高滲透率下用于改善電能質量的并網光伏陷波濾波器?

王 斌，張學仁，康毅濱，楊業平

(1.國網信通億力科技有限責任公司，福建，福州，350101；2.國網福建省電力有限公司信息通信分公司，福建，福州，350013)

近年來，可再生能源(Renewable Energy Source，RES)發展迅速。光伏(Photovoltaic，PV)具有易于安裝、成本較低、可用性好的特性，大規模并網太陽能光伏發電站的安裝越來越普遍[1]。并網光伏系統通過電壓源轉換器(Voltage Source Converter，VSC)將光伏陣列和電網連接起來。這些系統通常配備最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)控制，以盡可能多地提取功率[2]。

隨著非線性負載和高電感負載的增加，電能質量問題愈顯突出。非線性負載會導致電網電流畸變，從而導致電網電壓畸變。高電感負載以低功率因數運行，給電網帶來額外負擔。除此之外，配電網三相不平衡可能導致中性線上的電流過大，從而導致其損壞[3]。RES 并網需要通過功率轉換器，這會增強系統中的諧波失真[4]。因此，希望并網光伏系統應不僅能夠供電，還應能夠緩解電能質量問題。有源并聯補償器可以很容易地解決諧波、無功功率超前/滯后、負載不平衡等電能質量問題[5]。文獻[6]提出的Widrow-Hoff 算法，不僅實現從光伏陣列中提取最大功率，還可改善配電系統的電能質量。文獻[7]研究了一種混合控制，改善光伏陣列的間歇性以實現不間斷供電，同時解決諧波和功率因數校正問題。

通過適當的控制方法，有源并聯補償器的特性可以并入并網光伏系統VSC 中，如瞬時p－q 理論[8]、功率平衡理論[9]、瞬時對稱分量理論[10]。許多基于人工智能的控制器在并網光伏系統得到應用，包括基于人工神經網絡、T－S 模糊控制器和自適應神經模糊推理系統[11－13]?；谧赃m應理論的控制避免了實時調整，有助于更有效地實現預期目標，例如自適應微分進化控制[14]、基于最小均方自適應神經模糊控制器[15]。

陷波濾波器往往作為選擇器或抑制電路，屬于帶通濾波器或帶阻濾波器的一類，能夠抑制信號中不需要的頻率，并通過在相同頻率下提供高增益來選擇可用頻率[16]。整數階陷波濾波器(Integer Order Notch Filter，IONF)和其他濾波器由于其固定的積分器或微分器而有其自身的局限性[17]。分數階控制理論能夠改變整數階濾波器的固定結構，更具靈活性[18]。分數階控制理論，可以改變傳統陷波濾波器中積分器的功率，以在運行期間獲得更理想和更精確的響應。與傳統陷波濾波器不同，FONF可以獲得非對稱增益響應曲線。

針對太陽能光伏系統的并網運行，文中提出一種新型的陷波濾波器結構。該FONF 能夠從畸變負載電流中提取基本有功分量，使用FONF 控制既滿足負載/電網的有功功率要求，也具有有源并聯補償器的屬性，能夠緩解諧波和負載不平衡。最后，通過對比仿真研究和測試結果，將光伏系統FONF 控制的性能參數與基于IONF、歸一化最小均方算法(Normalized Least Mean Square，NLMS)[19]和歸一化最小平均四次算法(Normalized Least Mean Fourth，NLMF)[20]的控制技術進行比較。從整體積分平方誤差(Integral Square Error，ISE)、計算復雜度、基波權收斂、諧波補償和采樣時間等方面證明了該控制的優越性能。

1 系統配置

圖1 給出了三相交流電源的示意圖，該電源具有小線路阻抗(Rs、Ls)，為連接到其上的線性/非線性負載供電。光伏陣列(額定功率1.5 kW)連接在VSC 的直流鏈路上。VSC 的交流側通過使用接口電感Lf與公共耦合點(Point of Common Coupling，PCC)耦合。在PCC 處連接一個小波紋濾波器(RC 濾波器)，用于抑制半導體器件開關產生的高頻分量。使用霍爾傳感器感測PCC 電壓vs、電網電流is、負載電流i1、直流鏈路電壓Vdc、光伏陣列電壓和光伏電流(VPV和IPV)?；贔ONF 的控制算法使用dSPACE DS－1202 Micro-LabBox 實現，檢測到的電壓和電流使用控制器接口盒的模數轉換器通道輸入。系統參數:光伏輻照度為1 000 W/m2，開路電壓為25 V，短路電流為7.75 A，MPP 電壓為200 V，MPP 電流為8.62 A，三相交流電源為110 V、50 Hz，線路阻抗Rs＝0.05 Ω、Ls＝0.8 mH，直流鏈路電壓Vdc＝200 V，接口電感Lf＝3 mH，FONF控制器參數:α＝0.8，β＝1.2。

圖1 并網光伏系統的系統配置

2 控制算法

2.1 基于分數陷波器的控制技術

為了實現并網光伏系統的雙重目標，即能為負荷或電網供電，同時具有消除諧波等輔助功能，本文采用了基于分數階陷波器的控制策略。分數階微積分控制理論是處理整數階和非整數階控制器和濾波器的廣義形式。文中設計了一種新型的FONF，能夠調整濾波器中使用的積分和微分項的功率。根據文獻[21]，分數導數和積分函數如下所示:

式中:Γ(?)是伽馬函數，α是FONF 中使用的分數階積分器的冪(α<0)。式(1)初始條件為零的拉普拉斯變換為:

2.2 FONF 的結構

文中提出一種具有兩個分數階積分項的分數階二階陷波濾波器。FONF 的結構如圖2(a)所示。FONF 的等效傳遞函數如圖2(b)所示，以級聯回路的形式表示。在解算內環之后，圖2(b)方框圖的前向傳遞函數(Transfer Function，TF)表示為:

圖2 FONF 框圖

式中:GOL是濾波器的開環TF，α和β是分數參數，ξ是阻尼因子，ω是固有頻率。圖2(b)中具有單位反饋的外環與式(3)中給出的前向環TF 相結合，得到了FONF 的整體TF，其表示為:

式中:GFON是分數陷波濾波器的總TF。FONF 的完整TF 由兩個分數參數α和β組成，α和β取值區間為(0，2)。式(4)中給出的TF 是一種廣義形式，既描述了整數階又描述了非整數階。如果取α＝β＝1 的值，則得到傳統的二階陷波濾波器，其TF 如下所示:

式中:GION是IONF 的TF。

2.3 光伏并網系統FONF 控制方法

圖3 給出了光伏系統中VSC 生成選通脈沖的FONF 的框圖。負載電流的功率因數角(?pa、?pb和?pc)是通過將三相電流、電壓替換為三個不同FONF的輸入來獲得的，分數陷波濾波器的輸出分別為y和如圖3 所示，控制方案提供相電壓、相電流的相位角以及分量Ipra。分數陷波濾波器的輸出提供電壓和電流的基頻分量。通過功率因數角的余弦乘以三相電流(Ipra、Iprb和Iprc)的幅值得到各相電流的有功功率分量負載電流的有效分量如下所示:

圖3 基于FONF 控制技術的選通脈沖產生示意圖

根據Ipra、Iprb和Iprc計算平均有功功率分量Ipavg，如下所示:

2.4 柵極電流和選通脈沖的產生

PCC 處的電壓幅值Vt由相電壓vsa、vsb和vsc確定:

PCC 電壓的單位相量(upa、upb和upc)是通過PCC 電壓的基本分量(和)和PCC 電壓幅值獲得的:

電網電流由負載電流(Ipa、Ipb和Ipc)和VSC 損耗的有功分量Ipdc獲得。直流鏈路電壓參考值由基于增量電導的MPPT 算法獲得[22]。文中使用比例積分(Proportional-Integral，PI)控制器將直流鏈路電壓調整為參考值。為了調節直流電壓，將VSC 的感應直流鏈路電壓與直流電壓參考值進行比較，并將其比較產生的電壓誤差edc輸入PI 控制器，PI 控制器的輸出視為有源損耗分量Ipdc。式(10)和式(11)分別表示第k個時間的edc和Ipdc的表達式，如下所示:

PI 控制器的輸出如下所示:

式中:Vdc和是直流鏈路電壓感應值和參考值，kpd和kid是PI 控制器的比例和積分增益。

光伏陣列功率提供的動態反射分量Ipvf為:

式中:Ppv為光伏陣列的功率。

電網電流參考值為:

3 結果分析

本節首先介紹FONF 控制的性能，并使用MATLAB 平臺的分數階建模和控制工具箱將其與IONF進行比較，仿真和實驗結果驗證了并網光伏系統FONF 控制的性能。

3.1 FONF 性能

在傳統的IONF 中，陷波濾波器增益曲線的銳度在ξ值較低時為最大值，并且增益曲線也是對稱的，如圖4 所示。對于較低的ξ值，響應速度非常緩慢，為了加快系統的響應，ξ值應增加，ξ較大時Bode 曲線幾乎平坦。因此，系統需要權衡響應速度和增益曲線的銳度。

圖4 不同分數參數值IONF 的Bode 圖比較

所提的FONF 通過改變分數參數α和β的值，可以獲得非對稱增益圖。當α＝1.2 和β＝0.8 時，有清晰的增益曲線和高速響應。在式(4)中插入分數參數值后，TF 分母得到二階項，分子項提供增益曲線的不對稱分量。圖4 給出了不同ξ值與FONF 和IONF 的增益曲線的對比分析，并驗證了建議FONF的優勢。借助FONF 的不對稱分量，系統的響應速度得到了提高，而不會影響增益曲線的清晰度。在該圖中，ξ＝0.1 的IONF 與ξ＝0.5 的FONF，兩條曲線幾乎一致。這表明，與IONF 分數階參數相比，增加阻尼比ξ的值不會改變FONF 的銳度，并提供快速響應。

3.2 IONF 和FONF 的性能比較

圖5 以a 相負載電流的基本有源分量的形式顯示陷波濾波器的輸出。在平衡負載的情況下，該電流的平均值Ipa＝11 A。初始上升時間定義為“Tr1”，如表1 所示。在IONF 的情況下，上升時間Tr1＝0.07 s，而在FONF 的情況下，所需時間Tr1＝0.04 s。此外，FONF 在響應的初始部分較平滑，而在IONF的情況下，最初出現振蕩，并存在相對較差的響應，如圖5 所示。為了檢查系統的魯棒性能，在0.22 s時注入負載擾動，在不平衡的情況下，負載電流的期望參考值移動到Ipa＝7.5 A。在不平衡負載條件下電流參考值比穩態參考值低3.5 A，并且持續時間達到跨度的90%。這里的3.5 A 定義為下降時間Tf，FONF 控制成功地在Tf＝0.25 s 時達到負載電流的期望值。IONF 控制顯示Tf＝0.30 s 時負載電流的期望值和實際值之間仍存在偏移。在0.32 s 時，負載再次達到穩態值，負載電流再次增加到先前的值Ipa＝11 A。在此位置，達到Ipa最終值的時間值表示為Tr2，表1 中提到了IONF 和FONF 情況下的相應值。此處通過計算ISE 來評估系統的整體性能，表1 中給出了這兩種情況下的相應值，在FONF 控制情況下較小。綜上所述，基于FONF 控制的系統在瞬態和穩態性能方面有顯著改善，并驗證了其在收斂有源基波分量方面的適用性。

表1 IONF 和FONF 的性能比較

圖5 IONF 和FONF 在收斂主動權分量中的性能比較

3.3 FONF 與NLMS 和NLMF 控制技術的性能比較

將所提FONF 控制器與NLMS 和NLMF 控制技術進行比較。在dSPACE DS－1202 上實現時，從計算復雜度、基波權重收斂、諧波補償和采樣時間等方面對這些控制技術進行了比較。圖6(a)和圖6(b)顯示了在平衡和不平衡負載情況下，使用FONF、NLMS 和NLMF 控制技術提取的有功基本負載分量的收斂性。圖6(a)說明了穩態條件下的收斂，它表明NLMS 大約進行了10 個周期，NLMF 進行了8 個周期，而FONF 的收斂速度非?？?在一個周期內達到穩態)。圖6(b)表示在負載不平衡期間(從t＝0.2 到0.3 s)基本收斂。使用NLMS 和NLMF 觀察到較大的振蕩，而使用FONF 在權重分量中幾乎沒有振蕩。圖7 給出了FONF、NLMS 和NLMF 的諧波補償能力。圖7(a)～圖7(c)使用FONF、NLMS 和NLMF 得到電網電流(a 相)isa的諧波頻譜。圖7(d)給出了負載電流(a 相)ila的諧波頻譜。使用NLMS和NLMF 在isa中的總諧波失真(Total Harmonic Distortion，THD)為3.85%和3.05%，而使用FONF 控制得到的THD 為1.88%。在dSPACE 上實時實現期間，控制器FONF、NLMS 和NLMF 采集的采樣時間Ts分別為35 μs、50 μs 和60 μs，在FONF 控制器的情況下觀察的采樣時間較少。因此，從上述討論中可以看出，FONF 控制器在復雜性、權值收斂性、諧波補償和采樣時間方面優于NLMS 和NLMF 控制器。圖8 給出了使用FONF 控制器的電網電流iga的諧波頻譜，可見除基波分量外isa中存在明顯不同的頻率分量。

圖6 FONF、NLMS 和NLMF 的基本有源分量的收斂性

圖7 諧波頻譜

圖8 基于FONF 控制器的不同頻率分量電網電流諧波頻譜

3.4 實驗結果

圖9 所示為設計的一個容量為1.5 kW 的三相并網光伏陣列系統的實驗原型，以驗證FONF 在負荷/電網供電、緩解電能質量方面的性能。太陽能模擬器(Chroma 62100 H－600S)用作光伏陣列。dSPACE DS－1202(MicroLab Box)中實現了多個功能的FONF控制。使用霍爾電壓傳感器感應PCC 電壓、直流鏈路電壓和PV 電壓。使用霍爾電流傳感器感應電網電流、負載電流和光伏陣列電流。在穩態和不平衡負載條件下進行了測試，使用DSO(四通道，100 MHz)和功率分析儀(單相)記錄，驗證了FONF 控制在諧波緩解、負載不平衡方面的有效性。

圖9 三相并網光伏陣列系統的實驗原型

①穩態負載條件下的系統情況

圖10 給出了光伏系統FONF 控制技術的穩態結果。圖10(a)、圖10(c)、圖10(e)給出了電網、負載和變流器電流(iga、ila和iia)的波形以及上述PCC電壓vsa波形。圖10(b)、圖10(d)和圖10(f)給出了iga、ila和vsa的諧波頻譜。補償后的電網電流THD達到3.2%，而負載電流THD 非常高，為23.6%。光伏系統產生的電力被輸送到負載，剩余電力被輸送到電網。這些結果表明，光伏系統在諧波補償方面具有足夠的穩態性能。

圖10 并網光伏系統的穩態性能

②動態負載條件下的系統情況

圖11 給出了當c 相負載斷開時，基于FONF 控制的并網光伏系統的情況。圖11(a)～圖11(c)給出了電網、負載和變流器電流(iga、igb和igc；ila、ilb和ilc；iia、iib和iic)的波形以及每個結果中電流波形頂部的PCC 線電壓vsab。這些結果表明，光伏系統能夠滿足負載需求，并向電網供電，同時即使在負載電流高度畸變和負載不平衡的情況下，也能保持電網電流穩定和正弦。

圖11 系統在動態負載條件下的性能

4 結論

文中提出了一種適用于三相并網光伏系統的基于分數階陷波濾波器FONF 的控制系統。FONF 控制旨在實現并網光伏系統的雙重功能，即向負荷/電網輸送有功功率，緩解電能質量問題。所提控制系統解決了電網電流諧波畸變、負荷電流不平衡等電能質量問題。從Bode 圖中觀察到，一旦適當確定了分數增益，增大阻尼比不會改變已開發FONF 的銳度。此外，與IONF 相比，該控制呈現出快速響應。FONF 控制器的性能在穩態和不平衡負載下得到了驗證。