甘肅省數字經濟發展水平的統計測度分析＊

郭海明，劉 晶

（蘭州財經大學統計與數據科學學院，甘肅 蘭州 770030）

隨著科學技術的不斷進步，數字經濟為中國經濟社會的高質量發展提供了彎道超車的機遇。在實現“兩個一百年”奮斗目標中，數字經濟對實現高質量發展也具有重要的戰略意義。為此，中央政府明確提出在未來發展中將數字經濟作為戰略重點。2021 年3 月頒布的《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035 年遠景目標綱要》專門強調要推動共享經濟和平臺經濟發展，促進數字經濟和實體經濟融合。甘肅省緊跟國家戰略也于2021 年9 月制定并發布了《甘肅省“十四五”數字經濟創新發展規劃》，明確提出要在2025年底，甘肅數字經濟發展規?？偭客黄? 000億元，數字經濟增加值占地區生產總值的比重上升15 個百分點。實現這一目標，需要大力發展數字經濟，提升數字基礎設施支撐能力，積極推進產業數字化和數字產業化轉型升級。

在此背景下，有必要通過科學的量化測評方法準確測定甘肅省數字經濟發展水平，全面認識甘肅省數字經濟發展進程，以便分析發現甘肅省數字經濟發展中存在的突出問題并提出針對性建議，從而為甘肅省數字經濟發展提供參考。

1 文獻綜述

國內外學者對數字經濟的內涵有不同的理解。國外學者Alina 認為現代通信技術和網絡服務是數字經濟發展的重要因素[1]。國內學者張亮亮等[2]認為數字經濟是以數字化信息為要素，以數字技術為支撐點，以現代信息網絡為主要載體的新型經濟形式。在2020年G20沙特會議通過的《二十國集團邁向數字經濟測度共同框架路線圖》中，數字經濟被界定為：涵蓋所有依賴于或顯著受益于數字投入使用的經濟活動，這些投入包括數字基礎設施、數字技術、數據和數字服務[3]。2021 年12 月中國政府印發的《“十四五”數字經濟發展規劃》中指出，數字經濟是繼農業經濟、工業經濟之后的主要經濟形態，是以數據資源為關鍵要素，以現代信息網絡為主要載體，以信息通信技術綜合應用和全要素數字化轉換為重要動力，促進更加統一的公平和效率的新經濟形式[4]。雖然，不同機構、不同學者對數字經濟的理解和定義存在一定的差異[5-11]，但在數字經濟是以信息技術應用和數據要素為主的一種新型經濟形態方面沒有異議。為此，可將數字經濟的含義概述為以信息化知識、互聯網和數字技術等為數字基礎設施，通過數字化應用和數字創新能力的提高，促進經濟社會發展和改善生產生活方式的一種新型經濟活動。

關于數字經濟活動規模的測算方法，相關文獻的研究主要集中在“數字經濟發展規模的統計核算”和“數字經濟發展水平的定量測算”2個方面。對于前者，多數研究從數字產業化和產業數字化方面考量，根據不同的增加值核算原理測算數字經濟活動規模[12-14]，常見的有生產法、支出法等；也有其他學者通過指標體系的構建，來測算數字經濟的活動規模[15]。對于后者，現有文獻多通過構建一套評價數字經濟發展的指標體系，再選擇恰當的多指標合成方法來測算數字經濟的發展水平。由于對數字經濟內涵特征的理解和把握不同，不同學者研究中構建的測評指標體系存在顯著差異[16-20]；至于指標合成方法，常見的有熵值法、主成分分析法和層次分析法[21-23]，也有部分研究選擇其他的一些權重賦值方法[24-27]。

綜上，為了準確認識甘肅省數字經濟的發展水平，參考借鑒有關文獻研究成果，基于數字經濟內涵特征在構建甘肅省數字經濟發展測評指標體系的基礎上，采用熵值法對其進行實際的測算分析。

2 甘肅省數字經濟發展水平指標體系構建

2.1 構建原則

科學的指標體系是合理評價數字經濟發展水平的前提，更是準確測算其發展水平的重要工具。為此，在構建甘肅省數字經濟發展水平指標體系時，應該堅持以下基本原則：

一是科學性原則。數字經濟的發展不僅表現在多方面多層次，而且已經深度融合在其他經濟形式中，要想準確認識比較困難。因此，測評指標要能夠科學地反映數字經濟及其影響因素之間的內在聯系，應當選擇針對性強、代表性高的指標，以便用其能夠準確測評和反映出數字經濟發展水平的實際情況及其未來的發展變化趨勢。

二是系統性原則。數字經濟的發展是一個綜合性很強的活動過程，既涉及不同主體的生產又涉及不同性質的生產，牽扯面廣、環節多樣，沒有單一的固定模式。評價指標不僅要全面更要系統，指標間要有內在的邏輯聯系和明確的層次結構，唯有如此，才能準確反映數字經濟發展的現實情況。

三是動態性原則。由于經濟社會的發展、互聯網技術的進步、市場需求的變化和數字經濟政策的調控，各行業數字經濟的發展及其相互融合、總體構成始終處于不斷變化之中，由此導致數字經濟的發展具有階段性特征，是一個不斷發展變化的過程。為此，反映數字經濟發展的指標應當能夠滿足這種動態性變化的要求，以實現對不同時期的比較分析。

四是可獲得性原則。一方面，目前多數地區還沒有完整系統的關于數字經濟發展的統計指標；另一方面構建指標體系的主要目的是進行數據分析，如果所選擇的指標存在數據搜集的困難，再好的分析思路也都無法實現。所以，根據甘肅省的客觀實際，構建數字經濟發展水平指標體系時必須考慮各項指標數據的可獲得性。

2.2 構建思路

數字經濟是基于數字基礎設施，通過數字化應用和數字化創新能力的提升形成的一種新型經濟活動。因此，遵循科學性、系統性、動態性和可獲得性原則，可從數字基礎設施、數字化應用和數字創新能力3個維度對甘肅省數字經濟發展水平進行量化考察。每個維度下，根據其內涵特征再分別選擇若干個具有代表性的具體指標從不同側面反映相關的主要內容。

2.3 指標設計

為了測度甘肅省的數字經濟發展狀況，借鑒張永恒和柯瀟[15]的方法，設計甘肅省數字經濟發展水平測度指標體系見表1。

表1 甘肅省數字經濟發展水平測評指標體系

數字基礎設施是發展數字經濟的堅實底座。人類社會正加速向數字化轉型，作為新型的基礎設施，數字經濟基礎設施已經成為生產生活的必備要素。發展數字經濟應當加強信息基礎設施建設，強化信息資源深度整合，夯實數字經濟發展基礎，這樣才能不斷塑造發展新動能、新優勢。主要選擇從郵路總長度、移動電話交換機容量和長途光纜線路長度等3個指標來衡量測算數字基礎設施水平。

數字化應用是數字經濟發展的關鍵引擎。數字經濟是布局經濟高質量發展的發力點，數字化應用已成為經濟社會在競爭中制勝的重要因素。憑借領先的數字化基礎設施、超大的市場規模、完備的上下游產業鏈等優勢，提升數字化應用的能力，才能促進經濟發展的效率。主要選擇移動電話普及率、電信業務指數和數字化業務總量等3 個具體指標來反映數字化應用水平。

數字化創新為數字經濟的發展提供動力。在數字化時代，科技革命和產業變革面臨巨大挑戰，數字化創新能夠為產業結構的優化升級提供動力。創新的發展需要有充足的人才、資金和物質支持，主要選取第三產業比重、信息技術產業就業人數、R&D人員數量等3個指標，從產業發展和投入角度體現數字化創新水平。

3 甘肅省數字經濟發展水平測度的熵值法

3.1 方法選擇

為了綜合測算數字經濟的發展水平，需要計算指標體系中各個指標的權重。常見的指標權重的計算方法主要有主觀賦值法和客觀賦值法。主觀賦值法采取定性的方法，由專家根據經驗和專業知識進行主觀判斷而得到權數，然后再進行綜合評價，主要有層次分析法、模糊評價法、德爾菲法等?？陀^賦值法則根據指標之間的相關關系或各項指標的變異系數內在地確定權數并進行綜合評價，主要有熵值法、因子分析法、灰色關聯分析法等。

主觀、客觀2種賦值方法的特點不同，其中主觀賦值評價法是依據專家經驗及其專業知識衡量各指標的相對重要性，受人為因素的干擾較大，易帶有個人偏見和片面性?？陀^賦值評價法綜合考慮各指標間的相互關系，根據各指標所提供的初始信息量來確定權數，但受觀察的樣本量和原始數據差異大小的影響比較明顯。綜合考慮各種方法的優缺點，由于有較完整的樣本數據，為避免主觀因素的干擾，在此選擇熵值法進行綜合評價。

3.2 熵值法步驟

熵值法是一種根據各項指標的觀測值所提供的信息大小來確定指標權重的客觀賦權法，其具體步驟如下：

第一步，對數據進行標準化處理，根據構建的指標層分析指標是正向指標還是負向指標，對于不同類型的指標分別使用以下公式，其中Xij表示指標的原始數據，max（Xij）和min（Xij）分別是Xij在各年度的最大值和最小值，則標準化公式為：

對于正向指標數據，按照下式進行標準化計算：

對于逆向指標數據，按照下式進行標準化計算：

標準化處理后的數據統一記為aij，接下來計算各指標的權重。

第二步，計算第j項指標下，第i年的權重：

第三步，計算第j項指標的信息熵值ej和權重Wj：

第四步，計算數字經濟發展指數綜合得分。根據各指標的標準值和權重兩者相乘，再將相關指標值進行求和，即可得到甘肅省的數字經濟發展綜合指數。

4 甘肅省數字經濟發展水平的實際測算分析

4.1 指標數據及其來源

考慮到數字經濟是近些年才快速發展起來的一種新興經濟形態，故而選擇以2011—2020年為研究的觀察期。指標體系中各指標的原始數據主要來源于相關年度《甘肅發展年鑒》和《中國統計年鑒》以及國家統計局官網，對于部分缺失數據通過專業軟件進行插值計算得到，具體的指標數據見表2。

4.2 數據處理及指標權重確定

首先，對2011—2020年甘肅省數字經濟發展指標體系中指標層9個三級指標的原始數據進行無量綱化處理，消除原始數據在單位和量級上存在的差異；其次，利用前述熵值法對指標層各個指標進行權重計算；最后，根據各個指標層指標的權重計算出準則層的數字基礎設施、數字化應用和數字化創新等3個方面的權重，具體結果見表3。

表3 甘肅省數字經濟發展指標權重表

4.3 測算結果及分析

4.3.1 測算結果

根據前述指標數據及其熵值法確定的指標權重，通過綜合得分公式可以計算得到2011—2020年甘肅數字經濟發展準則層3個方面指標的得分以及目標層的綜合得分，具體計算結果見表4。

表4 2011—2020年甘肅省數字經濟發展水平準則層及整體測評得分

4.3.2 結果分析

由上述熵值法計算的綜合水平得分可知，2011—2020 年甘肅省數字經濟發展水平保持良好的上升趨勢，這也反映出研究時期內甘肅省的數字經濟發展水平在范圍上不斷擴大、程度上不斷加深，其發展水平持續向好。

通過測度和分析數字基礎設施維度發現，2011—2020 年甘肅省數字經濟基礎設施整體得分穩定增加，說明數字基礎設施日漸完善，發展水平不斷提高。但甘肅省數字經濟基礎設施所占權重不大，由此可見，甘肅省數字基礎設施的建設對數字經濟發展的影響作用較小，顯然這方面仍有很大的提升空間。

從數字化應用層面來看，根據測算結果可知，2011—2020 年甘肅數字化應用整體水平表現出快速上升的趨勢，且在十年之間增長幅度明顯，由2011 年得分0.005 增長到2020 年得分0.483。分析原因，近年來甘肅省數字化應用的3 個具體指標的變化均表現出顯著的穩定增加，加之其權重影響最大，綜合導致甘肅省數字化應用水平穩步增長。

在數字化創新能力維度，由測算結果可知，由于其包括的3個具體指標的數據表現出增長幅度都比較小的特點，2015—2018年甘肅數字化創新能力水平基本呈現出裹足不前甚至下降的趨勢，從3 個指標的具體變化過程可知R&D 人員全時當量下降導致了數字化創新的變化波動。2018—2020 年數字化創新出現連年上升的趨勢，增長幅度的變化較大，這說明甘肅省對數字化創新能力的投入支持力度增強，產業數字化進一步發展，數字化創新能力有所提升。

4.4 測評結果的驗證——主成分分析法的測評

主成分分析法就是通過降維將原來眾多具有一定相關性的指標重新組合成一組新的互相無關、盡量少的綜合指標用以代替原來的指標，并根據原始數據所提供的信息來確定各指標權數的一種客觀賦值法。為了對上述熵值法測評結果的有效性進行驗證，以下采用主成分分析法重新測評2011—2020年甘肅省數字經濟發展水平。

根據前文選取的甘肅省數字經濟發展水平測評指標體系，利用SPSS軟件對表2的指標數據進行主成分分析法的測算。首先對原始數據進行標準化處理以便消除相關指標間的量綱和數量級影響；接著對其進行KMO 檢驗和Bartlett 球形度檢驗判斷指標間的相關性，以確定原始變量間是否適合進行因子分析，具體計算結果見表5。

表5 KMO檢驗和Barlett檢驗

由表5 可知，KMO 為0.809 且顯著性小于0.05，原始數據可以進行主成分分析。同時按照特征值大于1 的原則，提取前2 個公因子后的累計方差貢獻率為91.292%，所以，可提取2 個公因子進行綜合測評，具體的計算結果見表6。

表6 總方差解釋

然后，計算各個主成分的得分：Fi=wi1X1+wi2X2+…+winXn，其中，表示主成分中各個變量的權重，θj為成分矩陣中每個變量對應的系數，而是第i個主成分對應的特征值的平方根值。

依據相關的計算結果，確定的第一和第二主成分的表達式分別為：

最后，計算綜合得分：F=a1F1+a2F2+…+anFn，其中ai表示第i個主成分的方差百分比。綜合得分越高，表明數字經濟發展水平越高，最終的計算結果見表7。

表7 2011—2010年甘肅省數字經濟發展水平的綜合得分

由表7 可知，2011—2020 年甘肅省數字經濟發展水平呈現出持續上升趨勢。顯而易見，主成分分析法的測算結果與熵值法的測算結果完全一致，這充分說明前述熵值法的測算結果是真實有效的。

5 研究結論與建議

5.1 研究結論

基于甘肅省數字經濟發展評價指標體系的構建，運用熵值法對2011—2020年甘肅省數字經濟的發展水平進行了綜合測評分析，同時運用主成分分析法驗證了測評結果的有效性。結果表明：（1）甘肅省的數字經濟發展水平整體呈現上升趨勢；（2）在數字基礎設施、數字化應用和數字創新能力3 個維度中，數字化應用對甘肅省數字經濟發展水平的影響最大；（3）分維度觀察，數字基礎設施和數字創新能力水平表現出增長小、波動大的特征，而數字化應用水平總體上表現出上升態勢。

據此分析結果可知，甘肅省數字經濟的基礎設施在3 個維度中所占的權重比較低，體現出甘肅省數字經濟的基礎設施不夠完善，對相關基礎設施的建設投入較低；甘肅省地處西北，經濟社會發展相對落后，面對信息技術引發的數字化潮流，存在著大數據、物聯網、人工智能等技術應用不足，范圍不廣、效率不高的現象；同時，甘肅省數字經濟的發展也沒有形成系統化的發展模式，表現在數字創新能力上，相關領域的研發投入少、技術人員占比低、數字經濟產出小。另外，受市場觀念和治理環境的影響，甘肅省缺乏配套完善的促進數字經濟發展的有效制度。

5.2 對策建議

（1）加大甘肅省數字經濟基礎設施的資金投入力度，進一步完善基礎設施，夯實數字基礎設施的服務能力。加強數字工程建設，給予政策優惠和資金投入，充分利用新一代的通信網絡技術設施和互聯網體系，為推進數字經濟的發展奠定堅實基礎；建設智慧社區和智慧城市，以此為目標進行基礎設施建設，以實現對甘肅省數字化水平全面提升的效果。

（2）以數字產業化和產業數字化為發展重點，促進數字化與制造業的深度融合，做大做強數字經濟。首先，組織省內外龍頭企業、高校院所成立甘肅省工業互聯網公共服務云平臺，在重點領域培育出一批“5G+工業互聯網”典型應用場景；其次，從甘肅省傳統產業所占比重較大且數字化應用能力不足的現實出發，增強企業創新應用場景，引導企業數字化升級，促進數字化轉型；最后，推進“東數西算”，推動產業數字化，優化數據中心供給結構，著力打造并發揮“東數西算”試驗區的帶動作用。

（3）著力培養數字經濟專業人才，提高數字創新能力。甘肅省位于西北地區，專業技術人才的流失較為嚴重。為此，有必要加大人才培育和扶持力度，尤其是引進數字經濟專業相關的緊缺技術型人才。通過實施人才激勵制度，將人才資源轉化為創新動能，為數字經濟創新提供源源不斷的動力；盡可能激發企業對數字創新的資金投入，充分釋放企業在數字經濟發展中的市場主體活力；學習借鑒發達地區有關數字經濟發展的先進經驗，制定并發揮政策的引導作用，推動甘肅省數字經濟的快速發展。

（4）加快數字政府建設步伐。數字政府建設的實質是數字化與政府改革的深度融合，因而，一方面要重視數據資源體系建設，推進數據開放共享，構建信息資源共享體系；另一方面要建設懂業務、懂技術、懂管理的復合型干部隊伍，擴大并深化數字技術的應用；同時，還應在實踐中建立完善評估體系，不斷跟蹤建設成效，形成工作閉環，總結提煉創新經驗，持續促進數字政府及數字社會的健康發展。