福建省城鎮居民消費對體育產業發展的影響
——基于Logistic模型的實證分析

沈焰焰

(福建船政交通職業學院 數學教研室,福建 福州 350007)

0 引 言

2022年我國城鎮化率已經達到65.22%,城鎮化已經達到一定程度,城鎮居民消費對經濟發展起重要作用。2021年福建城鎮化率達到69.70%比當年全國城鎮化率高5%,福建城鎮化率高。當前有效提升國內城鎮居民消費和深化供給側改革是發展經濟的關鍵,體育產業是中國經濟增長引擎之一,城鎮居民消費與體育產業之間的數量關系研究,符合當下時代需求。早期有一些關于體育消費與體育產業之間研究[1-3],主要是理論上研究了體育消費與體育產業之間的關系。2017年任波,戴俊[4]應用計量經濟模型研究城鄉居民消費與體育發展之間的互動關系,并給出了相關建議。2019年朱菊芳,徐光輝[5]應用統計分析和向量自回歸模型研究居民收入與體育產業的數量關系,并給出體育產業高質量發展建議。2022年體育產業高質量發展稱為體育研究熱點之一[7-12],體育產業高質量理論研究多實證分析[13]比較少。福建體育產業增加值與GDP的占比居全國首位,也遠超發達國家水平[6],研究福建省城鎮居民消費水平與體育產業發展的數量關系,對福建省的經濟增長和體育產業發展具有重要意義,同時對其他省份經濟增長和體育產業發展具有參考價值。本研究應用計量經濟學的方法和生物模型,研究福建省城鎮居民人均消費水平對福建體育產業的影響,并提出相關建議。

1 數據來源與研究方法

1.1 研究對象與數據來源

研究對象為福建省城鎮居民人均消費水平(FJCZ)與福建省體育產業增加值(FJTYCY)的數量關系。福建省城鎮居民人均消費水平來自福建統計年鑒,福建體育產業增加值數據來源福建省人民政府網站和福建省體育總局網站。

1.2 研究方法

采用4.4.2版R語言對2011-2020年福建省城鎮居民人均消費水平(FJCZ)與福建省體育產業增加值(FJTYCY)進行統計分析,并應用Logistic增長模型研究福建省城鎮居民消費水平與福建省體育產業發展的數量關系。

2 福建省體育產業與經濟的發展狀況

2.1 城鎮居民近十年消費水平狀況

從2011—2020年福建城鎮居民人均消費水平(圖1)可以得出,2011年福建省城鎮居民消費水平為16661元,到2022年城鎮人均消費水平的為30487元,十年間增長了13286元,年均增長6.87%。從圖1可以得出福建省城鎮人均消費水平與時間具有線性關系,進行線性回歸,回歸方程y=1586x-3172000,相關系數R2=0.986,p值<0.001,因此模型顯著有效。應用回歸模型預測2028年福建省城鎮人均消費水平將達到44408元,2033年福建省城鎮人均消費水平將達到52338元。

圖1 福建城鎮居民人均消費水平(FJCZ)

2.2 近十年體育產業發展狀況

2020年福建GDP為4.36萬億,同年體育產業增加值為1795.43億元,其中福建體育產業增加值是同期福建省GPD比重的4.11%,福建體育產業增加值與GDP占比已多年位居全國首位[6]。福建體育產業增加值從2011年646.85億元增長到2020年1795.43億元十年間增長了1148.58億元,年均增長11.88%,如圖2所示。

圖2 福建省體育產業增加值(FJTYCY)

從圖2上看福建體育產業增加值與時間具有線性關系,進行線性回歸,回歸方程y=133.9x-268700,相關系數R2=0.9788,p值<0.001,因此模型顯著有效。應用回歸模型預測2028年福建省體育產業增加值將達到2849.2億元,2033年福建省體育產業增加值將達到3518.7億元。福建體育產業增加值年均增長率是福建省城鎮居民消費年均增長率的1.73倍,體育產業的持續健康發展拉動福建經濟發展。

2.3 近10年城鎮居民消費與體育產業增加值的關系

2011-2020年福建省城鎮居民消費年均增長6.87%,同期福建體育產業增加值年均增長11.88%,福建體育產業增加值年均增長率是福建省城鎮居民消費年均增長率的1.73倍.從城鎮居民消費水平與產業增加值的散點圖(圖3)來看,福建體育產業發展隨城鎮居民消費水平的增長而增長。對城鎮居民體育消費水平和福建體育產業增加值做相關性檢測,檢測顯示r=0.9825,P<0.001,說明福建城鎮居民消費水平與體育產業增加值存在正相關。

圖3 城鎮居民消費水平(FJCZ)與體育產業增加(FJTYCY)值散點

3 基于Logistic模型城鎮居民消費對體育產業建模

體育產業增長受限于投資量、居民消費、生產效率和體育產業總量等因素的制約,只能是有限的增長。在有限的環境條件下,開始時因為體育產業總量小增長緩慢,隨后逐漸加快,接著,又由于阻力逐漸增加,增長速度又逐漸變緩[6]。這與生物增長模型Logistic模型相適應。因此應用Logistic模型對福建城鎮居民消費和體育產業增加值進行建模。Logistic模型為:

(1)

利用2011-2020年福建省城鎮居民消費水平和體育產業增加值的數據,應用線性回歸得到2030年福建省體育產業增加值預測值為3117億元并作為飽和值N,應用R語言擬合出參數a=30.96941,r=0.0001186,得到福建省體育產業和福建省城鎮居民消費水平的Logistic模型:

(2)

模型擬合結果如圖4所示

圖4 Logistic模型擬合結果

由圖4知模型的擬合度R2=0.9787 ,P=5.663e-08<0.001,模型擬合效果好,模型顯著有效。

4 基于Logistic模型經濟角度分析

4.1 邊際分析

(3)

表1 城鎮居民消費(FJCZ)對體育產業增加值(FJTYCY)的邊際額額度與彈性系數

4.2 彈性系數分析

彈性系數表示一個經濟因變量的增長率與一個經濟自變量的增長率的比值。即用來衡量兩個經濟變量之間變動百分比的數量關系[6]。

彈性系數算式為:

(4)

結合Logistic模型福建城鎮居民消費對體育產業增加值的彈性系數式為:

(5)

4.3 拐點分析

由高等數學和經濟學可知,函數二階導等于零的曲線上的坐標為拐點,Logistic模型存在拐點(x*,y*)。

5 結論和建議

5.1 結論

5.2 建議

應用模型對福建省城鎮居民消費水平、體育產業增加值、邊際效應和彈性系數做5年預測,結果見表2。

表2 城鎮居民消費(FJCZ)與體育產業增加值(FJTYCY)的5年預測值

由表2可以看出,未來5年福建城鎮居民消費增長將繼續拉動體育產業增長,但是邊際效應和彈性系數都在下降,分別下降了26.8256%和30.0932%,說明城鎮居民消費對體育產業的發展的作用在迅速減弱,體育產業的發展需要未雨綢繆,提供以下建議。

(1)培養體育消費意識和習慣。體育產業的發展不僅需要政府的關注和扶持,更離不開城鎮居民的體育消費。目前城鎮居民的體育消費意識和習慣還未形成,培養福建城鄉居民體育健康消費意識至關重要。逐步形成城鎮居民體育消費氛圍,持續形成體育消費熱情和習慣,為體育產業發展提供最直接的需求動力,實現體育產業的持續發展。

(3)政府扶持與采購。由經濟學知識知道當彈性系數大于1,商品選擇降階時能帶來更大的收益。福建省體育彈性系數大于1,因此,當體育產品和服務價格下降時,能帶來更多城鎮居民的消費?；诖藢τ诠嫘泽w育產品和服務,政府可以考慮適當購買體育服務,降低體育產品和服務的價格,激發城鎮居民的體育消費熱情。涉及一些需要培育的體育企業,給予政策(用地、稅收、貸款等)上扶持,促進體育企業的發展,為城鎮居民提供優質廉價產品和服務。實現更多城鎮居民參與體育消費,體育企業能生產好和服務好城鎮居民的體育消費。形成城鎮居民消費和體育產業相互促進發展的良好形勢。