部分多聚焦疊加方法在準噶爾盆地低信噪比地震資料中的應用

劉立彬，韓站一，滕厚華，孫小東，蔣潤

1.中國石化勝利油田分公司物探研究院，山東 東營 257022 2.中國石油大學(華東)地球科學與技術學院，山東 青島 266580

地震數據的質量對地震數據處理起著至關重要的作用。影響數據質量的因素有很多，如地表形態、地下復雜程度及采集的設備和技術等。地下非均質和強變速體的存在降低了地震資料的信噪比。一些需要重新處理的舊資料往往存在偏移距不夠大或覆蓋次數不夠高等問題。上述問題的存在增加了地震資料處理的難度，導致偏移結果不夠好。因此，本文介紹一種用多聚焦疊加得到的波場參數來改善疊前地震資料質量的方法，即在多聚焦旅行時公式的基礎上計算多聚焦超道集(即部分多聚焦疊加)。該道集比原來的多聚焦道集更規則，有更高的信噪比。該方法可以用在常規處理之前，用得到的新數據取代原數據改善處理結果。提高信噪比的多聚焦道集可用于后續的疊加速度分析，易于識別同相軸是否拉平，同時速度譜聚焦性也得到很大提高，為速度譜的準確拾取提供保證。

1 部分多聚焦疊加方法發展概況

部分多聚焦疊加方法是基于共反射面元疊加發展而來。共反射面元(CRS)疊加首先是在20世紀90年代由德國卡爾斯魯厄大學地球物理研究所HUBRAL教授領導的波動反演技術研究中心(WIT)提出，用于描述CRS時距公式的算子有雙曲CRS算子、隱式CRS算子、非雙曲CRS算子和多聚焦算子等[1-6]。這些算子在速度橫向變化較小的情況下相差不大，但在速度橫向變化劇烈的情況下會存在一定差異。另外，基于三維疊前地震數據做CRS多參數搜索需要龐大的存儲空間及計算量，于是引入了多種現代全局優化算法，如模擬退火算法(simulated annealing，SA)、Powell共軛梯度算法(powell conjugate direction，PCD)、基因算法(genetic algorithm，GA)、差分進化算法(differential evolution，DE)及粒子群優化算法(particle swarm optimization，PSO)等[7-15]。全局優化算法的引入可以實現CRS運動學波場參數的同時搜索，并避免其陷入局部極值。

二維、三維CRS疊加技術在國內外實際地震數據處理中得到了許多成功的應用，能夠顯著提高疊加剖面質量尤其是深層的信噪比。CRS疊加在復雜、有噪音、疊加速度難以準確獲取的陸上地震資料中得到了較好的應用效果，被視為深層地震資料處理方法的重要發展途徑。國內有許多學者在研究和應用CRS疊加技術，并在國內很多探區有了成功的應用實例。國內對部分多聚焦疊加方法的研究重點在于提高波場參數的準確性、減少噪音、增強同相軸的連續性；研究人員正在探索不同的實現方法，如考慮多次反射情況，并結合先進的數據處理技術等[16-28]?？偟膩碚f，部分多聚焦疊加方法是地震資料處理方面快速發展的領域，并具有不斷提高其性能和效果的動力。

2 從共反射面元疊加到部分多聚焦疊加

部分多聚焦疊加的理論基礎是幾何地震學，它是由CRS疊加發展而來。CRS疊加考慮了反射層的局部特征和第一菲涅爾帶內的全部反射，更有效地利用了多次覆蓋反射數據。利用射線理論和二階泰勒展式，在以偏離中心點的距離m和半炮檢距h建立的坐標系中，得出三參數表示的雙曲近似時距公式：

(1)

式中：t0為偏移距為h和m=0時對應的旅行時；v0為近表速度；α為零炮檢距射線在地表的出射角；RNIP為法向入射點波曲率半徑；RN為法向波曲率半徑。法向入射點波對應于點源產生的波前，法向波對應于爆炸反射面。對ZO剖面上的每一點確定最佳三參數，由最佳參數計算出的走時面能夠更好地擬合反射同相軸。

CRS疊加在考慮地層傾角的情況下引入m，使得CRS超道集比CMP(共中心點)道集包含更多的道，m的選擇影響處理結果的橫向分辨率。第一菲涅爾帶指導m的選擇，可以看作CRS超道集的橫向范圍。

在m=0并且忽略t0取負值的情況下，由式(1)推導出式(2)：

(2)

將式(2)代入式(1)得到部分CRS疊加的旅行時：

(3)

已知ZO剖面上每個采樣點的CRS參數，沿著由這些參數定義的旅行時曲線疊加數據，得到的CRS超道集包含地層傾角的信息。對應同一h的數據疊加結果放在h處，得到信噪比更高的CRS疊加道。對多個偏移距重復上述過程得到比原數據覆蓋次數更高的道集。疊加提高了地震資料的信噪比，沿著旅行時曲線對每個h進行疊加提高了覆蓋次數。實際資料數據存在缺道等現象，通過部分CRS疊加由相鄰CMP道集的信息進行補充。規則數據相鄰道集中存在不同的偏移距，部分CRS疊加把相鄰道集中的偏移距結合起來，增加道集中的道數。

在考慮反射層局部形態的情況下，為了更精確地計算反射旅行時，提出了多聚焦的走時計算公式?；陔p曲線假設的CMP疊加NMO(正常時差)公式為：

(4)

基于非雙曲線假設的部分多聚焦疊加公式為：

(5)

式中：x為中心點偏離量；V為動校正速度；V0為近地表速度；Δτ為雙程反射旅行時；R+為法向入射點波的曲率半徑；Xs為零偏移距射線在地面的橫向偏離量；β為零偏移距射線在地面的出射角。

由于基于非雙曲線假設的部分多聚焦疊加公式可以更精確地表達旅行時，因此在實際應用中具有比CRS疊加更好的疊加效果。

3 部分多聚焦疊加的算法流程

圖1 輸出部分多聚焦疊加的流程圖Fig.1 Flowchat of outputting partial multi-focus stacking

在部分多聚焦疊加中，疊加數據具體到每一CMP道集的每個采樣點。沿著與采樣點相應的旅行時曲線進行數據疊加，必須得到m=0時的中點旅行時和相應的多聚焦參數。首先通過參數尋優確定最好的多聚焦參數；在m=0并且忽略取負值的情況，應用多聚焦公式得到正確的中點旅行時；用所有中點旅行時和相應的多聚焦參數計算得到m≠0的雙曲線旅行時，取與雙曲旅行時最接近的時間上的觀測值進行疊加。最佳疊加孔徑的m和h必須根據數據的實際情況和對處理結果的要求確定。在大多數情況下m與部分多聚焦疊加中的相同，半偏移距半徑在最大半炮檢距范圍內。流程如圖1所示。

4 基于功率譜的信噪比估計方法

估算地震數據信噪比的方法基本上分為時間域SVD(奇異值分解)法、統計平均分析法和頻率域估算法三大類。在本次研究中，采用基于功率譜的信噪比估計方法，具體做法為：對于地震資料，在一定時空范圍內開窗，以兩道的互功率譜作為信號的功率譜，以地震道的自功率譜作為信號和噪音的總功率譜，然后再進行多道統計平均處理后取兩者的比值。

圖2 Marmousi模型部分多聚焦疊加處理結果Fig.2 Partial multi-focus stack on Marmousi synthetic data

在頻域，含信比定義為：

(6)

式中：AS(j)和AN(j)分別為信號和噪音在頻率分量j時的能量。

在得到r(j)后，利用含信比和含噪比之間的關系求取含噪比q(j)：

q(j)=1-r(j)

(7)

利用求出的含信比和含噪比，進行除法運算即可得到地震數據的信噪比。對不同頻率成分的信噪比進行求和及平均，得到總信噪比。

(8)

式中：K為總信噪比；k(j)為特定頻率成分的信噪比。

5 模型與實際地震資料處理

圖3 部分多聚焦疊加前、后道集及剖面對比Fig.3 Track collection and profile comparison before and after partial multi-focus stacking

圖2是對Marmousi模型數據加入強噪音，采用功率信噪比的方法計算，信噪比為1∶2，利用部分多聚焦疊加方法輸出的疊前道集結果。圖2(a)、(b)、(c)分別為對Marmousi模型數據做多聚焦參數分析得來的α，RNIP，RN剖面。由圖2可知，單炮道集中的大部分反射同相軸都淹沒在噪音中，難以識別；利用上述參數將部分多聚焦疊加內的多個相鄰CMP道集之間的差異消除掉，疊加合并為一個CMP道集輸出，與部分多聚焦疊加前的CMP道集對比可以看到，經部分多聚焦疊加后輸出的新疊前道集在信噪比方面得到了很大的提高；采用功率信噪比的方法計算，新疊前道集的信噪比約為1∶0.8，而且同相軸更為清晰和連續，易于識別追蹤。

對于低信噪比的實際地震資料，由于疊前數據中同相軸尤其是深層同相軸難以識別，從而影響速度譜的拾取。圖3是對西部某探區實際地震資料進行部分多聚焦疊加處理后的結果，采用功率信噪比的方法計算，信噪比約為1∶2.6。通過圖3(a)與(b)對比可知：部分多聚焦疊加后的道集明顯優于常規CMP道集，噪音得到了很大的壓制，尤其是深層的信噪比得到了顯著提高；采用功率信噪比的方法計算，經過部分多聚焦疊加后的信噪比約為1∶1；另外，深層反射清晰可見，同相軸的連續性也得到了增強，易于識別，有利于根據同相軸的拉平程度判斷疊加速度是否選取準確。通過圖3(c)與(d)對比可以發現，部分多聚焦疊加后的剖面信噪比、成像質量都有很大提高，而且波場動力學特征保持較好，尤其是深層的反射同相軸連續性大大加強。

6 結束語

模型和實際資料的處理結果表明，部分多聚焦疊加方法實現了疊前地震資料規則化，提高了信噪比。盡管處理過程中應用了雙曲近似，但是即使存在強變速體或者大傾角時，部分多聚焦疊加仍然比原始地震資料擁有更好的信噪比和規則性。在地形復雜和非規則數據中，部分多聚焦疊加可以有效地消除其中的數據缺失現象，提高覆蓋次數和信噪比。通過對西部某探區實際地震資料的處理，驗證了該方法的實際應用效果。提高部分多聚焦疊加方法的效果，其關鍵環節在于提高多聚焦參數搜索和優化的質量，影響因素包括地震數據品質、地下地質構造復雜情況和優化算法的效率及精度等。部分多聚焦疊加方法在低信噪比地區，如山地、沙漠、黃土塬地區或非常規油氣藏勘探中會有廣闊的應用前景。多聚焦參數在繞射波分離、五維插值、CRS-AVO分析及多次波衰減等方面也有許多重要的應用，有待于進一步深入研究和開發。