計及氣象因素與分時電價影響的綜合能源系統負荷調控策略研究

張力，金立，任炬光，劉小兵

（1.西華大學 流體及動力機械教育部重點實驗室，成都 610039；2.國能大渡河瀑布溝水力發電總廠，四川 雅安 625304）

0 引言

綜合能源系統（Integrated Energy System，IES）是集成了能源生產、傳輸、存儲、消費等多環節的復雜耦合系統，在提高能源利用效率、實現清潔能源規?；_發、增強能源供應靈活性和安全性等方面具有獨特優勢，是推進現代能源體系構建與能源結構轉型的有效途徑。隨著終端用能設備電氣化水平的不斷提高以及電能替代技術的普及應用，出現了如冷水機、制冰機等大量電制冷設備，用于滿足用戶側供冷的負荷需求［1-3］。電、冷能源之間的耦合轉化特性，使IES 在供冷季高溫時段滿足其多能供需平衡過程中的供需矛盾加劇，加之分時電價的影響，進一步引起用能成本的增加［4］。

針對以上問題，現有研究主要聚焦在利用需求響應等能量管理策略，實現IES 經濟可靠運行［5-7］，鮮有在用能高峰時段，考慮氣象因素與分時電價的影響，針對IES 負荷調控策略分析的相關研究。隨著調節控制技術和方法的不斷發展，通過系統運行優化及其主動控制策略，深度挖掘IES 負荷調節潛力以增強整體運行的靈活性，在峰荷削減、節能降耗等方面具有較強的研究意義［8］。

一方面，對冷、熱負荷需求量的自身靈活調節，成為拓展IES多能供需平衡空間的一種有效方式［9］。文獻［10］構建了一種在夏季時段考慮室內空氣質量的冷負荷靈活性調節模型；文獻［11］考慮冷、熱空調負荷靈活性的特點進行儲能配置，降低了系統年化運行成本；文獻［12］在不影響用戶體驗的情況下調整負荷曲線，響應運行需求，以提高系統整體運行水平。上述研究均僅從考慮單一因素（如溫度、空氣質量等）的影響來調節負荷需求量，且基準值的設置未能體現區域環境氣候差異，可解釋性與可靠性較低，且對用能舒適度的衡量不全面，易導致調控后用戶體驗感的降低。

另一方面，IES 中異質能量轉化耦合具有互補特性，蓄放單元運行靈活，如：冰蓄冷空調基于其多種工況，能夠在用能低谷時段電制冰蓄冰，在用能高峰時段可采用回水融冰以減少電制冷供冷功率輸出，可在達到多能供需平衡的同時實現其用電需求的峰值削減，能夠有效拓展多能供需平衡空間并降低用能成本。學者針對冰蓄冷空調的能量調度問題展進行了研究：文獻［13］通過對冰蓄冷空調的精細化建模，提高了IES 的需求響應容量；文獻［14］提出一種基于深度確定性策略梯度算法的冰蓄冷空調運行策略，達到電網調峰與運行成本降低的目標；文獻［15］建立了含有冰蓄冷空調的典型IES 非線性優化調度模型以實現其經濟運行。以上研究多是利用冰蓄冷空調的儲能特性來滿足系統供需平衡，但沒有進一步挖掘其在負荷峰值時段的多工況運行靈活性調控潛力，以及對IES 節能降費的積極作用。

綜上所述，本文提出一種用能高峰時段的IES兩階段遞進式調控策略，在精準選取調控時段的基礎上，第1 階段考慮綜合氣象因素影響的用能舒適度變化來實現冷負荷需求量的自身調節；第2 階段考慮多能耦合轉換與蓄放單元的電驅動特性，采用供冷功率主動控制以實現用能成本的降低。同時，針對負荷調節與功率控制策略建模的多目標、多約束特點，選取ε-約束與多維偏好分析線性規劃方法對優化模型進行求解與算例仿真。

1 問題描述與分析

1.1 IES供能模式與冷-電系統模型

1.1.1 IES供能模式

本文選取某校園IES 為研究對象［16］。該系統地處熱帶沙漠區域，全年氣候干燥、夏熱冬暖，供冷需求大、持續時間長，其供能模式如圖1所示。該系統中含有電、熱、冷等多種異質能源，由于該IES 的冷負荷和電負荷量級遠大于熱負荷，所以熱負荷與其他能源的耦合特性難以體現。因此，選取IES 中供冷季的冷-電供能系統作為主要研究對象進行分析，其中：分布式光伏發電、熱電聯產機組提供電能和熱能；冰蓄冷空調具有電驅動的蓄放特點，能夠在供冷季實現電-冷耦合轉換，并且在用能低谷時段將冷量以冰的形式儲存，在用能高峰時段既能通過制冷主機直接供冷又能以回水融冰方式協同供冷以降低系統運行壓力。

圖1 IES供能模式Fig.1 Power supply mode of an IES

1.1.2 不同工況下冷-電系統能耗模型

如圖2 所示，IES 冷-電供能主要為冰蓄冷空調系統，主要包括電制冷、電制冰2 種運行工況，可實現蓄冰、制冷機單獨供冷、制冷機-融冰聯合供冷、融冰單獨供冷和制冷機供冷同時蓄冰等多種功能［17］。其能耗主要考慮電制冷、電制冰2 種運行工況下制冷機、冷卻塔以及水泵的能耗量。其中，制冷機運行能耗與機組負載量成正比［18］，循環水泵和冷卻水泵全時段運行。

圖2 冰蓄冷空調結構Fig.2 Ice storage air conditioning structure

2種工況下t時刻冷-電系統能耗率Pzl（zb）（t）為

式中：Ph，zl(zb)(t)，Pto，zl(zb)(t)，Pp(t)分別為冷-電系統在電制冷（電制冰）工況下制冷機、冷卻塔、水泵t時刻的耗電功率，kW；Qzl(zb)(t)為系統在電制冷（電制冰）工況下t時刻的制冷（制冰）功率，kW；Qzl(zb)，R，Ezl(zb)，R分別為系統的額定制冷（制冰）功率和額定耗電功率，kW；Px(t)和Pl(t)分別為循環水泵與冷卻水泵在t時刻的耗電功率，kW。將式（1）代入式（2）可得

1.2 用能高峰時段的IES負荷調控分析

考慮到氣象因素與峰荷價格對供需平衡、用能成本的影響，分別通過調控時段選取、負荷模型分析來進一步說明用能高峰時段的IES 負荷調控策略。

相較于傳統調控策略的“源-荷”非協同調節模式、靈活性調控潛力挖掘不足等局限，本文針對IES供冷季用能高峰時段的負荷調控主要有兩方面考慮：一是通過人體用能舒適度感知的模糊性來削減負荷需求量；二是改變冷-電供能模式，通過冰蓄冷空調融冰釋冷代替電制冷來降低用能成本。因此，提出了冷負荷需求自身調節與供冷功率主動控制的兩階段遞進式調控策略。

氣象因素通過影響用能舒適度的變化進而導致系統供需矛盾加劇，同時疊加分時電價的影響，進一步引起用能成本的增加，如圖3所示。

圖3 負荷調控分析Fig.3 Load regulation process

1.2.1 考慮熱平衡與氣象因素的冷負荷模型

（1）熱平衡方程。對于室內熱傳遞，任意時段的瞬時獲得熱量包括：t時刻建筑物圍護結構傳導熱Q1（t）、基礎冷負荷需求量Q3（t）（與氣象因素無關）、供冷輸出量Q2（t）、相鄰兩時段室內熱量變化值ΔQ0（t）。熱平衡表達式為

式中：Q1（t），ΔQ0（t）可由式（5）—（6）計算，即［11］

式中：S為有效供冷面積；C為單位供冷面積的熱容，取1.63×105J/（m2·℃）；ω為建筑物內外溫差散熱系數，取1.037×105J/（m2·℃）；tin（t）、tout（t）分別為t時刻的室內、外溫度，℃。本文將熱平衡表達式中熱量單位統一至kW。t時刻冷負荷需求即供冷輸出量

（2）溫濕指數計算模型。單一氣象因素對用戶體驗感的影響有限，如溫度雖是衡量自然界冷暖感知的重要標志，但不能充分反映人體對用能舒適度的感受，而溫濕指數（Temperature Humidity Index，THI）指標考慮到氣象因素間的共同作用，是對單一氣象因素影響效果的進一步增強或約束。THI作為對IES 負荷影響最大的綜合氣象因素指標［19-20］，可用來表征用戶對環境溫、濕度的感知程度。

式中：THI為THI；tc為溫度，℃；R為相對濕度，%。

（3）中性溫度計算模型。最佳THI設定與濕度、中性溫度有關，中性溫度是指某季節的最適宜溫度，即［21］

式中：tn和ts，ave分別為某季節下當地的中性溫度和月平均室外溫度，℃。

1.2.2 考慮多因素疊加的峰值調控時段選取

IES能量供需曲線如圖4所示。30 min采樣1次，全天48 個采樣點（下同）。雖然能源價格的分時機制可通過對用戶用能時段的有效引導來縮減負荷峰谷差，具有緩解供需矛盾的積極作用，但主要根據能源供應商按照其供區整體情況劃分的“峰-谷-平”價格時段，存在價格峰值與局部系統用能高峰時段不完全重合現象，當電價水平較高時電能供需差額較大。此外，在THI 的峰值時段能夠通過調節負荷自身需求實現削減效果的裕度較大。因此，本文進一步考慮多因素疊加效應，并疊加分時電價的峰值水平來精準選取負荷調控時段。

圖4 IES能量供需曲線Fig.4 Energy supply and demand curves of an IES

模糊C 均值聚類［22-23］能夠將1 天中各個時刻的負荷/THI整體劃分為峰、谷、平3類。定義聚類損失函數

式中：uij為第i個樣本屬于第j個聚類的隸屬度，根據隸屬度構建隸屬度矩陣H（uij）；G（vj）為第j個聚類的中心；l為聚類模型的隸屬度因子（1＜l＜∞）；dij為樣本到聚類中心的距離；n為樣本總數；c1為聚類個數。

模糊C 均值的聚類策略是不斷迭代計算H和G，使J（H，G）取最小值，具體步驟如下。

第1步，隨機初始化cl，得到隸屬度矩陣H，并令迭代次數b=1，開始第1次迭代。

第2步，計算第b次迭代的聚類中心G)

第3步，更新隸屬度矩陣H、聚類損失函數J

式中：i= 1，2，…，n；j= 1，2，…，cl；dij=||xi-vj||。

第4 步，通過設置隸屬度終止閾值εu＞0、損失函數終止閾值εJ＞0來獲取最終分類。

第5 步，分析聚類劃分后的負荷峰值時段tr，f與分時電價峰值時段tp，f的吻合度，并將峰值相同的時段作為調控時段tj，即tj∈tr，f，tp，f，以便后續分析。

2 IES負荷優化調控策略建模

2.1 冷負荷需求量自身調節建模

冷負荷需求自身調節模型一方面是為了盡可能提高溫-濕用能舒適度，另一方面是為了削減調控時段的冷負荷需求，故以THI 偏離量最低與冷負荷需求最小建立多目標函數并考慮相關約束。

（1）目標函數。

式中：F1和F2分別為調控時段內THI 偏離量和冷負荷需求量；THI，in（t）和THI，set（t）為t時刻的室內實際THI和最佳THI。

（2）約束條件。

1）THI 約束。THI 需要控制在可接受范圍內［24］，即

式 中：THI，min和THI，max分 別 為 可 接 受 的 最 小 與 最 大THI，分別取55與75［24］。

2）冷負荷需求約束。冷負荷調節后的需求量Q′2(t)應小于調節前的負荷需求量Q2（t），即

2.2 供冷輸出功率主動控制建模

由于制冰工況下電-冷轉化效率相對于制冷工況偏低，且蓄冰過程中的多層物態轉換和散熱會造成能量損失，故為了提高能源利用效率，最大化降低系統能耗和用能成本，提出了運行能耗最低與用能成本最低的多目標供冷輸出功率主動控制策略。

（1）目標函數。

式中：F3和F4分別為冰蓄冷空調運行的能耗和用能成本；e（t）為分時電價。

（2）約束條件。

1）能量平衡約束。電制冷機直接供冷和融冰供冷在每個時刻的供冷量之和應等于IES 在該時刻的冷負荷需求量

2）電制冷機制冷、制冰功率限值約束。電制冷、制冰的功率應小于額定制冷、制冰功率，即

3）蓄冰約束。冰蓄冷空調的逐時蓄冰量與機組負載量有關，其計算公式為

式中：Qice（t）為蓄冰設備在第t時刻的蓄冰功率；ζ為制冰時的冷量轉化率［25］，取0.94；Qice為蓄冰設備總蓄冷量。蓄冰量約束為

4）融冰功率約束。蓄冰設備在每個時刻的最大融冰功率隨冰槽內剩余冰量而變化，其計算公式為

式中：Qrb，max（t）為t時刻蓄冰設備的最大融冰功率；Qrb（i）為i時刻蓄冰設備的融冰功率；a為冷量釋放系數，通常取0.4［25］。蓄冰槽在t時刻的融冰供冷量約束為

5）周期內融冰量約束。1 個周期內，冰蓄冷空調在融冰釋冷時應盡量將夜間蓄冰量用完，以免影響融冰速率［25］，即

2.3 求解方法與算法流程

考慮用能舒適度變化影響的冷負荷需求調節策略以及不同運行工況下多能耦合轉換與蓄放單元的功率控制模型，具有多目標、多約束等特點。

ε約束法旨在將多目標問題轉化為單目標進行求解［26］。在多目標優化問題中，求得目標函數g（x）的最優值ε之后，將其轉化為約束條件g（x）≤ε，從而獲得一組Pareto解。對于給定的ε，對其描述為

式中：h（x）為其他目標函數；X為x的解集。

多維偏好分析線性規劃方法則是在對多目標去量綱后從Pareto 前沿中選擇距離共同理想解最近的解作為最優解，具體步驟為：首先獲得理想解以及各非劣解在坐標空間中的位置后進行比較，然后計算各非劣解到理想解的歐幾里得距離，其中距離最小的非劣解，即為多目標問題的最優解，

式中：i為非劣解的編號；j為目標的編號；為非劣解的位置；為理想解的位置。

本文所述方法的具體流程如圖5所示。

圖5 計算流程Fig.5 Calculation flow

3 算例仿真與結果分析

3.1 參數設置與場景劃分

選取某校園IES 實際運行數據，有效供冷面積為75 000 m2，以6—9 月為供冷季，供冷季日平均相對濕度為0.25 且波動較??；設置中性溫度28 ℃為體感舒適等級帶［24］，此時最佳THI 為72。負荷、氣象數據分別包括2019 年電、冷負荷［16］與溫度、相對濕度等［27］的逐時（30 min）數據。

采用平均值法做該類數據典型日曲線，如圖6所示。電價水平來源于當地UniSource Energy公司［28］：峰值時段15：00—19：00，電價為15.24美分/（kW·h）；谷值時段00：00—15：00 及19：00—24：00，電價為7.92 美分/（kW·h）。冰蓄冷空調的相關參數［29-30］見表1。

表1 主要設備參數Table 1 Main equipment parameters

圖6 IES負荷以及氣象因素曲線Fig.6 Loads and meteorological factors of an IES

算例設置3 種場景對調控效果進行對比分析：場景Ⅰ為考慮用能舒適度、運行能耗、用能成本多目標平衡下的兩階段調控策略；場景Ⅱ為考慮第1階段冷負荷需求量最低、第2 階段用能成本最低的兩階段調控策略；場景Ⅲ為考慮基于中性溫度影響的冷負荷需求調控策略，并設置中性溫度與室內最大、最小值偏差不超過3.5 ℃［31］。

3.2 調控時段選取

依據1.2節考慮多因素疊加的峰值調控時段選取方法與步驟，逐時進行典型日全天48 個采樣點（30 min）分析，調控時段選取結果如圖7所示。

圖7 多因素峰值吻合度分析Fig.7 Coincidence of multi-factor peaks

圖7 中，10：00—19：00 為聚類劃分的多因素峰值時段，其中15：00—19：00為與電價峰值的重合時段，并作為IES負荷調控時段。

3.3 仿真結果及對比分析

3.3.1 冷負荷需求量調節效果的對比分析

基于調控時段選取結果，第1 階段的THI 以及冷負荷需求量變化情況如圖8 所示。圖8a 中，場景Ⅰ的THI 最接近最優值，在調節時段末期的19：00，不考慮下一時刻的熱量變化值，因此與場景Ⅱ相同，其溫度在該時刻設定為約束上限，以最大限度地減少全調控周期冷負荷需求量，用能舒適度升高；場景Ⅱ的THI變化規律與場景Ⅰ類似，但更靠近約束上限運行；場景Ⅲ以中性溫度作為設定溫度，由于沒有考慮濕度因素的影響會使THI產生較大波動，且在18：00—19：00 溫度設定值超出了THI 允許范圍的上界，不滿足用能舒適度要求。此外，圖8b中，3 個場景在整個調控時段內均削減了一定的冷負荷量，且場景Ⅱ的削減效果明顯強于場景Ⅰ和場景Ⅲ。結果表明，用能舒適度是影響冷負荷需求量的重要因素，考慮THI 后能夠在保證用能舒適度的同時，又能有效削減冷負荷需求量。相關指標計算結果見表2。

表2 冷負荷需求量調節結果Table 2 Regulation results on cooling load demand

圖8 第1階段調控情況Fig.8 Regulation results at the first stage

由表2 可知，場景Ⅰ在多目標調控下THI 偏離量僅為9.4，在整個調控時段削減了22.42 MW·h 的冷負荷，相較于單目標調控結果，在保證較高舒適度的同時，削減了可觀的冷負荷需求量；場景ⅡTHI 偏離量最高達19.2，但削減了33.285 MW·h 的冷負荷，較場景Ⅰ多目標優化調控高出約49%；場景Ⅲ不考慮溫-濕用能舒適度而僅以中性溫度作為舒適度的評價指標，在多目標調控下用能舒適度較低，其THI偏離量達16.3，調度周期內不滿足用能舒適度要求，同時在調控時段僅削減19.553 MW·h的冷負荷需求量，相較于場景Ⅰ的多目標調控結果降低約12%。

3.3.2 冰蓄冷空調出力控制效果的對比分析

對滿足舒適度要求的場景Ⅰ，Ⅱ進行下一階段輸出功率控制，場景Ⅰ的供冷情況如圖9所示。

圖9 冰蓄冷空調在3種模式下的運行情況Fig.9 Operation of the ice storage air conditioner under three modes

圖9a，9d 為冰蓄冷空調在運行能耗最低目標下的調控情況。該模式下蓄冰設備利用率較低，由于在調控時段主要是由電制冷機直供冷量，因此用能成本最高，無法體現冰蓄冷空調的經濟性。

圖9b，9e 為冰蓄冷空調在用能成本最低目標的調控情況。該模式下蓄冰量最多，整個調控時段內幾乎都由融冰供冷，故運行用能成本最低，但由于蓄冰量較多，在滿足同樣供冷需求的情況下，運行能耗卻在3種運行模式中最高，節費不節能。

圖9c，9f 為冰蓄冷空調在多目標調控模式下的調控情況。該模式下冷機和融冰聯合供冷量分配合理，達到降低能耗的同時滿足系統的經濟運行。

冰蓄冷空調出力控制效果見表3。相較于運行能耗最低（負荷調控前）的調控方式，場景Ⅰ的多目標調控方式可節省約1.9%的成本，但會增加約2.4%的能耗，相較于用能成本最低的調控方式會減少約3.4%的能耗，但會增加約2%的成本，在調控時段融冰代替電制冷主機提供了83.739 MW·h的供冷量；場景Ⅱ的用能成本為所有控制方式中最低，僅有23 895 美元，但運行能耗較場景Ⅰ的多目標調控方式高7.803 MW·h。

表3 供冷輸出功率主動控制結果Table 3 Cooling output control results

綜上所述，供冷輸出功率多目標調控的指標均介于各單目標之間，較好地兼顧了能源利用率和運行經濟性。

3.3.3 全過程負荷調控效果及分析

場景Ⅰ，Ⅱ的調控與電能削減如圖10 所示。2種場景均有效實現了能耗削減，但隨時間推移，受融冰供冷最大速率的影響，能耗削減能力將逐漸降低。結合前文結論，在調控時段內，場景Ⅰ僅削減了約13%能耗，但較好地兼顧能源利用率、運行經濟性、用能舒適度等多項指標；場景Ⅱ削減了約27%的電能消耗，展現了最大電能削減潛力，該場景下用能成本與冷負荷需求量最低，但整體的運行能耗較高、能效最低，且用能舒適度較差。

圖10 電能削減效果Fig.10 Energy reduction effect

由結果分析可知，影響能耗削減量的因素有用能舒適度、運行能耗、用能成本等。

4 結論

本文為緩解用能高峰時段IES 供需矛盾、降低用能成本，構建了兩階段遞進式調控策略，并結合實際IES算例得到以下結論。

（1）相較于只考慮中性溫度的調控方式，考慮THI后的多目標負荷需求調節可多削減約12%的冷負荷量，說明引入THI后擴展了用能舒適度范圍，并進一步減少負荷需求。

（2）在供冷輸出功率主動控制中：直接供冷優先控制策策略下，蓄冰設備利用率低、系統運行經濟性較差；融冰供冷優先運行模式下，系統經濟性較好，但能量消耗增大；多目標調控模式下，能夠實現系統的經濟節能運行。

（3）溫-濕用能舒適度、運行能耗、用能成本等因素均影響電能削減能力，在考慮多因素平衡情況下，削減了約13%的電能；若只考慮最低用能成本，調控時段內最多可削減約27%的電能。