非高斯脈沖干擾下MIMO 系統頻譜智能感知方法

張俊林 劉明騫 張曉波

隨著電磁用頻設備數量呈現爆炸式增長,頻譜資源與頻譜資源需求之間的矛盾加劇[1].認知無線電技術利用動態頻譜接入技術可以有效利用空閑頻譜資源,從而提升頻譜資源利用率[2].在認知無線電網絡中,為了防止對授權用戶產生干擾,認知用戶接入頻譜時需要準確判斷頻譜狀態,即頻譜感知.頻譜感知也是電磁頻譜戰及電磁頻譜管控的關鍵支撐技術[3].隨著便攜無線終端廣泛應用及深度網絡的快速發展,協作智能頻譜感知以及群體智能頻譜感知備受關注.智能化頻譜感知為認知無線電網絡向實時、精準、高效的智能模型發展提供機遇.

傳統的頻譜感知方法提取接收信號特征信息有限,且對非高斯脈沖干擾魯棒性差,研究者們提出了多種有效的改進方法.傳統頻譜感知方法大致可以分為: 匹配濾波方法、能量檢測方法、基于循環平穩特性的方法、基于似然假設的方法以及基于特征值的方法[1].匹配濾波雖然可以獲得最佳感知性能,但需要已知主用戶信號分布特性.能量檢測方法計算復雜度較低,但其檢測性能依賴于噪聲功率.基于循環平穩特性的方法具有較高的檢測概率,但運算復雜度高.基于似然假設的方法也可獲得良好檢測性能,但該方法通常需要精確的信道參數以及信號和噪聲分布.基于特征值的方法可以在缺乏先驗信息的條件下獲得良好的檢測性能[1].

針對非高斯脈沖干擾下的頻譜感知,已經出現了多種改進方法.文獻[4]提出了基于廣義協變系數絕對值和基于多種濾波的頻譜感知方法.兩種方法有效實現對稱alpha 穩定噪聲下的信號檢測,但算法復雜度較高.文獻[5]提出了基于分數低階矩的頻譜感知方法.該方法運算復雜度較低,但對分數低階指數依賴性較強.文獻[6]為了提升圓對稱非高斯噪聲下的頻譜感知性能,提出了一種基于自適應p 范數的檢測方法.該方法需要自適應選取參數,導致較高的運算復雜度.文獻[7]采用極性符合陣列設計頻譜感知方法,但這類方法的性能受條件參數的影響.文獻[8]通過利用核函數設計基于核能量的檢測方法.該方法具有較高的檢測概率,但其計算復雜度也較高.文獻[9]利用雙曲正切函數設計類似能量檢測器.該方法在非高斯噪聲和高斯噪聲下展現出良好的檢測性能.文獻[10]利用廣義最大相關熵構建檢測方法用于提升脈沖噪聲環境下的檢測性能.

隨著深度學習的快速演進,其在信號處理領域表現出了強大的能力[11-12].基于深度學習網絡的頻譜感知方法不斷涌現.文獻[13]利用卷積神經網絡（convolutional neural network,CNN）提取信號深層特征,并且考慮信道的空間和頻譜相關性,實現深度協作頻譜感知.文獻[14]提出一種基于深度自編碼器網絡的頻譜感知方法,該方法利用自動編碼器網絡自動特征學習,并利用支持向量機對特征向量進行分類.文獻[15]通過利用CNN 和長短時記憶（long short term memory,LSTM）網絡充分挖掘信號的空間和時間特征,提出了CNN-LSTM 信號檢測器.文獻[16]利用短時傅立葉變換作為輸入特性,并采用深度學習方法設計盲頻譜感知方法.該方法充分利用信號的時頻域信息,獲得良好的檢測性能.文獻[17]以協方差矩陣作為輸入特征,提出了一種基于CNN 的檢測方案.文獻[18]利用卷積神經網絡提取協方差矩陣深層信息,并依據二元假設模型設計檢測統計量和檢測門限進行信號檢測.文獻[19] 提出了一種無監督智能頻譜感知方法,該方法利用變分自動編碼器提取信號特征,并依據深度聚類網絡進行無監督分類檢測.文獻[20]將捷徑連接引入傳統CNN 頻譜感知網絡,從而提升CNN 頻譜感知方法的檢測性能.文獻[21]提出了一種基于密集殘差網絡的頻譜感知方法,該方法將密集鏈接引入CNN 網絡,有效提高網絡提取特征的能力,進而提升了信號檢測準確率.

基于以上分析,面向非高斯脈沖干擾和高斯噪聲共存環境下的頻譜感知問題,提出一種協作頻譜智能感知方法.與現有方法不同,該方法利用廣義協方差矩陣表征信號統計特性,并通過構建基于Transformer 的自注意力機制頻譜感知模型充分挖掘信號深層特征,進而利用假設檢測實現MIMO頻譜感知.

1 系統模型

考慮一種多主用戶和多天線認知用戶構成的MIMO 頻譜感知場景.主用戶數目為P,認知用戶接收天線數目為M.假設主用戶信號在頻譜感知期間可以持續出現,且認知用戶可以及時接收到主用戶信號.認知用戶第m 根天線的接收信號可以表示為

其中,sp表示第p 個主用戶發射信號,hmp表示第p個主用戶和認知用戶第m 根天線間的衰落信道,wm（n）表示加性高斯白噪聲,Im（n）表示非高斯脈沖干擾.認知用戶接收信號的矩陣形式表示為

其中,H 為平坦衰落信道矩陣,s（n）為發射信號矩陣,W（n）表示加性高斯白噪聲矩陣,I（n）為非高斯脈沖干擾矩陣.

多天線頻譜感知問題建模為二元假設檢驗問題:

其中,H0表示頻譜未被占用,即主用戶信號不存在,H1代表頻譜被占用,即主用戶信號存在.

采用對稱alpha 穩定分布（symmetric alpha-stable distributions,SαS）模型刻畫非高斯干擾.SαS 通常利用其特征函數進行表征,即:

其中,α 為特征指數,γ 表示分散系數,μ 為位置參數[6].

2 MIMO 系統頻譜智能感知方法

2.1 廣義協方差矩陣

傳統的CNN 頻譜感知方案采用接收信號的協方差矩陣或IQ 兩路信號作為網絡的輸入特征,通過利用卷積層、池化層以及全連接層挖掘輸入特征的局部深層信息,并利用Softmax 函數的輸出構造檢測統計量與檢測門限.然而非高斯脈沖干擾使得接收信號幅度表現出大幅度脈沖特性,從而破壞協方差矩陣的統計特征.為了應對非高斯脈沖干擾的影響,引入以一種非線性變換器,并構建廣義協方差矩陣作為網絡的輸入.廣義協方差矩陣的表達式為

式中,Cim表示為

且rm（n）經過非線性變換器后信號為

根據文獻[23],Cmi滿足

據此,Cmi在SαS 穩定分布干擾下是有界的.

依據式（5）,Cr可以進一步表示為

式中,Cmi近似表示為

其中,Σqm可以近似表示為

2.2 Transformer 模型

Transformer 網絡模型通過引入注意力機制,將編碼器-解碼器進行堆疊,從而構建Encoder-Decoder并行化架構[24].Transformer 模型通過自注意力來提取到輸入數據中全局的特征,可以避免丟失部分局部特征.Transformer 模型的基本結構如圖1 所示,其中,編碼模塊主要是自注意力層和前饋神經網絡層構成,且每個子層都進行了殘差連接和層歸一化處理.

圖1 Transformer 模型基本結構Fig.1 The Basic structure of the Transformer model

自注意力機制的引入使得網絡可以挖掘輸入數據內部相關性信息,進而構建全局依賴關系.縮放點積注意力是應用較為廣泛的方法,其計算式為

其中,dk表示Q,K 向量的維度.

Transformer 模型利用多個縮放點積注意力構成多頭注意力機制,從而提取更加豐富全面的特征,同時提升自注意力機制的運算速度.圖2 為多頭注意力機制.多頭注意力機制計算式為

圖2 多頭注意力Fig.2 Multi-headed attention mechanism

Transformer 模型不具備遞歸與卷積等操作,導致輸入數據的順序信息丟失,從而無法對數據位置關系進行建模.為了便于利用位置信息,需要在網絡中附加位置編碼.通常采用正弦和余弦函數來實現位置編碼,具體如下:

其中,pos 為位置,i 表示維度,dmodel表示模型維度參數.

2.3 基于Transformer 模型的頻譜感知

設計了一種基于Transformer 模型自注意力機制的頻譜感知方案,其結構如圖3 所示.該網絡包括預處理模塊,編碼模塊,全連接層以及Softmax 層.其中,編碼模塊由4 個Encoder 組成,且每個Encoder 都進行多頭自注意力運算.網絡流程如下: 預處理模塊將輸入的廣義協方差矩陣切分為塊狀,并通過線性投影變換,實現塊狀向量化.為了實現信號檢測,需要在Input Embedding 中引入一個可學習的類別詞符,并與位置編碼構成輸入特征矩陣[25].編碼模塊利用多頭注意力結構以及其殘差連接、歸一化、前饋神經層及其殘差連接提取輸入向量的深層特征,即從不同的向量子空間中學習不同的特征,提取到更豐富的特征.經過全連接層進行特征映射之后,將全連接層輸出的特征分類通過Softmax 層進行概率映射,并輸出特征向量.

圖3 基于Transformer 模型的頻譜感知網絡Fig.3 Transformer model-based spectrum-sensing network structure

利用反向傳播算法調整ω 和b,經過多次循環后得到網絡最優參數ω*和b*.在訓練階段,也采用自適應距估計優化算法.模型訓練過程中的部分網絡參數如表1 所示.

表1 網絡參數Table 1 Network parameters

然后,分析檢測統計量及檢測門限.假設廣義協方差矩陣通過訓練好的網絡后輸出特征向量為.根據文獻[18],通過引入選擇向量ei來選取pk中的值來設置統計量.ei可以表示為

考慮到prk為歸一化后的概率,選取prk作為統計量的參考數據.

因此,檢測統計量可表示為

其中,φ=Pf.

設置如下頻譜感知的規則,即

若Tx≥η 時,則判定主用戶信號存在,即頻譜被占用,如Tx＜η 時,則主用戶信號不存在,即頻譜空閑.

3 仿真結果及分析

仿真中CPU 采用Intel（R）Core（TM）i3-10100 CPU.主用戶信號為MIMO 信號,其基帶調制方式為BPSK,噪聲為高斯白噪聲,非高斯脈沖干擾通過SαS穩定分布產生.訓練樣本信號的信噪比范圍設置為-19 dB～0 dB,每種信噪比下產生1 000 對數據,并計算得到歸一化的廣義協方差矩陣作為網絡的輸入數據.另外生成純噪聲和干擾數據,數據處理方法同上,最終總共產生樣本數量為40 000 的測試和訓練數據集.網絡模型訓練的損失函數采用交叉熵函數.訓練使用自適應距估計優化算法,學習率設置為0.001.在訓練過程中加入了剔除部分參數的Dropout 層,以防網絡訓練出現過擬合.

為驗證基于Transformer 模型的頻譜感知方法的有效性,圖4 給出了不同信噪比下的ROC 曲線.設置非高斯干擾參數α=1.8,信干比SIR=16.由圖4 可以看出,隨著信噪比增大,所提方法的檢測性能逐漸提升.當信噪比SNR=-14 dB,且虛警概率Pf=0.1 時,所提方法的正確檢測概率接近0.8.由此可以說明,在非高斯干擾下所提方法可以有效實現頻譜感知.

圖4 不同信噪比下頻譜感知性能Fig.4 Spectrum sensing performance for different signal-to-noise ratios

分析干擾特征指數對算法性能的影響.圖5 為不同特征指數α 下的正確檢測概率曲線.實驗中設置信干比SIR=16,信噪比SNR=-13 dB.可以看出,隨著特征指數α 的減小,所提方法的檢測概率逐漸下降.由于α 越小,非高斯干擾脈沖特性越明顯,即尖峰脈沖值越大,從而導致廣義協方差無法表征信號統計特性.此外,如圖可知,所提方法在特征指數α≥1.5 的非高斯干擾環境下,可以獲得良好的檢測性能.

圖5 不同干擾特征指數下頻譜感知性能Fig.5 Spectrum sensing performance for different interference characteristic exponents

為了分析信干比對檢測概率的影響,將信干比分別設置為SIR=0、SIR=5、SIR=10、SIR=16,測試所提方法檢測性能,其結果如圖6 所示.可以看出,隨著信干比的增加,所提方法的正確檢測概率總體呈上升趨勢.若信干比越大,則接收信號受到非高斯干擾的影響越小,進而信號的統計特性更顯著,從而使得檢測統計量與檢測門限的區分更加明顯.

圖6 不同信干比下頻譜感知性能Fig.6 Spectrum sensing performance for different signal-tointerference ratio

圖7 將所提的基于Transformer 模型的頻譜感知方法與基于CNN 網絡的頻譜感知方法進行對比.實驗中信號參數保持一致.由圖7 可見,在低信噪比條件下,所提方法的性能優于基于CNN 網絡的頻譜感知方法,但在高信噪比下,兩種方法檢測性能幾乎一致.由此可見,所提方法在低信噪比下具有較強的性能優勢.

圖7 不同網絡下頻譜感知性能對比Fig.7 Comparison of the spectrum sensing performances in different network

4 結論

研究了高斯噪聲與非高斯脈沖干擾環境下多天線頻譜智能感知問題,利用Transformer 模型提出一種基于自注意力機制的智能頻譜感知方法.該方法分析接收信號的廣義協方差矩陣,并將其作為網絡輸入數據,利用Transformer 模型構建了基于自注意力機制的特征提取網絡,在此基礎上,利用網絡輸出特征向量構建二元假設檢驗方法進行了智能頻譜感知.仿真結果表明,所提的頻譜感知方法可以有效應對非高斯脈沖干擾下多天線頻譜感知問題,且對于脈沖干擾特征指數具有一定的魯棒性.