面處新進水質量分數為5%和50%時的進水時刻,模擬與試驗結果對比誤差最大為15.82%,進一步證明了有限元計算新型污水反應器外流場動力學特性的方法是可行的。

表6 模擬值與試驗值誤差分析

4.3 進水過程有限元結果分析

對于多級液體分布器來說,次級進口的流速和流量變化是對上級出流效果最直觀地體現,為了確定各級管路出流特性,繪制管路管口出流速度和流量折線圖,結果如圖8所示,圖8中管路編號根據圖2(b)命名。采用克里斯琴森系數對各級管路無區域分類結果計算均勻度,結果如表7所示。由圖8(a)可以看出:主管位置區域1、2處出流量較大,主管位置區域5、6處出流量較少,平均流量偏差為1.830 m3/h,上級母管分流均勻程度達到89.7%,表明等間距、等徑排布可行。由圖8(b)和8(c)可以看出:主管位置區域1、2處前2根支管獲得的流量較少,因為此處流體由主管向兩側90°支管分流,局部損失較大,流體更傾向于向下游流動,平均流量偏差為0.036 m3/h,上級主管分流均勻程度達到95.6%,表明等間距、等徑排布可行。因矩形反應池對稱區域內分布一致,主管位置區域1、3、5處各支管出流分布如圖8(d)和8(e)所示。由圖8(d)和8(e)可以看出:各孔流速隨進水流向逐漸減小,但位于流向末端的孔流量與入口處的孔流量基本一致,出水流量偏差為0.011 m3/h,此時,多級液體分布器總體克里斯琴森均勻系數達89.1%,表明等間距、變孔徑排布可行。

圖8 各管路出流速度和流量分布Fig.8 Outflow velocity and flow distribution of each pipeline

表7 多級液體分布器3級管路出流均勻度

在瞬態進水1 h過程中,新進水、舊水質量分數-時間分布情況如圖9所示。在進水600 s時,反應池內新進水和已處理水混合程度趨于穩定狀態,所以對600和800 s流場進行湍動強度分析。沿多級液體分布器高度方向等間距建立10個橫截面(圖10),讀取10個橫截面內的速度,從而根據式(10)和(11)計算得到反應池內流場的湍動強度(表8)。由表8可以看出:在進水600 s時,反應池內部流場湍動強度為1.433 6%;在進水800 s時,反應池內的流場湍動強度為0.850 2%。依據湍流強度不高于1%屬于低湍流,湍流強度不低于10%為高湍流這一經驗理論,確認上述有限元模型模擬結果為低湍動強度,進一步證明了多級液體分布器的反應池內外流場擾動比較小,滿足本工藝對污水反應池外流場小擾動的要求。

圖9 新進水質量分數-時間變化分布云圖Fig.9 Cloud image of new influent water mass fraction-time distribution

圖10 反應器湍流強度數據提取示意圖Fig.10 Schematic diagram for extracting turbulence intensity data in reactor

表8 在不同進水時間的污水反應池湍動強度

5 結論

采用試驗和數值計算的手段,對淹沒流狀態下,等間距、變孔徑多級液體分布器結構的布水均勻性和外流場擾動特性進行了研究,得到以下結論。

1)建立了基于物質傳輸模型的淹沒流多級液體分布器結構的有限元分析方法,與現場試驗數據進行了對比,最大誤差為15.82%,驗證了有限元方法的可靠性。

2)設計了一種等間距、變孔徑的3級布水分布結構,該多級液體分布器的克里斯琴森均勻系數達到89.1%,反應池內的流場湍動強度為0.850 2%,滿足工程應用需求。