光的干涉常見模型分析與應用

劉新發 謝志剛

(長沙麓山國際實驗學校)

薄膜干涉在近幾年高考考查的頻率較高,且大多以選擇題的形式出現,試題的問題情境、考查內容及設問角度保持穩定,雖然具有一定的應用性和綜合性,但只要抓住問題的本質,可以輕松“破解”薄膜干涉類問題。本文總結提煉了薄膜干涉類問題的解題策略,以期幫助學生深入理解與應用。

一、肥皂膜干涉模型

在重力作用下,肥皂膜形成上薄下厚的形狀。當光照射到肥皂膜表面時(考慮垂直入射),經前后兩表面反射后疊加而形成光的干涉現象,如圖1所示。

圖1

當某一單色光(在真空中的波長為λ)入射到薄膜厚度為d的位置,前后兩表面反射光的光程差為2nd,其中n為薄膜對這一單色光的折射率,如圖2所示。

圖2

二、空氣膜干涉模型

1.直線劈尖干涉模型

兩塊疊放在一起的平板玻璃,其一端的棱邊相接觸,另一端被一薄片隔開。在平板玻璃1與平板玻璃2之間形成的空氣薄膜層,稱為空氣劈尖,如圖3所示。

圖3

圖4

顯然同一薄膜厚度具有相等的光程差,對應同一級明條紋或暗條紋,因此,劈尖干涉屬于等厚干涉,所有條紋均與兩平板玻璃片劈尖棱邊相平行,明暗交替、均勻分布。

2.弧面劈尖干涉模型

如圖5,下表面是弧面的凸透鏡放在一塊平面玻璃上,形成一個弧面劈尖干涉模型。

圖5

圖6

建立坐標如圖6所示,當橫坐標為x時,對應空氣膜厚度為d,單色光從上方射入時,x處的路程差為2nd,設凸透鏡半徑為R,切點為x0,則R2=(x0-x)2+(R-d)2。

三、跟蹤訓練

【例1】把肥皂膜擺放在酒精燈火焰前。發現在肥皂膜上有彩色條紋,呈上疏下密分布,如圖7。由此推測肥皂膜豎直方向側向截面圖可能是

( )

圖7

A

【答案】C

( )

【答案】BD

【例3】(2023·山東卷)如圖8所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖。G為標準石英環,C為待測柱形樣品,C的上表面與上方標準平面石英板之間存在劈形空氣層。用單色平行光垂直照射上方石英板,會形成干涉條紋。已知C的膨脹系數小于G的膨脹系數,當溫度升高時,下列說法正確的是

( )

圖8

A.劈形空氣層的厚度變大,條紋向左移動

B.劈形空氣層的厚度變小,條紋向左移動

C.劈形空氣層的厚度變大,條紋向右移動

D.劈形空氣層的厚度變小,條紋向右移動

【答案】A

【評析】本題是一道聯系生產生活情境的題,主要考查了劈尖干涉原理及其應用。解題關鍵在于掌握直線劈尖干涉的原理和干涉條紋特點,同一厚度的空氣層對應同一干涉條紋,當溫度升高時,G增長的高度大于C增長的高度,則劈形空氣層的厚度變大,且同一厚度的空氣膜向劈尖移動,則條紋向左移動。

【例4】(多選)某工藝生產中,一頂角極大的圓錐形玻璃體,倒立且壓在表面平整的標準板上,其截面圖如圖9。單色光從上方垂直玻璃的上表面射向玻璃體,沿光的入射方向看到明暗相間的干涉條紋如圖10。下列說法正確的是

( )

圖9

圖10

A.條紋是以頂點為圓心的同心圓,且疏密均勻

B.將入射光由紅光換成綠光,條紋間距將變大

C.產生干涉的兩束光是來自玻璃體上表面和側面的反射光

D.若出現圖10所示條紋,則說明玻璃體側面上有凸起

【答案】AD

【評析】本題考查了薄膜干涉的相關知識,解決本題的關鍵是理解薄膜干涉原理。忽略半波損失,依據光程差是光的半波長的偶數倍為明條紋,奇數倍為暗條紋,結合空氣薄膜干涉條紋間距的特點,判斷干涉條紋的形態及不同波長光的干涉條紋間距;根據薄膜干涉的原理,再結合空氣膜所在的位置,判斷產生干涉的兩束光是不是來自空氣膜上下表面的反射光;最后根據薄膜干涉產生的條紋特點,分析出現圖10所示條紋的原因是玻璃體側面上有凸起。

四、反思總結

雖然試題千變萬化,但考查的核心概念和規律仍相對穩定,一旦理解了干涉類問題的本質和規律,無論試題情境如何變化,都能結合構建的模型快速完成答題。